用Python實(shí)現(xiàn)Newton插值法_第1頁(yè)
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第用Python實(shí)現(xiàn)Newton插值法foriinrange(n+1-j):

diff_quot[j-1].append((diff_quot[j-2][i]-diff_quot[j-2][i+1])/(xi[i]-xi[i+j]))

returndiff_quot

測(cè)試一下：

xi=[1.615,1.634,1.702,1.828]

yi=[2.41450,2.46259,2.65271,3.03035]

n=3

print(diff(xi,yi,n))

返回的差商結(jié)果為：

[[2.53105263157897,2.7958823529411716,2.997142857142854],[3.0440197857724347,1.0374252793901158],[-9.420631485362996]]

2.牛頓插值實(shí)現(xiàn)

defNewton(x):

f=yi[0]

v=[]

r=1

foriinrange(n):

r*=(x-xi[i])

v.append(r)

f+=diff_quot[i][0]*v[i]

returnf

測(cè)試一下：

x=1.682

print(Newton(x))

結(jié)果為：

2.5944760289639732

3.完整Python代碼

defNewton(xi,yi,n,x):

paramxi:插值節(jié)點(diǎn)xi

paramyi:插值節(jié)點(diǎn)yi

paramn:求幾階差商

paramx:代求近似值

return:n階差商

iflen(xi)!=len(yi):#xi和yi必須保證長(zhǎng)度一致

return

else:

diff_quot=[[]foriinrange(n)]

forjinrange(1,n+1):

ifj==1:

foriinrange(n+1-j):

diff_quot[j-1].append((yi[i]-yi[i+1])/(xi[i]-xi[i+1]))

else:

foriinrange(n+1-j):

diff_quot[j-1].append((diff_quot[j-2][i]-diff_quot[j-2][i+1])/(xi[i]-xi[i+j]))

print(diff_quot)

f=yi[0]

v=[]

r=1

foriinrange(n):

r*=(x-x

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