專題04計(jì)算能力之絕對值綜合應(yīng)用專練（原卷版）-六年級數(shù)學(xué)下冊專題訓(xùn)練（滬教版）

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題04計(jì)算能力之絕對值綜合應(yīng)用專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．已知（|x﹣2|+|x+1|）（|y﹣2|+|y﹣7|）＝15，則（x+y）2021的最小值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．220212．?dāng)?shù)軸上有，，，，五個點(diǎn)，各點(diǎn)的位置與所表示的數(shù)如圖所示，且．若數(shù)軸上有一點(diǎn)，所表示的數(shù)為，且，則關(guān)于點(diǎn)的位置，下列敘述正確的是（）A．在，之間 B．在，之間C．在，之間 D．在，之間3．若、為有理數(shù)，，，且，那么，，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．4．已知a，b，c都是有理數(shù)，且滿足，那么的值是（）A．3 B．5 C．6 D．75．若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值是（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣96．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值為y，則x+y＝（）A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．﹣67．下列說法正確的是（）①已知，，是非零有理數(shù)，若，則的值為0或；②已知時，那么的最大值為8，最小值為；③若且，則代數(shù)式的值為．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．下列說法正確的是（）①已知a，b，c是非零有理數(shù)，若，則的值為0或－2；②已知時，那么的最大值為8，最小值為－8；③若且，則代數(shù)式的值為．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題9．當(dāng)時，代數(shù)式有最小值b，則的值為_____．10．若，且，，均不為零，則的值為__________．11．已知x為有理數(shù)，則|1－x|＋|1－2x|＋|1－3x|＋…＋|1－10x|的最小值為__________12．若為有理數(shù)，則的最小值為___________．13．a(chǎn)，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|＝4，求2a﹣（cd）2020+2b﹣3m的值是_________．14．式子|x﹣3|+|x+4|有最小值，其最小值是___．15．已知三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，且，求的值為___．16．若有理數(shù)x，y滿足條件：，，，則___________．17．的最小值為_________；此時取值范圍是_________．18．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值為y，則x+y＝___．19．已知式子|x+1|+|x﹣2|+|y+3|+|y﹣4|＝10，則x+y的最小值是_____．20．若有理數(shù)x，y，z滿足（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y﹣3|）（|z﹣3|+|z+3|）＝36，則x+2y+3z的最小值是_____．三、解答題21．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）﹣2，1之間的距離為；a，﹣1之間的距離可表示為，b，c之間的距離可表示為；（2）化簡：|a+b|﹣|c﹣a|；（3）若b+c＝1﹣a，且b與﹣1的距離和c與﹣1的距離相等，求a2+b+c的值．22．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是________，表示和2兩點(diǎn)之間的距離是________．（2）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于．如果表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么________．（3）若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與2之間，則的值為________；（4）利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)x，使得|x＋2|＋|x－5|＝7，這些點(diǎn)表示的數(shù)的和是．（5）當(dāng)________時，的值最小，最小值是________．23．某電力檢修小組乘一輛皮卡車沿南北走向的公路檢修線路，約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天從P地出發(fā)到收工時，行走記錄如下（單位：千米）+15，－8，+5，－12，+10，－18，+20，+14，－11，+17．（1）收工時，該檢修小組在P地的哪一邊，距P地有多遠(yuǎn)？說明理由；（2）若該車每千米耗油0.08升，收工時共耗油多少升？說明理由；（3）現(xiàn)油價(jià)約為7.5元/升，若耗油量與（2）相同，則該小組回到P地時，當(dāng)天所需油費(fèi)總共是多少元？24．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?9，3，5，+4，8，+6，+3，6，4，+7．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？25．（1）用“>”“<”或“=”填空：_____；______；_____；______；歸納：若a、b異號時，______，若a、b同號或至少有一個為0時，____；（2）根據(jù)上題中得出的結(jié)論，若，，求的值．26．一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)是多少？（3）守門員一共走了多少路程？27．已知滿足關(guān)系式，試求的最大值和最小值．28．問題提出：學(xué)習(xí)了|a|為數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之后，小凡所在數(shù)學(xué)興趣小組對數(shù)軸上分別表示數(shù)a和數(shù)b的兩個點(diǎn)A，B之間的距離進(jìn)行了探究：（1）利用數(shù)軸可知5與1兩點(diǎn)之間距離是；一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間距離為．問題探究：（2）請求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．問題解決：