2023-2024學(xué)年河北省張家口市下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷

2023—2024學(xué)年河北省張家口市下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷

一、單選題(★)1.平行四邊形一定具有的特征是（）

A．四邊相等B．對角線相等C．四個角都是直角D．對角線互相平分(★★)2.如圖，在中，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，，連接．則四邊形一定是（）

A．菱形B．正方形C．矩形D．無法確定(★★)3.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為，，，則，，之間的關(guān)系是（）

A．B．C．D．無法確定(★★)7.如圖，在矩形中，對角線，交于點(diǎn)，以下說法中錯誤的是（）

A．B．C．若，則是等邊三角形D．(★★)8.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．1，1，B．4，5，6C．6，8，11D．5，12，23(★★★)9.如圖所示把一個邊長為1的正方形放在數(shù)軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）.

A．B．1C．D．2(★★★)10.如圖，已知正方形紙片，M、N分別是、的中點(diǎn)，把邊向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在上的P點(diǎn)處，為折痕，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在中，，M、N分別是的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)D，使．連接．若，則的長為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)12.下列說法正確的是（）

A．若，則B．x為實(shí)數(shù)，且，則C．的平方根是D．(★★)13.已知的兩條對角線，，則邊的長度可能為（）

A．5B．10C．13D．26(★★)14.如圖，甲輪船以16海里/小時的速度離開港口O向東南方向航行，乙輪船同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口1.5小時后分別到達(dá)B、A兩點(diǎn)，且知AB＝30海里，則乙輪船每小時航行（）

A．30海里B．24海里C．18海里D．12海里(★★★)15.如圖，在平行四邊形中，，，分別以A、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，則的周長是（）

A．7B．10C．11D．12(★★)16.如圖，在中，，，，為邊上一動點(diǎn)，于，于，為的中點(diǎn)，則的最小值為（）

A．B．2C．D．二、填空題(★★)17.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B300m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了500m，則該河流的寬度為_____．(★★)18.若實(shí)數(shù)a、b滿足，則_______.(★★★)19.計算：______．(★★)20.已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為4，它的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上運(yùn)動，頂點(diǎn)B、C都在第一象限，且對角線、相交于點(diǎn)P，則在點(diǎn)A、D運(yùn)動的過程中，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的最大值是______．三、解答題(★★★)21.計算：．(★★★)22.如圖所示的一塊地，已知米，米，，米，米，求這塊地的面積．(★★★)23.如圖7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn).求證：四邊形MFNE是平行四邊形.(★★★)24.閱讀下列材料，然后回答問題：在進(jìn)行類似于二次根式的運(yùn)算時，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡：方法一：，方法二：．(1)請用兩種不同的方法化簡：；(2)化簡：(★★★)25.如圖，四邊形是邊長為a的正方形，點(diǎn)E在上，，，延長至點(diǎn)F，使，連接，試?yán)么藞D說明勾股定理．(★★)26.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)A即停止；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C即停止．點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s，連接PQ，