2019年遼寧省朝陽市中考數(shù)學試卷（空白卷）

2019年遼寧省朝陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.3的相反數(shù)是（）A.﹣3 B.3 C. D.﹣2.如圖是由5個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.3.一元二次方程x2+x﹣1=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷4.下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（）A.對全國初中學生視力情況的調(diào)查B.對2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調(diào)查C.對一批飛機零部件的合格情況的調(diào)查D.對我市居民節(jié)水意識的調(diào)查5.若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A. B. C. D.6.關于x，y二元一次方程組的解是，則的值為（）A.4 B.2 C.1 D.07.把與放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.李老師為了了解本班學生每周課外閱讀文章的數(shù)量，抽取了7名同學進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下（單位：篇/周）：，其中有一個數(shù)據(jù)不小心被墨跡污損．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A.5，4 B.3，5 C.4，4 D.4，59.如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O，，垂足為點E，，且，則AD的長為（）A. B. C.10 D.10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.2019年5月20日，第15屆中國國際文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會落下帷幕．短短5天時間，有7800000人次參觀數(shù)據(jù)7800000用科學記數(shù)法表示為_____．12.因式分解：____．13.從點，，，中任取一點，所取的點恰好在反比例函數(shù)的圖象上的概率為_____．14.不等式組的解集是_____．15.如圖，把三角形紙片折疊，使點A、點C都與點B重合，折痕分別為EF，DG，得到，，若，則FG的長為_____．16.如圖，直線與x軸交于點M，與y軸交于點A，過點A作，交x軸于點B，以AB為邊在AB的右側(cè)作正方形ABCA1，延長A1C交x軸于點B1，以A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1C1A2…按照此規(guī)律繼續(xù)作下去，再將每個正方形分割成四個全等的直角三角形和一個小正方形，每個小正方形的每條邊都與其中的一條坐標軸平行，正方形ABCA1，A1B1C1A2，…，中的陰影部分的面積分別為S1，S2，…，Sn，則Sn可表示為_____．三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.先化簡，再求值：，其中．18.佳佳文具店購進A，B兩種款式的筆袋，其中A種筆袋的單價比B種袋的單價低10%．已知店主購進A種筆袋用了810元，購進B種筆袋用了600元，且所購進的A種筆袋的數(shù)量比B種筆袋多20個．請問：文具店購進A，B兩種款式的筆袋各多少個？19.某校組織學生開展為貧困山區(qū)孩子捐書活動，要求捐贈的書籍類別為科普類、文學類、漫畫類、哲學故事類、環(huán)保類，學校圖書管理員對所捐贈的書籍隨機抽查了部分進行統(tǒng)計，并對獲取的數(shù)據(jù)進行了整理，根據(jù)整理結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．已知所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中，捐贈的哲學故事類書籍和文學類書籍的數(shù)量相同．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次被抽查的書籍有_____冊．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）若此次捐贈的書籍共1200冊，請你估計所捐贈的科普類書籍有多少冊．20.有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同．將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機抽取1張卡片，卡片上圖案是中心對稱圖形的概率為_____．（2）若從中隨機抽取1張卡片后不放回，再隨機抽取1張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率．21.小明同學在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進行了測量．如圖，他在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為，沿山坡向上走25m到達D處，測得古塔頂端M的仰角為．已知山坡坡度，即，請你幫助小明計算古塔的高度ME．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）22.如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作交AB于點F，連接DB交于點H，E是BC上的一點，且，連接DE．（1）求證：DE是的切線．（2）若，，求的半徑．23.網(wǎng)絡銷售是一種重要的銷售方式．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設了一家網(wǎng)店，銷售當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品．其中一種當?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克10元．公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（kg）與銷售單價x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關系（其中）．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍．（2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達到3100元，則銷售單價x應定為多少元？（3）設每天銷售該特產(chǎn)的利潤為W元，若，求：銷售單價x為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？24.如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α得，連接CF，O為CF的中點，連接OE，OD．（1）如圖1，當時，請直接寫出OE與OD的關系（不用證明）．（2）如圖2，當時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．（3）當時，若，請直接寫出點O經(jīng)過路徑長．25.如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交點C，拋物線過A，C兩點，與x軸交于另一點B．（1）求拋物線的解析式．（2）在直線AC上方的拋物線上