山東省菏澤市2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期4月期中考試 數(shù)學(xué)（B） PDF版含答案

高二數(shù)學(xué)試題(B)1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題答題區(qū)域內(nèi)作答.超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.A.A21B.422C.A2+21A.f'(1)B.3f(1)D.f'(3)3.函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的取值范圍是A.(∞,1)B.[-∞,1]C.(1,+oo)A.0<f'(2)<f(3)<f(3)-f(2)yAAB.0<f'(2)<f(3)-f(2)<AC.0<f(3)<f(3)-f(2)<f'(2)A.1B.2現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)報(bào)名參加該校勞動(dòng)教育校本課程的A.60種B.150種C.180a=2?f(21?),b=1n3f(ln3),A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>b8.可與曲線y=e?+1和y=e1的公切線1垂直的直線方程為A.x+ey+7=0B.ex+y-7=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分，D.f(x)=(x2+2x)e,f'(x)=(x2+第0行第1行第2行第0行第1行第2行第3行第4行第5行第6行第7行第8行楊輝三角11免費(fèi)試卷公眾號(hào)：凹凸學(xué)長1第10行1104512021025221012045101A.第6行、第7行、第8行的第7個(gè)數(shù)之和為第9行的第8個(gè)數(shù)C.第2020行的第1010個(gè)數(shù)最大D.第12行中從左到右第2個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)之比為2:11A.當(dāng)a=1時(shí)，若f(x)有三個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是(-1,0)C.對(duì)于任意b∈R,滿足f(x-1)+f(-x)=2b+1D.若f(x)存在極值點(diǎn)x,且f(x?)=f(x),其中x?≠x?,則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)已知函數(shù)f(x)=x3-ax-1.(2)若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,1),求a的值.16.(15分)已知(1-2x)2025=a?+ax+azx2+…+a2025x2?25(x∈R),求解：17.(15分)已知函數(shù)(1)若a=2,求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；18.(17分)(2)某同學(xué)在研究組合問題時(shí)解決了如下問題：從全班50名同學(xué)中選取8人組成班委團(tuán)隊(duì)，并選舉1人擔(dān)任班長，共有多少種不同的選舉方法?一方面，可以首先從50名同學(xué)中選取8人組成班委團(tuán)隊(duì)，再從8人中選取1人做班長，則共有8C。種選舉方法；另一方面，也可以首先從50名同學(xué)中選取1人做班長，再在余下的49名同學(xué)中選取7人做其余的班委，則共有50C4,.所以：8C80=50C?.據(jù)此請你提出一個(gè)較一般的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；(3)化簡：19.(17分)已知函數(shù)f(x)=e?-ax,x>0.(2)若過點(diǎn)(1,0)恰有2條與f(x)的圖象相切的直線，求a的取值范圍；(3)若a=1,問函數(shù)f(x)的圖象上是否存在三個(gè)不同的點(diǎn)A,B,C,使得它們的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，且直線AC的斜率等于函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)B處的切線的斜率?若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.高二數(shù)學(xué)試題(B)參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)解：(1)因?yàn)閒'(x)=3x2-a,且f(x)在區(qū)間(1,+∞)上為增函數(shù)，所以a≤3x2在(1,+∞)上恒成立，所以a≤3,即a的取值范圍是(-∞0,3).………6分(2)由題意知a>0.因?yàn)閒(x)=x3-ax-1,所以f'(x)=3x2-a8分又已知f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,1),所以即a=3.…………13分16.(15分)解：(1)令x=1,得ao+a?+a?+…+a2025=(-1)2?25=-1①3分(3)相當(dāng)于求展開式(1+2x)2025的系數(shù)和，令x=-1,得a|。+|a|+|a?|+…+|a2025|=32025.兩邊分別求導(dǎo)，得-4050(1-2x)2?2?=a?+2a?x+3a?x2+…+2025a??25x2?24(x∈R),17.(15分)解：(1)當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f(x)=x2-3x+lnx,求導(dǎo)得,…………1分令f'(x)=0,則,x?=1,x1+00+遞增遞增所以f(x)的極大值點(diǎn)為,極小值點(diǎn)為1.………6分(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞o),求導(dǎo)得,……7分當(dāng)a>1時(shí)，由f'(x)>0,得或x>1;由f'(x)<0,所以當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(0,1),遞減區(qū)間為(1,+∞o);當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為上單調(diào)遞增，遞減區(qū)間當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(0,+o);當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為……………15分18.(17分)解：(1)①證明：=(1+1)“=2”.…………4分(2)令50為n,8為m,19.(17分)解：(1)因?yàn)閒(x)=e-ax,x>0,所以f'(x)=e?-a,x>01分若a>1,由f'(x)>0,所以e>a,所以x>Ina;由f'(x)<0,所以e?<a,所以0<x<lna.所以函數(shù)f(x)在(0,Ina)上單調(diào)遞減，在(lna,+∞)上單調(diào)遞增.(2)設(shè)切點(diǎn)(x?,e?-ax。),切線斜率為：e-a,所以切線方程為：y-(e?-ax。)=(e?-a)(x-x?).因?yàn)榍芯€過點(diǎn)(1,0),所以0-(e?-ax。)=(e?-a)(1-x?).設(shè)g(x)=2e-xe(x>0),則g'(x)=2e-(e?+xe*)=e(1-x)(x>0).又過點(diǎn)(1,0)恰有2條與f(x)的圖象相切的直線不同交點(diǎn).設(shè)B(x?,f(x。)),