河南省三門峽市湖濱區(qū)等5地2023屆高三第三次大練習數(shù)學（理）試題 無答案

河南省三門峽市湖濱區(qū)等5地2023屆高三第三次大練習數(shù)學（理）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知集合A={y|y=x2}，B={x|y=ln(2x)}，則A∩B=（）A．[0，+∞）B．（0，2）C．[0，2）D．（∞，2）2.已知a為實數(shù)，若復數(shù)z=a23a4+(a+1)i為純虛數(shù)，則復數(shù)aai在復平面內(nèi)對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量a=(2,2√3)，若(a+3b)⊥a，則b在a上的投影是（）A．3√3/4B．3√3/4C．√3/4D．√3/44.已知函數(shù)f(x)=x33x+1，若f′(x)=0，則f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值為（）A．1B．0C．1D．25.已知數(shù)列{an}滿足a?=1，an+1=an2+1，則數(shù)列{an}的前5項和為（）A．25B．30C．35D．406.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a?+a?=14，則a?+a?的值為（）A．6B．8C．10D．127.已知圓C：(x1)2+(y+2)2=4，點P(3,1)關于圓C的對稱點為Q，則|PQ|的長度為（）A．2B．4C．6D．88.已知函數(shù)g(x)=log?(x22x+3)，則g(x)的定義域為（）A．(0，+∞)B．(1，+∞)C．(∞，1)∪(1，+∞)D．R9.已知函數(shù)f(x)=e?cos(x)，則f′(x)的值為（）A．e?cos(x)B．e?cos(x)e?sin(x)C．e?cos(x)+e?sin(x)D．e?sin(x)10.已知拋物線y2=4x的焦點為F，點A(1,2)在拋物線上，則直線AF的方程為（）A．y=2x1B．y=2x+1C．y=2x+1D．y=2x111.已知三棱錐SABC中，底面ABC是等邊三角形，SA=SB=SC，若底面邊長為2，則三棱錐SABC的體積為（）A．√3/3B．√3/2C．√3D．2√312.已知橢圓C：(x2/4)+(y2/3)=1，點P在橢圓上，若PF?+PF?=4，則橢圓的離心率為（）A．√3/2B．√3/4C．√2/2D．√2/3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，若f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為M，則M的值為__________。14.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a?=7，a?=15，則數(shù)列{an}的公差為__________。15.已知圓C：(x1)2+(y+2)2=4，點P(3,1)關于圓C的對稱點為Q，則直線PQ的斜率為__________。16.已知三棱錐SABC中，底面ABC是等邊三角形，SA=SB=SC，若底面邊長為2，則三棱錐SABC的高為__________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x33x2+2x，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足a?=2，an+1=an+2，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求出其通項公式。19.（本小題滿分12分）已知圓C：(x2)2+y2=4，直線l：y=3x+b與圓C相切，求實數(shù)b的值。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)g(x)=log?(x22x+3)，求g(x)的單調區(qū)間。21.（本小題滿分12分）已知拋物線y2=4x的焦點為F，點A(1,2)在拋物線上，求直線AF的方程。22.（本小題滿分12分）已知三棱錐SABC中，底面ABC是等邊三角形，SA=SB=SC，若底面邊長為2，求三棱錐SABC的表面積。四、附加題（本大題共2小題，共20分。）23.（本小題滿分10分）已知