第三章 整式及其加減（易錯(cuò)題歸納）（原卷版）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元速記·巧練（北師大版2024）

第三章整式的加減（易錯(cuò)題歸納）易錯(cuò)點(diǎn)一：代數(shù)式的書寫格式不規(guī)范技巧點(diǎn)撥：代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可

1．下列各式中，書寫格式正確的是（

）A．3?12 B．mn C．212．下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（

）A．a(chǎn)2 B．283b C．3．下列各式中，書寫正確的是（

）A．x2y23 B．1124．下面各式中，符合書寫要求的是（

）A．a(chǎn)8 B．1x C．x5y D．2易錯(cuò)點(diǎn)二：?jiǎn)雾?xiàng)式的定義理解不透產(chǎn)生錯(cuò)誤

技巧點(diǎn)撥：?jiǎn)雾?xiàng)式的概念，不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式

5．下列代數(shù)式中b,?3ab,3x,A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)6．下列代數(shù)式：a，1x，2x?3y，?3，3x2π，A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)7．下列式子中，（

）是單項(xiàng)式．A．3π B．2a C．2a+3b38．下列式子xy、?3、14x3+1、x+y2、?m2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)三：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)

技巧點(diǎn)撥：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)

9．單項(xiàng)式?5xy3A．系數(shù)是?5，次數(shù)是3 B．系數(shù)是?5C．系數(shù)是?52，次數(shù)是310．單項(xiàng)式?3xyA．?3，3 B．3，3 C．11．單項(xiàng)式?5ab的系數(shù)是，次數(shù)是．12．單項(xiàng)式?x3y5的系數(shù)是13．若單項(xiàng)式?5xy22的系數(shù)為m，次數(shù)為n易錯(cuò)點(diǎn)四：多項(xiàng)式次數(shù)的確定

技巧點(diǎn)撥：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；

14．多項(xiàng)式?x2y+4A．6 B．4 C．3 D．215．多項(xiàng)式1?y+2xy?3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（A．3，3 B．3,?3 C．5,?3 D．2，316．多項(xiàng)式x2y?xy?1的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（A．3，1 B．3，?1 C．5，1 D．5，?117．多項(xiàng)式x2+xy18．多項(xiàng)式3x2y+1219．多項(xiàng)式x2?2x+1的次數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)五：對(duì)同類項(xiàng)的定義理解不透徹產(chǎn)生錯(cuò)誤

技巧點(diǎn)撥：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。

20．下列選項(xiàng)和a2b是同類項(xiàng)的是(A．?2ab B．3ba2 C．πab21．若2am+2b2與?aA．1 B．0 C．?2 D．?122．如果12x2m?1y和?xA．0.5 B．?1.5 C．?0.5 D．?123．已知單項(xiàng)式4x2ym與單項(xiàng)式A．?4 B．8 C．4 D．?824．若?am?2b與13aA．6 B．2 C．7 D．825．如果2a2bn+1與?4amb26．如果?2amb2與5易錯(cuò)點(diǎn)六：去括號(hào)時(shí)漏項(xiàng)或符號(hào)錯(cuò)誤

技巧點(diǎn)撥：去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)．27．化簡(jiǎn)a??b+?c結(jié)果是（

A．a(chǎn)+b?c B．a(chǎn)?b?c C．b?a?c D．?a?b+c28．下列去括號(hào)正確的是（

）A．a(chǎn)?b+c=a?b+c C．a(chǎn)?b+c=a+b?c 29．下列去括號(hào)正確的是（

）A．x?4y?2=x?4y?2 C．x+y?3=x+y?3 30．下列各式中去括號(hào)正確的是（

）A．??a?b=a?b C．5x?x?1=5x?x+1 易錯(cuò)點(diǎn)七：新定義運(yùn)算

技巧點(diǎn)撥：首先要理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常見的整式運(yùn)算。

31．定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：a⊕b=3a?b，若a⊕?6b=?214，請(qǐng)計(jì)算A．?4 B．?3 C．3 D．432．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義a⊙b=2a?b，則x+y⊙x?y化簡(jiǎn)后得（A．x?3y B．x+y C．x?2y D．x+3y33．對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b=a2?b34．已知a、b是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“?”，滿足a?b=2a?3b．(1)求?2?3(2)求2?2x?易錯(cuò)點(diǎn)八：代數(shù)式與字母無關(guān)問題35．多項(xiàng)式x2?3mxy+4與3y2?13A．9 B．3 C．1 D．136．若代數(shù)式x2+ax+9y?(bx2?x+9y+3)值與x、yA．0 B．?1 C．?2 D．237．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式a2?4ab?b2?38．已知A=2x2+xy+3y?1(1)化簡(jiǎn)A?2B；(2)若2A?4B的值與y的值無關(guān)，求x的值．39．已知代數(shù)式A=2x(1)求3A?2A+2B(2)若A?2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．易錯(cuò)點(diǎn)九：整體代入求值

40．代數(shù)式x2+x+2的值為0，則代數(shù)式2x41．代數(shù)式y(tǒng)2