2024-2025學(xué)年新疆維吾爾自治區(qū)哈密市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年新疆維吾爾自治區(qū)哈密市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，點(diǎn)A、B、C在上，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列說法中，正確的是（）

A．“打開電視，正在播放電視劇”是必然事件B．“若a，b互為相反數(shù)，則”，這一事件是隨機(jī)事件C．“拋擲一枚普通的正方體骰子，擲得的數(shù)是7”，這一事件是不可能事件D．“泉州明天降雨的概率是”意思是泉州明天有的時間在降雨(★★★)4.如圖，的直徑垂直弦于點(diǎn)，且，則的長為（）

A．8B．6C．4D．2(★★)5.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且(★★)6.電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，全國第一天票房約3億元，假設(shè)以后每天票房按相同的增長率增長，第三天的票房收入約4億元，若設(shè)增長率為，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，內(nèi)接于，若半徑為，，則陰影部分的面積為（）

A．4B．2C．D．(★★★)8.如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)）（的實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．5二、填空題(★★)9.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______．(★)10.興趣學(xué)習(xí)小組對某品種的小麥在相同條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如表所示：

試驗(yàn)的麥粒數(shù)10020050010002000發(fā)芽的麥粒數(shù)911784509001820發(fā)芽的頻率0.910.890.900.900.91通過試驗(yàn)，估計(jì)在這批麥粒中任取1粒能發(fā)芽的概率為______．（精確到0.1）(★★★)11.如圖，四邊形內(nèi)接于為的直徑，過點(diǎn)C作的切線交的延長線于點(diǎn)P，若，則______．(★★★)12.若二次函數(shù)的圖象過三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是________．（用“”連接）(★★★)13.已知一個扇形的圓心角為，半徑為3，將這個扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面圓半徑為________．(★★★★)14.如圖，在正方形中，，將線段繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)至線段，將線段繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則線段長的最小值為______．三、解答題(★★)15.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）；（2）.(★★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為．(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留π）．(★★★)17.如圖，利用一面墻（墻最長可利用），圍成一個矩形花園，與墻平行的一邊上要預(yù)留寬的入口（如圖中所示，不用砌墻），現(xiàn)有砌長的墻的材料．(1)當(dāng)矩形的長為多少米時，矩形花園的面積為；(2)能否圍成面積為的矩形花園，為什么？(★★)18.2024年9月，某中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動．本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；漢字大賽；古典樂器演奏．活動結(jié)束后某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)此次隨機(jī)抽取的初三學(xué)生共人，，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)九年級準(zhǔn)備在三名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這三名選手中有兩名男生和一名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少．(★★)19.食品廠加工生產(chǎn)某規(guī)格的食品的成本價為30元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)出廠價定為48元/千克時，每天可銷售500千克，為增大市場占有率，在保準(zhǔn)盈利的情況下，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：出廠價每降低1元，每天可多銷售50千克．(1)若出廠價降低2元，求該工廠銷售此規(guī)格的食品每天的利潤；(2)求工廠銷售此規(guī)格的食品每天獲得的利潤W（元）與降價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；(3)當(dāng)降價多少元時，工廠銷售此食品每天獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？(★★★)20.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在上，過點(diǎn)作的切線，于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E．(1)求證：平分；(2)若，求線段的長．(★★★★)21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在其對稱軸上，且位于點(diǎn)C下方，將線段繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處．