專題03 平面直角坐標系-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點大串講（人教版）

七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期·期末復(fù)習大串講專題03平面直角坐標系（3考點+2突破+5新考向+4易錯）人教版202401020403目

錄易錯易混題型剖析考點透視押題預(yù)測三大?？键c：知識梳理+針對訓(xùn)練二大專項突破+五大新考向四大易錯易混經(jīng)典例題+針對訓(xùn)練精選3道期末真題對應(yīng)考點練

橫坐標

知識結(jié)構(gòu)點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限x

軸y

軸+++---+-縱坐標為0橫坐標為0知識梳理知識點一：象限、坐標符號、坐標軸上的點的坐標特點向左平移

a個單位對應(yīng)點

P2___________向右平移

a個單位對應(yīng)點P1___________向上平移

b個單位對應(yīng)點

P3____________向下平移

b個單位對應(yīng)點

P4_____________

圖形上的點

P(x，y)(x-a，y)(x，y-

b)(x+a，y)(x，y+b)知識點二：平面直角坐標系的點的平移規(guī)律考點1

平面直角坐標系

D

針對訓(xùn)練

CA.第四象限

B.第三象限

C.第二象限

D.第一象限

C

A

C

BA.1

B.2

C.3

D.4

D

考點2

用坐標表示位置（第9題）

B

10.如圖，小明從學(xué)校出發(fā)，步行去少年宮，行走路線正確的是(

)B（第10題）

（1）請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出校門的坐標：

（第12題）

解：食堂的位置如圖所示.（第12題）考點3

用坐標表示平移

C

D

（第15題）

平移前平移后

20平面直角坐標系中圖形面積的求法

專項突破一方法1

直接利用點的坐標求圖形的面積方法指導(dǎo)

當一個規(guī)則圖形有邊在坐標軸上或與坐標軸平行時，可直接將點的坐標轉(zhuǎn)化為線段長，再利用面積公式求解.

BA.16

B.32

C.18

D.20

方法2

利用分割法求圖形的面積模型展示

CA.9

B.10

C.11

D.12

DA.14

B.11

C.10

D.9

方法3

利用補形法求圖形的面積模型展示

BA.19

B.20

C.21

D.21.5

C（第6題）

平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律的探究

專項突破二類型一

沿平行于坐標軸方向運動的點的規(guī)律探究

B

（第2題）

B

類型二

沿斜線運動的點的規(guī)律探究（第3題）

B

類型三

繞原點呈“回”字形運動的點的規(guī)律探究（第5題）

C

（第6題）

類型一

情境題（第1題）

C

新考向類型二

傳統(tǒng)文化（第2題）

A

類型三

跨學(xué)科綜合（第3題）

CA.漢

B.華

C.鹽

D.音（第4題）

C

類型四

新考法

DA.

B.

C.

D.

類型五

新定義題

B

易混易錯【針對訓(xùn)練】（1）點A（-5，-4）到x軸的距離是

；到y(tǒng)軸的距離是

；

（2）點B（3m，-2n）到x軸的距離是

；到y(tǒng)軸的距離是

.

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易錯點2.因考慮不周而漏解【例2】已知點A（1+2a，a-7）到兩坐標軸的距離相等，求點A的坐標.錯解：由題意，得1+2a=a-7.

解得a=-8.∴1+2a=a-7=-15.∴點A的坐標為（-15，-15）.錯解分析：錯解認為一個點到兩坐標軸的距離相等，那就是橫、縱坐標相等，而忽略這個點橫、縱坐標的符號，出現(xiàn)了漏解.正解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：①當點A在第一、三象限的角平分線上時，得1+2a=a-7.解得a=-8.∴1+2a=a-7=-15.∴點A的坐標為（-15，-15）；②當點A在第二、四象限的角平分線上時，得1+2a+a-7=0.解得a=2.∴1+2a=5，a-7=-5.∴點A的坐標為（5，-5）.綜上所述，點A的坐標為（-15，-15）或（5，-5）.【針對訓(xùn)練】已知點Q（2-a，3），且點Q到x軸、y軸的距離相等.求a的值及點Q的坐標.

解：∵點Q（2-a，3）到x軸、y軸的距離相等，∴2-a=3或2-a=-3.解得a=-1或a=5.當a=-1時，點Q的坐標為（3，3）；當a=5時，點Q的坐標為（-3，3）.

易錯點3.對特殊位置上點的坐標特征不熟悉【例3】已知點P（m，2m-2）在x軸上，則點P的坐標為

.

錯解：∵點P在x軸上，∴m=0.∴2m-2=-2.∴點P的坐標為（0，-2）.錯解分析：錯解把x軸、y軸上點的坐標特征搞混了，x軸上的點的縱坐標為0，而不是橫坐標為0.正解：∵點P在x軸上，∴2m-2=0.解得m=1.∴點P的坐標為（1，0）.

故填（1，0）.【針對訓(xùn)練】點M（a+1，a+3）在y軸上，則a=

，點M的坐標為

.

-1（0，2）易錯點4.對平行（或垂直）于坐標軸的直線上點的坐標特征不熟悉【例4】過點A（-3，5）和點B（-3，2）作直線，則直線AB

（）A.平行于x軸

B.平行于y軸C.與y軸相交

D.垂直于y軸錯解：A.錯解分析：錯解看到A，B兩點的橫坐標相等從而得出直線AB平行于x軸導(dǎo)致錯誤.平行于x軸（或垂直于y軸）的直線上，所有點的縱坐標相等；平行于y軸（或垂直于x軸）的直線上，所有點的橫坐標相等