2025云南中考：數(shù)學高頻考點

2025云南中考：數(shù)學高頻考點

以下是云南中考數(shù)學可能的高頻考點：一、數(shù)與代數(shù)1.實數(shù)的運算-包括有理數(shù)的四則運算、乘方、開方運算，無理數(shù)的簡單運算（如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)的相關計算）。例如：計算\((-2)^2-\sqrt{9}+|-3|\)。2.代數(shù)式-整式的運算-整式的加減（合并同類項）、整式的乘除（單項式乘以單項式、單項式除以單項式、多項式乘以多項式等）。如\((2x+3y)(3x-2y)\)的展開式。-因式分解-提取公因式法、公式法（平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)、完全平方公式\(a^2\pm2ab+b^2=(a\pmb)^2\)）。例如：分解因式\(x^3-4x\)。-分式的運算-分式的化簡求值（通分、約分），如\(\frac{x+1}{x^2-1}\div\frac{x}{x-1}\)，當\(x=2\)時求值。3.方程與不等式-一元一次方程-方程的解法及應用，如根據(jù)實際問題列出一元一次方程并求解。例如：某班有\(zhòng)(x\)名學生，若每人分\(3\)本練習本，則多\(5\)本；若每人分\(4\)本練習本，則少\(10\)本，求該班學生人數(shù)。-二元一次方程組-解法（代入消元法、加減消元法）和實際應用，如解決行程問題、工程問題等中的二元一次方程組問題。-一元二次方程-解法（配方法、公式法、因式分解法），根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的應用（判斷方程根的情況）以及一元二次方程的實際應用（增長率問題、面積問題等）。-一元一次不等式（組）-不等式（組）的解法，以及在數(shù)軸上表示解集，并能根據(jù)實際問題列出不等式（組）求解。4.函數(shù)-一次函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象與性質（\(k\)、\(b\)的意義，函數(shù)的增減性等），求一次函數(shù)的解析式（待定系數(shù)法），一次函數(shù)與坐標軸的交點，以及一次函數(shù)的實際應用（如行程問題中的\(s=vt\)可以看作一次函數(shù)關系）。-反比例函數(shù)-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象與性質（雙曲線的特點、\(k\)的意義、函數(shù)的增減性在不同象限的情況），反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題（交點問題、面積問題等）。-二次函數(shù)-二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象與性質（開口方向、對稱軸\(x=-\frac{2a}\)、頂點坐標\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)、函數(shù)的最值等），二次函數(shù)的解析式的求法（一般式、頂點式、交點式），二次函數(shù)與一元二次方程的關系，二次函數(shù)的實際應用（如拋物線型的建筑問題、利潤最大化問題等）。二、圖形與幾何1.三角形-三角形的性質-內(nèi)角和定理（三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)）、外角性質（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和）、三邊關系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）。-特殊三角形-等腰三角形：性質（兩腰相等、兩底角相等）和判定（等角對等邊）。-等邊三角形：性質（三邊相等、三個角都是\(60^{\circ}\)）和判定（有一個角是\(60^{\circ}\)的等腰三角形是等邊三角形）。-直角三角形：性質（勾股定理\(a^2+b^2=c^2\)，其中\(zhòng)(c\)為斜邊；直角三角形中\(zhòng)(30^{\circ}\)角所對的直角邊等于斜邊的一半等）和判定（勾股定理的逆定理）。2.四邊形-平行四邊形-性質（對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分）和判定（兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。-矩形-性質（四個角都是直角、對角線相等）和判定（有一個角是直角的平行四邊形是矩形、對角線相等的平行四邊形是矩形等）。-菱形-性質（四條邊相等、對角線互相垂直且平分每組對角）和判定（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形等）。-正方形-性質（具有矩形和菱形的所有性質）和判定（既是矩形又是菱形的四邊形是正方形）。3.圓-圓的基本性質-垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條?。┘捌渫普摚』虻然∷鶎Φ膱A周角相等，圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半），圓內(nèi)接四邊形的性質（對角互補）。-與圓有關的位置關系-點與圓的位置關系（\(d\)與\(r\)的大小關系，\(d\)為點到圓心的距離，\(r\)為圓的半徑），直線與圓的位置關系（相交、相切、相離，通過\(d\)與\(r\)判斷，\(d\)為圓心到直線的距離），切線的性質（圓的切線垂直于過切點的半徑）和判定（經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）。-圓的有關計算-弧長公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)（\(n\)為圓心角的度數(shù)，\(r\)為圓的半徑），扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^2}{360}=\frac{1}{2}lr\)（\(l\)為弧長）。4.圖形的變換-平移-平移的性質（對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等），平移的坐標變化規(guī)律（在平面直角坐標系中，左右平移改變橫坐標，上下平移改變縱坐標）。-旋轉-旋轉的性質（對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前后的圖形全等），旋轉中心、旋轉角的確定。-軸對稱-軸對稱的性質（對稱軸是對應點所連線段的垂直平分線，對應線段相等，對應角相等），作軸對稱圖形。三、統(tǒng)計與概率1.統(tǒng)計-數(shù)據(jù)的收集與整理-普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別與聯(lián)系，總體、個體、樣本、樣本容量的概念。-數(shù)據(jù)的描述-會用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，能從統(tǒng)計圖中獲取信息并進行簡單的計算