北師大版三年級(jí)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、一年有（12）個(gè)月，一個(gè)月有（31）犬的月份叫（大月），有（7）個(gè)大月：包括（1月、3

月、5月、7月、8月、10月、12月），一個(gè)月有（30）天的月份叫小月,有（4）個(gè)小月：

包括（4月、6月、9月、11月），還有一個(gè)特別的2月，有28天或29天.

2、2月有28天的年份叫平年。平年的2月有28天，平年一年有365天，3654-7=52,也

就是52個(gè)星期多1天.

2月有29天的年份叫閏年，閏年的2月有29天，閏年一年有366天，也就是52個(gè)星期

多2天.

3、2月29日只有閏年才有，每四年才出現(xiàn)一次.

4、一年有4個(gè)季度，第一季度包括：1月、2月、3月，平年共計(jì)31+28+31=90（天），閏

年共計(jì)91天；第二季度包括：4月、5月、6月共計(jì)：91天；第三季度包括：7月、8月、9

月共計(jì)：92天；第四季度包括：10月、11月、12月共計(jì)：92天；5、每年的下半年天數(shù)

都相同，都有184天.

6、每年的上半年天數(shù)有所不同，平年上半年有181天，閏年的上半年有182天.

7、判斷平年、閏年的方法：如果年份的個(gè)位是單數(shù)，例如：那么一定是平年。（例:2013年是

平年.）

判斷方法：1）、將年份除以4（4年一閏），

沒(méi)有余數(shù)是閏年，有余數(shù)就是平年.

2）、遇到末尾有2個(gè)0的整百年份，要將年份+400,同樣沒(méi)有余數(shù)是閏年，有余數(shù)是平年.

8、1月1日是元旦；3月8日是婦女節(jié)；

3月12日是植樹(shù)節(jié)：4月1日是愚人節(jié)：

5月1日是勞動(dòng)節(jié)；5月4日是五四青年節(jié)；

6月1日是兒童節(jié)；7月1日是建黨節(jié)；

8月1日是建軍節(jié)；9月10日是教師節(jié)；

10月1日是國(guó)慶節(jié)；12月25日是圣誕節(jié).

9、小明今年12歲了，他只過(guò)了3個(gè)生日，她的生日是2月29日.

10、一天有24小時(shí)，時(shí)針走2圈.（時(shí)針走一圈12小時(shí)，分針走一圈60分即1小時(shí)），

一天（從凌晨0點(diǎn)起）.

11、普通計(jì)時(shí)法f（化成）24時(shí)計(jì)時(shí)法：中午12點(diǎn)之前：數(shù)字不變，只要去掉前面的限定

詞；（例如；中午11點(diǎn)就是11點(diǎn).）

中午12點(diǎn)之后：先去掉前面的限定詞，再加上12（例如：下午1時(shí)二1+12二13時(shí)）；

24時(shí)計(jì)時(shí)法f普通計(jì)時(shí)法：小于12時(shí)：數(shù)字不變，在前面加上凌晨、上午或者中午。大

于12時(shí)：數(shù)字要減去12,再在前面加上下午、晚上或者深夜。

12、“經(jīng)過(guò)了幾個(gè)小時(shí)？”的問(wèn)題一定要用后面的時(shí)間去減前面的時(shí)間，而且兩個(gè)時(shí)間的計(jì)時(shí)方

法一定要一樣。（都為24時(shí)計(jì)時(shí)法或都為普通計(jì)時(shí)法）.

13、搭配問(wèn)題一定要注意順序。思考時(shí)要有先后順序（先確定一項(xiàng)，再考慮另一項(xiàng).

如果第一項(xiàng)有a種，第二項(xiàng)有b種，那么搭配的方案就有（aXb）種.

14、日歷中的規(guī)律：1）橫著看每行相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大L

2）數(shù)著看每列相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7.下面的數(shù)總比上面的數(shù)大7.

3）九個(gè)數(shù)中對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和，橫著豎著正中間的三個(gè)數(shù)的和都相等.

4）九個(gè)數(shù)的和是正中間那個(gè)數(shù)的9倍.

15、乘數(shù)末尾有幾個(gè)零，積的末尾不一定有幾個(gè)零。如：60X5=300.

16、被除數(shù)的末尾有幾個(gè)零，商的末尾不一定有幾個(gè)零。如：204-4=5.

17、用豎式計(jì)算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)要注意：（1）數(shù)位要對(duì)齊，計(jì)算時(shí)，從個(gè)位開(kāi)始乘；

（2）與哪一位相乘，積就寫在哪一位上；

（3）哪一位滿幾十，就向前一位進(jìn)幾.

18、連乘、連除、乘除混合運(yùn)算運(yùn)算順序：先算前面的，再算后面的；有小括號(hào)的先算小括號(hào)里

面的。連乘：①乘數(shù)的位置可以隨意交換

②只要有一個(gè)乘數(shù)是零，積就是零.

19、0乘任何數(shù)都得零，1乘任何數(shù)還得原來(lái)的數(shù)。0加任何數(shù)還得原來(lái)的數(shù).

20、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)?數(shù)量=單價(jià)，

總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量.

速度X時(shí)間二路程，速度=路程+時(shí)間，

時(shí)間二路程土速度

收入-花費(fèi)二節(jié)余，收入-節(jié)余=花費(fèi)，

節(jié)余+花費(fèi)=收入.

21、兩個(gè)乘數(shù)的和不變，則大小比較接近的兩個(gè)數(shù)的乘積要大一些.1+7=3+5=8,但是3X5>1X7

22、乘數(shù)中間有0,積中間不一定有0.

如103X3=309；105X3=315.

23、封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做圖形的周長(zhǎng)。

24、求圖形的周長(zhǎng)就是求圍成周長(zhǎng)各小段的長(zhǎng)度的和.

25、找周K要注意：

①沿著邊線找②從哪點(diǎn)出發(fā)要回到哪點(diǎn).

26、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)義2+寬X2=（長(zhǎng)+寬）X2.

條件：必須知道一個(gè)長(zhǎng)和一個(gè)寬或一個(gè)長(zhǎng)加一個(gè)寬的和.

27、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4邊長(zhǎng)二正方形的周長(zhǎng)+4.

28、用鐵絲折成正方形，鐵絲的長(zhǎng)度就是圍成的正方形的周長(zhǎng).

29、長(zhǎng)方形中最大的正方形,邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬（較短的一條）.

30、由四個(gè)小正方形拼成大正方形，四個(gè)小正方形的周長(zhǎng)是大正方形周長(zhǎng)的2倍，或四個(gè)小正

方形的周長(zhǎng)比大正方形多4條大正方形的邊長(zhǎng).

31、正方形的周長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，它的邊長(zhǎng)也擴(kuò)大幾倍.

32、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)一定也相等.

33、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，它的形狀不一定相同.

34、小數(shù)的組成部分：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分.

35、小數(shù)的讀法：如5.98讀作五點(diǎn)九八，也就是整數(shù)部分和整數(shù)的讀法一樣，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn),

小數(shù)部分就像讀電話號(hào)碼一樣，依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù).

36、小數(shù)點(diǎn)后面有一位數(shù)的我們叫做一位小數(shù)，如7.9,8.6,4.7,0.1等等；小數(shù)點(diǎn)后面有

兩位數(shù)的我們叫做兩位小數(shù)，如0.017.896.34等等.

37、以元為單位的小數(shù)，如6.78元表示6元7角八分，也就是以元為單位的小數(shù)，整數(shù)部分

表示幾元，小數(shù)點(diǎn)后面第一位表示幾角，小數(shù)點(diǎn)后面第二位表示幾分，如果出現(xiàn)表示7角，我們用

小數(shù)表示是0.70元，生活中表示價(jià)格習(xí)慣上保留兩位小數(shù)，當(dāng)然表示成0.7也對(duì).

38、以米為單位的小數(shù)：1米二10分米二100厘米，把1米平均分成10份，每份是1分米，表示

成小數(shù)是0.1米，注意0.1中的1表示1分米，表示成小數(shù)是一位小數(shù).

把1米平均分成100份，其中的一份是1厘米，表示成小數(shù)是0.01米，0.01中的1是1厘米.

這里注意以米為單位的小數(shù)，整數(shù)部分表示幾米，小數(shù)點(diǎn)后面第一位表示幾分米，小數(shù)點(diǎn)后面

第二位表示幾厘米.

39、小數(shù)大小的比較，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的他就大；如果整數(shù)部分一樣，再比較小數(shù)點(diǎn)

后面第一位，小數(shù)點(diǎn)后面第一位大的它就大；如果小數(shù)點(diǎn)后面第一位又一樣，再比較小數(shù)點(diǎn)后面第

二位，小數(shù)點(diǎn)后面第二位大的它就大.

40、從不同的方位觀察物體，看到的形狀可能是不同的；

41、不管從哪個(gè)方位觀察，一次最多只能看到三個(gè)面。（例如：觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位

置最多能看到三個(gè)面.）

3、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0,商的末尾不一定就有幾個(gè)0。（如：304-5=6）

4、筆算除法：

（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù)是1；最大的余數(shù)是除數(shù)減去1;最小

的除數(shù)是余數(shù)加1;

最大的被除數(shù)二商X除數(shù)+最大的余數(shù)；最小的被除數(shù)二商X除數(shù)+1；

（2）除法驗(yàn)算：一用乘法

沒(méi)有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法

被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+除數(shù)=商……余數(shù)

商X除數(shù)=被除數(shù)商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)+商=除數(shù)（被除數(shù)一余數(shù)）+商=除數(shù)

0除以任何不是0的數(shù)（0不能為除數(shù)）都等于0;0乘以任何數(shù)都得0;

0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。

5、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。

6、筆算除法時(shí)，哪一位上不夠商1,就添0占位。（最高位不夠除，就向后退一位再商。）

7、多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：

用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，被除數(shù)是幾位

數(shù)商就是幾位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。

第二單元圖形的運(yùn)動(dòng)

1、軸對(duì)稱圖形：對(duì)折后兩邊能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。

2、對(duì)稱軸：對(duì)折后能使兩邊重合的線叫做對(duì)稱軸。

3、軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)：對(duì)稱軸是一條直線，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對(duì)稱

軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。

4、軸對(duì)稱圖形的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長(zhǎng)方形、圓和

正多邊形等都是軸對(duì)稱圖形等.

5、有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱

軸.

6、既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等.

7、平移：是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形

運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段相

等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等。

8、平移的特征：圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。

第三單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

2、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾個(gè)0,就在結(jié)果

后面添上幾個(gè)0。

3、估算：18X22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。

f（可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）

4、有大約字樣的一般要估算。

5、凡是問(wèn)夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：

①計(jì)算、②比較、③答題。一別忘了比較這一步。

6、筆算乘法：先把第一個(gè)乘數(shù)同第二個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。

7、相關(guān)公式：乘數(shù)X乘因數(shù)=積積+乘數(shù)=另一個(gè)乘數(shù)

運(yùn)算順序：先乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括

號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

第四單元克、千克、噸

質(zhì)量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示

克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示

它們的進(jìn)率是1000,即1千克二1000克lkg=1000g

克和千克之間的換算方法：把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個(gè)0；把克換算成千克，就是在

克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。

稱很重的或大宗的物品表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。

噸和千克之間的進(jìn)率是1000,即1噸=1000千克lt=1000kg

把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0；把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。

第五單元面積

1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)。長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無(wú)法比較。

2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量，

3、①邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米;

②邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米;

③邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米；

4、長(zhǎng)方形:

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2

求長(zhǎng)：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形面積+寬已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)+2—寬

求寬：寬=長(zhǎng)方形面積土長(zhǎng)已知周長(zhǎng)求寬：寬=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)+2—長(zhǎng)

正方形：

正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4

求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形面積土邊長(zhǎng)已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)+4

5、長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率：

1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米1千米=1000米

6、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也不一定相等。

7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平

方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。

8、區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位的不同：長(zhǎng)度單位測(cè)量線段的長(zhǎng)短，面積單位測(cè)量面的大小。

（二）長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算

1、歸類：

什么樣的問(wèn)題是求周長(zhǎng)？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步的長(zhǎng)

度等等）

什么樣的問(wèn)題是求面積？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配

玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪

地磚、裁手帕等等）

2、長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼。

有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長(zhǎng)。從一個(gè)圖形中（通常是長(zhǎng)方形）

剪掉一個(gè)圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長(zhǎng)、求剩下部分的面積或周長(zhǎng)。要求先畫

圖，再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后列式計(jì)算。

3、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積。

4、常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米。

相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是100o

測(cè)量房間、菜園、教室、操場(chǎng)的面積通常用平方米為單位°

6、面積單位換算：

1平方