2024-2025學年廣東省湛江一中麻章附屬學校上學期第一次教學質量檢測九年級數(shù)學試卷

2024—2025學年廣東省湛江一中麻章附屬學校上學期第一次教學質量檢測九年級數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.方程的根的情況是（）

A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根(★★)3.點P（2，﹣1）關于原點對稱的點P′的坐標是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）(★★)4.用配方法解一元二次方程時，配方得（）

A．B．C．D．(★★)5.下列關于拋物線的說法，正確的是（）

A．開口向下B．頂點坐標是C．有最小值1D．對稱軸是直線(★★)6.初三、三班同學在臨近畢業(yè)時，每一個同學都將自己的照片向全班其他同學各送一張以表示紀念，全班共送了1640張照片，如果設全班有x名學生，則根據(jù)題意，可列方程（）

A．x（x+1）=1640B．x（x－1）=1640C．2x（x+1）=1640D．x（x－1）=2×1640(★★★)7.如圖，與關于成中心對稱，下列結論中不成立的是（）

A．B．C．D．(★★)8.二次函數(shù)y=x2﹣x﹣2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時x的取值范圍是（）

A．x＜﹣1B．x＞2C．﹣1＜x＜2D．x＜﹣1或x＞2(★★★)9.關于x的方程的兩個根是﹣2和1，則的值為（）

A．﹣8B．8C．16D．﹣16(★★★)10.如圖，二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，其對稱軸為直線．下面是5個結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結論有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(★★)11.如圖，A、B、C三點都在上，，則______．(★★)12.把拋物線右平移1個單位長度，所得到的拋物線是______．(★★)13.如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=，E為弧AB的中點，OE交AB于點F，則OF的長為_______________．(★★)14.如圖，將矩形繞點A逆時針旋轉得到矩形，若，則旋轉角的度數(shù)為______．(★★★)15.如圖，已知菱形的頂點，，若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉，則第20秒時，菱形的對角線交點D的坐標為______．三、解答題(★★)16.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?★★)17.如圖，在平面直角坐標系中，點，點，將繞著點旋轉后得到．(1)在圖中畫出；(2)點的對用點的坐標是______；和的位置關系是______．(★★★)18.已知二次函數(shù)的圖象過點，頂點坐標為(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)求這個函數(shù)圖象與x軸的交點的坐標．(★★★)19.隨著國內(nèi)新能源汽車的普及，為了適應社會的需求，全國各地都在加快公共充電樁的建設，某省年公共充電樁的數(shù)量為萬個，年公共充電樁的數(shù)量為萬個．（1）求年至年該省公共充電樁數(shù)量的年平均增長率；（2）按照這樣的增長速度，預計年該省將新增多少萬個公共充電樁？(★)20.如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，AB=4，DE=4.3，△DAE逆時針旋轉后能夠與△DCF重合．（1）旋轉中心是______，旋轉角為______°；（2）請你判斷△DFE的形狀，簡單說明理由；（3）四邊形DEBF的面積為．(★★★)21.如圖，拋物線與x軸交于，兩點．(1)求該拋物線的解析式；(2)拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使的周長最??？若存在，請求出M點的坐標，若不存在，請說明理由．(★★★)22.如圖，直線與拋物線交于點A，B，點F在線段上，軸，點E在拋物線上．(1)若點F的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示EF的長；(2)連接，求面積的最大值．(★★★★)23.已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，A點坐標為（﹣6，0），B點坐標為（4，0），點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y＝ax2+bx+8．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①，將△BDE以DE為軸翻折，點B的對稱點為點G，當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標；（3）如圖