云南省昆明市五華區(qū)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試 數(shù)學(xué) 含解析

云南省昆明市五華區(qū)20232024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1.考試時(shí)間：1月11日8:0010:00。2.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的信息。3.選擇題答案需用2B鉛筆填涂在答題卡上，非選擇題答案需寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題（每題5分，共40分）1.已知集合\(A=\{x\mid1<x\leq2\}\)，\(B=\{x\mid0<x<3\}\)，則\(A\capB\)的結(jié)果是（）A.\(\{x\mid0<x\leq1\}\)B.\(\{x\mid0<x<2\}\)C.\(\{x\mid1<x<2\}\)D.\(\{x\mid1<x\leq3\}\)2.已知函數(shù)\(f(x)=\begin{cases}x^2,&x\leq0\\2x,&x>0\end{cases}\)，則\(f(f(1))\)的值為（）A.2B.1C.0D.43.若\(a=\ln2\)，\(b=\ln3\)，\(c=30.1\)，則\(a^2+b^2\)的值是（）A.\(5\)B.\(10\)C.\(15\)D.\(20\)4.已知等差數(shù)列\(zhòng){a_n\}，其中\(zhòng)(a_1=3\)，\(a_5=17\)，則該數(shù)列的公差是（）A.3B.4C.5D.65.若函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在區(qū)間\([1,3]\)上單調(diào)遞減，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x>1\)B.\(x<3\)C.\(1\leqx\leq3\)D.\(x\geq3\)6.已知直線(xiàn)\(y=mx+2\)與圓\(x^2+y^2=1\)相切，則\(m\)的值為（）A.\(\pm\sqrt{3}\)B.\(\pm1\)C.\(\pm2\)D.\(\pm\sqrt{2}\)7.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)\(P(2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（）A.\((2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((2,3)\)D.\((2,3)\)8.若\(\log_2x=3\)，則\(x\)的值為（）A.8B.16C.32D.64二、填空題（每題4分，共32分）1.函數(shù)\(y=\sqrt{x+3}\)的定義域是__________。2.已知函數(shù)\(f(x)=2x^23x+1\)，則它的對(duì)稱(chēng)軸方程是__________。3.若等差數(shù)列\(zhòng){a_n\}的公差為2，首項(xiàng)為1，則第10項(xiàng)的值是__________。4.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線(xiàn)\(y=kx+b\)與x軸交于點(diǎn)（2,0），則直線(xiàn)方程可以表示為_(kāi)_________。5.若集合\(A=\{x\midx>0\}\)，\(B=\{x\midx<1\}\)，則\(A\cupB\)的結(jié)果是__________。6.若函數(shù)\(y=x^33x\)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則該區(qū)間的表達(dá)式是__________。7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\((2,3)\)關(guān)于直線(xiàn)\(y=x\)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是__________。8.若\(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\)，則\(\tan^2\theta\)的值是__________。三、解答題（共128分）1.（16分）解不等式組\(\begin{cases}x2>0\\x+3\leq5\end{cases}\)并表示解集。2.（16分）已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，求該函數(shù)的零點(diǎn)和極值點(diǎn)。3.（16分）求直線(xiàn)\(y=2x1\)與圓\(x^2+y^2=4\)的交點(diǎn)坐標(biāo)。4.（16分）已知等差數(shù)列\(zhòng){a_n\}的前5項(xiàng)和為35，公差為2，求該數(shù)列的首項(xiàng)和第10項(xiàng)。5.（16分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，求線(xiàn)段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)。6.（16分）求解不等式\(|2x3|<5\)并表示解集。7.（16分）已知函數(shù)\(g(x)=\frac{1}{x+1}\)，求該函數(shù)的定義域。8.（16分）在直角坐標(biāo)系中，若直線(xiàn)\(y=mx+b\)與圓\(x^2+y^2=16\)相切，求\(m\)和\(b\)的關(guān)系。四、綜合題（共48分）1.（24分）已知函數(shù)\(h(x)=x^33x^2+2x\)，求：（8分）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（8分）函數(shù)的極值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的極值；（8分）函數(shù)在區(qū)間\([1,2]\)上的最大值和最小值。2.（24分）已知數(shù)列\(zhòng){a_n\}滿(mǎn)足\(a_1=2\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)（\(n\geq1\)），求：（8分）數(shù)列的前5項(xiàng)；（8分）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（8分）數(shù)列的前10項(xiàng)和。五、附加題（共20分）1.（10分）已知函數(shù)\(f(x)=\frac{x}{x