平行四邊的面積計算

平行四邊形教學目標：能用割補的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。在探究活動中，體驗到成功的快樂。教學重點：探索平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：運用“割補法”把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。教學準備：課件、平行四邊形紙片、透明方格紙、剪刀、直尺、三角板等。教學過程：課前：要求學生完成課前完成復習小測驗。長方形的面積=（）。這個長方形的面積是（）平方厘米。長是5cm，寬是3cm填寫平行四邊形各部分的名稱。導入師：你們認識這些平面圖形嗎？都有哪些？生：認識。長方形，正方形，平行四邊形。師：我們已經(jīng)認識了這么多的平面圖形，那你會求哪幾個圖形的面積呢？（屏幕出示）生：正方形和長方形的面積。正方形的面積=邊長乘邊長。長方形的面積=長乘寬師：同學們表現(xiàn)得真不錯，四年級學過的知識還記得這么清楚。花園里的這兩個花壇你認為哪個更大一些呢？這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計算平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形面積的計）動手操作，探究新知聯(lián)想、猜測。（用數(shù)格子的方法）師：我們知道長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系？生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。2、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法）師：除了數(shù)格子以外，還有別的辦法計算平行四邊形的面積嗎？生：還可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積。3、動手操作，剪拼圖形。師總結(jié)：剛才同學們說到可以將這個平行四邊形剪拼成長方形，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算，下面咱們就動手試一試好嗎？在操作的時候請同學們注意觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？動手操作師：哪個小組想把你們剪拼的過程展示給大家？你們一邊演示，一邊給大家介紹，好嗎？生1：我把平行四邊形的一角剪下來，放到右邊，拼成了一個長方形，這個長方形的面積就是平行四邊形的面積。4、推出公式師：剛才我們通過研究，我們知道要求平行四邊形的面積可以把平行四邊形沿它的一條高剪開，然后拼成一個長方形，利用長方形的面積來計算。在這個過程中，平行四邊形的形狀變了，但面積沒變，這個長方形的面積也就是平行四邊形的面積。5、推出公式：師：同學們，在操作的過程中你們發(fā)現(xiàn)拼出來的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么關系？生：平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬。師：同學們真厲害，經(jīng)過自己的研究，找到了這兩個圖形之間的聯(lián)系。師：你們能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？同學們先寫一寫，在小組之間再商量商量吧。生：長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是原來平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積=底乘高。老師邊演示邊推導：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個平行四邊形的底和長方形的長相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。板書：平行四邊形面積=底×高長方形面積=長×寬用字母表示平行四邊形的面積公式。師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？請動筆寫出來。讓每個學生都在練習本上寫一寫。生回答：S=ah（同時在黑板上表示出來）⑵演示操作過程。（課件演示）同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在以后學習中會經(jīng)常用到。剛才我們通過操作驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經(jīng)常用到）總結(jié)：師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？（通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區(qū)，去解決一些實際問題。）反饋練習，發(fā)展思維。課件練習課堂總結(jié)