5.2一元一次方程的解法 第2課時(shí) 教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上冊(cè)

第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用去分母的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程,并歸納解一元一次方程的步驟.2.能利用一元一次方程的解法、步驟,并合理選擇方法解一元一次方程,體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”的轉(zhuǎn)化思想.3.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)用較簡(jiǎn)單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程.難點(diǎn):正確的去分母并求解一元一次方程.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境埃及《紙草書》中記載:“一個(gè)數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.”設(shè)這個(gè)數(shù)是x,可列方程為23x+12x+17x+請(qǐng)同學(xué)們解這個(gè)方程,同學(xué)們有什么方法嗎?二、探究歸納例4解方程:17(x+14)=14(x解法一:去括號(hào),得17x+2=14x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-3=328兩邊同除以328或同乘283,即x=-28.解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括號(hào),得4x+56=7x+140.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-3x=84.方程兩邊同除以-3,得x=-28.小組活動(dòng)內(nèi)容1:以小組為單位,選出自己的發(fā)言人,交流本組對(duì)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的看法.內(nèi)容2:學(xué)生歸納出解方程的步驟.解一元一次方程,一般要通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)“一元一次方程”轉(zhuǎn)化成“x=a”的形式.例5解方程:15(x+15)=12-13(解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).去括號(hào),得6x+90=15-10x+70.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得16x=-5.方程兩邊同除以16,得x=-516三、交流反思通過上述過程,總結(jié)學(xué)生在去分母時(shí)的注意事項(xiàng):①不漏乘不含分母的項(xiàng);②注意給分子添括號(hào).去掉分母以后,分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉,分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來;③去分母時(shí),應(yīng)在方程的左右兩邊同乘分母的最小公倍數(shù).四、檢測(cè)反饋1.方程2x+32-x=9x+5A.3(2x+3)-x=2(9x+5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x+5)+1C.3(2x+3)-x=9x+5+6D.3(2x+3)-6x=2(9x+5)+62.解方程:(1)13(x+1)=17(2(2)2x-13(設(shè)計(jì)意圖:以去分母為主題,按照由淺入深原則,體現(xiàn)梯度性,出示以上題組,意在加強(qiáng)利用去分母解方程,反映出本節(jié)課同學(xué)們的掌握情況.)五、布置作業(yè)教材習(xí)題5.2T5.六、板書設(shè)計(jì)一元一次方程的解法例4例5解方程的基本步驟七、教學(xué)反思1.從課堂練習(xí)反饋看,學(xué)生對(duì)解一元一次方程的方法掌握很好,相當(dāng)一部分同學(xué)解題過程規(guī)范、解法靈活、計(jì)算準(zhǔn)確,尤其是采用本課時(shí)的授課方式,較以前由教師直接講出效果要好.2.在解題過程中仍然有個(gè)別同學(xué)對(duì)分母的實(shí)質(zhì)理解不夠,對(duì)分?jǐn)?shù)線的“三重”作用把握不好,出現(xiàn)如下的錯(cuò)誤:(1)3-x2=x變形為9-x=2x+4.