上傳人：蒲***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：山東

IP屬地：山東 上傳時(shí)間：2025-04-30 格式：DOCX 頁數(shù)：28 大?。?.18MB 積分：11.88 舉報(bào) 版權(quán)申訴

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025北京市大興區(qū)中考一模初三數(shù)學(xué)考生須知：1．本試卷共8頁，共28道題．滿分100分．考試時(shí)間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．如圖，直三棱柱的主視圖是（

）A． B．C． D．2．2025年3月20日，中國首座自主設(shè)計(jì)建造的核電站——秦山核電站迎來了開工建設(shè)40周年．秦山核電站目前共有9臺機(jī)組，累計(jì)安全發(fā)電超億千瓦時(shí)，等效減排二氧化碳約8億噸．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)分別是a，b，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，將一副直角三角板平放在桌面上，點(diǎn)F在上，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．圍棋起源于中國，有著悠久的歷史和豐富的文化內(nèi)涵．在一個(gè)不透明的袋子中放入除顏色外完全相同的3個(gè)圍棋棋子，其中黑子2個(gè)，白子1個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)棋子，則摸出1個(gè)黑子和1個(gè)白子的概率為（

）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為（

）A．2 B．-2 C．4 D．-47．如圖，在中，，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接，若，，則的長為（

）A．2 B． C．2.5 D．38．已知邊長為a的正方形，過點(diǎn)B的直線分別交的延長線于點(diǎn)D，E，設(shè)，，，，正方形的面積分別為，，．給出下面三個(gè)結(jié)論：①；②；③．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（共16分，每題2分）9．分解因式：．10．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．11．方程的解為．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則．13．將一個(gè)量角器與一把無刻度透明直尺如圖所示擺放，直尺的邊與量角器分別交于點(diǎn)A，B，C，D，點(diǎn)C，點(diǎn)D分別對應(yīng)量角器的刻度為120，60，若量角器的直徑的長為，則點(diǎn)O到的距離為．14．2025年六五環(huán)境日的主題為“美麗中國我先行”，旨在動員全社會做生態(tài)文明的積極傳播者和模范踐行者，投身美麗中國建設(shè)．為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，小麗同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)30戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這30戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，各類生活垃圾投放量分布情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，估計(jì)該小區(qū)300戶家庭這一天投放的可回收物共千克．15．如圖，在中，，．當(dāng)時(shí)，正方形恰好有三個(gè)頂點(diǎn)落在的邊上，則正方形的面積為．16．小瑞同學(xué)打開一盒全新的撲克牌，里面有54張普通牌和一張廣告牌．他要用這些牌玩一個(gè)游戲，先將所有的牌隨機(jī)分成五堆，清點(diǎn)后分別為6張，11張，16張，13張，9張，將每堆牌的張數(shù)由小到大排序后用有序數(shù)組記為（6，9，11，13，16）．接下來開始進(jìn)行第一次操作：從每堆牌中分別抽取一張，抽出的牌組成新的一堆牌，這時(shí)將每堆牌的張數(shù)由小到大進(jìn)行排序，記錄下新的有序數(shù)組（若在某次操作中某一堆牌抽取后剩余牌的張數(shù)為0時(shí)，此時(shí)0不寫入該有序數(shù)組，該堆自動消失）．重復(fù)上述方法進(jìn)行第二次操作，第三次操作……（1）寫出第二次操作后記錄的有序數(shù)組；（2）經(jīng)過若干次這樣的操作后，小瑞同學(xué)發(fā)現(xiàn)記錄的有序數(shù)組不再發(fā)生變化，這時(shí)的牌有堆．三、解答題（共68分，第17-19題每題5分，第20-21題每題6分，第22-23題每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計(jì)算：．18．解不等式組：19．已知，求代數(shù)式的值．20．如圖，在菱形中，對角線相交于點(diǎn)O，延長至點(diǎn)E，使，連接交于點(diǎn)F，M是中點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，求的面積．21．列方程解應(yīng)用題小華一家駕駛某款新能源汽車外出游玩，去時(shí)選擇普通公路，返回時(shí)選擇高速公路．走普通公路比高速公路的路程多60公里，這款新能源汽車在普通公路上行駛平均每百公里耗電20度，在高速公路上行駛比普通公路上行駛平均每百公里耗電增加，該車選擇的充電站充電綜合電費(fèi)均為元/度．最終發(fā)現(xiàn)走普通公路的電費(fèi)比高速公路的電費(fèi)少15元，求返回時(shí)所走高速公路的路程．22．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位得到的直線經(jīng)過點(diǎn)．(1)求k與b的值；(2)當(dāng)時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．23．為提高全民體重管理意識和技能，普及健康生活方式，建立體重管理支持性環(huán)境，國家衛(wèi)生健康委、教育部、民政部等16個(gè)部門聯(lián)合開展“體重管理年”活動．活動時(shí)間為2024—2026年．體重指數(shù)（BMI）是衡量人體胖瘦程度的常用指標(biāo)．計(jì)算方法為BMI＝體重÷身高（體重單位：千克身高單位：米）．我國規(guī)定18歲以上的成年人體重分類標(biāo)準(zhǔn)如圖．某工廠為了解員工的體重指數(shù)（BMI）情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下：a．收集數(shù)據(jù)從該工廠男、女職工中各隨機(jī)抽取30名職工，計(jì)算每名職工的BMI值后，按從小到大排序如下：男職工

17.3

17.6

17.9

18.7

19.0

19.6

20.2

20.6

20.7

20.8

21.3

21.5

21.6

21.8

22.1

22.3

22.4

23.1

23.2

23.4

23.5

23.5

23.6

23.7

24.0

24.1

25.1

27.7

29.3

30.6女職工

15.4

16.6

16.8

17.4

17.6

18.5

18.6

18.7

19.0

19.1

20.1

20.2

20.3

20.5

20.6

20.8

21.5

21.5

21.6

21.8

22.8

23.3

23.6

24.4

25.2

25.7

26.1

28.1

28.7

30.8b．整理數(shù)據(jù)

BMI（m）人數(shù)組別男職工32142女職工5k43c．兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男職工22.3422.2n女職工21.51p21.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)_________，_________，_________；(2)估計(jì)該工廠工人體重正常的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為_________；(3)請對該工廠工人提出一條合理的體重管理建議_________．24．如圖，內(nèi)接于，，過點(diǎn)作的切線交延長線于點(diǎn)，是的直徑．(1)求證：；(2)若，，求的長．25．【思維激活】在一次綜合實(shí)踐活動中，數(shù)學(xué)興趣小組提出一個(gè)問題：如果一個(gè)矩形的面積為定值，周長是否存在最大值或最小值？【思維引導(dǎo)】由矩形面積為定值的條件聯(lián)想到學(xué)過的反比例函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，為此先在平面直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)的圖象（如圖1）．如圖1，在該反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)A，作出矩形．為探究它的周長的最大值或最小值情況，點(diǎn)A取不同位置時(shí)，分別測量和的長，得到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：AB…1.001.502.003.003.504.005.006.00……7.005.505.005.005.215.506.207.00…【思維呈現(xiàn)】（1）矩形的面積為__________；（2）根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)，以的長為橫坐標(biāo)，的和為縱坐標(biāo)，在圖2的平面直角坐標(biāo)系中描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；（3）根據(jù)以上信息，判斷存在最__________值（填“大”或“小”），此時(shí)矩形的周長約為__________（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；【思維拓展】（4）若一個(gè)面積為6的圓的周長記為，則__________（填“”，“”，“”）26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．(1)當(dāng)時(shí)，求該拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知，為該拋物線上的兩點(diǎn)，若對于，，都有，求的取值范圍．27．已知正方形，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，作射線，將射線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)M，連接．(1)求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?2)用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．28．在平面直角坐標(biāo)系中，過上一點(diǎn)P作切線l，在圓的外部過點(diǎn)P分別作射線，，當(dāng)時(shí)，則稱，為點(diǎn)P關(guān)于該圓的“關(guān)聯(lián)等角射線”．如圖1．(1)如圖2，的半徑為1，已知，，，，在射線，，中，的“關(guān)聯(lián)等角射線”是__________；(2)如圖3，的半徑為1，點(diǎn)P在第三象限，，為點(diǎn)P關(guān)于“關(guān)聯(lián)等角射線”，與x軸平行，與y軸平行，則此時(shí)的度數(shù)為__________°；(3)如圖4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，的半徑為1．點(diǎn)P在第一象限，，為點(diǎn)P關(guān)于“關(guān)聯(lián)等角射線”，若過點(diǎn)O，與坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，設(shè)切點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，則的取值范圍是__________．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．C【分析】本題考查了主視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．主視圖是指從正面看物體所得到的視圖，據(jù)此求解即可．【詳解】解：圖中直三棱柱的主視圖為故選：C．2．B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)，即可解題．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：B．3．D【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，觀察數(shù)軸可知：，，，然后根據(jù)有理數(shù)的加減乘除法則對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減乘除法則．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知：，，，，，，A，B，C選項(xiàng)的結(jié)論錯誤，D選項(xiàng)的結(jié)論正確，故選：D．4．A【分析】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角板中的角度計(jì)算．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再利用平角的定義即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：A5．D【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及摸出1個(gè)黑子和1個(gè)白子的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：列表如下：黑子黑子白子黑子（黑子，黑子）（黑子，白子）黑子（黑子，黑子）（黑子，白子）白子（白子，黑子）（白子，黑子）共有6種等可能的結(jié)果，其中摸出1個(gè)黑子和1個(gè)白子的結(jié)果有4種，摸出1個(gè)黑子和1個(gè)白子的概率為．故選：D．6．A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出a的值.【詳解】解：∵一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，解得：；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.7．B【分析】本題考查了復(fù)雜作圖：作線段的垂直平分線，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，勾股定理，由題意可得點(diǎn)是中點(diǎn)，求得即可解答，熟知是的垂直平分線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得是的垂直平分線，點(diǎn)是中點(diǎn)，根據(jù)勾股定理可得，，故選：B．8．A【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，完全平方公式變形公式，先證明，可得，再用完全平方公式變形公式構(gòu)建不等式判斷剩下兩個(gè)選項(xiàng)，熟練運(yùn)用完全平方公式變形公式構(gòu)建不等式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：四邊形為正方形，，，即，，，即，，故①正確；，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號，，，，，故②正確；，，，即，故③錯誤；則正確結(jié)論為①②，故選：A．9．【分析】本題主要考查分解因式，原式提取因式后，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：故答案為：．10．【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．根據(jù)二次根式的意義可得，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：．故答案為：．11．【分析】本題考查解分式方程，利用去分母將原方程化為整式方程，解得的值后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，故原分式方程的解為，故答案為：．12．##【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，代入點(diǎn)求得含參數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．把點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn)代入，得出，即可求解．【詳解】解：把點(diǎn)和點(diǎn)代入得，，∴，故答案為：．13．【分析】本題主要考查了角的度量、等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理解三角形等知識點(diǎn)，掌握這些基礎(chǔ)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．連接，過點(diǎn)O作于點(diǎn)H，根據(jù)題意得出，再由等邊三角形的判定和性質(zhì)得出為等邊三角形，，結(jié)合三線合一及勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖：連接，過點(diǎn)O作于點(diǎn)H，∵點(diǎn)C，點(diǎn)D分別對應(yīng)量角器的刻度為120，60，∴，∵，∴為等邊三角形，∵直徑的長為，∴，∵，∴，∴，∴點(diǎn)O到的距離為，故答案為：．14．260【分析】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，求出樣本中100千克垃圾中可回收垃圾的質(zhì)量，再乘以可得答案．【詳解】解：估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約（千克），故答案為：260．15．5【分析】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造特殊圖形和全等三角形．過點(diǎn)作，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出，再由等腰三角形的判定和性質(zhì)得出為等腰直角三角形，設(shè)，則：，結(jié)合圖形及各邊之間的關(guān)系即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)作，則：，∴，∵正方形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，設(shè)，則：，∴，，∴，，∴，解得：，∴，∴，∴正方形的面積為5，故答案為：5．16．（4，4，6，7，9，11，14）10【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)所給操作方式依次寫出所得有序數(shù)組并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)所給操作方法，寫出第二次操作后的記錄即可解決問題．（2）根據(jù)所給操作方法，依次寫出所得有序數(shù)組，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由題知，第一次操作后的有序數(shù)組為（5，5，8，10，12，15）；第二次操作后的有序數(shù)組為（4，4，6，7，9，11，14）；第三次操作后的有序數(shù)組為（3，3，5，6，7，8，10，13）；第四次操作后的有序數(shù)組為（2，2，4，5，6，7，8，9，12）；第五次操作后的有序數(shù)組為（1，1，3，4，5，6，7，8，9，11）；第六次操作后的有序數(shù)組為（2，3，4，5，6，7，8，10，10）；，（2，3，4，5，6，7，8，9，11）；（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）；（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）；，所以當(dāng)有序數(shù)組不再變化時(shí)，這時(shí)牌有10堆．故答案為：（4，4，6，7，9，11，14）；10．17．【分析】此題考查了實(shí)數(shù)、二次根式及三角函數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算法則及特殊角的三角形函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)零次冪、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)及絕對值的意義分別進(jìn)行計(jì)算，合并后即可得解．【詳解】解：．18．【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集為：．19．；【分析】本題考查分式化簡求值，掌握整體代入是解答的關(guān)鍵．先由條件得到，然后把分化進(jìn)行化簡變形，然后整體代入解題即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴原式．20．(1)見解析(2)【分析】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定方法．（1）由菱形的性質(zhì)得，，得為中位線，得；再證明，從而可得結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得，由得，設(shè)，則，由勾股定理得，，設(shè)斜邊上的高為h，根據(jù)等積關(guān)系得，由可求的面積．【詳解】（1）證明：∵四邊形是菱形，∴，，，∵，∴為的中點(diǎn)，又M是中點(diǎn)，∴為中位線，∴；在中，，∴,∵，∴，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：∵四邊形是菱形，∴，∴，∵，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得，（負(fù)值舍去），∴，設(shè)斜邊上的高為h，則有：，∴，∴，∴．21．所走高速公路的路程為550公里【分析】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵設(shè)所走高速公路的路程為x公里，則普通公路的路程為公里，根據(jù)題意列出方程求解即可，注意單位換算．【詳解】解：設(shè)所走高速公路的路程為x公里，則普通公路的路程為公里，根據(jù)題意得：，解得，∴所走高速公路的路程為550公里．22．(1)(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)直線向上平移2個(gè)單位得出，再將點(diǎn)代入，求出的值即可；（2）根據(jù)點(diǎn)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得．【詳解】（1）解：∵將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位得到的直線，∴，∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴．（2）解：把代入，得，把點(diǎn)代入，得．∵當(dāng)時(shí)，對于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，∴的取值范圍是．23．(1)，，(2)(3)見解析【分析】題目主要考查中位數(shù)和眾數(shù)、平均數(shù)等知識，用樣本估計(jì)總體是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；；（2）用調(diào)查的男女職工體重正常的人數(shù)之和除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)之和乘以即可；（3）建議合理即可．【詳解】（1）解：由題意可得，（名），即，30名男職工的值中出現(xiàn)次數(shù)最多的是23.5，共出現(xiàn)2次，故，30名女職工的值從小到大排列后第15個(gè)和16個(gè)分別是20.6，20.8，∴，故答案為：，，（2）由題意可得，即估計(jì)該工廠工人體重正常的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為；（3）建議：對工廠職工進(jìn)行合理、健康的飲食習(xí)慣的培養(yǎng)，并加強(qiáng)體育鍛煉．24．(1)見解析(2)【分析】（1）連接并延長，交于點(diǎn)F，連接，利用切線的性質(zhì)定理得到，利用圓周角定理得到，再利用平行線的判定定理解答即可；（2）連接，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，利用平行線的性質(zhì)和直角三角形的邊角關(guān)系定理求得，利用圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)定理和矩形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)得到，利用直角三角形的邊角關(guān)系定理和勾股定理求得，則結(jié)論可求．【詳解】（1）證明：連接并延長，交于點(diǎn)F，連接，如圖，則為的直徑，∵為的切線，∴，∴，∵，∴．∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：連接，過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，如圖，∵，∴，∴．∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴四邊形為矩形，∵，∴四邊形為正方形，∴，∵，，∴，設(shè)，則，∴，∴，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)定理，平行線的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的邊角關(guān)系定理，矩形與正方形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，連接經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解決此類問題常添加的輔助線．25．（1）6（2）見詳解（3）小，．（4）【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)k值的幾何意義，畫函數(shù)圖像，從函數(shù)圖像上獲取信息是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義求解即可．（2）描點(diǎn)連線即可．（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知存在最小值，的最小值約為．根據(jù)矩形的周長求解即可．（4）求出圓的周長比較大小即可．【詳解】解：（1）∵在該反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)A，作出矩形，∴矩形的面積為∶．故答案為：6．（2）以的長為橫坐標(biāo)，的和為縱坐標(biāo)的函數(shù)圖如下：（3）圖2中描出的點(diǎn)所形成的圖象趨勢可以發(fā)現(xiàn)隨著長度的變化，的值先減小后增大，所以存在最小值．從表格數(shù)據(jù)中可以看出的最小值約為．因?yàn)榫匦蔚闹荛L，當(dāng)約為時(shí)，矩形的周長C約為，故答案為：小，．（4）面積為6的圓的半徑為r，則，則則，∵，∴，故答案為：26．(1)(2)或【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）令，求得，則該拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）根據(jù)題意得出且，求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，則拋物線為．令，則，∴該拋物線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）解：∵拋物線，對于，，都有，∴且，則，即，，解得：或；，即，，解得：或；綜上，或．27．(1)(2)，見