2024-2025學年廣東省河源市龍川縣七年級上學期第三次月考數(shù)學試卷

2024—2025學年廣東省河源市龍川縣七年級上學期第三次月考數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)2.單項式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）

A．，B．，C．，D．，(★)3.高速公路的建設帶動我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，在高速公路的建設中，通常要在大山中挖隧道，把道路取直，以縮短路程，這樣做蘊含的數(shù)學道理是（）

A．連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離B．兩點之間，線段最短C．兩點確定一條直線D．平面內(nèi)經(jīng)過一點有無數(shù)條直線(★)4.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（）

A．B．C．D．(★)5.下列各組的兩個單項式，不是同類項的是（）

A．9與B．與C．x與D．與(★)6.計算的結(jié)果是（）

A．-5B．-1C．1D．5(★★)7.如果，根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.冬季來臨，各類取暖用火、用氣、用電增多，如果使用和防范不當，極易引發(fā)火災．如圖，在小虎家（點）北偏東時的一棟居民樓（點）發(fā)生火災，消防車從消防站（點）趕過來，若，則消防站位于小虎家的（）

A．北偏西方向B．北偏西方向C．北偏東方向D．北偏東方向(★★)9.下列說法中，正確的是（）．

A．有理數(shù)可分為：正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)以及負分數(shù)．B．絕對值最小的數(shù)與任何有理數(shù)相加答案都不變．C．兩個有理數(shù)相加，和一定大于或等于這兩個加數(shù)．D．兩個有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，說明這兩個數(shù)同號．(★★★)10.如圖所示的是一個大長方形，它被分割成4個大小不同的正方形①②③④和一個小長方形⑤，有下列結(jié)論：（1）若已知正方形①和②的周長，就能求出大長方形的周長；（2）若已知正方形③的周長，就能求出大長方形的周長；（3）若已知正方形④的周長，就能求出大長方形的周長；（4）若已知小長方形⑤的周長，就能求出大長方形的周長．其中正確的個數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.2024年11月14日，中國新能源汽車迎來年度首次突破1000萬輛的重要里程碑．數(shù)據(jù)1000萬用科學記數(shù)法可以表示為______．(★)12.______．(★)13.如果，則______．(★★)14.按一定規(guī)律排列的多項式：…，則第n個多項式是______（用含a、b、n的式子表示）．(★★★)15.如圖，C為直線上一點，為直角，平分平分平分，各學習小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①與互余；②；③與互補；④．請寫出正確結(jié)論的序號__．三、解答題(★★★)16.利用等式的性質(zhì)解方程：(1)；(2)．(★★)17.計算：．(★★)18.如圖，已知線段a、b，用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條線段，使．(★★★)19.先化簡，再求值：，其中是最大的負整數(shù)，．(★★)20.如圖，點E是線段的中點，C是線段上一點，.(1)若F為的中點，且，求的長；(2)若，求的長.(★★★)21.探究規(guī)律，完成下列題目．小明說：“我定義了一種新的運算，叫※（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的法則進行運算的算式：；；；；；．小穎看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的法則了．”聰明的你看明白了嗎？(1)歸納※（加乘）的運算法則：①非零兩數(shù)進行※（加乘）運算時，______；②特別地，0和任何數(shù)進行※（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行※（加乘）運算，______；(2)計算：______（括號的作用同在有理數(shù)運算中的作用）；(3)我們知道加法有交換律，請你判斷加法交換律在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證（舉一個例子即可）．(★★★)22.某文具店最近購進了一批鋼筆，進價為每支6元，售價為每支12元．每天的銷售數(shù)量以20支為標準，每天售出超出20支的部分記為正，不足20支的部分記為負．該文具店記錄了5天該鋼筆的銷售情況，如下表所示．

第1天第2天第3天第4天第5天每天售出的數(shù)量（支）(1)在這5天中，第一天售出該種鋼筆____支，銷售數(shù)量最多的一天比銷售數(shù)量最少的一天多售出鋼筆_______支；(2)求該文具店這5天出售這種鋼筆的總利潤；(3)該文具店為了促銷這種鋼筆，決定推出下列兩種促銷方案：方案一：若購買數(shù)量不超過5支，每支12元；若超過5支，則超過部分每支降價4元；方案二：每支均打七五折銷售．在促銷期間，若購買支鋼筆，請用含x的式子表示兩種方案的花費，若王老師在該文具店購買10支該種鋼筆作為獎品，通過計算說明應選擇上述兩種促銷方案中的哪種方式購買更省錢．(★★)23.已知：和是直角．(1)如圖1，當射線在內(nèi)部時，請?zhí)骄亢椭g的關系；(