基本初等函數提高訓練(指數函數對數函數冪函數)

1．若，，則（）A．B.C.D.2．,則（）A．B．C．D．3．設,且+=2，則=()A、B、10C、20D、1004．函數的值域為（）A.B.C.D.5．已知等比數列滿足，且，則當時，Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．若函數在區(qū)間內單調遞增，則的取值范圍是()A．，B．(1，)C．[，1)D．[，1)7．已知函數f(x)=,,且，則（）（A）（B）（C）（D）8．方程的解為，方程的解為，則（）A．2B．3C．4D．59．若，則a的取值范圍是()A．a>1B．C． D．或a>110．為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（）.A、向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B、向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C、向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D、向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度11．函數的圖象大致是（）12．已知函數f(x)=log3x+2(x∈[1,9])，則函數y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是（）A．13 B．16 C．18 D．2213．實數滿足，則對于①；②；③中可能成立的有（）A．個B．個C．個D．個14．已知()，則的最大值為（）A．2B．3C．4 D．615．若A、B、C、D、16．若，則滿足的條件是（）A、B、C、D、17．函數的圖象是（）yxyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．18．設是定義在R上的偶函數，對任意，都有，且當時，，若在區(qū)間內關于x的方程恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是（） A．（1，2） B．（2，） C． D．19．函數的圖像大致是（）20．若是上的減函數，則的取值范圍是A.B．C.D.[21．設函數，若，則的取值范圍是（）A．B．C．D．22．已知函數，若實數是方程的解，且，則的值（）A．恒為負B．等于零C．恒為正D．不大于零23．已知函數，對于滿足的任意，給出下列結論：（1）；（2）；（3）；（4），其中正確結論的序號是（）A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)24．已知是上的奇函數，又是周期為的周期函數，當時，，則的值為()A、B、C、D、25．若函數在上有最小值－5，（，為常數），則函數在上（）．有最大值5B．有最大值9．有最大值3D．有最小值526．已知，則的取值范圍是。27．若在上是的增函數，則的取值范圍是______________．28．函數的單調遞減區(qū)間是_____________．29．已知，若在上是增函數，則的取值范圍是．30．函數的定義域是_________。31．函數y=的單調遞增區(qū)間是32．若函數,且,則的值為_．33．函數的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中,則的最小值為.34．函數（a>0，且a≠1）的圖像過定點P，且點P在直線的最小值是.35．已知，，用a，b表示，則=_______________36．已知，則的值域為.37．若滿足,滿足，則+＝ ． 38．關于函數，有下列命題：①函數的圖像關于軸對稱；②當時，是增函數，當時，是減函數；③函數的最小值是；④當或時，為增函數；⑤無最大值，也無最小值。其中正確命題的序號是_________39．若，，，則的大小關系為。40．已知函數.（1）若的定義域為R,則實數m的取值范圍是.（2）若的值域為R，則實數m的取值范圍是.41．Ⅰ）化簡；（Ⅱ）已知，求的值。42．計算下列各式的值：（1）；(2)；43．設函數,,(1)若,求取值范圍;（2）求的最值，并給出最值時對應的x的值。44．函數y＝lg(3－4x＋x2)的定義域為M，當x∈M時，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．45．已知x滿足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函數f(x)=log2的最大值和最小值。46．已知函數(1)若，求的單調區(qū)間；(2)若有最大值，求的值．47．求函數的單調區(qū)間.48．已知函數在上的最大值與最小值之和為，記。（1）求的值；（2）證明；（3）求的值49．已知函數是定義域為的奇函數，（1）求實數的值；（2）證明是上的單調函數；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。50．（本題滿分10分）已知函數的定義域為，（1）求；（2）當時，求函數的最小值。參考答案1．2．A3．A4．A5．C【解析】即，6．C【解析】當時，只要在區(qū)間內單調遞增且值為正，因為x=0時值為0，所以滿足遞增但值不可能為正，舍去此情況；時，只要在區(qū)間內單調遞減且值為正，即，則，因為，則7．B8．A9．D10．C11．D12．A13．C14．C15．D16．C17．A18．D19．A20．C21．D22．C【解析】由于，所以.在上是減函數，是增函數，所以在上是減函數，所以，故選C.23．C24．D25．B26．【解析】解：27．【解析】由于函數在上是增函數，則，且，所以，故的取值范圍是28．【解析】函數定義域為，因為函數在其定義域內單調遞減，所以原函數的單調遞減區(qū)間即為函數在其定義域內的單調遞增區(qū)間，所以，故函數的單調遞減區(qū)間是29．.【解析】在上恒成立，所以在上恒成立并且,即又因為在上恒成立，所以,得.因而30．31．（寫成也對）32．-1【解析】解:33．834．2535．36．37．538．①③④39．b>a>c40．41．（Ⅰ）；（Ⅱ）當時，。42．（1）原式＝==0（2）原式＝==143．（1）即（2），則，時，當44．解：由3－4x＋x2>0，得x>3或x<1，∴M＝{x|x>3或x<1}，f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2＝－3(2x－)2＋.∵x>3或x<1，∴2x>8或0<2x<2，∴當2x＝，即x＝log2時，f(x)最大，最大值為，f(x)沒有最小值．45．【解析】略46．）解：(1)當時，函數的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是．(2)當時，有最大值.【解析】略47．單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間為【解析】令，則為增函數，＝＝∴當t≥6,即x≥1時，y為關于t的增函數，當t≤6,即x≤1時，y為關于t的減函數∴函數的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間為48．(本小題滿分14分)（1）函數在上的最大值與最小值之和為，∴，得，或（舍去）………4分（2）證明∴（3）由（2）知，∴………14分49．（1）∵是定義域為的奇函數，