2024-2025學(xué)年河南省周口市鄲城縣名校上學(xué)期第三次月考七年級數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年河南省周口市鄲城縣名校上學(xué)期第三次月考七年級數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列物體中，可以抽象成圓錐的是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖所示的鐘表顯示為2時整，鐘表的時針和分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)3.關(guān)于多項(xiàng)式的說法錯誤的是（）

A．各項(xiàng)分別為，，2B．常數(shù)項(xiàng)為2C．有三項(xiàng)，次數(shù)是4D．不含二次項(xiàng)(★★)4.榫卯結(jié)構(gòu)是一種在兩個構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合的連接方式，凸出的部分稱為“榫”，凹進(jìn)的部分稱為“卯”，這種結(jié)構(gòu)通過榫卯契合，使構(gòu)件之間完美銜接，展現(xiàn)了中國古代建筑的高超技藝．如圖，這是某種榫卯結(jié)構(gòu)的兩個構(gòu)件，則“卯”件的左視圖為（）

A．B．C．D．(★★)5.河南是糧食大省，素有“中原糧倉”之美譽(yù)．7月12日，國家糧食總局發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2024年河南夏糧總產(chǎn)量3785.7萬噸．?dāng)?shù)據(jù)“3785.7萬噸”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．噸B．噸C．噸D．噸(★★)6.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖，這是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“之”字所在面相對的面上的漢字是（）

A．空B．中C．絲D．綢(★)7.如圖，是線段的中點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且，若，則線段的長為（）

A．15B．18C．21D．27(★★)8.如圖，是北偏東方向的一條射線，是直角，則表示的方位角是（）

A．北偏西B．北偏西C．北偏西D．北偏西(★)9.如圖，小紅同學(xué)從走向路燈到離開路燈的過程中，她的影子的變化過程是（）

A．由長變短B．由短變長C．先變長后變短D．先變短后變長(★★)10.已知具有公共頂點(diǎn)O的與，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．或二、填空題(★★)11.計算：________°．(★)12.“把彎曲的公路改直，就能絡(luò)短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識是______．(★★)13.某生物制藥廠2023年生產(chǎn)1噸某種中藥的成本是3000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的提升，生產(chǎn)成本連年降低．設(shè)該藥品生產(chǎn)成本的年平均下降率為x，則2024年生產(chǎn)1噸這種中藥的成本是________元．(★★)14.如圖，O是直線上一點(diǎn)，射線是的平分線，若，則的度數(shù)是________．(★★)15.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，已知，則與之間的數(shù)量關(guān)系是________．三、解答題(★★)16.（1）計算：．（2）先化簡，再求值：，其中．(★★)17.如圖，這是由6個大小相同的小正方體搭建的幾何體，請按要求在方格內(nèi)畫出這個幾何體的三視圖．(★★)18.某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費(fèi)40元．假設(shè)小亮一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為．(1)請用含的代數(shù)式分別表示小亮選擇方式一、方式二的游泳費(fèi)用．(2)當(dāng)時，小亮應(yīng)怎樣選擇付費(fèi)方式更劃算？(★★★)19.如圖1，是線段上一點(diǎn)，，分別是線段，的中點(diǎn)．(1)若，則的長為__________；若，則的長為__________；由此可推斷與的數(shù)量關(guān)系是__________．(2)如圖2，是線段的中點(diǎn)，若，，求線段的長．(★★★)20.如圖，是外一條射線．(1)尺規(guī)作圖：在左側(cè)作，使得，保留作圖痕跡，不寫作法．(2)在（1）中，若，則________°；若，則________°．(★★)21.如圖，某建筑工地為了施工用水便利，現(xiàn)將一張長為、寬為的長方形鐵皮（如圖1所示）的四個角上各剪去一個大小相同的小正方形（如圖2所示），然后把凸出部分折起來，焊接成一個如圖3所示的無蓋的長方體水槽（鐵皮厚度忽略不計）．(1)設(shè)剪去的小正方形的邊長為，則水槽的底面積可表示為_______．(2)為了水槽經(jīng)久耐用，現(xiàn)要在水槽內(nèi)外層都噴涂防銹漆．如果長方體水槽的寬是高的2倍，則噴漆面積為多少平方米？該水槽蓄水量為多少立方米？(★★★)22.如圖，一把直角三角尺和有公共頂點(diǎn)的射線，且．(1)按照如圖1所示的方式擺放三角尺，三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，觀察并猜想與的數(shù)量關(guān)系：_______．(2)按照如圖2所示的方式擺放三角尺，三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角邊落在內(nèi)部，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出它們之間的關(guān)系．(3)按照如圖3所示的方式擺放三角尺，三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，直角邊落在內(nèi)部，則________（填“>”“<”或“＝”）(★★★)23.王老師善于通過適當(dāng)?shù)拇髥卧虒W(xué)方式幫助同學(xué)們結(jié)構(gòu)化梳理知識與方法，形成大觀念的思維方法．下面是王老師在“圖形蘊(yùn)含的規(guī)律及其運(yùn)用”主題整合時所設(shè)計的問題，請你解答．觀察發(fā)現(xiàn)（1）如圖，在同一平面內(nèi)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條線段”這一基本事實(shí)畫線段，線段的總條數(shù)與點(diǎn)的位置無關(guān)，而是隨著點(diǎn)的個數(shù)的變化而變化．觀察并思考每個圖形中線段的總條數(shù)s與點(diǎn)的個數(shù)n之間的關(guān)系，當(dāng)時，________，據(jù)此猜想n與s之間的關(guān)系式是________．（用含n的代數(shù)式表示s，，且n為整數(shù)）……探究遷移（2）某學(xué)校2024年國慶節(jié)前夕，為了慶祝中華人民共和國成立七十五年，厚植家國情懷，舉行誦唱祖國歌詠比賽．七（6）班獲得第一名，該班學(xué)生列隊以“單擊掌”形式（每兩名學(xué)生擊掌一次）祝賀獲獎，活動結(jié)束后該班同學(xué)又互發(fā)祝福信息．如果該班有x名同學(xué)，那么共擊掌________次，共發(fā)送祝福信息________條．（用含x的代數(shù)式表示）拓展應(yīng)用（3）“小學(xué)畢業(yè)季