2024-2025學(xué)年新疆吐魯番市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年新疆吐魯番市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某小組有8名男生、4名女生，現(xiàn)要從中選取一名同學(xué)當(dāng)組長(zhǎng)，則不同的選法有(

)A.32種 B.8種 C.12種 D.4種2.已知在等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=3，則數(shù)列A.an=3n+1 B.an=3.在等比數(shù)列{an}中，且a3aA.16 B.8 C.4 D.24.(2x+1x)A.60 B.160 C.120 D.2405.曲線(xiàn)f(x)=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)方程為(

)A.y=x+1 B.y=x?1 C.y=2x+2 D.y=2x?26.已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若bnA.20242025 B.20252026 C.120257.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S5=10，SA.150 B.170 C.190 D.2108.如圖是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象，對(duì)于下列四個(gè)判斷，其中正確的是(

)A.當(dāng)x=3時(shí)，f(x)取得最小值 B.f(x)在[?2,1]上單調(diào)遞增

C.當(dāng)x=2時(shí)，f(x)取得極大值 D.f(x)在[?1,2]上不具備單調(diào)性二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.在4與9中間插入一個(gè)數(shù)G，使這3個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則G=(

)A.6 B.6.5 C.?6 D.?6.510.下列求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)正確的是(

)A.(3x)′=?3x2 B.(11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1A.數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列 B.數(shù)列{an}的偶數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.用0，1，…，5六個(gè)數(shù)字，可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．13.已知直線(xiàn)x?y?1=0與拋物線(xiàn)y=ax2相切，則a=______．14.若一個(gè)數(shù)列的第m項(xiàng)等于這個(gè)數(shù)列的前m項(xiàng)的乘積，則稱(chēng)該數(shù)列為“m積數(shù)列”.若每項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}是一個(gè)“1010積數(shù)列”，且a1>1，則當(dāng)其前n項(xiàng)的積最大時(shí)，四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

現(xiàn)有本班5名男生和4名女生，求：

(1)若從這5名男生中選出2名，分別擔(dān)任體育委員和勞動(dòng)委員；再?gòu)?名女生中選出3名，分別擔(dān)任班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、和紀(jì)律委員，一共有多少種選法？

(2)若從5名男生和4名女生中各選出2人參加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，有多少種選法？

(3)若從5名男生和4名女生中各選出2人，男生一組，女生一組，去敬老院參加敬老活動(dòng)，其中一組負(fù)責(zé)拖地，另一組負(fù)責(zé)疊床鋪，有多少種選法？16.(本小題15分)

已知在等比數(shù)列{an}中，a3=8，a6=64．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn；

17.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=x3?3x2?9x+1．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．18.(本小題17分)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是公比為3的等比數(shù)列，且Sn=n2(n∈N?)，b1=a1．19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=?x3+ax2+a2x，x∈[0,2]．

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)的值域；

(2)參考答案1.C

2.B

3.C

4.B

5.B

6.B

7.D

8.C

9.AC

10.AB

11.ACD

12.100

13.1414.505

15.解：(1)若從這5名男生中選出2名，分別擔(dān)任體育委員和勞動(dòng)委員；再?gòu)?名女生中選出3名，分別擔(dān)任班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、和紀(jì)律委員，

則一共有A52A43=480種選法．

(2)若從5名男生和4名女生中各選出2人參加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，有C52C42=60種選法．

(3)若從5名男生和4名女生中各選出2人，男生一組，女生一組，去敬老院參加敬老活動(dòng)，其中一組負(fù)責(zé)拖地，另一組負(fù)責(zé)疊床鋪，有C52C42A22=120種選法．

16.解：(1)因?yàn)樵诘缺葦?shù)列{an}中，a3=8，a6=64，

所以q3=a6a3=8，所以q=2，所以a1=a3q2=2，

所以an=2n，

所以Sn=2(1?2n)1?2=2x

(?∞,?1)?1(?1,3)3

(3,+∞)

f′(x)+

0?

0+

f(x)

遞增

f(?1)=4

遞減

f(3)=?26遞增所以f(x)的極小值為?26，極大值為4．

18.解：(1)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2(n∈N?)，

可得a1=S1=1，

當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn?Sn?1=n2?(n?1)2=2n?1(對(duì)n=1也成立)，

即有an=2n?1，n∈N?；

數(shù)列19.解：(1)當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=?x3+x2+x，x∈[0,2]，

則f′(x)=?3x2+2x+1=?(3x+1)(x?1)，

故0≤x≤1時(shí)，f′(x)≥0，f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)1<x≤2時(shí)，f′(x)<0，f(x)單調(diào)遞減，

故x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值f(1)=1，

又f(0)=0，f(2)=?2，

故函數(shù)的值域?yàn)閇?2,1]；

(2)若對(duì)任意x∈[0,2]，不等式f(x)=?x3+ax2+a2x≥a恒成立，

則f(0)=0≥a，即a≤0，

當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=?x3∈[?8,0]，顯然