2024-2025學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年福建省福州市晉安區(qū)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.數(shù)學(xué)考試必備學(xué)習(xí)用具：黑色的水筆，鉛筆、橡皮、圓規(guī)，三角板全套、量角器，下列學(xué)習(xí)用具所抽象出的幾何圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）

A．B．C．D．(★)3.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）

A．1，3，4B．3，4，5C．2，4，8D．2，2，6(★★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.小強利用所學(xué)知識，制作了如圖所示的三角支架用來固定相框的位置，這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）

A．三角形的內(nèi)角和為B．兩點之間，線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性D．垂線段最短(★★)6.如圖，，若利用“”得到，則需要添加的條件是（）

A．B．C．D．(★)7.如圖，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線交于點，再以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點，畫出射線，則（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，要用“”判定和全等的條件是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)9.如圖，為邊上一點，連接，則下列推理過程中，因果關(guān)系與所填依據(jù)不符的是（）

A．∵（已知）∴（等角對等邊）B．∵，（已知）∴（等腰三角形三線合一）C．∵，（已知）∴（等腰三角形三線合一）D．∵，（已知）∴（線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等）(★★)10.為測量一池塘兩端A，B間的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計了兩種不同的方案．甲：如圖1，先過點B作的垂線，再在射線上取C，D兩點，使，接著過點D作的垂線，交的延長線于點E．則測出的長即為A，B間的距離；乙：如圖2，先確定直線，過點B作射線，在射線上找可直接到達點A的點D，連接，作，交直線于點C，則測出的長即為間的距離，則下列判斷正確的是（）

A．只有甲同學(xué)的方案可行B．只有乙同學(xué)的方案可行C．甲、乙同學(xué)的方案均可行D．甲、乙同學(xué)的方案均不可行二、填空題(★★)11.計算______．(★★)12.如圖，正五邊形中，___________°．(★)13.如圖，在中，，點D在的延長線上，，則___________．(★★)14.如圖，是的平分線，P是上一點，于點D，，則點P到邊的距離為___________．(★★★)15.如圖，在中，，，為中線，，則___________．(★★★)16.如圖，在的同側(cè)，，點為的中點，若，則的最大值是_____．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）(★★★)18.如圖，已知點B、E、F、C在同一條直線上，，，，求證：．(★★)19.如圖，格點△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則△A'B'C'的面積為；（3）在直線MN上找一點P，使PA+PC最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）．(★★)20.按下列要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．(1)作的角平分線；(2)作線段的垂直平分線．(★★★)21.若，，(1)求代數(shù)式的值；(2)求的值．(★★)22.如圖，在中，，，平分交于點D．(1)求證：點D在的垂直平分線上；(2)若，求的長．(★★)23.（1）尺規(guī)作圖：作的高；（2）證明：如果兩個銳角三角形有兩條邊和其中一條邊上的高分別相等，那么這兩個三角形全等．（請根據(jù)圖形，補全已知和求證，并寫出證明過程）已知：如圖，在和中，，___________，為邊上的高，為邊上的高，且；求證：___________．證明：(★★★★)24.為等邊三角形，射線經(jīng)過點A，，作點B關(guān)于射線的對稱點D，連接、交直線于點E．(1)如圖1，當時，①___________，___________（用含α的式子表示）；②用等式表示線段、、的數(shù)量關(guān)系，并證明：(2)連接，當α為某個度數(shù)時，為等腰三角形，請在備用圖中依題意補全圖形，并且直接寫出α的度數(shù)．(★★)25.如圖1：，B在x軸上，點在射線上．(1)若，①點C到x的距離為___________；②求證：點B為的中點；③如圖2，點D在第四象限，，連接交x軸于點H