上海市浦東新區(qū)川沙中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含解析VIP

上海市浦東新區(qū)川沙中學(xué)20212022學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，計(jì)45分）1.函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)的對(duì)稱軸方程是：A.\(x=2\)B.\(x=2\)C.\(x=0\)D.\(x=4\)2.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\cos\alpha\)的值為：A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)3.已知集合\(A=\{x|x^23x+2=0\}\)，則集合\(A\)的元素個(gè)數(shù)為：A.1B.2C.3D.44.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，若\(a_3=7\)，\(a_5=11\)，則該數(shù)列的公差為：A.2B.3C.4D.55.若\(\log_2x=3\)，則\(x\)的值為：A.8B.16C.32D.646.已知\(a^2+b^2=25\)，且\(a+b=5\)，則\(ab\)的值為：A.0B.10C.20D.257.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\(x>0\)時(shí)的圖像是：A.向上凸的曲線B.向下凸的曲線C.水平直線D.垂直直線8.若\((x+1)^2=0\)，則\(x\)的值為：A.1B.0C.1D.29.已知\(\frac{a}=\frac{2}{3}\)，\(\frac{c}=\frac{3}{4}\)，則\(\frac{a}{c}\)的值為：A.\(\frac{8}{9}\)B.\(\frac{9}{8}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)10.函數(shù)\(y=\sqrt{x^24}\)的定義域?yàn)椋篈.\(x\leq2\)或\(x\geq2\)B.\(2<x<2\)C.\(x=2\)D.\(x=2\)11.若\(\tan\alpha=1\)，則\(\alpha\)在直角坐標(biāo)系中的終邊位于：A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12.已知\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1\)，則該橢圓的焦距為：A.2B.3C.4D.513.函數(shù)\(y=2x+1\)在\(x=1\)時(shí)的函數(shù)值為：A.3B.4C.5D.614.若\((x2)(x+3)=0\)，則\(x\)的值為：A.2B.2C.3D.315.函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)在\(x<0\)時(shí)的圖像是：A.向上凸的曲線B.向下凸的曲線C.水平直線D.垂直直線二、填空題（每題4分，共5題，計(jì)20分）16.函數(shù)\(f(x)=x^33x\)的極值點(diǎn)為__________。17.若\(\log_327=x\)，則\(x\)的值為__________。18.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，若\(a_1=3\)，\(a_5=13\)，則該數(shù)列的公差為__________。19.已知\(\frac{x}{2}+\frac{1}{x}=5\)，則\(x\)的值為__________。20.函數(shù)\(y=\sqrt{x1}\)的定義域?yàn)開_________。三、解答題（每題8分，共5題，計(jì)40分）21.已知函數(shù)\(f(x)=x^22x+1\)，求該函數(shù)的零點(diǎn)坐標(biāo)。22.解不等式\(\frac{1}{x1}>2\)。23.已知\(a,b,c\)是三角形的三邊，且\(a=3\)，\(b=4\)，求\(c\)的取值范圍。24.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，求\(\cos\alpha\)的值。25.已知\(\frac{x}{3}+\frac{2}{x}=5\)，求\(x\)的值。四、證明題（10分）26.證明：若\(