高考物理沖刺：知識講解-變壓器、遠(yuǎn)距離輸電（基礎(chǔ)）

高考總復(fù)習(xí)：變壓器遠(yuǎn)距離輸電

編稿：李傳安審稿：

【考綱要求】

L了解變壓器的構(gòu)造及原理

2、知道理想變壓器原、副線圈中電流、電壓、功率之間的關(guān)系

3、會對變壓器的動態(tài)變化進(jìn)行分析

交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律：。=紇,sin皿

表征交變電流的物理壁：最大值、瞬時值、有效值；周期和頻率

交變電流，二仄署產(chǎn)作原理

變壓器變壓規(guī)律以■殳士生，取■耳

IU2M2工均

.遠(yuǎn)距離輸電：高壓片電

【考點梳理】

考點一、變壓器

L主要構(gòu)造

由閉合鐵芯、原線圈和副線圈組成。

2、工作原理

電流通過原線圈時在鐵芯中激發(fā)磁場，由于電流的大小、方向在不斷變化,

鐵芯中的磁場也在不斷變化。變化的磁場在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，所以盡管

兩個線圈之間沒有導(dǎo)線相連，副線圈也能夠輸出電流?；ジ鞋F(xiàn)象是變壓器工作的

基礎(chǔ)。

3、理想變壓器

不考慮銅損（線圈電阻產(chǎn)生的焦耳熱\鐵損（渦流產(chǎn)生的焦耳熱）和漏磁

的變壓器，即它的輸入功率和輸出功率相等。

理想變壓器的基本關(guān)系式：

（1）電壓關(guān)系：原副線圈的端電壓之比等于這兩個線圈的匝數(shù)比。

有若干個副線圈時：5=5=幺=…

/n2%

(2)電流關(guān)系：只有一個副線圈時，原副線圈的電流跟它們的匝數(shù)成反比。

(3)功率關(guān)系：輸入功率等于輸出功率,由以=%及0=〃推出有若干副線圈

時：

qL=&八+5A+…+u/或q%=s%+5%+…+u”%。

4、幾種常見的變壓器

(1)自耦變壓器一-調(diào)壓變壓器

(2)互感器：電壓互感器、電流互感器

電壓互感器：如圖所示,原線圈并聯(lián)在高壓電路中,副線圈接電壓表。互感

器將高電壓變?yōu)榈碗妷?，通過電壓表測低電壓，結(jié)合匝數(shù)比可計算出高壓電路的

電壓。

電流互感器上如圖所示，原線圈串聯(lián)在待測高電流電路中，副線圈接電流表。

互感器米二5三三石直過電流表測出小電流，結(jié)合匝數(shù)比可計算出大電

LZJ[\

電質(zhì)電惑費4微"惑星

要點詮釋：

一、理想變壓器必須具有怎樣的條件

1、鐵芯封閉性好，無漏磁現(xiàn)象，即穿過原副線圈兩繞組每匝的磁通量都一樣,

每匝線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等。原副線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與匝數(shù)成正

比，即縣=工

2、線圈繞組的電阻不計，所以原副線圈相當(dāng)于無內(nèi)阻的電源，感應(yīng)電動勢與

端電壓相等，

即4=4,%=G，有變壓比罷=區(qū)成立。

U2n2

3、鐵芯中的電流不計，鐵芯不發(fā)熱，無能損現(xiàn)象。

由于滿足以上條件，所以變壓器工作時，能量損失不計，可以認(rèn)為變壓器的

輸出功率和輸入功率相等.有U/成立，于是可得電流比關(guān)系2=%。

An\

4、若理想變壓器有兩個或兩個以上副線圈，見圖。

(1)任意兩個線圈的端電壓之比等于線圈的匝數(shù)之比，可以是原線圈和任一個

副線圈之間,也可以是任意兩個副線圈之間。在圖中，有今幺=芻

5小

U2公

任之間不再是反比關(guān)系。由輸入功率等于輸出功率，即

廠廠軋玉關(guān)系可得出電流和匝數(shù)之間的關(guān)系。

二、為什么理想變壓器線圈兩端的電壓與該線圈匝數(shù)總成正比關(guān)系？

理想變壓器各線圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比，不僅適用于原、副線圈各有一

個的情況，而且適用于多個副線圈的情況，這是因為理想變壓器的磁通量全部集

中在鐵芯內(nèi)，穿過每匝線圈的磁通量的變化率是相同的，因而每匝線圈產(chǎn)生的電

動勢相同，每組線圈產(chǎn)生的電動勢都和匝數(shù)成正比；在線圈內(nèi)阻不計的情況下，

線圈兩端的電壓等于電動勢,故每組線圈兩端的電壓都與匝數(shù)成正比。

以上結(jié)論只適用于各線圈繞在"回〃字形鐵芯上的情景，若線圈在"日"字

形鐵芯上，則上述結(jié)論不成立，因穿過各匝的磁通量不一定相同。

三、理想變壓器有多個副線圈時，電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系

如圖所示，原線圈匝數(shù)為%,兩個副線圈的匝數(shù)分別為%和〃3,相應(yīng)電壓分

別為4、&和&，相應(yīng)的電流分別為/八和根據(jù)理想變壓器的工作原理

可得今=4①

U2n2

2二注②由此可得出二”③

根據(jù)p/、=舄得:u/i=U2I2+U3I3④

將①③代入④式得:—=曲+人口%

n+n

整理得:/內(nèi)=I22h3⑤

以上①②③④⑤式即為多個副線圈的理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系和電流

與匝數(shù)的關(guān)系。

則輸出電流為：/=捺=

(2)輸電導(dǎo)線損失的電壓：U損=U—U'=IR戊

(3)輸電導(dǎo)線損耗的電功率：

月n產(chǎn)P八-P一W小%二P/2心C

由以上公式可知，當(dāng)輸送的電能一定時，輸電電母增大到原來的n倍,

輸電導(dǎo)線上損耗的功率就減少到原來損耗功率的1。

n~

4、遠(yuǎn)距離輸電過程的示意圖

LA3th5

,P2-P.=P?,u「u,=u損

PiPiF)凡

升壓變出21降壓交然劈

(1)有關(guān)遠(yuǎn)距離輸電的問題，應(yīng)首先畫出遠(yuǎn)距離輸電的電路圖，并將已知量和

待求量寫在電路圖的相應(yīng)位置。

(2)以變壓器為界將整個輸電電路劃分為幾個犯立的回路，每個回路都可以用

歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點和電功、電功率的公式等進(jìn)行計算，聯(lián)系各回路的

橋梁是原、副線圈電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系及輸入功率和輸出功率的關(guān)系。

【典型例題】

類型一、理想變壓器基本關(guān)系式的應(yīng)用

例1、如圖為理想變壓器，其初級線圈在交流電源上，次級線圈接有一標(biāo)有

"12*1^產(chǎn)’已知變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比為18:1,那么小燈

泡正?A品%壓表的讀數(shù)為V,電流表的讀數(shù)為A。

【思路點撥】根據(jù)"12V100W"可知次級線圈電壓、電流，求初級線圈電壓、

電流。

【答案】216V,0.46A。

【解析】由圖可知，兩電表的讀數(shù)均為初級線圈的電壓值和電流值。

由公式"=&得產(chǎn)竺xl2V=216V,

U?n%1

次級線圈電流八7=。=粵4嚀A

■U2123

由公式4=&■得I="/,=4xgA=0.46A.

/2rtj〃]183

【總結(jié)升華】根據(jù)用電器的標(biāo)識"12V100W"（正常工作）可知次級線圈電壓、

電漏口功率，從而可以求初級線圈的物理量。

舉一反三

【變式1】如圖所示，甲圖是斷交流電表的理想變壓器，輸入電壓的圖象如乙

圖所品知信|屆蠢匝數(shù)匕為&0：1,安培表的讀數(shù)為2A,則下列結(jié)論正

確的是（）『二守5

A.輸入功率為56.4WB.輸入功率為40W

C.伏特表的讀數(shù)為282VD.伏特表的讀數(shù)為28.2V

【答案】B

竿二200V,

【解析】由乙圖知，輸入電壓的有效值a=

V2

電壓表的讀數(shù)為輸出電壓=—^|=]x200V=20V,CD錯；

%10

輸出功率P2=UJ2=20x2VV=40W,輸入功率等于輸出功率，A錯，B對。故選

Bo

【變式2]如圖所示,理想變壓器原線圈與10V的交流電源相連，副線圈并聯(lián)

兩個小燈泡a和b,小燈泡a的額定功率為0.3W,正常發(fā)光時電阻為30Q,

已知話j--------1|1一|圈的電流為0.09A,可計算出原、副線圈的匝

數(shù)比4<強機勺—A.

【答案】10:3;0.2A。

【解析】副線圈電壓優(yōu)=《=在比=JP3X3OJ=3V

2=幺=12U43V

rr?*>'ba

n2U23

由能量守恒得：u/=2+U/代入數(shù)據(jù)得：4=0.2A。

類型二、含理想變壓器電路的動態(tài)分析

【高清課堂：變壓器和遠(yuǎn)距離輸電例1]

例2、如圖所示,理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個相同的燈泡

Li和1_2,輸電線的等效電阻為R,開始時，電鍵K斷開，當(dāng)K接通時,以下說

法中正確的是（）

A,副線圈兩端M、N的輸出電壓減小戶~~1

B.副線圈輸電線等效電阻R上的電壓降增大?

C.通過燈泡Li的電流減小N

D.原線圈中的電流增大

【思路點撥】副線圈兩端電壓由輸入電壓和匝數(shù)比確定，無論負(fù)載增加還是減少,

副線圈兩端電壓不變，當(dāng)K接通時，副線圈的電流變大，再進(jìn)一步分析。

【答案】BCD

【解析】副線圈兩端電壓由輸入電壓和匝數(shù)比確定，輸入電壓沒變、匝數(shù)比沒變,

所以副線圈兩端的輸出電壓不變，A錯；當(dāng)K接通時，副線圈的電流變大，原線

圈的電流變大，輸電線等效電阻R上的電壓變大，BD對；由于輸電線等效電阻

R上的電壓變大，輸出電壓不變，則燈泡Li的電壓減小，通過燈泡Li的電流減

小，C對。故正確選項為BCD。

【總結(jié)升華】副線圈兩端電壓由原線圈決定，只要輸入電壓、匝數(shù)比不變，輸出

電壓就不變；電流由副線圈決定，副線圈的用電器增加，副線圈的電流就變大，

原線圈的電流也就變大；功率由副線圈決定，副線圈的用電器增加，副線圈的功

率就變大，原線圈的功率也就變大。

舉一反三

【變式1】通過理想變壓器給負(fù)載R供電，可導(dǎo)致變壓器輸入功率增加的情況是

A.減小負(fù)載電阻R,其他條件不變

B.增大負(fù)載電阻R,其他條件不變

C.增大副線圈匝數(shù)，其他條件不變

D.增大原線圈瞰，其他條件不變

【答案】AC

u2

【解析】其他條件不變時，副線圈兩端電壓不變，根據(jù)P=￡,知減小負(fù)載電

A

阻R,輸

出功率變大，則輸入功率變大，A對B錯；其他條件不變，增大副線圈匝效，

輸出電壓變

大，輸出功率變大，則輸入功率變大，C對D錯。故選AC。

【變式2】為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關(guān)系，將原線圈接到電壓

有效值不變的正弦交流電源上，副線圈連接相同的燈泡Li、1_2,電路中分別接了

A.Ai示數(shù)變大，Ai與A2示數(shù)的比值不變

B.Ai示數(shù)變大，Ai與A2示數(shù)的比值變大

C.V2示數(shù)變小，Vi與V2示數(shù)的比值變大

D.V2示數(shù)不變，Vi與V2示數(shù)的比值不變

【答案】AD

【解析】當(dāng)開關(guān)S閉合后，副線圈電壓不變，即V2示數(shù)不變，A2示數(shù)變大，Ai

示數(shù)變大。根據(jù)罷=區(qū)，可知Vi與V2示數(shù)的比值不變；匝數(shù)比不變，3;%

U2n2/2%

則Ai與A2示數(shù)的比值不變。故正確選項為AD0

類型三、多個副線圈的分析計算

例3、理想變壓器初級線圈和兩個次級線降的匝數(shù)分別為ni=1760匝、

ri2二，_i,電源電壓為Ui=220Vo加上連接的燈泡的實際功率

為3P20V/

與電流為Ii=0.3A,求通過n3的負(fù)載R的電流瓦

R

【思路點撥】由于兩個次級線圈都在工作，所以不能用先今’而應(yīng)該用腎或

14算不口P1=P2+P3,即U1I1=U2I2+U3I3O

【答案】I3=0.03A

【解析】由江=人可求得U2=36V,U3=1000V;燈泡的實際功率為36W,

由P1S2+P3即Uih=U2b+U3l3和燈泡的實際功率為P2=36W解得b=0.03A。

【總結(jié)升華】對于多個副線圈問題一定要用電壓與匝數(shù)的關(guān)系和原、副線圈功率

相等的關(guān)系來求解，切不可以用電流與匝數(shù)的關(guān)系求解。

舉一反三

【變式】甲、乙兩個完全相同的理想變壓器接在電壓恒定的交流電路中，如圖所

示。已知兩變壓器負(fù)載電阻的阻值之比為R甲：R乙=2:1,設(shè)甲變壓器原線圈

兩端的電壓為U甲，副線圈上通過的電流為《；乙變壓器原線圈兩端的電壓為U

乙，副線圈上通過的電流為/屋則以下說法正確的是（）

A.U甲=U乙a

B.。甲=2%,△=2〃

C.t/甲=u乙,/ip=—/￡

D.。甲=2〃，茹=〃

【答案】D

【解析】由于兩變壓器的原線圈串聯(lián)接在同一回路中，電荷守恒定律知，無論是

直流電路還是交流電路，串聯(lián)電路中電流必定相等，所以通過兩原線圈的電流相

同，即/甲=/乙。又因兩變壓器的匝數(shù)比相同，根據(jù)變壓器的電流變比公式，可

推得它們副線圈上的電流也相同，即玲=對兩變壓器的輸出端,由歐限定

律，可得到兩副線圈上的電壓分別為：

2學(xué)4,即4=2。乙，所以D對。故選D。

u乙R乙1

類型四、原線圈含負(fù)載的變壓器電路分析

例4、如圖所示，理想變壓器原線圈與燈泡A串聯(lián)后，加上交變電壓Ui,

副線圈兩端電壓為U2,接有B和C兩個燈泡。若A、B、C是三個完全相同的

燈泡且均3()

5

A.4:1B.3:1C.2:ID.1:1

【思路點撥】由于三個燈泡完全相同且均正常發(fā)光，每個燈泡的電壓電流都相等,

則原線圈的電流等于副線圈電流的一半，可以求出匝數(shù)比，求出原、副線圈電壓

的比，再利用Ui等于A燈電壓與原線圈電壓值之和求出Ui0

【答案】B

【解析】圖中Ui,并非原線圈的電壓，應(yīng)為原線圈電壓與燈泡A的電壓之和。

由于三個完全相同的燈泡且均正常發(fā)光，通過它們的電流相等，兩端的電壓相等,

，：4=1:2,設(shè)原

線圈電壓為u：,u：u=2：i,又,所以q：q=3：i,正確答案為瓦

【總結(jié)升華】當(dāng)原線圈中含有燈泡等用電器時，Ui是輸入電壓，不是原線圈兩

端的電壓，而應(yīng)該是“="一+u：。前面已經(jīng)知道，6是副線圈兩端的電壓，包

含導(dǎo)線電阻的電壓，也不能理解為用電器兩端的電壓，只有在忽略導(dǎo)線電阻的情

況下，6才是用電器兩端的電壓。

「泡完全相同，頷定電壓為Uo.,燈泡都正常工

【答案】4Uo

【解析】由于四個完全相同的燈泡且均正常發(fā)光,通過它們的電流相等，兩端的

電壓相等，小八=1:3,可知匝數(shù)比為3:1,則原、副線圈電壓之比，即原線圈

的電壓為3Uo,,所以交流電源的電壓U等于原線圈加上燈泡的電壓等于4U0o

類型五、遠(yuǎn)距離輸電的有關(guān)計算

例5、某水電站，用總電阻為2.5。的輸電線輸電給500km外的用戶，其

6

輸出電功率是3xl0kWe現(xiàn)用500kV電壓輸電，則下列說法正確的是()

A.輸電線上輸送的電流大小為2xlO5A

B.輸電線上由電阻造成的損失電壓為15kV

C.若改用5kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9xl08kW

D.輸電線上損失的功率為△P=U2/r,U為輸電電壓，r為輸電線的電阻

【思路點撥】輸電過程輸出功率不變，用高壓送電，減少電能損失，常用公式

1=荒,"=『R("=%),U對R。

【答案】B

【解析】輸電線上輸送的電流/=￡=嚶■A=6xlOZ,A錯；輸電線上

U500x10

損失的電壓。惘，R=6xl()3x2.5V=1.5xl04V=15a/,B對；若改用5kV電壓輸

電，則輸電線上損失的功率不會超過其總功率SxlO6kW,C錯；當(dāng)用公式

TJ2

計算損失的功率時，U為輸電線上損失的電壓而不是輸電電壓，D錯，

故選B。

【總結(jié)升華】計算損失的功率時，一定要明確公式中各物理量的意義，不要盲目

套公式。一般先計算出輸送電流,損失的電壓用。損二水，損失的功率用AP=/2R,

R是導(dǎo)線電阻；當(dāng)然也可以用AP=噌。當(dāng)輸送電壓升高〃倍，U'=,

A

/'=￡==='/,輸送電流就變?yōu)樵瓉淼腖,損失的功率

UnUnn

△P=-2R=[尸R=[AP，，意義是：如果輸送電壓提高〃倍,損失的功率就變

n~n~

為原來損失的功率的二。用數(shù)據(jù)看，如果輸送電壓提高100倍,損失的功率就

n~

變?yōu)樵瓉頁p失的功率的志=專倍，即萬分之一。

舉一反三

【高清課堂：變壓器和遠(yuǎn)距離輸電例6]

【變式1】發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電導(dǎo)線和降壓變壓器把電能輸送到用戶，

如果升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器.

(1)畫出上述輸電全過程的線路圖

(2)若發(fā)電機的輸出功率是lOOkW,輸出電壓是250V,升壓變壓器的原、

副線圈的匝數(shù)比為1:25,求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導(dǎo)線中的電流

(3)若輸電導(dǎo)線中的電功率損失為輸入功率的4%,求輸電導(dǎo)線的總電阻

(4)計算降壓變壓器的輸出功率

=15.6。；(4)《=96kWo

(2)由與二以得升壓變壓器的輸出電壓％=77X250=6250V

U、n、a~41

由夕=&/有輸送