2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北十堰卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北十堰卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．0是最小的有理數(shù)B．一個數(shù)的倒數(shù)一定小于它本身C．絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)D．規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的射線是數(shù)軸2．如圖所示的幾何體中，主視圖與左視圖均是三角形的是（

）A． B． C． D．3．為了學(xué)生的身心健康，提高學(xué)生就餐滿意度，某學(xué)校對全體學(xué)生開展了食堂滿意度問卷調(diào)查，滿意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，從低到高為1分，2分，3分，4分，5分共五檔，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了40份調(diào)查問卷，將數(shù)據(jù)整理成如圖統(tǒng)計圖．下列說法錯誤的是（

）

A．平均數(shù)是分 B．眾數(shù)是16分 C．中位數(shù)是分 D．極差為44．下列各式計算的結(jié)果是x的是（

）A．x÷x B．x-x C．（x） D．x?x5．在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心是原點(diǎn)O．若對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則與的面積比為（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，弦，連接并延長，交于點(diǎn)E，連接，．若，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為（

）．A． B． C． D．8．下列說法中，錯誤的是（）A．任意多邊形的外角和都是B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角C．三角形任一邊的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形D．三角形的中線、角平分線、高都是線段9．如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，，連接，若，則的長度為（

）A． B． C．4 D．10．如圖，已知點(diǎn)，C是y軸上位于點(diǎn)B上方的一點(diǎn)，平分，平分，直線交于點(diǎn)D．若反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值是（）

A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12二、填空題11．小明在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為5640000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若制作一個體積為的正方體形狀的包裝箱，則這個包裝箱的棱長應(yīng)為．13．某市為了解決新能源汽車充電難的問題，計劃新建一批智能充電樁，第一個月新建了400個充電樁，第三個月新建了600個充電樁．設(shè)該市新建充電樁個數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，可列出方程為．14．如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連接且軸，交直線于點(diǎn)E，連接，將沿著直線翻折，點(diǎn)D正好落在直線上，若，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為．15．如圖所示，某施工方計劃把一座山的，兩點(diǎn)用隧道打通，并利用北斗衛(wèi)星定位技術(shù)確定，，三點(diǎn)在東西方向的同一條直線上．在隧道沒有打通之前，技術(shù)監(jiān)督員李工每天需要駕車先從隧道口點(diǎn)向正西行駛到達(dá)點(diǎn)，然后再沿南偏東方向行駛到達(dá)點(diǎn)，接著再沿北偏東方向行駛一段路程才能到達(dá)隧道口，則隧道的長度為．16．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過B的直線交拋物線于E，且tan∠EBA=，有一只螞蟻從A出發(fā)，先以1單位/s的速度爬到線段BE上的點(diǎn)D處，再以1.25單位/s的速度沿著DE爬到E點(diǎn)處覓食，則螞蟻從A到E的最短時間是s．三、解答題17．化簡：18．解不等式2(x－1)＜7－x，并寫出它的正整數(shù)解．19．如圖甲，已知在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)C，且于D，于E．(1)說明．(2)說明．(3)已知條件不變，將直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時，若、，則_____．20．一個不透明的口袋中已有三張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．小明向口袋中再放入一張標(biāo)有數(shù)字a的卡片，發(fā)現(xiàn)此時四張卡片上數(shù)字的中位數(shù)和眾數(shù)相同．

又拿先拿(1)數(shù)字a是多少；(2)已知摸到每張卡片的可能性相同，小穎先從裝有四張卡片的袋子中拿出一張卡片，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從袋子中隨機(jī)拿出一張卡片記下數(shù)字，用列表法（如圖）求小穎同學(xué)兩次拿到卡片上的數(shù)字都是2的概率．21．已知關(guān)于的一元二次方程.(1)求證：無論取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根；(2)如果方程的兩個實數(shù)根為，，且，求的值.22．某公司在甲乙兩地同時銷售某種品牌的汽車，已知在甲地的總銷售利潤y（單位：萬元）與銷售量x（單位：輛）之間滿足y＝﹣x2+10x，在乙地每銷售一輛汽車可獲得2萬元的銷售利潤，若該公司在甲乙兩地共銷售30輛該品牌的汽車，甲乙兩地總的銷售利潤為W萬元，其中在甲地銷售x輛．（1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）甲乙兩地各銷售多少輛車時W最大？W的最大值是多少？（3）為了開拓甲地市場，公司規(guī)定甲地平均每輛汽車的銷售利潤不高于2萬元，那么公司銷售這30輛汽車可獲得的最大銷售利潤是多少？23．綜合與實踐：紙張中藏著豐富的數(shù)學(xué)奧秘，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組圍繞“神奇的紙”開展主題學(xué)習(xí)．【閱讀資料】紙張大小的設(shè)計不僅要有美感，還應(yīng)具有實用性．紙是我們常見的矩形打印紙，將紙沿它的一條對稱軸折疊（如圖1），展開后，折痕兩側(cè)的兩個小矩形稱為紙，它們與原來的矩形相似，以其中一個為例，可記為矩形矩形；將紙類似的對折，得到與之相似的紙……，紙的大小設(shè)計能在紙張的剪裁中避免浪費(fèi)，且方便縮放打印，可謂兼具強(qiáng)大的功能性與視覺美感．

圖1

圖2

圖3【初探結(jié)論】（1）如圖1，設(shè)，求紙的長與寬的比值；【作圖再探】（2）如圖2，在（1）的條件下，連接，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)G．試說明點(diǎn)G為邊的中點(diǎn)；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在（1）的條件下，再次折疊紙片，使點(diǎn)B落在上的點(diǎn)E處，折痕為，連接．試探究線段與的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．24．（1）如圖1，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，在中，，求的面積；（3）已知，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是軸和軸上一點(diǎn)，且滿足，請直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．

25．某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m．設(shè)飼養(yǎng)室為長為x（m），占地面積為．（1）如圖1，問飼養(yǎng)室為長x為多少時，占地面積y最大？（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．答案第=page22頁，共=sectionpages2121頁答案第=page33頁，共=sectionpages2121頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案CCBDCCABDB1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的意義，絕對值的意義，數(shù)軸的定義解答即可．【詳解】解：A.沒有最小的有理數(shù)，本選項錯誤，不符合題意；B.一個數(shù)的倒數(shù)不一定小于它本身，本選項錯誤，不符合題意；C.絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，本選項正確，符合題意；D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線是數(shù)軸，本選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)的意義，絕對值的意義，數(shù)軸的定義，熟練掌握基本概念的意義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】找到從正面和左面看所得到的圖形，得出主視圖和左視圖均是三角形的即可．【詳解】解：A、球的主視圖和左視圖均為全等的圓，不符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖均為全等的正方形，不符合題意；C、圓錐的主視圖和左視圖均為全等的三角形，符合題意；D、圓柱的主視圖和左視圖均為全等的長方形，不符合題意；．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖和左視圖所看的位置．3．B【分析】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及極差，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)、極差的定義．【詳解】解：學(xué)生所評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（分），選項正確，不符合題意；B、由條形統(tǒng)計圖可知，4分的最多，所以眾數(shù)是4分，選項錯誤，符合題意；C、從低到高排列后，第20個和21個數(shù)據(jù)分別為3分和4分，所以中位數(shù)是分，選項正確，不符合題意；D、最高分為5分，最低分為1分，極差為，選項正確，不符合題意；故選：B4．D【分析】利用同底數(shù)冪的除法的法則，合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方的法則對各項進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故不符合題意；B、與不屬于同類項，不能合并，故不符合題意；C、，故不符合題意；D、，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．5．C【分析】本題考查了位似的定義，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)，由勾股定理得，，由位似的定義得，由相似三角形的性質(zhì)，即可求解；理解位似的定義，掌握勾股定理，相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，，，與位似，，；故選：C．6．C【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，圓周角定理，過點(diǎn)作，求得，再利用圓周角定理即可求得，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，，，，，，故選：C．7．A【分析】根據(jù)題意將原分式方程的解代入原方程求出a的值即可.【詳解】∵關(guān)于的分式方程解為，∴，∴，∴，經(jīng)檢驗，是方程的解，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解與解分式方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8．B【分析】本題考查多邊形的外角和，三角形的外角，三角形有關(guān)的線段．根據(jù)多邊形外角和定理，三角形外角的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，以及三角形有關(guān)線段的定義逐項判斷可得答案．【詳解】解：A、任意多邊形的外角和都是，該選項說法正確，不合題意；B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角，該選項說法錯誤，符合題意；C、根據(jù)“等底等高的三角形面積相等”，可得“三角形任一邊的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形”，該選項說法正確，不合題意；D、三角形的中線、角平分線、高都是線段，該選項說法正確，不合題意；故選B．9．D【分析】連接，利用切線的性質(zhì)得，再利用直角三角形的性質(zhì)得，說明，即可解決問題．【詳解】解：連接，∵，∴，∴，∴，∵是的切線，∴，∴，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，證明是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】過點(diǎn)D分別作x、y軸的垂線，垂足分別為F、N，過D作交x軸于G，則四邊形為矩形；由兩個角平分線條件及三角形外角性質(zhì)可得，則可證明，可得；再證明，則可得四邊形為正方形；設(shè)，則，由，即可求得a的值，從而得點(diǎn)D的坐標(biāo)，最后求得k的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D分別作x、y軸的垂線，垂足分別為F、N，過D作交x軸于G，

∴四邊形為矩形，∴；∵平分，平分，∴，，∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，；∵，即，∴由勾股定理得：，∴；∵，

∴，∵，∴，∴，∴四邊形為正方形；∴；設(shè)，則，∴，∴，解得：，∴；∵點(diǎn)D在的圖象上，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的綜合，考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，求反比例函數(shù)的解析式等知識，構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助線證明全等三角形是解題的關(guān)鍵．11．【分析】任何一個數(shù)都可用科學(xué)記數(shù)法表示為．【詳解】解：5640000=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的方法，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)是解決本題的重點(diǎn)．12．/0.5【分析】本題考查了求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是明確正方體體積是棱長的立方，會求立方根．根據(jù)正方體體積是棱長的立方，求的立方根即可．【詳解】∵正方體體積是棱長的立方，∴體積為的正方體的棱長是．故答案為：．13．【分析】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，利用該市第三個月新建智能充電樁個數(shù)該市第一個月新建智能充電樁個數(shù)（該市新建智能充電樁個數(shù)的月平均增長率），即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．14．【分析】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象，圖形的翻折變換及其性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)．先求出點(diǎn)，由軸，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，根據(jù)點(diǎn)E在直線上得，則，由翻折的性質(zhì)得，在中由勾股定理得，根據(jù)得列方程解得（舍去負(fù)值），則，再由得，據(jù)此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】∵直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，∴，∴，∵軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，∴可設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)E在直線上，∴，∴，∵將沿著直線翻折，∴，在中，由勾股定理得：∵，∴，即，解得：或，∵點(diǎn)C在第一象限，因此不合題意∴，∴，又∵，∴，即，解得：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．故答案為：．15．【分析】過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，解，求出，解，求出，利用求出，再用，即可得解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則，由題意，得：，，在，在，，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形．16．【分析】過點(diǎn)作軸的平行線，再過點(diǎn)作軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)，如圖，利用平行線的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義得到，設(shè)，，則，則可判斷螞蟻從爬到點(diǎn)所用的時間等于從爬到點(diǎn)所用的時間相等，于是得到螞蟻從出發(fā)，先以1單位的速度爬到線段上的點(diǎn)處，再以1.25單位的速度沿著爬到點(diǎn)所用時間等于它從以1單位的速度爬到點(diǎn)，再從點(diǎn)以1單位速度爬到點(diǎn)的時間，利用兩點(diǎn)之間線段最短得到的最小值為的長，接著求出點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出的解析式，然后解由直線解析式和拋物線解析式所組成的方程組確定點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到的長，然后計算爬行的時間．【詳解】解：過點(diǎn)作軸的平行線，再過點(diǎn)作軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)，如圖，，，，設(shè)，，則，螞蟻從爬到點(diǎn)的時間若設(shè)螞蟻從爬到點(diǎn)的速度為1單位，則螞蟻從爬到點(diǎn)的時間，螞蟻從爬到點(diǎn)所用的時間等于從爬到點(diǎn)所用的時間相等，螞蟻從出發(fā)，先以1單位的速度爬到線段上的點(diǎn)處，再以1.25單位的速度沿著爬到點(diǎn)所用時間等于它從以1單位的速度爬到點(diǎn)，再從點(diǎn)以1單位速度爬到點(diǎn)的時間，作于，則，的最小值為的長，當(dāng)時，，解得，，則，，直線交軸于點(diǎn)，如圖，在中，，，則，設(shè)直線的解析式為，把，代入得，解得，直線的解析式為，解方程組得或，則點(diǎn)坐標(biāo)為，，，螞蟻從爬到點(diǎn)的時間，即螞蟻從到的最短時間為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)，，是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)化為解關(guān)于的一元二次方程．解決本題的關(guān)鍵是確定螞蟻在和上爬行的時間相等．17．【詳解】試題分析：先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：原式18．，正整數(shù)解為1和2【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【詳解】解：不等式正整數(shù)解為1和2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行求解．19．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線的定義，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）由垂線的定義得出，再由同角的余角相等得出，最后利用證明即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得，，即可得證；（3）由垂線的定義得出，再由同角的余角相等得出，最后利用證明，得出，，即可得解．【詳解】（1）證明：∵于D，于E．∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（2）證明：∵，∴，，∴；（3）證明：∵于D，于E．∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，故答案為：2．20．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（2）用列表法列出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再確定兩次拿到卡片上的數(shù)字都是2的次數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可得到結(jié)論．【詳解】（1）由眾數(shù)和中位相等可知，（2）如下表：

又拿先拿122311，11，21.21，322，12，22，22，322，12，22，22，333，13，23，23，3從表中可知，共有16種等可能結(jié)果數(shù)，而兩次拿到卡片上的數(shù)字都是2的次數(shù)為4，所以，小穎同學(xué)兩次拿到卡片上的數(shù)字都是2的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．(1)見解析(2)，【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系，及根與系數(shù)的關(guān)系．（1）計算一元二次方程根的判別式得，根據(jù)“當(dāng)時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根”即可得證得結(jié)論；（2）根據(jù)一元二次方程的跟與系數(shù)的關(guān)系，得，，然后利用完全平方公式變形，求解即可．【詳解】（1）證明：，，，恒成立，與無關(guān)，無論取何值，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．（2）解：，為方程的兩個實數(shù)根，，，，解得，．22．（1）；（2）在甲地銷售8輛，在乙地銷售22輛時W最大，W的最大值是92；（3）當(dāng)x＝16時，可獲得的最大銷售利潤為60萬元．【分析】（1）根據(jù)題意得出總利潤與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)得出的函數(shù)關(guān)系式利用配方法把二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，可以求得利潤最大值；（3）根據(jù)甲地每輛車的平均銷售利潤得到x+10≤2，解不等式求得的范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性，確定的值，從而求得答案.【詳解】（1）設(shè)在甲地銷售輛，則在乙地銷售輛，根據(jù)題意得：；∴（2），∵，∴當(dāng)x＝8時，W取最大值92，此時30﹣x＝22，∴在甲地銷售8輛，在乙地銷售22輛時W最大，W的最大值是92．（3）甲地每輛車的平均銷售利潤為（x2+10x）÷x＝x+10，∴x+10≤2，解得x≥16，∵∴當(dāng)x≥16時，W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝16時，W最大，此時，∴可獲得的最大銷售利潤為60萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)得出的函數(shù)關(guān)系式配方成頂點(diǎn)式是求最值的常用方法需要熟練掌握．23．（1）；（2）見詳解；（3），【分析】（1）設(shè)．利用矩形的性質(zhì)得出，，再根據(jù)矩形矩形的性質(zhì)得出，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)一步可得出答案．（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)以及直角三角形兩銳角互余結(jié)合相似三角形的判定方法證明，由相似三