實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年度高三模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題答案_第1頁
實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年度高三模擬練習(xí)數(shù)學(xué)試題答案_第2頁
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實驗中學(xué)2024—2025學(xué)年度高三模擬練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案題號12345678910答案DDADBCCBABAC題號11答案BCD12． 13．34 14．或15．(1)(2)（1）因為在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以且，所以，可知，又由，可知，所以，故，由，可得，即．（2），化簡得，因為，所以，所以，又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以，所以，故長的最大值為．16．(1)(2)當(dāng)產(chǎn)品的尺寸約為72時，收益z的預(yù)報值最大（1）對兩邊取自然對數(shù)得.令，，則，其中.根據(jù)所給統(tǒng)計量及最小二乘估計公式有：，，又，所以，所以y關(guān)于x的回歸方程為.（2）由（1）得，所以.令，則當(dāng)時，z取得最大值，此時，所以當(dāng)產(chǎn)品的尺寸約為72mm時，收益z的預(yù)報值最大.17．(1)；(2)證明見解析，.（1）由，得，將其代入，得，所以拋物線的方程為，其準(zhǔn)線方程為.（2）由，得，由直線與相切，得，解得，切點，由，得，由直線與相切，得，解得，切點，于是，令，則直線的方程為，點，由，得，所以，點到直線的距離為，所以，所以的面積為定值，該定值為.18．(1)有的把握認為該中學(xué)學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān)(2)分布列見解析，（1）依題意，列聯(lián)表如下：喜歡足球不喜歡足球合計男生302050女生153550合計4555100零假設(shè)：該中學(xué)學(xué)生喜歡足球與性別無關(guān)，的觀測值為，，根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，推斷不成立，所以有的把握認為該中學(xué)學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān).（2）依題意，的所有可能取值為，，所以的分布列為：0123數(shù)學(xué)期.19．(1)；.(2)答案見解析（1）因為，所以當(dāng)時，，所以；當(dāng)時，，所以，所以.又因為，所以.當(dāng)為奇數(shù)時，，所以，，作差，，所以.當(dāng)為偶數(shù)時，，所以，，作差，，所以.所以，.（2）由第1小問得

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