2024-2025學(xué)年河南省南陽市南召縣八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年河南省南陽市南召縣八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.一個數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個數(shù)是（）

A．1B．0C．1或0D．1或0或－1(★★★)3.下列運算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列命題中，真命題的個數(shù)是（）①全等三角形的周長相等；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③全等三角形的面積相等；④面積相等的兩個三角形全等．

A．4個B．3個C．2個D．1個(★★)5.如果是一個完全平方式，則的值為（）

A．6B．C．D．(★★★)6.如圖，，，圖中全等三角形的對數(shù)是（）

A．1對B．2對C．3對D．4對(★★)7.如圖，AC＝DC，∠1＝∠2，添加下面一個條件不能使△ABC≌△DEC的是（）

A．BC＝ECB．∠A＝∠DC．DE＝ABD．∠DEC＝∠ABC(★★)8.從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為a米（）的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加10米，相鄰的另一邊減少10米，變成一個長方形的土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（）

A．變小了B．變大了C．沒有變化D．無法確定(★★)9.若，則的值為（）

A．2B．4C．6D．8(★★★)10.如圖，在四邊形中，，，點是邊上一點，，，．下列結(jié)論：①；②；③四邊形的面積是；④．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★)11.計算________．(★★)12.若，，則＝________．(★★)13.已知，，則的值是________．(★★)14.如圖，把，，三個電阻串聯(lián)起來，線路上的電流為，電壓為，則．當(dāng)，，，時，求得的值是________．(★★★)15.如圖，點、分別為的邊、上的點，，，，，則的度數(shù)為________．三、解答題(★★)16.分解因式：(1)；(2)．(★★)17.如圖1，2，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD＝CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE＝CB．連結(jié)DE，那么DE的長就是A、B的距離．你知道其中的道理嗎？請根據(jù)題意將“已知”和“求證”部分補充完整，然后進行證明．（1）已知：AD與BE相交于點C，．（2）求證：．（3）證明：(★★)18.3月26日，南召縣召開2024年“三城聯(lián)創(chuàng)”工作大會．會議要求，爭取“一年打基礎(chǔ)、三年出形象、五年功能完善”，進入全市第一方陣．如下圖，某公園有一塊長米，寬為米的長方形地塊，中間是邊長為米的正方形空地，規(guī)劃部門計劃在中間正方形空白處修建一座雕像，將陰影部分進行綠化，求綠化部分的面積．(★★)19.小明說：“對于大于0的任意整數(shù)，代數(shù)式都能被8整除”，你同意他的說法嗎？說明你的理由．(★★★)20.如圖，點C、F在線段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，請只添加一個合適的條件使△ABC≌△DEF．（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；（2）請從（1）中選擇一種，加以證明．(★★★)21.閱讀下列材料：整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法．下面是某同學(xué)對多項式進行因式分解的過程：解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）．（第四步）問題：(1)該同學(xué)沒有完成因式分解，請你直接寫出最后的結(jié)果__________；(2)請你結(jié)合以上的思想方法對多項式進行因式分解；(3)若，求的值．(★★★)22.圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表示一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，運用代數(shù)思想也能巧妙的解決一些圖形問題．請你利用數(shù)形結(jié)合的思想解決以下數(shù)學(xué)問題．(1)根據(jù)圖1中大正方形面積的兩種不同表示方法，可得出代數(shù)恒等式_______；(2)如圖2，將一張大長方形紙板按圖中線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為厘米的大正方形，2塊是邊長都為厘米的小正方形，5塊是長為厘米，寬為厘米的全等的小長方形，且．①觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為_________．②若陰影部分的面積為20平方厘米，大長方形紙板的周長為24厘米，求圖2中空白部分的面積．(★★★★)23.（1）①如圖1，平分，，，求證：．②由①可得到命題：“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”．請