2024-2025學(xué)年江西省南昌市南昌縣上學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江西省南昌市南昌縣上學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)2.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，DE＝3，∠B＝30°，則BC＝（）

A．7B．8C．9D．10(★★)7.已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且(★★★)8.如圖，在第1個(gè)中，，；在邊上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)到，使，得到第2個(gè)；在邊任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)到，使，得到第3個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，則第2024個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.甲型流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型流感球型病毒細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是_________．(★★)10.化簡(jiǎn)________．(★★)11.若，，則_____．(★★)12.因式分解：______．(★★★)13.若=2，則=_____(★★★)14.已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD=AC，則等腰△ABC的頂角度數(shù)為________________．三、解答題(★★)15.計(jì)算：（1）；（2）．(★★)16.解關(guān)于x的方程：．(★★★)17.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在三角形的內(nèi)部，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，請(qǐng)根據(jù)下列要求，使用無刻度的直尺畫圖．（1）在圖①中，畫出∠A的平分線；（2）在圖②中，畫出BC的平行線．(★★)18.先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，?中選擇合適的值代入求值．(★★)19.新冠肺炎疫情防控期間，學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作，開學(xué)初購(gòu)進(jìn)、兩種消毒液，其中消毒液的單價(jià)比消毒液的單價(jià)多元，用元購(gòu)買消毒液的數(shù)量是用元購(gòu)買消毒液數(shù)量的倍．（1）求兩種消毒液的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備用不多于元的資金購(gòu)買、兩種消毒液共桶，問最多購(gòu)買消毒液多少桶？(★★★)20.如圖所示，人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材/53數(shù)學(xué)活動(dòng)中有這樣一段描述：如圖，四邊形中，，．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．(1)試猜想箏形的對(duì)角線與有什么位置關(guān)系？并用全等三角形的知識(shí)證明你的猜想；(2)過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，若，，求的長(zhǎng)．(★★★)21.【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”．例如，對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積，就可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例1：如圖1，可得等式：．例2：由圖2，可得等式：．借助幾何圖形，利用幾何直觀的方法在解決整式運(yùn)算問題時(shí)經(jīng)常采用．(1)如圖3，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形．利用不同的形式可表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來為_________________________；(2)利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，．求的值；(3)利用此方法也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．如圖4，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為和的正方形拼在一起，、、三點(diǎn)在同一直線上，連接和，若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足，，請(qǐng)求出陰影部分的面積．(★★★)22.（1）如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接，則的度數(shù)為__