2011年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2011年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）|﹣2|的絕對(duì)值＝．2．（3分）分解因式：x3﹣4x＝．3．（3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是．4．（3分）四邊形的外角和＝．5．（3分）如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一支，點(diǎn)A在此曲線上，則該反比例函數(shù)的解析式為．6．（3分）質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)抽樣檢測(cè)出某品牌電器產(chǎn)品的次品率為5%，一位經(jīng)銷(xiāo)商現(xiàn)有這種產(chǎn)品1000件，估計(jì)其中次品有件．7．（3分）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且∠C＝70度，則∠OAB＝．8．（3分）先找規(guī)律，再填數(shù)：+﹣1＝，+﹣＝，+﹣＝，+﹣＝，則+﹣＝．二、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．20110＝1 B．＝±9 C．（）﹣1＝3 D．24＝1610．（3分）如圖，是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．11．（3分）我國(guó)以2010年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)時(shí)點(diǎn)，進(jìn)行了第六次全國(guó)人口普查，查得全國(guó)總?cè)丝诩s為1370000000人，請(qǐng)將總?cè)丝谟每茖W(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.37×108 B．1.37×109 C．1.37×1010 D．13.7×10812．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，0）、（3，0）、（4，2），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（7，2） B．（5，4） C．（1，2） D．（2，1）13．（3分）在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學(xué)順利進(jìn)入總決賽，且個(gè)人技藝高超，有同學(xué)預(yù)測(cè)“李東奪冠的可能性是80%”，對(duì)該同學(xué)的說(shuō)法理解正確的是（）A．李東奪冠的可能性較小 B．李東和他的對(duì)手比賽10局時(shí)，他一定贏8局 C．李東奪冠的可能性較大 D．李東肯定會(huì)贏14．（3分）已知圓錐底面圓的半徑為6厘米，高為8厘米，則圓錐的側(cè)面積為（）厘米2．A．48 B．48π C．120π D．60π15．（3分）小華同學(xué)利用假期時(shí)間乘坐一大巴去看望在外打工的媽媽?zhuān)霭l(fā)時(shí)，大巴的油箱裝滿了油，勻速行駛一段時(shí)間后，油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩有箱汽油，設(shè)油箱中所剩汽油量為V升，時(shí)間為t（分鐘），則V與t的大致圖象是（）A． B． C． D．16．（3分）設(shè)min{x，y}表示x，y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min{0，2}＝0，min{12，8}＝8，則關(guān)于x的函數(shù)y＝min{2x，x+2}可以表示為（）A．y＝ B．y＝ C．y＝2x D．y＝x+2三、解答題（共10小題，滿分72分）17．（5分）計(jì)算：17﹣23÷（﹣2）×3．18．（5分）解不等式組．19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值，（+）÷，其中x＝2．20．（6分）在1個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外，其余都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白色的概率為0.5．（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球，不放回，再找出一個(gè)畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲摸的兩個(gè)球且得2分的概率．21．（7分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．（1）求證：△MEF∽△MBA；（2）若AF、BE分別是∠DAB，∠CBA的平分線，求證：DF＝EC．22．（7分）隨著“十一五”期間中央系列強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)政策的出臺(tái)，農(nóng)民的收入和生活質(zhì)量及消費(fèi)走勢(shì)發(fā)生了巨大的變化，農(nóng)民的生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)趨于理性化，并呈現(xiàn)出多層次的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，為了解我市農(nóng)民消費(fèi)結(jié)構(gòu)狀況，隨機(jī)調(diào)查了部分農(nóng)民，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，將2008年和2010年我是農(nóng)民生活消費(fèi)支出情況繪成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)解答如下問(wèn)題：（1）2008年的生活消費(fèi)，支出總額是多少？支出費(fèi)用中支出最多的項(xiàng)目是哪一項(xiàng)？（2）2010年我市農(nóng)民生活消費(fèi)支出構(gòu)成表中a、b、c的值分別是多少？（3）2008年到2010年的生活消費(fèi)支出總額的年平均增長(zhǎng)率是多少？23．（8分）某城市規(guī)定：出租車(chē)起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過(guò)3千米的部分按每千米另行收費(fèi)，甲說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了11千米，付了17元”；乙說(shuō)：“我乘這種出租車(chē)走了23千米，付了35元”．請(qǐng)你算一算這種出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò)3千米后，每千米的車(chē)費(fèi)是多少元？24．（8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時(shí)，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹(shù)底下睡懶覺(jué)，此時(shí)，測(cè)得懶洋洋所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30°．已知AC＝40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）．25．（10分）已知△ABC，分別以AC和BC為直徑作半圓O1，O2，P是AB的中點(diǎn)，（1）如圖1，若△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，在，上分別取點(diǎn)E、F，使∠AO1E＝∠BO2F，則有結(jié)論①△PO1E≌△FO2P，②四邊形PO1CO2是菱形，請(qǐng)給出結(jié)論②的證明；（2）如圖2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他條件不變，則（1）中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；（3）如圖3，若PC是⊙O1的切線，求證：AB2＝BC2+3AC2．26．（10分）如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C（7，）．（1）求拋物線的解析式；（2）若D是拋物線的頂點(diǎn)，E是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E關(guān)于D對(duì)稱(chēng)，求證：∠CFE＝∠AFE；（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有請(qǐng)求出所有符和條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2011年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義；數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)絕對(duì)值解答即可．【解答】解：|﹣2|＝2，故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義，解答時(shí)要熟記絕對(duì)值只能為非負(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．2．【分析】應(yīng)先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：x3﹣4x，＝x（x2﹣4），＝x（x+2）（x﹣2）．故答案為：x（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止．3．【分析】分式有意義的條件是分母不等于0，根據(jù)這一點(diǎn)就可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0．4．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角的關(guān)系即可求出四邊形的外角和．【解答】解：∵四邊形的內(nèi)角和為（4﹣2）?180°＝360°，而每一組內(nèi)角和相鄰的外角是一組鄰補(bǔ)角，∴四邊形的外角和等于4×180°﹣360°＝360°，故答案為360°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的外角和，比較簡(jiǎn)單．5．【分析】根據(jù)圖示知A（1，3），將其代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝（x＞0），求得k值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式．【解答】解：設(shè)該反比例函數(shù)的解析式是y＝（x＞0）．∵點(diǎn)A（1，3）在此曲線上，∴3＝k，即k＝3，∴該反比例函數(shù)的解析式為y＝（x＞0）．故答案為：y＝（x＞0）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．解題時(shí)，借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．6．【分析】根據(jù)題意知檢測(cè)部門(mén)抽樣檢測(cè)出某品牌電器產(chǎn)品的次品率為5%，一位經(jīng)銷(xiāo)商現(xiàn)有這種產(chǎn)品1000件，則估計(jì)其中次品有1000×5%＝50（件）．【解答】解：1000×5%＝50（件），故答案為：50．【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算．7．【分析】根據(jù)圓周角定理（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）填空．【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∴∠C＝∠AOB（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；又∵∠C＝70度，∴∠AOB＝140°．∴∠OAB＝（180﹣140）÷2＝20°．故答案為：20°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理．利用圓周角定理解答問(wèn)題時(shí)，一定要注意是“同弧”或“等弧”所對(duì)的圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系．8．【分析】觀察這些算式我們可以得到一個(gè)規(guī)律：每個(gè)算式第一個(gè)加數(shù)的分母依次是1，3，5，7，…，是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，每個(gè)算式的減數(shù)的分母依次是1，2，3，4，…即是第幾個(gè)算式，減數(shù)的分母就是幾，先由第一個(gè)加數(shù)的分母是2011，求出是第幾個(gè)算式，從而得出答案．【解答】解：通過(guò)觀察得：每個(gè)算式第一個(gè)加數(shù)的分母依次是1，3，5，7，…，是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，每個(gè)算式的減數(shù)的分母依次是1，2，3，4，…即是第幾個(gè)算式，設(shè)要求的是第n個(gè)算式，則：1+（n﹣1）×2＝2011，解得：n＝1006，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察找出規(guī)律，即每個(gè)算式第一個(gè)加數(shù)的分母依次是1，3，5，7，…，是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，每個(gè)算式的減數(shù)的分母依次是1，2，3，4，…即是第幾個(gè)算式，求解．二、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9．【分析】本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)，針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)依次計(jì)算即可．【解答】解：A、20110＝1，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、＝9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、（）﹣1＝3，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、24＝16，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪的考點(diǎn)，此題比較容易，易于掌握．10．【分析】找到從左側(cè)面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【解答】解：從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有一個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左側(cè)面看得到的視圖．11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將1370000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.37×109．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】首先根據(jù)題意作圖，然后由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．【解答】解：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，CD∥AB，∵?ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，0）、（3，0）、（4，2），∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)概率的意義，反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，不一定發(fā)生也不一定不發(fā)生，依次分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，有人預(yù)測(cè)李東奪冠的可能性是80%，結(jié)合概率的意義，A、李東奪冠的可能性較大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、李東和他的對(duì)手比賽10局時(shí)，他可能贏8局，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、李東奪冠的可能性較大，故本選項(xiàng)正確；D、李東可能會(huì)贏，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率的意義：反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，難度較?。?4．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式＝lR＝πrl計(jì)算．【解答】解：圓錐的側(cè)面面積＝6××π＝60π．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的側(cè)面面積的計(jì)算及勾股定理的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用公式．15．【分析】油箱的汽油量依次是：滿﹣箱﹣滿﹣箱，以此來(lái)判斷縱坐標(biāo)，看是否合適．【解答】解：A、從圖象可知最后縱坐標(biāo)為0，即油箱是空的，與題意不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖象沒(méi)有顯示油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油的過(guò)程，與題意不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖象顯示油箱的油用完以后又加滿，與題意不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)t為0時(shí)，大巴油箱是滿的，然后勻速減少至一半，又加滿，到目的地是油箱中還剩有箱汽油，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．16．【分析】根據(jù)題意要求及函數(shù)性質(zhì)，可對(duì)每個(gè)選項(xiàng)加以論證得出正確選項(xiàng)．【解答】解：根據(jù)已知，在沒(méi)有給出x的取值范圍時(shí)，不能確定2x和x+2的大小，所以不能直接表示為，C：y＝2x，D：y＝x+2．當(dāng)x＜2時(shí)，可得：x+x＜x+2，即2x＜x+2，可表示為y＝2x．當(dāng)x≥2時(shí)，可得：x+x≥x+2，即2x≥x+2，可表示為y＝x+2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知和函數(shù)性質(zhì)討論得出．三、解答題（共10小題，滿分72分）17．【分析】本題涉及有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，最后加減，按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案．【解答】解：17﹣23÷（﹣2）×3＝17﹣8÷（﹣2）×3＝17﹣（﹣4）×3＝17+12＝29．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟記有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，比較簡(jiǎn)單．18．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式①和②的解集，根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【解答】解：由①得：x＞2，由②得：x＜3，∴不等式組的解集是2＜x＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．19．【分析】本題涉及分式的化簡(jiǎn)求值，先將括號(hào)里的分式加減，然后乘除，將x＝2代入化簡(jiǎn)后的分式，計(jì)算即可．【解答】解：原式＝（）×＝×＝；將x＝2代入原式＝＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先乘除約去公分母，再加減，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．20．【分析】（1）首先設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為x；然后由從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白色的概率為0.5，根據(jù)概率公式列方程即可求得口袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，根據(jù)題意可得當(dāng)甲摸得的兩個(gè)球都是白球或一個(gè)黃球一個(gè)紅球時(shí)得2分，然后由樹(shù)狀圖即可求得甲摸的兩個(gè)球且得2分的概率．【解答】解：（1）設(shè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得：＝0.5，解得：x＝1，∴口袋中紅球的個(gè)數(shù)是1個(gè)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，∴當(dāng)甲摸得的兩個(gè)球都是白球或一個(gè)黃球一個(gè)紅球時(shí)得2分，∴甲摸的兩個(gè)球且得2分的概率為：＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹(shù)狀圖求概率．注意樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出角相等，再根據(jù)相似三角形的判定得出答案；（2）由AB∥CD，得∠DFA＝∠FAB，再由角平分線的定義得出∠DAF＝∠FAB，從而得出∠DAF＝∠DFA，即DA＝DF，同理得出CE＝CB，由平行四邊形的性質(zhì)得出DF＝EC．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EFM＝∠MAB，∠FEM＝∠MBA，∴△MEF∽△MBA；（2）∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠FAB，∵AF、BE分別是∠DAB，∠CBA的平分線，∴∠DAF＝∠FAB，∴∠DAF＝∠DFA，∴DA＝DF，同理得出CE＝CB，∴DF＝EC．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．22．【分析】（1）將2008年各項(xiàng)消費(fèi)相加即可求出支出總額，條形最高的即為最多的．（2）支出總額減去其他各項(xiàng)即為a的值，c前面的數(shù)量除以總額即為c的值，1減去其余各項(xiàng)的百分比即為b的值．（3）設(shè)2008年到2010年的生活消費(fèi)支出總額的年平均增長(zhǎng)率是x，列出一元二次方程解答即可．【解答】解：（1）支出總額為2370+360+1060+390+420+400＝5000，食品支出最多；（2）a＝6050﹣605﹣2630﹣521﹣1380﹣430＝484，c＝605÷6050＝0.1，b＝1﹣0.43﹣0.09﹣0.23﹣0.07﹣0.1＝0.08；（3）設(shè)2008年到2010年的生活消費(fèi)支出總額的年平均增長(zhǎng)率是x，由題意得5000×（1+x）2＝6050，解得：x＝0.1＝10%，或x＝﹣2.1（舍去），答：2008年到2010年的生活消費(fèi)支出總額的年平均增長(zhǎng)率10%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．23．【分析】首先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出其中的相等關(guān)系：①出租車(chē)走了11千米，付了17元；②出租車(chē)走了23千米，付了35元，列出方程組，解出得到答案．【解答】解：設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)3千米后，每千米的車(chē)費(fèi)是y元，由題意得：，解得：，答：出租車(chē)的起步價(jià)是5元，超過(guò)3千米后，每千米的車(chē)費(fèi)是1.5元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．24．【分析】分別在直角三角形中表示出BD，利用銳角三角函數(shù)求得CD的長(zhǎng)即可．【解答】解：在Rt△BCD中，∵∠BCD＝90°﹣30°＝60°，∴，則BD＝CD，在Rt△ABD中，∵∠ABD＝60°，∴，即，解得：CD＝20，∴t＝≈＝7秒，故約7秒鐘后灰太狼能抓到懶羊羊．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是選擇正確的邊角關(guān)系．25．【分析】（1）可證明△APO1與△BPO2全等，則∠AO1P＝∠BO2P，再根據(jù)已知可得出EO1＝FO2，PO1＝PO2，則△PO1E≌△FO2P，可先證明四邊形PO1CO2是平行四邊形，再證明CO1＝CO2，即可得出四邊形PO1CO2是菱形；（2）由已知得出①成立，而②只是平行四邊形；（3）直角三角形APC中，設(shè)AP＝c，AC＝a，PC＝b，則c2＝a2+b2；AB2＝4c2＝4（a2+b2），過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．則CD＝a，BD＝2b．BC2＝a2+4b2，由此得證．【解答】解：（1）∵P、O1、O2分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴AP＝BP，AO1＝BO2，PO1BC，PO2AC，∴四邊形PO1CO2是平行四邊形，∵AC＝BC，∴PO1＝PO2，∴四邊形PO1CO2是菱形；（2）∵P為AB中點(diǎn)，∴AP＝BP，又O1為AC中點(diǎn)，∴O1P為△ABC的中位線，∴O1P＝O2B＝BC，同理可得O2P＝AO1＝AC，∴△AO1P≌△BO2P（SSS），∴∠AO1P＝∠BO2P，又∠AO1E＝∠BO2F，∴∠AO1P+∠AO1E＝∠BO2P+∠BO2F，即∠PO1E＝∠FO2P，又∵O1A＝O1E＝O2P，且PO1＝BO2＝FO2，∴△PO1E≌△FO2