2010年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版） 學(xué)霸沖沖沖shop348121278.taobao.com

2010年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）﹣的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．（3分）2010年3月，溫家寶總理在2010年政府工作報(bào)告中指出，2009年在國(guó)際金融危機(jī)的強(qiáng)烈沖擊下，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值仍達(dá)到33.5萬(wàn)億元，比上年增長(zhǎng)8.7%．33.5萬(wàn)億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．33.5×109元 B．33.5×1012元 C．3.35×1012元 D．3.35×1013元3．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜05．（3分）如圖所示，圖中三角形的個(gè)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．矩形的對(duì)角線相互垂直 C．菱形的對(duì)角線互相垂直平分 D．等腰梯形的對(duì)角線相等7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（）A．與x軸相切，與y軸相切 B．與x軸相切，與y軸相交 C．與x軸相交，與y軸相切 D．與x軸相交，與y軸相交8．（3分）如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體“著”相對(duì)的面上的漢字是（）A．冷 B．靜 C．應(yīng) D．考9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）連接AB得到△AOB．現(xiàn)將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）10．（3分）某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11．（4分）計(jì)算：（﹣2010）0+|﹣1|＝．12．（4分）如果點(diǎn)P（m﹣1，2﹣m）在第四象限，則m的取值范圍是．13．（4分）閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2＝，x1x2＝根據(jù)上述材料填空：已知x1，x2是方程x2+4x+2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則＝．14．（4分）二次函數(shù)y＝（x﹣1）2﹣2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線．15．（4分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°，則∠AOE＝度．16．（4分）如圖，在半徑為R的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)與半徑R相等，C是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)是度．17．（4分）如果圓錐的底面周長(zhǎng)為20πcm，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角是120°，則該圓錐的側(cè)面積是cm2（結(jié)果保留π）．18．（4分）一只布袋內(nèi)有1個(gè)白球、3個(gè)紅球、6個(gè)黑球（這些球除顏色外，其余沒(méi)有區(qū)別），從中任意取出一球，則取得紅球的概率是．三、解答題（共7小題，滿分58分）19．（7分）已知：，試說(shuō)明不論x為任何有意義的值，y值均不變．20．（8分）如圖，在一個(gè)坡角為20°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成52°角時(shí)，測(cè)得該樹(shù)斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為10m，求樹(shù)高AB（精確到0.1m）（已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供選用）21．（8分）為了了解九年級(jí)學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1.5小時(shí)以上（含1.5小時(shí)）B、1﹣1.5小時(shí)（含1小時(shí)，不含1.5小時(shí)）C、0.5﹣1小時(shí)（含0.5小時(shí)，不含1小時(shí)）D、0.5小時(shí)以下（不含0.5小時(shí)）如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）學(xué)校共調(diào)查了名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B選項(xiàng)所占的百分比為．（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)平均每天參加體育活動(dòng)時(shí)間再1小時(shí)以上（含1小時(shí)）的學(xué)生約有名．22．（8分）近年來(lái)，政府大力投資改善學(xué)校的辦學(xué)條件，并切實(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全管理和安全教育．某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟教學(xué)大樓共有2道正門(mén)和2道側(cè)門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小也相同．安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，3分鐘內(nèi)可以通過(guò)840名學(xué)生．（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)分別可以通過(guò)多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓的教室里最大有1500名學(xué)生，試問(wèn)建造的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．24．（8分）已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OC＜OB）是方程x2﹣10x+24＝0的兩個(gè)根．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．25．（12分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝2，DC＝10，AD＝BC＝5，點(diǎn)M、N分別在AD、BC上運(yùn)動(dòng)