北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案(2021年9月)

1．通過已學(xué)知識和生活經(jīng)驗，經(jīng)歷探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算法的過程，掌握小數(shù)除法的計算方法，培養(yǎng)推理能力。2．能正確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算，并能解決一些簡單的實際問題。3．結(jié)合生活情境，體會小數(shù)除法的意義。理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。計算小數(shù)除法時，商的小數(shù)點的確定。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入2．笑笑在逛超市時，用11.5元買了5包牛奶，歡歡用12.6元買了品牌質(zhì)量一樣的牛奶請學(xué)生在黑板上板演，其余學(xué)生在下面完成。集體訂正。板書“精打細(xì)算”。二、探究新知請學(xué)生列出算式：11.5÷5＝12.6÷6=引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個算式，它們有什么特點？(它們的被除數(shù)都是小數(shù)，除數(shù)都是整數(shù))師：我們今天來研究小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，比較哪家商店的牛奶便宜。三、解決問題1．要比較兩個商店牛奶哪個便宜，要分別算出兩店牛奶的價格。先算一算甲商店牛奶的價格，同學(xué)們可以自己先想一想，并且嘗試計算，然后在小組內(nèi)討論交流一下想法。2．學(xué)生交流討論，教師巡視指導(dǎo)。3．選派小組代表匯報結(jié)果，指名學(xué)生板演。4．教師引導(dǎo)學(xué)生比較匯總的各種方法，選擇簡便實用的計算方法。在總結(jié)計算方法時，出現(xiàn)較多的算法有兩種：(1)學(xué)生可能會將11.5元轉(zhuǎn)化為115角，教師應(yīng)提問為什么要化成115角進(jìn)行計算，讓學(xué)生進(jìn)一步明確將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計算的思想和方法。(2)學(xué)生可能直接應(yīng)用豎式計算，教師應(yīng)讓學(xué)生說出自己的想法，引導(dǎo)出商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。5．師生共同探究“商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”。先讓學(xué)生說出自己的觀點，再進(jìn)行引導(dǎo)。將11.5元平均分成5份，先將11平均分成5份，每份是2元，還剩1元，再將1元看成10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，改寫成以元為單位的小數(shù)時，3應(yīng)寫在十分位上，即0.3元，正好與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。也可從個位上的1是10個十分之一，加上十分位上的5，一共是15個十分之一個十分之一，因而小數(shù)點應(yīng)在3的前面。6．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除法的計算方法。按照整數(shù)除法的方法計算，商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。7．學(xué)生計算乙商店牛奶價格，然后小組之間進(jìn)行交流。四、鞏固練習(xí)學(xué)生分組討論，教師指名回答。2．完成教材第3頁“練一練”第2題。3．完成教材第3頁“練一練”第3題。指名學(xué)生板演，其他同學(xué)練習(xí)，然后集體訂正。五、課堂小結(jié)六、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。按照整數(shù)除法的計算方法計算，商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整堂課要以學(xué)生為主導(dǎo)，教師輔導(dǎo)，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中。教師要明白，僅僅教給學(xué)生方法是不夠的，要讓學(xué)生經(jīng)歷為什么商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊這一過程。同時要利用商不變規(guī)律和小數(shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生體會到生活中處處有1．探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，結(jié)合生活情景理解在余數(shù)后面添0繼續(xù)除2．能正確進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算，并能解決簡單的實際問題，進(jìn)行小理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)(除到被除數(shù)末尾有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除)的計算方法，以及整數(shù)除法中含有余數(shù)，要繼續(xù)除下去。豎式計算中，除到被除數(shù)末尾有余數(shù)，要添0繼續(xù)除。一、課前導(dǎo)入為了保持教室干凈衛(wèi)生，營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，同學(xué)們每天打掃衛(wèi)生，班主任打算去購板書：打掃衛(wèi)生二、探究新知買6把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元？估一估，算一算。(2)計算平均每把笤帚應(yīng)付多少錢。學(xué)生：我們先計算18÷6＝3(元)，再把0.9元化成分，0.9元＝90分，90÷6＝15(分)，3元＋15分＝3.15元。學(xué)生：小數(shù)除以整數(shù)的除法，在小數(shù)末尾添上0，小數(shù)的大小不變。學(xué)生：直接用豎式計算。3．思考：今天學(xué)習(xí)計算的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法與整數(shù)除法有哪些相同的地方？有哪（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是轉(zhuǎn)化成整數(shù)，拆分整數(shù)與小數(shù)分別除，還是豎式的方法，都有一個共同的地方，就是小數(shù)的末尾可以添“0”繼續(xù)除，在具體的情境中可以解釋為，分，合在一起就是3.15元。（2）買4個簸箕共花了26元。每個簸箕多少元？算一算平均每個簸箕應(yīng)付多少錢。學(xué)生獨(dú)立完成，并在小組內(nèi)交流。(1)從高位除起(2)除到被除數(shù)的個位有余數(shù)時，先在商的個位后面點上小數(shù)點，然后在余數(shù)的末尾添0再除，商的小數(shù)點一定要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。三、鞏固練習(xí)學(xué)生分組討論，教師點名回答。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，老師點名回答。3．完成教材第6頁“練一練”第3題。指名板演，集體訂正。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。打掃衛(wèi)生答：每把笤帚3.15元。買4個簸箕共花了26元。每個簸箕多少元？答：每個簸箕6.5元。1．培養(yǎng)學(xué)生思考問題的意識，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的角度尋找問題，提出并解決問題，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，學(xué)會獨(dú)立思考，善于總結(jié)方法，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。2．引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決問題，通過觀察、對比、思考和交流，明白算理，掌握算法，自3．培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的作用。1．通過“打電話”的情境，體會到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，進(jìn)一步體會數(shù)字與生活的2．經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3．正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，并能解決有關(guān)的實際問題。掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。一、出示情境圖，探究新知展示課件，出示打電話的情境圖師：請同學(xué)們仔細(xì)看圖，圖中包含哪些信息，你能提出什么問題？學(xué)生甲：打國內(nèi)長途電話每分要0.3元，打國際長途電話每分要7.2元。學(xué)生乙：笑笑打國內(nèi)電話花了5.1元，淘氣打國際長途花了54元。學(xué)生?。盒πΥ螂娫捰玫臅r間列式為5.1÷0.3，淘氣打電話用的時間列式為54÷7.2。較，引導(dǎo)學(xué)生體會到若將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以計算。怎樣轉(zhuǎn)化呢？依據(jù)是什么？不同的學(xué)生會有不同的想法，但都是要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。笑笑打電話的時間：5.1÷0.3=?學(xué)生甲：可把5.1元轉(zhuǎn)成51角，0.3元轉(zhuǎn)成3角。學(xué)生乙：我利用商不變性質(zhì)，把被除數(shù)5.1和除數(shù)0.3同時擴(kuò)大到原來的10倍，5.1÷可結(jié)合圖形畫一畫，圈一圈，再用豎式算一算。(1)教材利用小數(shù)直觀圖，把除數(shù)0.3看作3個0.1，被除數(shù)5.1看作51個0.1，所以結(jié)合圖形實際就是計算51÷3。(2)利用豎式也可看出根據(jù)商不變性質(zhì)把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，如何把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，小數(shù)點是如何移動的，幫助學(xué)生更好地理解算理。淘氣打電話的時間：54÷7.2=?師：被除數(shù)54后面為什么要補(bǔ)0？(利用小數(shù)的性質(zhì)和商不變性質(zhì)確保商不變)通過討論交流，使學(xué)生進(jìn)一步理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。師生總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：①移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。②除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足。③再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算。二、課堂練習(xí)可以采用學(xué)生分組討論的形式，教師指名回答。3.完成教材第9頁練一練第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。三、課堂小結(jié)四、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。誰打電話的時間長笑笑：5.1÷0.3＝17(分)淘氣：54÷7.2＝7.5(分)答：笑笑打了17分，淘氣打了7.5分。“除數(shù)是小數(shù)的除數(shù)”是小數(shù)除法的重點也是難點，它的算理是將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)中盡量讓學(xué)生自己去觀察比較，然后提出問題，解決問題時，對于學(xué)生出現(xiàn)的問題，教師不要急于糾正，而是讓學(xué)生自己講解，自己改正錯誤，使學(xué)生真正明白其中道理，體現(xiàn)學(xué)生的自主性，也有利于學(xué)生深刻地理解并牢固地掌握新知。1．理解并掌握用“四舍五入”法求近似值的方法，能夠按要求正確地求積、商的近似2．使學(xué)生掌握求積、商的近似值的方法。能夠按要求求出積、商的近似值。掌握求積、商的近似值的方法。教師課前收集幾個國家的風(fēng)景或標(biāo)致性建筑圖片行簡介，激發(fā)學(xué)生的興趣。師：同學(xué)們想去嗎？老師想帶同學(xué)們?nèi)?，但我們用的是人民幣，那么人民幣在這些國家學(xué)生甲：我知道韓國用韓元。學(xué)生乙：日本用日元，澳大利亞用澳元，還有歐元，泰銖……師：你們真行，知道的還挺不少。那么我們要到這些國家去旅游、消費(fèi)，能用人民幣直學(xué)生由此可想到進(jìn)行人民幣兌換，從而導(dǎo)入新課。師：要解決這個問題，就要涉及到人民幣兌換。(板書課題)二、探究新知教師強(qiáng)調(diào)人民幣的兌換不是想怎么換就怎么換，須由中國人民銀行根據(jù)世界各國貨幣需求，根據(jù)一定的匯率進(jìn)行兌換。1．出示課件：中國銀行2012年10月某一天的國際貨幣匯率表。(略)生：知道了每個國家的貨幣與人民幣的匯率。3．課件出示問題(1)：美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本價格為6.70美元的故事書，折合師：學(xué)生分析題意，找出所求的問題。生：求的是將6.70美元兌換成多少人民幣。師：引導(dǎo)學(xué)生參照匯率表，獨(dú)立完成。指名學(xué)生講述計算方法：6.31×6.7＝42.277(元)根據(jù)實際情況，人民幣的最小單位是“分”，計算時，要用“四舍五入”法將結(jié)果保留兩位小數(shù)，也就是精確到百分位，本題的計算結(jié)果是三位小數(shù)，所以需要保留兩位小數(shù)，所以結(jié)果應(yīng)該取42.28元。師：說一說，你是怎樣得到這個結(jié)果的。生：保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要看千分位，千分位上的7大于5，所以向前一位進(jìn)一，結(jié)果應(yīng)約等于42.28元。師：我們會將美元折合成人民幣，反過來又如何將人民幣轉(zhuǎn)化成美元呢？請同學(xué)們討論通過討論交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生講述算理。通過計算發(fā)現(xiàn)小數(shù)點后面有很多位小數(shù)，應(yīng)怎樣解決？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生自己找出答案，并總結(jié)由人民幣兌換美元的方法。學(xué)生小組間進(jìn)行交流，教師點撥。三、課堂練習(xí)組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名回答，集體訂正。學(xué)生板演，集體訂正。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。人民幣兌換教學(xué)中要充分地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生能展現(xiàn)自我，發(fā)展個性。要讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值。1．通過計算發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)。2．教會學(xué)生用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值。會用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值。一、新課導(dǎo)入教師可以組織學(xué)生參與互動，如按1，2，3，4，5依次循環(huán)報數(shù)，誰報錯了就罰誰講故師：同學(xué)們反應(yīng)挺快，少數(shù)人出現(xiàn)錯誤，只要精力集中一點，相信你不會出錯的，為什么這樣呢？因為我們是按1～5不斷重復(fù)報數(shù)下去。板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。師：生活中，還有很多像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。課件演示：晝夜交替現(xiàn)象，春、夏、秋、冬四季的交替現(xiàn)象。師：像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，通常稱之為“循環(huán)”。生活中存在著不少這樣的現(xiàn)象，在前面學(xué)過的小數(shù)中也存在這樣的情況，今天我們一起二、探究新知教師出示課件：蜘蛛3分爬行73m，蝸牛11分爬行9.4m。師：它們誰爬得快呢。師：誰能說說為什么呢？蜘蛛和蝸牛平均每三、解決問題1．先觀察計算過程，尋找余數(shù)與商的特點。73÷3＝9.4÷11=(2)同學(xué)分組計算并尋找規(guī)律，請兩位同學(xué)上臺板演。在計算過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察每次的余數(shù)，互相交流各自的發(fā)現(xiàn)。(3)匯報交流結(jié)果，根據(jù)學(xué)生回答情況教師用彩筆標(biāo)出商和除數(shù)。(5)問：像這種除不盡的題，我們可以先發(fā)現(xiàn)余數(shù)怎樣，就能確定它的商了。根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書，并講解省略號表示什么意思。(7)通過上面的計算，我們能不能說出誰爬得快？你是如何知道的。(2)教師小結(jié)：它們的小數(shù)部分有一個數(shù)字或一些數(shù)字按一定順序不斷重復(fù)出現(xiàn)，像這樣的小數(shù)就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)。(3)師：循環(huán)小數(shù)這樣表示很麻煩，那么還有沒有其他的表示方法呢？(4)師：根據(jù)你剛才的閱讀及理解，你能否用循環(huán)小數(shù)的簡便方法表示呢？在國際上有一種通用的表示循環(huán)小數(shù)的簡便方法，那就是在循環(huán)小數(shù)中，如果是一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，就在這個數(shù)字上面點一個點；如果是幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，就在首尾兩個數(shù)字上面各點一個點。(6)課件展示教材第16頁“練一練”第2題，并指名學(xué)生回答。3．用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值。(1)師：有時根據(jù)需要，我們可以用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值。(舉例略)(2)學(xué)生回答，并說說你是怎樣保留兩位小數(shù)的。(3)總結(jié)用“四舍五入”法對循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。四、課堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。2．完成教材第16頁“練一練”第3題。學(xué)生分組討論自己完成。五、課堂小結(jié)六、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。除得盡嗎73÷3＝24.333…9.4÷11＝0.85454…(豎式略)(豎式略)教學(xué)中，要多創(chuàng)設(shè)情境，引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知循環(huán)小數(shù)的含義，通過生活中的循環(huán)現(xiàn)象，將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。整個教學(xué)過程以學(xué)生自主探究、自己總結(jié)為主。第6課時調(diào)查“生活垃圾”1．體會到小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是相同的，會計算小數(shù)四則混合運(yùn)算。2．會運(yùn)用小數(shù)四則運(yùn)算解決生活中的實際問題。3．培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。通過解決實際問題理解運(yùn)算間的相互聯(lián)系。掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行小數(shù)混合運(yùn)算。一、新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情景，從生活實際出發(fā)導(dǎo)入新課。師：下面是五年級兩個班調(diào)查“生活垃圾”的情況。(出示教材情景圖)生：五(1)班：一個人4周可產(chǎn)生約30.8kg生活垃圾。五(2)班：這個小區(qū)周一到周五共產(chǎn)生生活垃圾約3.5噸，周末每天產(chǎn)生生活垃圾約1.3噸。師：看到這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？引二、探究新知，理解算理教師出示問題(1)：一個人4周可產(chǎn)生約30.8kg生活垃圾，那么一個人平均每天產(chǎn)生多學(xué)生獨(dú)立解決，小組內(nèi)互相交流。方法一：可先算出4周共有多少天，7×4＝28再用30.8÷28求出平均每天產(chǎn)生多少垃圾。方法二：也可先算每周產(chǎn)生多少千克垃圾：30.8÷4＝7.7，再用7.7÷7求出平均每天產(chǎn)生2．除加混合運(yùn)算出示問題(2)：這個小區(qū)周一到周五共產(chǎn)生生活垃圾約3.5噸，周末每天產(chǎn)生生活垃圾約并引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，再進(jìn)行計算。小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同，整數(shù)運(yùn)算定律對小數(shù)同樣三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。調(diào)查“生活垃圾”30.8÷(4×7)或30.8÷4÷7=30.8÷28＝7.7÷7=1.1(千克)＝1.1(千克)=1.3－0.7=0.6(噸)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能根據(jù)運(yùn)算順序正確地進(jìn)行計算。教材中通過創(chuàng)設(shè)生活情景，讓學(xué)生運(yùn)用從條件入手和從問題入手進(jìn)行分析，列出兩種不同的算式，進(jìn)而讓學(xué)生思考應(yīng)該先算什么，再算什么？為什么這樣算，通過具體情解小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合的分析理解，還是對小數(shù)四則混合運(yùn)算順序的歸納總結(jié)，都要由學(xué)生自主分析，自主總結(jié)，自主解答，從而達(dá)到掌握知識的目的。教材第21～22頁。二、軸對稱和平移1．進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特點，并能利用其特點判斷圖形是否為軸對稱圖形。2．通過操作，會畫軸對稱圖形的對稱軸。經(jīng)歷探索過程，理解軸對稱圖形的特點，并能正確地判斷圖形是否為軸對稱圖形。畫軸對稱圖形的對稱軸。一、新課導(dǎo)入生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形師：誰能說出這些圖形各有什么特點？可指名叫學(xué)生回答，集體訂正或補(bǔ)充。師：這些圖形除了上面的特點外，你能否發(fā)現(xiàn)圖形的另一個特點呢？根據(jù)學(xué)生的回答，了解學(xué)生對軸對稱圖形的基本認(rèn)識情況。師：這節(jié)課來學(xué)習(xí)關(guān)于軸對稱的知識。二、探究新知師：(出示課件，教材第21頁中的圖形)這些平組合作，可以先通過直觀來猜出哪些是軸對稱圖形，然后動手操作，通過對折來驗證自己的猜想。小組間進(jìn)行交流，教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的判斷依據(jù)。從而得出：長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等都是軸對稱圖形。2．探究平行四邊形是不是軸對稱圖形。師：平行四邊形是不是軸對稱圖形呢？同學(xué)們自己想一想、折一折，然后小組內(nèi)交流。生甲：平行四邊形對角線左右兩邊的圖形大小和形狀相同，是軸對稱圖形。生乙：平行四邊形無論沿哪條直線對折都不能完全重合，所以它不是軸對稱圖形。師：動手再折一折，他們誰說得對。生丙：平行四邊形不是軸對稱圖形。小結(jié)：判斷一個圖形是不是軸對稱圖形不能憑直覺，有時要動手驗證。一個圖形如果沿某條直線對折后兩邊能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。3．軸對稱圖形的對稱軸的位置及條數(shù)。師：教材第21頁，這些軸對稱圖形的對稱軸有幾條，學(xué)生獨(dú)立畫一畫、填一填，并相每組各指派一名學(xué)生展示交流結(jié)果。生甲：等腰三角形有1條對稱軸，連接頂點到對邊中點所在的直線。生乙：長方形有2條對稱軸，分別是長和寬中點所在的直線。生丙：正方形有4條對稱軸，有2條是對邊中點所在的直線，另外2條是對角線所在的生丁：等腰梯形有1條對稱軸，是上底和下底的中點所在的直線。等腰三角形對稱軸條數(shù)1對稱軸長方形2正方形4一一練”一練”3．教材第22頁“練一練”第3題。先觀察，再動手剪一剪，畫一畫。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。軸對稱再認(rèn)識(一)等腰三角形長方形正方形等腰梯形等邊三角形等腰三角形長方形正方形等腰梯形等邊三角形對稱軸12413體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主動性；通過操作，借助直觀圖形，讓學(xué)生很容易理解哪些圖形是軸對稱圖形；再通過折一折、畫一畫等活動，使學(xué)生掌握畫對稱軸的方法及對稱軸的條數(shù)。整個教學(xué)過程中，要鼓勵學(xué)生自己動手操作，讓學(xué)生在良好的氛圍中學(xué)習(xí)。教材第23～24頁。1．使學(xué)生進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征。能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半，會畫一個圖形的軸對稱圖形。通過畫圖，掌握畫軸對稱圖形的方法。一、新課導(dǎo)入師：回憶我們平時照鏡子時鏡子中的自己與鏡子外面的你有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生們總結(jié)回答：大小相等、距離鏡子相等、方向相反。師：這節(jié)課讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱的知識。板書：軸對稱再認(rèn)識(二)二、探究新知借助我們學(xué)習(xí)的關(guān)于軸對稱圖形的知識你能畫出軸對稱圖形的另一半嗎？2．出示教材圖中淘氣根據(jù)軸對稱小房子的一半畫出的整個房子，他畫得對嗎？師：學(xué)生自主觀察獨(dú)立思考，小組內(nèi)互相交流。3．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)淘氣畫的小房子不對稱，其原圖是房子右下方的長方形與左下方的長方形距離對稱軸的格數(shù)不一樣等。4．小結(jié)：房頂左邊的三角形距離對稱軸3格，右邊也要距離對稱軸3格，左邊的墻距離對稱軸2格，右邊的墻距離對稱軸也是2格；大門的左邊和右邊距離對稱軸都是1格。5．出示教材圖②,試著沿對稱軸在方格紙上畫出這個圖形的另一半。學(xué)生獨(dú)立完成，在小組內(nèi)討論交流，試著總結(jié)畫軸對稱圖形另一半的步驟和方法。6．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫軸對稱另一半的方法：(1)找出所給圖形的幾個關(guān)鍵點，(如圖(2)量出所找關(guān)鍵點到對稱軸的距離。(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點。(4)按照所給圖形的順序連接各點，畫出所給圖形的另一半。三、課堂學(xué)習(xí)1．完成教材第23頁下面的圖學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名回答，集體訂正。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你還有哪些地方?jīng)]有完全理解？畫軸對稱圖形應(yīng)該注意五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。找關(guān)鍵點；找對稱點；描點連線。軸對稱再認(rèn)識(二)本節(jié)課先由復(fù)習(xí)軸對稱的知識導(dǎo)入新課，再接著創(chuàng)設(shè)了淘氣所畫小房子的另一半的問題情境，使學(xué)生初步感知軸對稱圖形的畫法。然后讓學(xué)生自主探究軸對稱圖形的畫法，體現(xiàn)了學(xué)教材第25～26頁。讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形沿水平和豎直方向連續(xù)能按要求畫出簡單的圖形平移后的圖形，會根據(jù)平移前后的圖形判斷平移的方向和距離。認(rèn)識圖形的平移，探索平移的性質(zhì)。一、新課導(dǎo)入教師出示課件：升起的國旗，拉開的抽屜，還有空中運(yùn)動的纜車的圖片。由此說明：像國旗、抽屜、纜車所做的運(yùn)動叫平移。生活中的平移現(xiàn)象非常多，這節(jié)課我們來研究平移。(板書課題：平移)二、探究新知1．探究畫水平方向平移后的圖形的方法。出示教材主題圖，要求學(xué)生按要求把小旗向左平移4格，并試著畫出向左平移4格后的學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師巡視，并發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：把小旗向左平移4格，先要確定平移方向，可以畫箭頭表示向左平移，再找到圖形中關(guān)鍵的點(小旗的4個頂點和旗桿下方的點)，然后把關(guān)鍵點先平移相應(yīng)的格數(shù)，最后將各點連結(jié)成線，畫出與原圖相同的圖形，平移后的小旗只是位置變了，但是形狀、大小都沒有變化。2．探究畫豎直方向平移后的圖形的方法。學(xué)生自己獨(dú)立畫出把小旗向上平移4格后的圖形，在小組內(nèi)說一說平移的方法。引導(dǎo)學(xué)生對比發(fā)現(xiàn)，無論是向左平移還是向上平移，只是平移的方向不同，方法相同。3．小結(jié)：畫圖形平移后的圖形的方法：(1)在原圖形上選擇幾個關(guān)鍵點。(2)按要求將選擇的各點向規(guī)定的方向平移一定的格數(shù)。(3)將各點按一定的順序連結(jié)起來。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。三、課堂練習(xí)完成教材第26頁“練一練”第1題。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。畫圖形平移后的圖形的方法。教材第27～28頁。1．通過設(shè)計圖案，使學(xué)生進(jìn)一步了解已學(xué)過的軸對稱、平移現(xiàn)象。2．能利用軸對稱和平移設(shè)計美麗的圖案。能利用軸對稱、平移的知識繪制美麗的圖案。能利用軸對稱、平移的知識繪制美麗的圖案。二、欣賞并設(shè)計圖案師：通過前面的學(xué)習(xí)，我們可以利用軸對稱和平移設(shè)計圖案，現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)本節(jié)板書課題：欣賞與設(shè)計師：上面這幾幅圖案中各是由哪個圖形變換得到的，分組討論交流。師：仔細(xì)觀察這個圖案是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變換得到的？同學(xué)們在方格紙上繼續(xù)畫下去，將畫的圖形在小組間互相交流匯報。三、課堂練習(xí)同學(xué)們分組討論，教師指名回答。2．完成教材第28頁“練一練”第3題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指導(dǎo)。四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？總結(jié)：軸對稱和平移知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？總結(jié)：軸對稱和平移知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑五、課后練習(xí)《名師測控》相應(yīng)習(xí)題。三、倍數(shù)與因數(shù)1．結(jié)合具體情境，使學(xué)生認(rèn)識整數(shù)、自然數(shù)，聯(lián)系乘法理解倍數(shù)和因數(shù)。2．根據(jù)倍數(shù)與因數(shù)的意義，探索求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能找出100以內(nèi)某個理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。一、情境導(dǎo)入的二、探究新知1．要求兩班各有多少人，可分別列式為9×4＝36(人)5×7＝35(人)2．利用算式說明因數(shù)和倍數(shù)的意義。(1)師：在算式9×4＝36中，36是4和9的倍數(shù)，4和9是36的因數(shù)，同時強(qiáng)調(diào)36既是4的倍數(shù)也是9的倍數(shù)，4是36的因數(shù)，9也是36小組內(nèi)互相交流，教師指名回答。(2)教材第31頁第三個問題要求學(xué)生自己做，再在全班交流。(3)(3)與小組同學(xué)交流，教材第31頁第四個問題，教師點名回答，集體訂正。①判斷題目先讓學(xué)生用自己的方法判斷，再組織學(xué)生交流，使學(xué)生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。引導(dǎo)學(xué)生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數(shù)的倍數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。3．教師強(qiáng)調(diào)說明，研究因數(shù)和倍數(shù)時，只在自然數(shù)(0除外)的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。三、課堂練習(xí)全班學(xué)生開展活動，集體交流。學(xué)生獨(dú)立做，看誰做得快，并說說哪幾個數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。強(qiáng)調(diào)怎樣做到不重復(fù)不遺漏。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)倍數(shù)與因數(shù)倍數(shù)與因數(shù)快的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，重1．經(jīng)歷探索2，5的倍數(shù)特征的過程，理解2，5的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是否為2．了解奇數(shù)、偶數(shù)的意義，能判斷一個自然數(shù)(0除外)是奇數(shù)或偶數(shù)。能使學(xué)生迅速判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示題目：在60÷5＝12中，()和()是()的因數(shù)，()是()和()的倍數(shù)。學(xué)生口答，了解學(xué)生對上節(jié)課的掌握情況，通過復(fù)習(xí)，老師和同學(xué)繼續(xù)進(jìn)行探索活動，探究“2，5的倍數(shù)的特征”。(板書課題)二、探究新知學(xué)生舉手發(fā)言，教師板書。師：根據(jù)上面寫出的5的倍數(shù)，同學(xué)們能否猜出5的倍數(shù)的特征。學(xué)生小組內(nèi)討論并總結(jié)：個位上的數(shù)不是0就是5。②引導(dǎo)學(xué)生可以運(yùn)用乘法或除法計算，來驗證判斷。(4)師生共同歸納總結(jié)。(2)在百數(shù)表中要求學(xué)生找出2的倍數(shù)，并作出標(biāo)記，說一說這些數(shù)有什么特征。(3)學(xué)生獨(dú)立完成，并在組內(nèi)交流結(jié)果。(4)說一說2的倍數(shù)有什么特征。(5)教師舉例判斷并總結(jié)。通過探索2的倍數(shù)的特征，教師說明偶數(shù)和奇數(shù)的含義。三、課堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并加以驗證，從而得出結(jié)論，再運(yùn)用規(guī)律解決問題。課堂以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)并適時點撥，培養(yǎng)學(xué)生的探索、歸納知識的能力。1．經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，使學(xué)生理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是否2．培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜測、歸納驗證的能力。學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)特征。一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師：前面我們學(xué)習(xí)了2，5的倍數(shù)的特征，請同學(xué)說說5的倍數(shù)的特征。(舉手發(fā)言)師：哪位同學(xué)能接著說說2的倍數(shù)的特征。(學(xué)生回答)師(接著問)：哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，它們有何特征。師：我們已經(jīng)知道一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個位，那么請同學(xué)們猜同學(xué)們可能有多種不同的回答。師：你們的猜想是否正確，今天我們就來一起探索3的倍數(shù)的特征。(板書課題)二、探究新知較一下，是否找對、找全。(1)觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組合作交流，教師巡視，注意傾聽學(xué)生有什么發(fā)(2)學(xué)生發(fā)現(xiàn)個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。(2)在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實際情況提供新的思考點，將每個數(shù)的各個數(shù)生甲：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。生乙：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。生丙：我還發(fā)現(xiàn)30，60，90兩個數(shù)的和是3，6，9，還有另外的兩個數(shù)字的和是12，一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。(1)出示例題：33、102、120、1005。(2)同學(xué)們互相寫幾個數(shù)進(jìn)行驗證。三、課堂練習(xí)組織學(xué)生分組討論，老師指名回答。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。3．教材第36頁“練一練”第3題。指名學(xué)生板演，然后集體訂正。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。本節(jié)課是在探究2，5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上延續(xù)，讓學(xué)生通過觀察、對比、分析、猜想、驗證等學(xué)習(xí)過程來發(fā)現(xiàn)知識，感悟方法，學(xué)會學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)和合作探究是本節(jié)課的兩種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過獨(dú)立思考小組討論和猜想假設(shè)等探究過程，獲得數(shù)學(xué)知識。1．通過“拼一拼”等探究活動，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。2．在1～100的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。掌握找一個數(shù)的全部因數(shù)的方法。運(yùn)用找一個數(shù)的因數(shù)的方法來解決實際問題。一、新課導(dǎo)入師：同學(xué)們喜歡做拼圖游戲嗎，請你們拿出準(zhǔn)備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出二、探究新知同學(xué)們用12個小正方形拼長方形，教師巡視。師：一起來交流一下，同學(xué)們共拼了幾種長方形。學(xué)生一邊匯報，一邊將所拼的圖形在黑板上演示。學(xué)生回答有3種、4種、6種……生乙：橫著擺6個，擺了2行；生丙：橫著擺4個，擺了3行生：3種師：因數(shù)相同的算式可看作一個算式說出來。生：拼的方法就是找因數(shù)的方法。師生共同總結(jié)，通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數(shù)的方法。2．活動二：嘗試找因數(shù)師：利用上面所學(xué)的方法，做教材37頁第3個問題，找出18的全部因數(shù)。師：你能用寫乘法算式的方法找出18的全部因數(shù)嗎？試試看。3．活動三：比一比，練一練師：同學(xué)們根據(jù)已經(jīng)掌握的找因數(shù)的方法，找出24和36的全部因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演，集體訂正。4．活動四：用找因數(shù)的方法解決實際問題出示課件：學(xué)校64名學(xué)生排隊表演藝術(shù)操，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？內(nèi)交流。學(xué)生介紹不同的排隊情況。如：每行排1人，可以排64行；也可以每行排64人，可以排1隊；每行排2人，可以排32行；每行排32人，可排2行；每行排4人，可以排16行；每行也可以每行排8人，可以排8行。生：每種不同排法中每行的人數(shù)都是64的因數(shù)，每種排隊方法都跟拼長方形一樣，都是利用了找因數(shù)的方法。師：我們利用找因數(shù)的方法可以解決很多實際問題。三、課堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視，然后指名學(xué)生在黑板上將結(jié)果寫出來，集體訂正。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相應(yīng)練習(xí)。 本節(jié)課由學(xué)生動手拼擺長方形引入，師生采用一問一答的方式進(jìn)行合作探究，讓學(xué)生親歷探究過程，真正掌握找因數(shù)的方法，能及時歸納總結(jié)，并能解決實際問題。1．在用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷尋找質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的2．能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義學(xué)會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入生：3種，教師出示3種長方形。二、探究新知1．同學(xué)們試著拼一拼完成教材39頁的表格。(2)結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把2～12各數(shù)分成兩類，說一說它們有什么特點。先各小組內(nèi)交流，再全班交流。教師匯總學(xué)生交流的結(jié)果，如：每個數(shù)都有因數(shù)1；偶數(shù)的因數(shù)中都有2；有的數(shù)有幾個因數(shù)，而有的數(shù)只有1和它本身2個因數(shù)……師：根據(jù)表中各數(shù)的因數(shù)特點，這些數(shù)可分成兩類：根據(jù)分類：我們把只有1和它本身的兩個因數(shù)的數(shù)稱為質(zhì)數(shù)；師：按照因數(shù)的個數(shù)可以把這些數(shù)分成質(zhì)數(shù)與合數(shù)，那么“1”怎么辦？理解“1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！卑鍟?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。三、課堂練習(xí)指名學(xué)生回答，集體訂正。2．教材第40頁“練一練”第3題。組織學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相應(yīng)練習(xí)。找質(zhì)數(shù)一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)一個數(shù)除了1和它本身外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。本節(jié)課由學(xué)生動手拼長方形引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生也很快進(jìn)入角色；通過動手操作、自主猜測、小組討論、合作交流等方式得出結(jié)論，從而引出質(zhì)數(shù)的概念，這樣學(xué)生既容易理解掌握，又達(dá)到了合作探究的目的。四、多邊形的面積教材第49～50頁。1．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體驗數(shù)方格及割補(bǔ)法在圖形面積探2．通過比較、觀察、歸納等活動，體驗圖形形狀變化和面積大小變化的關(guān)系。使學(xué)生學(xué)會比較圖形面積的大小，掌握比較圖形面積大小的方法。利用不同的方法來比較圖形面積的大小。一、情景導(dǎo)入生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等。師：(出示一個長方形平面圖)這個長方形的周長是什么？面積是哪部分？生：可以用尺量出它的長和寬，再求面積；也可以把它放在一個邊長為1厘米的小正方形的方格紙里，數(shù)一數(shù)它有多少個面積為1cm2的正方形小方格，就可以知道它的面積有多大……師：同學(xué)們說得都對，那么現(xiàn)在請看這里有幾個平面圖形(出示課件)，今天我們就來比較它們的面積。(板書課題)二、自主探究探究圖形的面積關(guān)系。師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想可以怎樣比較？同學(xué)們先獨(dú)立完成，然后師：說說你們是怎樣比較面積的大小的？(各小組派代表發(fā)言)生甲：1號和3號圖的面積相等，我們用數(shù)方格的方法。生丙：我們發(fā)現(xiàn)把1號圖和3號圖拼起來正好是4號圖，所以1號加上3號圖的面積生丁：我們小組發(fā)現(xiàn)2號和6號圖的面積相等。生：我們還發(fā)現(xiàn)把5號和6號圖合在一起與8號圖的面積相等。生：8號和10號圖的形狀不一樣，但面積相等，我們采用把8號先分割，再移補(bǔ)，轉(zhuǎn)師：像上面這樣分割、移補(bǔ)后，圖形的面積沒有改變，這就是數(shù)學(xué)上的“出入相補(bǔ)”原師：通過以上交流我們發(fā)現(xiàn)10個圖形它們的形狀不完全相同，但我們發(fā)現(xiàn)許多面積相等的圖形，那么圖形形狀的變化和圖形面積大小變化有什么樣的關(guān)系呢？生：圖形形狀不同，它們的面積可能相等。三、課堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名回答，集體訂正。指名學(xué)生板演，集體訂正。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你還有什么問題要問老師或同學(xué)？五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。比較圖形的面積(1)數(shù)方格法(2)平移法(3)割補(bǔ)法(出入相補(bǔ))(4)旋轉(zhuǎn)本節(jié)課重點是讓學(xué)生掌握比較圖形大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小之間關(guān)系。教學(xué)中采取學(xué)生自主探究、小組合作交流的教學(xué)方式，通過小組合作交流使學(xué)生掌握比較圖形面積大小的方法，進(jìn)一步讓學(xué)生體會到圖形的形狀不同，面積可能相同。在學(xué)生交流時，讓學(xué)生說出自己的想法及依據(jù)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的方法比較獨(dú)特時，給予充分的鼓勵，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又給學(xué)生提供了展示自我的空間。1．結(jié)合“限高”的情境體會高的含義，并通過動手操作，認(rèn)識梯形、平行四邊形與三2．會畫平行四邊、三角形、梯形的高。3．能在方格紙上畫出給定底和高的長度的平行四邊形、三角形和梯形。認(rèn)識平行四邊形、三角形和梯形的高并會畫它們的高。作給定的平行四邊形、三角形底邊上的高。一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們在生活中經(jīng)?？吹竭@樣一個標(biāo)志牌(出示圖片)，誰能說說這個標(biāo)志牌表示的生：這是一個限高標(biāo)志牌，表示從地面到這個橋洞頂端的高度是4.5米，高于4.5米的師：說得不錯，大家要向你一樣善于觀察，今天我們就來學(xué)習(xí)一下圖形的底和高。二、探究新知師：根據(jù)前面同學(xué)所說的，從地面到橋洞頂端的這段距離稱為橋洞的高。如果我們把橋洞看成是一個梯形的話，你能找出哪一條線段是它的高嗎？同學(xué)們獨(dú)立思考，再分小組討論生：如果把梯形的上底看成是橋洞頂端，下底看成是地面的話，那么上底到下底的這段距離就是橋洞的高。師：分析得很好，梯形的兩條平行線段之間的垂直線段叫作梯形的高。師：注意觀察老師是怎樣作梯形的高？作高生：作高要畫虛線，標(biāo)出垂足。生：用三角板的直角邊和梯形的底對齊?？偨Y(jié)：把三角板的直角邊和梯形的一條底對齊，從頂點向底引出的，與底垂直的線段就是它的高，用虛線表示。師：同學(xué)們自己畫梯形的高。師：我們已經(jīng)學(xué)過畫梯形的高，你能試著畫一畫平行四邊形的高嗎？師：平行四邊形可以從邊上任意一點向?qū)呑鞔咕€，畫出的這些線段都是高。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)作高，教師巡視指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形高和梯形的高有哪些相同點和不同點。師：前面我們已經(jīng)會畫兩種圖形的高，那么你們會畫三角形的高嗎？學(xué)生們嘗試作三角形的高。學(xué)生匯報，集體訂正。三、課堂練習(xí)教材第52頁“練一練”第1～2題。學(xué)生分組討論，點名回答。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。首先讓學(xué)生明確什么是高，可以借助實物進(jìn)行演示，再由學(xué)生自己動手操作，通過小組合作交流等方式讓學(xué)生明確高的含義并能作出給出底上的高，把抽象的概念形象化。學(xué)生通過畫高，體會到不同的底對應(yīng)的高也不同，明白底與高的對應(yīng)關(guān)系，為下節(jié)課作了很好的鋪墊。第3課時探索活動：平行四邊形的面積1．經(jīng)歷平行四邊形面積的猜想與驗證的探究活動，初步體驗轉(zhuǎn)化的思想方法。2．掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。3．能運(yùn)用平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。理解并掌握平行四邊形面積的計算公式理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。二、探究新知師：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪(出示課件圖)，但不知道空地的面積引導(dǎo)學(xué)生回想，我們在學(xué)習(xí)比較圖形的面積大小時，學(xué)到雖然形狀不同，但面積可以相等。平行四邊形用割補(bǔ)法可以轉(zhuǎn)化成長方形，我們是否也可以用這種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？師：下面我們不妨動手剪一剪、拼一拼，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生動手剪、拼，教師巡視指導(dǎo)，提示學(xué)生要沿著高剪，否則不能拼成長方形。師：(出示課件，演示轉(zhuǎn)化過程)這個長方形和原來的平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系生：轉(zhuǎn)化后的圖形是長方形，我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。師：根據(jù)上面同學(xué)的發(fā)言，誰能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。生：平行四邊形的面積＝底×高師：平行四邊形的面積計算公式還可以用字母表示，你們知道怎樣表示嗎？(學(xué)生說，教師板書)生：S＝ah師：h＝？a=?生：h＝S÷aa＝S÷h師：我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么空地的面積現(xiàn)在能求出來了嗎？同學(xué)們獨(dú)立完成，指名學(xué)生回答。三、課堂練習(xí)完成教材第54頁“練一練”第1～3題。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。探索活動：平行四邊形的面積長方形面積＝長×寬平行四邊形面積＝底×高S＝ahh＝S÷aa＝S÷h本節(jié)課通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生明白圖形的形狀不同，面積有可能相等，再讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作，猜想驗證得出結(jié)論；教學(xué)過程中，始終以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過全體師生互動，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)動手能力、應(yīng)用能力和實踐能力。第3課時探索活動：平行四邊形的面積1．經(jīng)歷平行四邊形面積的猜想與驗證的探究活動，初步體驗轉(zhuǎn)化的思想方法。2．掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。3．能運(yùn)用平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。理解并掌握平行四邊形面積的計算公式理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備師：同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過哪些圖形的面積。生：長方形和正方形的面積。生：長×寬、邊長×邊長。師：我們在學(xué)習(xí)了長方形面積的基礎(chǔ)上，今天一起來探究平行四邊形的面積。二、探究新知（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()（2）平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大()三、課堂練習(xí)完成教材第54頁“練一練”第5～6題。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。探索活動：平行四邊形的面積S=S=ahh＝S÷aa＝S÷h本節(jié)課通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生明白圖形的形狀不同，面積有可能相等，再讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作，猜想驗證得出結(jié)論；教學(xué)過程中，始終以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過全體師生互動，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)動手能力、應(yīng)用能力和實踐能力。第4課時探索活動：三角形的面積1．經(jīng)歷三角形面積猜想與驗證的探究活動，體驗割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用。2．掌握三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并能正確地進(jìn)行計算。3．能運(yùn)用三角形面積計算公式，解決相關(guān)的實際問題。理解并掌握三角形面積的計算公式。理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。一、新課導(dǎo)入1.想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導(dǎo)出來的？指名說一說，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法求它們的面積，那么三角形的面積怎樣算呢？(板書課題)二、探究新知師：(出示課件，流動紅旗圖)大家觀察這面流動紅旗是什么形狀？(三角形)大家想一想，前面我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？生：數(shù)方格、割補(bǔ)、平移……師：請用割補(bǔ)的方法試一試。學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)割補(bǔ)的方法很難解決問題。師：“割補(bǔ)”的方法很難解決，我們能否換用其他的方法進(jìn)行“轉(zhuǎn)化”呢？請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備好的三角形，拼一拼。學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。生：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高與三角形又有什通過觀察發(fā)現(xiàn)，拼得的平行四邊形的底就等于三角形的底，高與三角形的高相等，因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以可以求出平行四邊形的面積。生：由于平行四邊形是由兩個完全相同的三角形拼成的，所以三角形面積是平行四邊形的一半，只要用平行四邊形的面積除以2就能得出一個三角形面積。生：三角形面積＝底×高÷2生：S＝ah÷2師：同學(xué)們現(xiàn)在明白了嗎？請和小組內(nèi)同學(xué)說一說“底×高”表示什么？為什么還要除同桌之間交流，全班匯報，師生小結(jié)。三、課堂練習(xí)教材第57頁“練一練”第1～2題。學(xué)生自己獨(dú)立完成，集體訂正。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。平行四邊形面積＝底×高三角形的面積＝底×高÷2S＝ah÷2探索活動：三角形的面積本節(jié)課通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，通過實踐活動引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納，從而獲取新知識，極大地調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生營造一個寬松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。第4課時探索活動：三角形的面積11．掌握三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并能正確地進(jìn)行計算。2．能運(yùn)用三角形面積計算公式，解決相關(guān)的實際問題。理解并掌握三角形面積的計算公式。運(yùn)用三角形面積計算公式的解決實際問題。一、新課導(dǎo)入二、探究新知三、課堂練習(xí)學(xué)生自己獨(dú)立完成，集體訂正。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。探索活動：三角形的面積a=2S÷hh=2S÷a等底等高的三角形面積相等本節(jié)課通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，通過實踐活動引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納，從而獲取新知識，極大地調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生營造一個寬松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。1．探索梯形的面積，體驗割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用。2．掌握梯形面積計算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計算。3．能運(yùn)用梯形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。理解并掌握梯形的面積計算公式。理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備生：將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形(可以展示圖形的轉(zhuǎn)化過程)師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法一起推導(dǎo)梯形的面積，相信你們一定能行。(板書課題)二、探究新知師：出示梯形，梯形的面積到底怎樣計算呢？我們應(yīng)該從哪兒入手呢？生：可以先轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。師：怎樣轉(zhuǎn)化呢？請利用你們準(zhǔn)備的梯形，自己想一想，拼一拼。學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。把自己的方法與小組內(nèi)成員進(jìn)行交流，共同驗證，全班匯報交流。生甲：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。學(xué)生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。生乙：我們小組是把梯形兩底中點剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生丙：我們?nèi)×藘蓚€直角梯形，拼成的圖形是長方形師：通過轉(zhuǎn)化后的圖形可知以下內(nèi)容。平行四邊形的高＝梯形的高平行四邊形的底＝梯形的(上底＋下底)因為平行四邊形由兩個梯形組成，所以求一個梯形的面積要用平行四邊形的面積除以2。即梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯板書：S＝(a＋b)h÷2三、課堂練習(xí)練一練第4題四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？還有什么需要問老師或?qū)W生的？五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。探索活動：梯形的面積梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)h÷2梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積推導(dǎo)方法有很大的相似之處，可以調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，自己動手操作，自己歸納總結(jié)，得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗到收獲的快樂，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)能力。11．掌握梯形面積計算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計算。2．能運(yùn)用梯形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。理解并掌握梯形的面積計算公式。運(yùn)用梯形面積計算公式的解決問題。理解并掌握梯形的面積計算公式。運(yùn)用梯形面積計算公式的解決問題。二、探究新知生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷22.學(xué)以致用學(xué)生匯報，同時展示學(xué)生作業(yè)：學(xué)生分組討論，教師指名回答。三、課堂練習(xí)指名板演，集體訂正。2．教材第60頁“練一練”第3題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？還有什么需要問老師或?qū)W生的？五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。探索活動：梯形的面積梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2S＝(a＋b)h÷2復(fù)習(xí)梯形面積公式，可以調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，自己動手操作，自己歸納總結(jié)，得出結(jié)復(fù)習(xí)梯形面積公式，可以調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，自己動手操作，自己歸納總結(jié)，得出結(jié)論，讓學(xué)生體驗到收獲的快樂，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)能力。五、分?jǐn)?shù)的意義1．結(jié)合具體情境，經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過程，理解分?jǐn)?shù)表示多少的相對性。2．理解分?jǐn)?shù)中“整體”與“部分”的關(guān)系。理解整體“1”，了解一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。使學(xué)生充分體會“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(學(xué)生自己說分?jǐn)?shù))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)生：EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)表示把單位“1”平均分成4份，取其中的3份。師：非常正確，為了檢驗同學(xué)們對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識程度，請同學(xué)們拿出你手中的正方形紙表示出它的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)4師：誰愿意將你所折的紙展示給大家看，指名兩個同學(xué)展示。學(xué)生動手折紙，表示34師：誰愿意將你所折的紙展示給大家看，指名兩個同學(xué)展示。師：請同學(xué)們認(rèn)真對比觀察，他們都正確地折出了自己圖形的師：請同學(xué)們認(rèn)真對比觀察，他們都正確地折出了自己圖形的3，可為什么同樣是3，折后圖形的大小卻不一樣呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題)二、探究新知師：同學(xué)們還能用其他的方式表示EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)嗎？學(xué)生交流，教師指導(dǎo)。師：請同學(xué)們拿出4個相同的三角形，取出其中的3個，用分?jǐn)?shù)怎樣表示？生：可以用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)表示。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義回答，把4個三角形平均分成4份，每份是1個三角形，其中的3份就可以用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),4)表示。師小結(jié)：這里把三角形的總個數(shù)看作一個整體，將取出的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)叫作部分。(板書)師：再看老師表示的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)。(課件出示12根骨頭，圈出其中的9根)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)生：把12根骨頭看作一個整體，平均分成4份，其中的3份就是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)。師小結(jié)：在表示EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)這個分?jǐn)?shù)時，我們分別把一個正方形，四個三角形，12根骨頭看作一個整體“1”，先把這個整體“1”平均分成4份，其中的3份可以用EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),4)這個分?jǐn)?shù)表示。師：什么樣的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)表示？你能用自己的話說一說嗎？學(xué)生小組內(nèi)交流，再全班交流。師生共同小結(jié)：把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。師(出示課件)：同學(xué)們動手畫一畫。學(xué)生展示自己的作品引導(dǎo)學(xué)生說出，形狀雖然不同，但都是由8個組成的，涂色或陰影部分都是整個圖形的34師：下面請同學(xué)們拿出你所有鉛筆的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)。說一說你拿出了幾支鉛筆？(指名說)學(xué)生自由說出問題，老師整理。師：先自己想一想，再在小組內(nèi)交流。2師：由于你們鉛筆的總數(shù)不同，也就是整體“1”不同，它所對應(yīng)的部分的的量也就不一2樣。如果鉛筆的總支數(shù)一樣多，也就是整體“1”一樣，它所對應(yīng)的部分的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)的量也就一樣。三、課堂練習(xí)指名學(xué)生在全班說一說。學(xué)生小組內(nèi)交流，教師指名學(xué)生回答。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。44個三角形3個三角形44個三角形3個三角形把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究分?jǐn)?shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)活動中，整個過程教師起組織者、指導(dǎo)者、幫助者的作用，學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)獲得新知。1．理解分?jǐn)?shù)單位的意義，掌握一個分?jǐn)?shù)含有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。2．結(jié)合制作“分?jǐn)?shù)墻”的活動，體會分?jǐn)?shù)單位的大小，理解分?jǐn)?shù)單位之間的關(guān)系。理解分?jǐn)?shù)單位的意義，掌握一個分?jǐn)?shù)是由幾個分?jǐn)?shù)單位組成的。理解分?jǐn)?shù)單位的意義，掌握一個分?jǐn)?shù)是由幾個分?jǐn)?shù)單位組成的。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(二)(板書課題)二、動手操作1．師：請同學(xué)們用附頁3中圖1的紙條，量一量數(shù)學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生集體交流引導(dǎo)學(xué)生說出用紙條量數(shù)學(xué)書的寬正好3次量完，用紙條量數(shù)學(xué)書的長，量了4次，剩下的怎么辦？學(xué)生在班上集體交流。引導(dǎo)學(xué)生從這部分的長度與紙條的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)差不多去考慮，再思考解答。小結(jié)：剛才我們用紙條量出了數(shù)學(xué)書的長和寬，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書的長和寬不夠用整長度量時，可以把紙條對折再對折來量。師(出示課件)：這是一個“分?jǐn)?shù)墻”，你能完成它嗎？填完后想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)學(xué)生在橫格紙上畫“分?jǐn)?shù)墻”，邊畫邊填“分?jǐn)?shù)”，填完后，進(jìn)行觀察發(fā)現(xiàn)。(教師巡視指導(dǎo))(2)讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己是怎么填的，發(fā)現(xiàn)了什么，并進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生交流，教師指導(dǎo)生甲：第四行平均分成了4份，每份是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)，第五行平均分成了5份，每份是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),5)。生乙：我們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分子都是1。生丙：我們發(fā)現(xiàn)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)>EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)>EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)，分的份數(shù)越多，每份越小。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),9)師：觀察“分?jǐn)?shù)墻”說一說，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),5)是幾個EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),5)？像這樣互相考考。學(xué)生舉例說一說分?jǐn)?shù)單位。三、課堂練習(xí)組織學(xué)生活動，全班集體交流。2．教材第66頁“練一練”第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師指導(dǎo)回答。3．教材第66頁“練一練”第4題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你對分?jǐn)?shù)有了完整的認(rèn)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)本節(jié)課首先要求學(xué)生通過動手操作，使學(xué)生認(rèn)識到量物體不夠整長度時，可以把紙條對折再對折來測量，然后再通過填寫比較“分?jǐn)?shù)墻”讓學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，體會比較分?jǐn)?shù)大小的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程中通過啟發(fā)學(xué)生動手、操作實踐，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決問題，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。1．結(jié)合具體情景，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的2．能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和1的關(guān)系。使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。了解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和一、新課導(dǎo)入師傅吩咐八戒去化齋。不大一會兒，八戒便得了5張大小一樣的大餅，要想分給四人吃，四個人怎么分才公平呢？這下可難住了八戒，同學(xué)們，你們能幫幫八戒嗎？2．師：5張大餅怎樣能夠平均分給唐僧師徒四人呢？每人得到多少張大餅?zāi)?？板書課題：分餅二、探究新知小組內(nèi)合作交流自己的想法。2．各小組匯報分得的結(jié)果每組指派一個學(xué)生上臺演示分的過程，邊演示邊說明分法。生甲：我們小組先分4張餅，每人1張，再分剩下的1張，每人EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)，每人共分得的餅是師：1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)，1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)讀作一又四分之一，它叫帶分?jǐn)?shù)，學(xué)生仿照舉例并讀寫帶分?jǐn)?shù)。生乙：我們小組是一張一張分的，我們將每張餅平均分成4份，共分成了20份，每人分得5份，也就是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),20)。生丙：我們也是一張一張分的，每人分到了5個EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)，就是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),4)。20引導(dǎo)學(xué)生說出這兩種分法的整體“1”不同，結(jié)果是5的分法把5張餅看作了整體“1”。結(jié)20果是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),4)的分法，是把1張餅看作了整體“1”。這道題應(yīng)該把1張餅看作整體1，所以EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),20)的分法生丁：我們小組把5張餅折疊起來，平均分成4份，每人分到5份。每4份是一張餅，還剩下4，所以每人得到的是14張餅。師：不論大家采用什么方法，他們四人每個人分到的都是5小份餅，說明大家的結(jié)果都師生共同小結(jié)：分餅時，要正確地找準(zhǔn)整體“1”。3．認(rèn)識真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)師：在學(xué)習(xí)的過程中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的分?jǐn)?shù)，像……這樣的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，同學(xué)自己例舉幾個真分?jǐn)?shù)，并觀察真分?jǐn)?shù)有什么特點。引導(dǎo)學(xué)生說出真分?jǐn)?shù)的分子比分母小。5師：還有像4這樣的分?jǐn)?shù)。你能發(fā)現(xiàn)什么特點嗎？跟上面我們認(rèn)識的分?jǐn)?shù)有什么師：像這種分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)同學(xué)們自己例舉幾個假分?jǐn)?shù)，并觀察假分?jǐn)?shù)的特點。師：像小結(jié)：假分?jǐn)?shù)的分子和分母相等或分子比分母大。1生：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成。師生共同小結(jié)三種分?jǐn)?shù)及特點。同學(xué)們先找一找哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)，然后將它們填入□里。全班共同交流三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你還有什么疑問需要問老師或同學(xué)嗎？五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)分餅帶分?jǐn)?shù)：像14，25……這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1。真分?jǐn)?shù)：像2，3，4，5……這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：像4，2，7，5……這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)等于1或大于1。本節(jié)課通過豬八戒分餅這一故事引入，并提出問題，讓學(xué)生帶著問題一起參與學(xué)習(xí)，教學(xué)過程中讓學(xué)生通過動手實踐和小組合作，分組交流說出各自的結(jié)果，教師進(jìn)行指導(dǎo)點評，并分析他們的對錯原因，讓學(xué)生明白其中的道理，學(xué)生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)各自的特點，總結(jié)得出結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性，引導(dǎo)學(xué)生在合作中探索，在交教材第69～711．結(jié)合具體情境，通過觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商，并解決相關(guān)的實際問題。2．運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步體會假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會正確地進(jìn)行互化。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法。使學(xué)生正確掌握假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。一、導(dǎo)入新課師：我想調(diào)查一下，最近誰要過生日，指名說說你過生日的時候通常買什么食品？生：生日蛋糕生：不是，還有爸爸、媽媽、爺爺、奶奶。師：同學(xué)們愿意把你的生日蛋糕和師生一起吃嗎？生：愿意師：好，那我們就來幫你分蛋糕吧！二、探究新知學(xué)生獨(dú)立思考，小組互相交流(教師巡視指導(dǎo))引導(dǎo)學(xué)生集體交流，學(xué)生匯報。生：1塊蛋糕平均分給2個小朋友，可以用除法解答，算式是1÷2。生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把這塊蛋糕看作整體“1”，平均分成2份，每份是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，每人分到EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)塊蛋糕。(教師出示課件演示分法)被除數(shù)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)=師：為了驗證同學(xué)們的說法是否正確，下面我們再來看一個例子。課件出示：把7塊蛋糕平均分給3個小朋友，每人分到幾塊？學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，教師指導(dǎo)，學(xué)生集體交流。生：7塊蛋糕平均分給3個小朋友，可以用除法解答，算式是7÷3。3生：可以一塊一塊地分，先把每塊蛋糕都平均分成3份，每人分到1塊，7塊蛋糕就是73個EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)，就是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),3)塊。(師出示課件展示)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(7),3)師：我們在問題1中的發(fā)現(xiàn)在這里適用嗎？請大家用字母表示我們的發(fā)現(xiàn)。a生：a÷b＝b。師：分?jǐn)?shù)的分母能不能是0?學(xué)生在小組內(nèi)討論，然后在班上交流。引導(dǎo)學(xué)生從“在除法中0不能作除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也a師：a÷b＝b(b≠0)(1)把23化成假分?jǐn)?shù)。師：你會把2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)化成假分?jǐn)?shù)嗎？自己做一做，和同伴交流你的想法。指名板演，全班集體交流。小結(jié)：把帶分?jǐn)?shù)先寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)相加的形式，再把整數(shù)寫成假分?jǐn)?shù)，并與真分?jǐn)?shù)相77學(xué)生自己獨(dú)立做一做，再集體交流。3．教材第70頁“試一試”，先讓同學(xué)們獨(dú)立想一想，同伴交流。然后引導(dǎo)學(xué)生看一看淘氣的想法。三、課堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。2．教材第70頁“練一練”第3題。指名學(xué)生板演，集體訂正。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)被除數(shù)aa÷b＝b(b≠0)=7÷3＝212=7÷3＝212本節(jié)課通過已有的知識復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課，然后，再以調(diào)查學(xué)生生日為話題進(jìn)入新課，激發(fā)了學(xué)不斷地通過發(fā)現(xiàn)，例舉驗證，總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。再通過練習(xí)鞏固，靈活地運(yùn)用知識解決問題，從而達(dá)到掌握知識、提高能力的目的。教材第72～73頁。1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解決有關(guān)問題。3．經(jīng)歷觀察、操作和討論交流等學(xué)習(xí)活動，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能正確地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)找與一個分?jǐn)?shù)有相等關(guān)系的分?jǐn)?shù)。一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，商不變。(180×5)÷(30÷5)=(180÷6)÷(30÷)＝6二、探究新知剛才我們復(fù)習(xí)了商不變性質(zhì)，在上一節(jié)課中，我們又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，那么分(1)教師出示課件，教材72頁上面三個圖。師：請同學(xué)仿照上面的圖形用三張形狀大小相同的紙條，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。①說說這三個分?jǐn)?shù)的意義。②把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分。你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？(2)用分?jǐn)?shù)表示涂色部分(出示課件)指導(dǎo)學(xué)生邊演示邊說明，先把一張正方形紙上下對折，其中的一份涂上顏色，用分?jǐn)?shù)表2示是1，再把它左右對折，這時把正方形平均分成了4份，涂色部分占2份，用分?jǐn)?shù)表示是2224,然后再沿著左右的方向?qū)φ?，把正方形平均分成?份，涂色部分占4份，用分?jǐn)?shù)表示4是EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),8)。發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子、分母都變了，涂色部分的大小沒有變，所以EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),8)請同學(xué)們完成另一組陰影圖形。3．交流總結(jié)分別觀察上面幾組相等的分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同學(xué)們進(jìn)行交流。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。三、課堂練習(xí)指名學(xué)生板演，集體訂正學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名回答。四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。本節(jié)課教材安排了兩個學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生尋找相等的分?jǐn)?shù)，通過這兩個活動，使學(xué)生初步體驗運(yùn)用類比的思想方法，進(jìn)一步驗證分子、分母的變化規(guī)律，從而歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材第77～78頁。1．探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2．經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。理解求最大公因數(shù)的方法。師：誰能說說什么叫因數(shù)，什么叫倍數(shù)？怎樣求一個數(shù)的因數(shù)？二、探究新知在公因數(shù)中，其中最大的一個就是它們的最大公因數(shù)。2．小結(jié)找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。三、課堂練習(xí)組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。學(xué)生分組討論，教師指名回答。學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，集體訂正。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲。五、課后練習(xí)《名師測控》相關(guān)練習(xí)。找最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)，就是它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫作它們的最大公因數(shù)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過找因數(shù)的過程，讓學(xué)生了解找公因數(shù)的基本方法，由此引出公因數(shù)的概念，讓學(xué)生明確找兩個數(shù)的公因數(shù)的教材第79～80頁。1．結(jié)合直觀圖，經(jīng)過知識的形成過程，理解約分的含義。2．探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。掌握約分的方法，并能正確地進(jìn)行約分理解約分，最簡分?jǐn)?shù)的含義。一、導(dǎo)入新課二、探究新知1．出示情景圖，請用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。 (2)你能通過前面學(xué)過的知識來解釋這一發(fā)22÷21==EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫約分。3．最簡分?jǐn)?shù)像這