《4.3多邊形和圓的初步認識》教學(xué)設(shè)計

分課時教學(xué)設(shè)計《4.3多邊形和圓的初步認識》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是北師大版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第四章第三節(jié)內(nèi)容，在此之前學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認識了許多平面圖形，加之本書第一章《豐富的圖形世界》的學(xué)習(xí)，為本節(jié)課的所學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)，同時，本節(jié)課為今后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)等知識也起著鋪墊的作用學(xué)習(xí)者分析從認知狀況來說，學(xué)生在小學(xué)階段結(jié)合生活中的實例對多邊形已經(jīng)有了感性的認識，但是對多邊形的概念缺乏較為系統(tǒng)的、深刻的、抽象化的理解。而七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力、抽象思維能力以及使用數(shù)學(xué)語言、符號表達思維對象和思維結(jié)果的能力還未達到一定的水平，因此需要結(jié)合實際問題，采用合作探究的方式幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題。所以本堂課的學(xué)習(xí)活動指向促進學(xué)生在相關(guān)知識和能力方面的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，培養(yǎng)其空間想象能力；2.在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形，提高學(xué)生的抽象能力；3.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù)，提高相應(yīng)的運算能力。教學(xué)重點數(shù)n邊形對角線條數(shù)教學(xué)難點n邊形對角線條數(shù)的推理過程學(xué)習(xí)活動設(shè)計環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：圖片中哪些是你熟悉的平面圖形呢？有三角形、四邊形……有些圖形不只有四條邊，它們又是什么圖形呢？學(xué)生活動1：學(xué)生思考，試著解答活動意圖說明：以精美的圖片引入，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形，多邊形：是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。如圖，在多邊形ABCDE中，點A，B，C，D，E是多邊形的頂點；線段AB,BC,CD,DE,EA是多邊形的邊；∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多邊形的內(nèi)角（可簡稱為多邊形的角）；AC，AD都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段叫作多邊形的對角線。多邊形的邊：相鄰兩頂點連成的線段多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角，可稱多邊形的角多邊形的對角線：連接不相鄰兩個頂點的線段.你還能畫出圖中其他的對角線嗎？嘗試·思考(1)n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？n邊形有n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角.(2)過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？過n邊形的每一個頂點有(n-3)條對角線.每個n邊形一共有多少條對角線？一個n邊形共有n(觀察·交流觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進行交流。各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形。圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形。學(xué)生活動2：學(xué)生先獨立思考，然后分小組討論，教師巡堂并及時給予指導(dǎo)和幫助，最后師生共同總結(jié)。活動意圖說明：從初步感知，到掌握方法，再到拓展探究，給學(xué)生充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，使學(xué)生充分經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程。環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動:觀察·思考圖中的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎?如圖，平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓.固定的端點O稱為圓心.線段OA稱為半徑.圓上任意兩點A，B間的部分叫做圓弧(簡稱弧).記作AB.讀作“圓弧AB”或“弧AB”.由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形.頂點在圓心的角叫做圓心角.學(xué)生活動：學(xué)生動手操作畫圓讓學(xué)生充分思考、交流，然后進行分析、總結(jié)活動意圖：由于學(xué)生在小學(xué)接觸了圓，對圓并不陌生，但是沒有用數(shù)學(xué)語言形成定義，這里用圓規(guī)或繩子演示，結(jié)合語言使學(xué)生理解定義，圓弧扇形圓心角的概念同樣也要結(jié)合圖形，特別要強調(diào)圓弧和扇形的概念.環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動：例、將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是360°×360°×學(xué)生活動：給予學(xué)生一定的時間去思考，充分討論活動意圖：通過例題讓學(xué)生理解本課所學(xué)知識，提高學(xué)生的思維能力，強化對概念的理解和挖掘.環(huán)節(jié)五：探究新知教師活動：思考·交流(1)如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？它們的圓心角相等，都是120°；每個扇形的面積是圓形面積的三分之一結(jié)論：扇形的圓心角與周角的比等于扇形面積與圓的面積的比.即S扇形＝圓心角周角×S圓＝(2)畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角為60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？解：S扇形＝60°360＝60°360＝23π(cm2學(xué)生活動：給予學(xué)生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到正確答案，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點撥活動意圖：進一步讓學(xué)生理解本課所學(xué)知識，提高學(xué)生的思維能力，強化對概念的理解和挖掘.板書設(shè)計4.3多邊形和圓的初步認識多邊形頂點、邊、內(nèi)角正多邊形二、圓扇形、圓心角課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列圖形是多邊形的個數(shù)是()A．2個B．3個C．4個D．5個2.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形選做題：3．從十邊形的一個頂點出發(fā)，可以引m條對角線，這些對角線可以把這個十邊形分成n個三角形，則m＋n＝____．4．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，分別以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，再以AB為直徑，AB中點為圓心畫弧，則兩弧陰影部分面積是____．(結(jié)果保留π)【綜合拓展類作業(yè)】5.如圖，把一個圓分成四個扇形，若該圓的半徑為4cm，你能求出這四個扇形對應(yīng)的圓心角和面積嗎？課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.一個多邊形從一個頂點最多能引出三條對角線，這個多邊形是()A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形2.在同一個圓中，各扇形的面積之比為1∶1∶3∶4，則最大扇形的圓心角為()A.120° B.140° C.160° D.170°選做題3.將一個圓分割成三個扇形，各扇形的面積比為2∶3∶5，則三個扇形圓心角的度數(shù)分別是.4.把一個四邊形的木板鋸掉一個角，那么剩下的木板的形狀可能是.【綜合拓展類作業(yè)】5.已知一個扇形的圓心角的度數(shù)為120°，且所在圓的半