2010年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

2010年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）﹣4的絕對(duì)值是（）A．4 B．﹣4 C．2 D．±42．（3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣53．（3分）一組數(shù)據(jù)：2，2，4，5，6的中位數(shù)是（）A．2 B．4 C．5 D．64．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x≥﹣1 D．x＜36．（3分）2010年6月5日上海世博園入園參觀人數(shù)約為470000人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.7×10n，那么n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40 C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格（≥60分）人數(shù)是268．（3分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）在：﹣3，0，，1四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是．10．（3分）當(dāng)a＝1，b＝2時(shí)，代數(shù)式a2﹣ab的值是．11．（3分）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n＝．12．（3分）從：1，2，3，…，19，20這二十個(gè)整數(shù)中任意取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．13．（3分）二次函數(shù)y＝x2﹣mx+3的圖象與x軸的交點(diǎn)如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到m的值是．14．（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC＝4cm，BD＝8cm，則這個(gè)菱形的面積是cm2．15．（3分）兩圓的圓心距d＝5，它們的半徑分別是一元二次方程x2﹣5x+4＝0的兩個(gè)根，這兩圓的位置關(guān)系是．16．（3分）已知二次函數(shù)y＝（x﹣2a）2+（a﹣1）（a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)a＝﹣1，a＝0，a＝1，a＝2時(shí)二次函數(shù)的圖象．它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是y＝．三、解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（1）計(jì)算：（﹣2）2+tan45°+20100（2）在2x2y，﹣2xy2，3x2y，﹣xy四個(gè)代數(shù)式中，找出兩個(gè)同類項(xiàng)，并合并這兩個(gè)同類項(xiàng)．18．（6分）老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼測(cè)量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量．（注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同）聰明的孔明同學(xué)找來(lái)足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過(guò)探究得到以下兩個(gè)探究記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚壹元硬幣，一個(gè)10克的砝碼10枚伍角硬幣平衡記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣，一個(gè)10克的砝碼平衡請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚壹元硬幣多少克，一枚伍角硬幣多少克？19．（6分）如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E．（1）求證：CD＝CE；（2）若BE＝CE，∠B＝80°，求∠DAE的度數(shù)．20．（8分）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目．按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī)．李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚喉?xiàng)目選手形象知識(shí)面普通話李文708088孔明8075x（1）計(jì)算李文同學(xué)的總成績(jī)；（2）若孔明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)，則他的普通話成績(jī)x應(yīng)超過(guò)多少分？21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，∠ABC＝30°，⊙O過(guò)點(diǎn)B的切線與CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．求證：（1）∠CAB＝∠BOD；（2）△ABC≌△ODB．22．（8分）如圖，直角△ABC中，∠C＝90°，，，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PD∥AB，PD交AC于點(diǎn)D，連接AP．（1）求AC、BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)PC的長(zhǎng)為x，△ADP的面積為y．當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B．孔明同學(xué)用一把寬為3cm帶刻度的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：①量得OA＝3cm；②把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（