2024-2025學(xué)年江西省南昌市東湖區(qū)多校七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江西省南昌市東湖區(qū)多校七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）

A．2024B．C．D．(★★)2.中國(guó)人民解放軍海軍福建艦，是中國(guó)完全自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦，其滿裁排水；量達(dá)84000噸，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．噸B．噸C．噸D．噸(★★)3.下列各式中運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.2022年我國(guó)高校預(yù)計(jì)畢業(yè)1076萬(wàn)人，創(chuàng)歷史新高．“1076萬(wàn)”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)5.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，是2024年1月的月歷，任意選取“十”字型中的五個(gè)數(shù)（比如圖中陰影部分），若移動(dòng)“十”字型后所得五個(gè)數(shù)之和為，那么該“十”字型中正中間的號(hào)數(shù)為（）

A．20B．21C．22D．23二、填空題(★)7.2023年9月舉行的第十九屆杭州亞運(yùn)會(huì)盛況空前，門(mén)票銷售火爆，數(shù)量超305萬(wàn)張．將數(shù)據(jù)3050000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．(★)8.把多項(xiàng)式3x﹣2+x2+4x3按x的降冪排列：_____．(★)9.單項(xiàng)式﹣xy2的系數(shù)是___．(★★)10.把多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．(★★★)11.將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B恰好與刻度尺上的“0cm”和“7cm”分別對(duì)應(yīng)，若點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2.3，則點(diǎn)B表示的數(shù)應(yīng)為_(kāi)________．(★★)12.數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“中點(diǎn)”，這三點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”．已知點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，2，點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．若，，三點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)__________三、解答題(★★★)13.王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作，向下一樓記作，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：．(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；(2)該中心大樓每層高，電梯每向上或下需要耗電度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？(★★★)14.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)15.計(jì)算：(1)；(2)(★★)16.化簡(jiǎn)：(1)；(2)(★★)17.在學(xué)習(xí)了整式的加減后，老師給出一道課堂練習(xí)題：選擇a的一個(gè)值，求的值．甲說(shuō)：“當(dāng)時(shí)，原式．”乙說(shuō)：“當(dāng)時(shí)，原式．”丙說(shuō)：“當(dāng)a為任何一個(gè)有理數(shù)時(shí)，原式．”這三位同學(xué)的說(shuō)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)18.A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示：(1)A、C兩站之間的距離為_(kāi)____________；(2)求C、D兩站之間的距離．(★★)19.定義一種新運(yùn)算：，如，按照上述定義計(jì)算下列各式：(1)；(2)．(★★)20.在“十·一”黃金周期間，云南鮮花餅深受游客喜歡，某商店有20箱鮮花餅，以每箱10kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/kg00.511.5箱數(shù)245342(1)20箱鮮花餅中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，20箱鮮花餅總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(★★)21.如圖1，這是某年11月的月歷表，用如圖2所示的“Z”字形覆蓋住月歷表中的五個(gè)數(shù)，則這五個(gè)數(shù)從小到大依次為A，B，C，D，E．這五個(gè)數(shù)的和能被5整除嗎?為什么?(1)甲同學(xué)設(shè)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論．(2)乙同學(xué)說(shuō)自己設(shè)更簡(jiǎn)單，請(qǐng)你也來(lái)試一試．(3)小明受到啟發(fā)，改編了下面一道題目，請(qǐng)解答：代數(shù)式的值是否為定值?若是，請(qǐng)求出它的值：若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)22.數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中極為廣泛，且非常重要．例如：已知：，則代數(shù)式．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：(1)若，求的值；(2)已知，．求：①代數(shù)式的值；②代數(shù)式的值．(★★★)23.閱讀材料：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題．例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示：如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；有理數(shù)5與對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；有理數(shù)與對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；如圖，在數(shù)軸上有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)，有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)兩點(diǎn)之間的距離表示為或，記為．解決問(wèn)題：（1）數(shù)軸上有理數(shù)與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于________；數(shù)軸上有理數(shù)與對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含的式子表示為_(kāi)__________；若數(shù)軸上有理數(shù)與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，則等于_____________；聯(lián)系拓廣：（2）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為．