2024年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊同步講義+練習(xí)專題10.2-3統(tǒng)計圖的應(yīng)用（教師版）

專題10.2-3統(tǒng)計圖的應(yīng)用目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航1、扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）圓心角度數(shù)＝360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°）2、頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。3、各種統(tǒng)計圖的特點條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比?？键c精講考點精講考點1：求頻數(shù)典例：6．（2023春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）一組數(shù)據(jù)共50個，分為5組，第1、2、3組的頻數(shù)分別為10、8、11，第5組的頻率為0.18，則第4組的頻數(shù)為__________．【答案】12【分析】根據(jù)第5組的頻率和總頻數(shù)可求出第5組的頻數(shù)，再利用總頻數(shù)減去第1、2、3、5組的頻數(shù)之和即可求出答案．【詳解】解：∵該組數(shù)據(jù)共50個，第5組的頻率為0.18，∴第5組的頻數(shù)為．又∵第1、2、3組的頻數(shù)分別為10、8、11，∴第4組的頻數(shù)為．故答案為：12．方法或規(guī)律點撥此題主要考查了頻數(shù)和頻率，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=總數(shù)×頻率．鞏固練習(xí)1．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）王老師對本班40名學(xué)生報名參與課外興趣小組（每位學(xué)生限報一個項目）的情況進行了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班報名參加科技小組的人數(shù)是（

）組別數(shù)學(xué)小組寫作小組體育小組音樂小組科技小組頻率0.10.20.30.150.25A．10人 B．9人 C．8人 D．7人【答案】A【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系計算即可．【詳解】解：（人）．故選A．【點睛】本題考查了頻數(shù)的計算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2．（2023春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期中）小明調(diào)查了漣水縣1月份一周的最低氣溫（單位：℃），分別是：，0，3，，，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出現(xiàn)的頻數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】數(shù)一下大于0的數(shù)據(jù)的個數(shù)即可．【詳解】解：高于0℃的數(shù)據(jù)有3，2共計2個，選項A符合題意，故選A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查頻數(shù)的概念，理解樣本中頻數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．3．（2023春·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期中）某校八年級200名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于60且小于100，分數(shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個分數(shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表的信息，可測得測試分數(shù)在分數(shù)段的學(xué)生有______名．分數(shù)段頻率【答案】60【分析】先根據(jù)表格求出頻率，再用總數(shù)乘以頻率進行求解即可得到答案．【詳解】解：由表格可知，測試分數(shù)在分數(shù)段的學(xué)生的頻率為，所以，測試分數(shù)在分數(shù)段的學(xué)生人數(shù)為（名），故答案為：60．【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，解題關(guān)鍵是掌握頻率頻數(shù)總數(shù)．4．（2023春·江蘇·八年級期末）一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分成5組，第組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻數(shù)是______．【答案】4【分析】根據(jù)第5組的頻數(shù)為，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，第5組的頻數(shù)為，故答案為：4．【點睛】本題考查了頻數(shù)．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．5．（2023春·江蘇宿遷·八年級沭陽縣懷文中學(xué)?？茧A段練習(xí)）把64個數(shù)據(jù)分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率和是，那么第8組的頻數(shù)是______．【答案】4【分析】求出第5組到第7組的頻數(shù)，利用總數(shù)減去第1組到第7組的頻數(shù)，即可求得．【詳解】解：第5組到第7組的頻率是0.125，且容量是64，那么第5組到第7組的頻數(shù)是，那么第8組的頻數(shù)是．故答案為：4．【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．考點2：求頻率典例：（2023春·江蘇揚州·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）班主任調(diào)查了全班學(xué)生年齡情況并簡要統(tǒng)計如下：年齡（歲）151617人數(shù)161410在這次調(diào)查中，“15歲”這一年齡類別出現(xiàn)的頻率為________．【答案】【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總次數(shù)，進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴在這次調(diào)查中，“15歲”這一年齡類別出現(xiàn)的頻率為，故答案為：．方法或規(guī)律點撥本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總次數(shù)是解題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)1．（2023秋·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期末）在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1、2、3、5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、15、5，則第4小組的頻率是________．【答案】0.4/【分析】先求出第四組的頻數(shù)，再利用頻率頻數(shù)總次數(shù)進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得，第4組的頻數(shù)為，第4小組的頻率為，故答案為：．【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻率頻數(shù)總次數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·江蘇無錫·八年級江蘇省錫山高級中學(xué)實驗學(xué)校?？计谥校┬∶髡{(diào)查了某地1月份一周的最低氣溫（單位：℃），分別是，0，3，，1，0，4，其中以上（不含）出現(xiàn)的頻數(shù)是______．【答案】3【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義：樣本的個體的數(shù)目叫做頻數(shù)，數(shù)出大于0的數(shù)據(jù)個數(shù)即可．【詳解】解：高于的有3，1，4，共3個，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握樣本的個體的數(shù)目叫做頻數(shù)．3．（2023春·河北唐山·八年級統(tǒng)考期中）甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如圖．下列說法正確的是（

）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖A．甲組中用水量是6噸的頻率是0.5 B．在乙組中用水量為5噸的用戶所占圓心角為C．甲組用水量6噸與乙組用水量7噸的用戶數(shù)量相同 D．用水量是4噸在甲、乙兩組的用戶數(shù)量相同【答案】C【分析】根據(jù)頻率的概念分析A選項；結(jié)合扇形統(tǒng)計圖分析選項B；結(jié)合扇形統(tǒng)計圖確定乙組用水量7噸的用戶數(shù)量即可分析選項C；結(jié)合扇形統(tǒng)計圖確定乙組用水量4噸的用戶數(shù)量即可分析選項D．【詳解】A.甲組中用水量是6噸的頻率為，故A選項說法錯誤，不符合題意；B.在乙組中用水量為5噸的用戶所占圓心角為，故B選項說法錯誤，不符合題意；C.甲組用水量6噸的用戶為2戶，乙組用水量7噸的用戶數(shù)量為戶，故C選項說法正確，符合題意；D.甲組用水量4噸的用戶為4戶，乙組用水量7噸的用戶數(shù)量為戶，，故D選項說法錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了頻率的知識以及扇形統(tǒng)計圖的知識，熟練掌握相關(guān)知識并靈活運用是解題關(guān)鍵．4．（2023春·河北唐山·八年級統(tǒng)考期中）某班大課間活動抽查了名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．則跳繩次數(shù)在這一組的頻數(shù)所占的百分比是（

）A． B． C．3 D．【答案】C【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義,從數(shù)據(jù)中數(shù)出在～這一組的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率頻數(shù)樣本容量【詳解】解跳繩次數(shù)在～之間的數(shù)據(jù)有，，，，，，六個，故頻數(shù)為，則跳繩次數(shù)在～這一組的頻數(shù)所占的百分比是故選：C．【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的定義,頻率=頻數(shù)÷樣本容量,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握頻率=頻數(shù)÷樣本容量.5．（2023春·江蘇蘇州·八年級統(tǒng)考期中）為豐富學(xué)生的課外生活，學(xué)校開展游園活動，小麗同學(xué)在套圈游戲中一共套圈15次，套中6次，則小麗套圈套中的頻率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)求解即可．【詳解】解：小麗同學(xué)在套圈游戲中一共套圈15次，套中6次，則小麗套圈套中的頻率是，故選：A．【點睛】本題主要考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握“頻率頻數(shù)總數(shù)”．6．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）已知某校九年級200名學(xué)生義賣所得金額分布直方圖如圖所示，那么元這個小組的組頻率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)進行計算即可．【詳解】解：由圖可知，元這個小組的頻數(shù)為：80人，∴元這個小組的頻率為：，故選：B．【點睛】本題考查了頻率，熟記頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是解題的關(guān)鍵．7．（2023春·江蘇·九年級專題練習(xí)）某地在2022年4月空氣質(zhì)量等級統(tǒng)計圖如下，則下列說法不正確的是（

）A．污染程度輕度及以上的天數(shù)占比B．空氣質(zhì)量優(yōu)良等級的比例達到三分之二C．污染程度輕微及以上的比例為三分之一D．污染程度為中度的天數(shù)占比【答案】D【分析】由頻數(shù)分布直方圖可得：一共統(tǒng)計了30天的數(shù)據(jù)，再分別計算各選項各小組的頻率即可得到答案．【詳解】解：A、布直方圖可得：一共統(tǒng)計了30天的數(shù)據(jù)，∴污染程度輕度及以上的天數(shù)占比故選項不符合題意；B、質(zhì)量優(yōu)良等級的比例為：故選項不符合題意；C、程度輕微及以上的比例為，故選項不符合題意；D、程度為中度的天數(shù)占比故選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是從頻數(shù)分布直方圖中獲取信息，頻數(shù)，頻率，數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關(guān)系，掌握頻率的計算方法是解本題的關(guān)鍵．8．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）統(tǒng)計某天經(jīng)過某高速公路某測速點的汽車速度，得到如右所示的頻數(shù)直方圖（每一組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．若該路段汽車限速為（含），則超速行駛的汽車占全部汽車的________%．【答案】8【分析】利用頻數(shù)除以總數(shù)求解即可．【詳解】解：根據(jù)頻數(shù)直方圖數(shù)據(jù)，這個時間段的汽車總數(shù)是（輛），超速的汽車有（輛），∴超速行駛的汽車占全部汽車的，故答案為：8．【點睛】本題考查頻數(shù)直方圖、求某事件發(fā)生的頻率，理解題意，會求某事件發(fā)生的頻率是解答的關(guān)鍵．9．（2023·湖南株洲·統(tǒng)考一模）一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個組內(nèi)，第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、15、5，則第5組數(shù)據(jù)的頻率為__________．【答案】【分析】總數(shù)減去其它四組的數(shù)據(jù)就是第5組的頻數(shù)，用頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)就是頻率．【詳解】解：根據(jù)題意可得：第1、2、3、4組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2、8、15、5，共，樣本總數(shù)為50，故第5小組的頻數(shù)是，頻率是．故答案為：．【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系．熟練掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，是解題的關(guān)鍵．10．（2023春·江蘇揚州·八年級校聯(lián)考期中）一個樣本的個數(shù)據(jù)分別落在個小組內(nèi)，第、、、組的數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為、、、，則第組的頻率為______．【答案】/【分析】先求出第組的數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率的計算公式即可求解．【詳解】解：第組的數(shù)據(jù)，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查頻率的計算，掌握頻率的計算方法是解題的關(guān)鍵．11．（2023春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期中）已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為70，樣本容量為100，則這組數(shù)據(jù)的頻率是______．【答案】0.7/【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，求解即可．【詳解】解：解：這組數(shù)據(jù)的頻率．故答案為：0.7【點睛】本題考查了頻率的計算公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻率計算公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．考點3：頻數(shù)分布直方圖典例：（2022·湖南·長沙市南雅中學(xué)一模）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日．為增強師生的國家安全意識，我區(qū)某中學(xué)組織了“國家安全知識競賽”，現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的成績作為樣本，按“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等級進行統(tǒng)計，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．測試成績統(tǒng)計表等級頻數(shù)（人數(shù)）頻率優(yōu)秀36a良好b0.40合格240.20不合格12c合計1根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：(1)a=________，b=________，c=________；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校有1800名學(xué)生參加了本次測試，估計測試成績等級在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有多少人？【答案】(1)0.3，48，0.1(2)見解析(3)1260人【分析】（1）根據(jù)合格的頻數(shù)和頻率，求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后即可計算出a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）求出的良好的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以測試成績等級在良好以上（包括良好）的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】（1）解：本次抽取的學(xué)生有：24÷0.20=120（人），a=36÷120=0.3，b=120×0.4=48，c==0.1；故答案為：0.3，48，0.1；（2）解：根據(jù)（1）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：根據(jù)題意得：1800×（0.3+0.4）=1800×0.7=1260（人），答：估計測試成績等級在良好以上（包括良好）的學(xué)生約有1260人．方法或規(guī)律點撥本題考查條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．鞏固練習(xí)1．（2023春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期中）某校抽查了八（1）班20名學(xué)生，測量了他們在賽跑后的脈搏次數(shù)，結(jié)果如下（單位：次）：144，150，156，165，171，149，162，160，135，159，150，164，168，153，158，139，161，157，154，147．(1)填寫表格

每分鐘脈搏次數(shù)劃記丅_____________正正一一頻數(shù)2_____________861(2)每分鐘脈搏次數(shù)在這一組的頻率是；(3)若要知道抽測中以上每種范圍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選擇哪一種統(tǒng)計圖？畫出你所選擇的統(tǒng)計圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)，【答案】(1)見解析(2)(3)扇形統(tǒng)計圖，圖形見解析【分析】（1）根據(jù)題意，填寫表格，即可；（2）根據(jù)頻率等于頻數(shù)與總數(shù)量的比值，即可求解；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的意義，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，填寫表格如下：每分鐘脈搏次數(shù)劃記丅正正一一頻數(shù)23861（2）解：每分鐘脈搏次數(shù)在這一組的頻率是；故答案為：（3）解：若要知道抽測中以上每種范圍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖，每分鐘脈搏次數(shù)在這一組的百分比為；每分鐘脈搏次數(shù)在這一組的百分比為；每分鐘脈搏次數(shù)在這一組的百分比為；每分鐘脈搏次數(shù)在這一組的百分比為；每分鐘脈搏次數(shù)在這一組的百分比為；畫出扇形統(tǒng)計圖，如下：【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，求頻率，扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握頻率等于頻數(shù)與總數(shù)量的比值是解題的關(guān)鍵．2．（2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）為了進一步了解某校九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽取50名學(xué)生進行1分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），若該校九年級共有450名學(xué)生，那么一分鐘跳繩次數(shù)在120～140次的人數(shù)是________．【答案】135【分析】利用樣本中一分鐘跳繩次數(shù)在120～140次的頻率，進行求解即可．【詳解】解：（人）；故答案為：135．【點睛】本題考查利用樣本估計總數(shù)．熟練掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，是解題的關(guān)鍵．3．（2023·山西太原·統(tǒng)考一模）為促進學(xué)生對日常生活與健康知識的了解，某校組織了兩次知識問答活動，從中隨機抽取了20名學(xué)生兩次活動的成績（百分制且為整數(shù)），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下圖是這20名學(xué)生第一活動和第二次活動成績的統(tǒng)計圖．(1)①學(xué)生甲的兩次成績相同，他的成績是__________分；②學(xué)生乙第一次成績低于85分，第二次成績高于90分，請在圖中用“○”圈出代表學(xué)生乙成績的點；(2)為了解每位學(xué)生兩次活動平均成績的情況，，，三人分別作出了每位學(xué)生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖．?dāng)?shù)據(jù)（成績）分成6組：，，，，，．若他們3人中只有一人所作的頻數(shù)直方圖正確，則作圖正確的是________；(3)學(xué)校有1500名學(xué)生參加了此次活動，估計兩次活動平均成績不低于85分的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)①90；②見解析(2)B(3)825名【分析】（1）①根據(jù)統(tǒng)計圖可以看出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的只有這一個點，即可出答案；②符合題目要求的范圍在直線的左邊，直線的上邊，在圖中圈出即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)得出各組頻數(shù)，即可得出結(jié)論；（3）用總?cè)藬?shù)乘以抽取的樣本中兩次活動平均成績不低于85分的學(xué)生的占比即可．【詳解】（1）①由統(tǒng)計圖可以看出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的只有這一個點，故答案是90；②如圖所示，符合題目要求的范圍在直線的左邊，直線的上邊，在圖中圈出的就是所求：（2）由統(tǒng)計圖可以看出兩次活動平均成績的點有6個，的點有2個，的點有1個，的點有2個，的點有5個，的點有4個，所以B作圖正確，故答案為B；（3）（名），答：估計兩次活動平均成績不低于85分的學(xué)生人數(shù)約為825名學(xué)生【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖以及用樣本頻率估計總體的頻率，正確讀懂統(tǒng)計圖中的信息，掌握頻數(shù)分布直方圖的知識是解題的關(guān)鍵．4．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）為了了解學(xué)生在家做家務(wù)情況，某校對部分學(xué)生進行抽樣調(diào)查，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）．如果該校有1500名學(xué)生，估計該校平均每周做家務(wù)的時間少于2小時的學(xué)生人數(shù)約是______人．【答案】【分析】根據(jù)樣本估計總體，用乘以做家務(wù)的時間少于2小時的學(xué)生人數(shù)的占比即可求解．【詳解】解：如果該校有1500名學(xué)生，估計該校平均每周做家務(wù)的時間少于2小時的學(xué)生人數(shù)約是，故答案為：．【點睛】本題考查了樣本估計總體，頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．5．（2023·廣東江門·三模）為豐富師生的校園文化生活，激發(fā)師生熱愛體育運動的興趣，增強師生體質(zhì)，營造奮進、和諧的校園氛圍，年月日，商丘市梁園區(qū)某校舉行了“趣味十一月”神采飛揚跳繩比賽活動．該校七年級采用隨機抽簽的方式選出了部分同學(xué)，并對這些同學(xué)一分鐘跳繩的成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：等級次數(shù)頻數(shù)不合格合格良好優(yōu)秀請結(jié)合上述信息解決下列問題：(1)本次隨機抽簽的樣本容量是______；______；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“不合格”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；(4)若該校有名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學(xué)生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數(shù)．【答案】(1)，(2)見解析(3)(4)估計該校學(xué)生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數(shù)有人【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀的頻數(shù)及百分比即可求出樣本容量，再根據(jù)樣本容量即可求出合格的頻數(shù)；（2）根據(jù)等級的頻數(shù)即可求解；（3）先計算出“不合格”頻數(shù)，樣本容量，計算出“不合格”的百分比，再根據(jù)圓心角的計算公式即可求解；（4）根據(jù)樣本的頻率估算總體的量的方法即可求解．【詳解】（1）解：優(yōu)秀的頻數(shù)是，優(yōu)秀的百分比是，∴樣本容量為（人），∴，故答案為：，．（2）解：不合格的頻數(shù)是，合格的頻數(shù)是，良好的頻數(shù)是，優(yōu)秀的頻數(shù)是，∴根據(jù)以上數(shù)據(jù)補圖如下：（3）解：不合格的頻數(shù)是，樣本容量是，∴“不合格”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，故答案為：，（4）解：樣本中一分鐘跳繩成績達到良好及以上的頻數(shù)，∴（人），∴估計該校學(xué)生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數(shù)有人．【點睛】本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計中的相關(guān)知識，掌握計算樣本容量的公式，計算圓心角的公式，根據(jù)樣本頻率估算總體的方法是解題的關(guān)鍵．6．（2023·吉林松原·統(tǒng)考一模）某興趣小組隨機調(diào)查了某市50名教師某日行走的步數(shù)情況并進行了統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：步數(shù)/步頻數(shù)頻率815123請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出，，，的值并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)該市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名．【答案】(1)，，，，補全頻數(shù)分布直方圖見解析(2)用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000（包含12000）的教師有11340名【分析】（1）根據(jù)可得答案；（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案．【詳解】（1）解：，，，，補全圖形如下：（2）解：（名），答：用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000（包含12000）的教師有11340名．【點睛】此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點是，用樣本估計整體讓整體乘以樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計表，運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題是本題的關(guān)鍵．7．（2023·山西長治·校聯(lián)考二模）2022年11月29日，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭煙順利升空，基本完成了空間站“T”字基本構(gòu)型的組裝建造，中國空間站建成后，將轉(zhuǎn)入為期10年以上的應(yīng)用與發(fā)展階段，為人類探索太空提供重要的合作平臺，為了解學(xué)生對我國航天科技及空間站的知曉情況，某校團委在七、八兩個年級開展了“航天夢”科普知識競賽活動，并各隨機抽取了50名同學(xué)的成績（成績分段標(biāo)準(zhǔn)一致）進行整理，得到以下信息：信息一：七年級學(xué)生成績的頻數(shù)直方圖和八年級學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：信息二：成績在D組的學(xué)生中，八年級比七年級少2人．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)八年級成績在C組的有_______人；(2)該校七年級學(xué)生有550人，八年級學(xué)生有600人，若成績在80分及以上為優(yōu)秀，請估計七八年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，請為該校航天科技知識的普及提出一條合理化建議．【答案】(1)19(2)估計七八年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)約有160人；(3)見解析【分析】（1）先求得七年級學(xué)生成績在D組的學(xué)生人數(shù)，再求得八年級學(xué)生成績在D組、A組、B組的學(xué)生人數(shù)，據(jù)此計算即可求解；（2）用樣本估計總體計算可得；（3）根據(jù)成績的分布情況結(jié)合普及航天科技知識提出建議．【詳解】（1）解：七年級學(xué)生成績在D組的學(xué)生有(人)，則八年級學(xué)生成績在D組的學(xué)生有(人)，八年級學(xué)生成績在A組的學(xué)生有(人)，八年級學(xué)生成績在B組的學(xué)生有(人)，∴八年級學(xué)生成績在C組的有(人)，故答案為：19；（2）解：，，(人)，答：估計七八年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)約有160人；（3）解：成績高于80分的只占調(diào)查人數(shù)的和，還需要進一步加強航天科技知識推廣力度，增長學(xué)生對我國航天科技及空間站的相關(guān)知識，提高學(xué)生航天科技知識的普及率．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．8．（2023·廣東東莞·東莞市光明中學(xué)?？家荒＃┘t星中學(xué)為了解“雙減”政策落實情況，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，統(tǒng)計他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題(1)在調(diào)查活動中，紅星中學(xué)采取的調(diào)查方式是（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）(2)學(xué)校抽取的學(xué)生有人，扇形統(tǒng)計圖中m的值是，請補全頻數(shù)分布直方圖．(3)若該校共有學(xué)生3000名，求平均每天完成作業(yè)時長在“”分鐘的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)抽樣調(diào)查(2)200，35，補全頻數(shù)分布直方圖見解析(3)【分析】（1）根據(jù)紅星中學(xué)隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查即可得出答案；（2）根據(jù)的人數(shù)80人占所有抽樣學(xué)生的即可求出抽樣學(xué)生的人數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖各部分的百分比之和為1即可求出m的值，進而可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)樣本中的人數(shù)占抽樣人數(shù)的估計全校人數(shù)即可．【詳解】（1）解：在調(diào)查活動中，紅星中學(xué)采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）解：紅星中學(xué)抽取的學(xué)生有（人），，即，，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）（人），答：平均每天完成作業(yè)時長在“”分鐘的學(xué)生約有人．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖獲取中信息是解題的關(guān)鍵．9．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校校考二模）為了了解虹橋中學(xué)九年級身高情況，隨機抽取了部分身高進行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比515146總計(1)填空：__________；(2)通過計算補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級一共有1200名學(xué)生，估計身高不低于的學(xué)生大約有多少名？【答案】(1)(2)見解析(3)480人【分析】（1）用的頻數(shù)除以所占百分比可以求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，從而可以求得的值；（2）用所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)得到的人數(shù)，從而補全頻數(shù)分布直方圖；（3）用九年級總?cè)藬?shù)乘以身高不低于165cm的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】（1）解：（人），，故答案為：；（2）的人數(shù)為：（人），補全圖形如下：（3）（人），答：估計身高不低于的學(xué)生有480人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計圖表中有效的獲取信息，利用頻數(shù)除以百分比求出總數(shù)．10．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考一模）第19屆亞洲運動會將于2023年9月在浙江杭州舉行，某校為了解九年級學(xué)生對亞運會相關(guān)知識的掌握情況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析，部分信息如下：測試成績等級標(biāo)準(zhǔn)：等級EDCBA分數(shù)x的范圍九年級學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖和各等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（如圖）：請根據(jù)以上信息回答下面問題：(1)本次調(diào)查中“E”等級有___________人(2)本次共調(diào)查了__________人，成績在分的有___________人(3)求扇形統(tǒng)計圖中“D”等級對應(yīng)扇形的圓心角的大小為__________度．【答案】(1)5(2)50，12(3)【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出本次調(diào)查中“”等級的人數(shù)；（2）根據(jù)等級的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后即可計算出成績在分的人數(shù)；（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中等級的人數(shù)和調(diào)查的總?cè)藬?shù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布直方圖可知：本次調(diào)查中“”等級有5人，故答案為：5；（2）本次共調(diào)查了：（人），成績在分的有：（人），故答案為：50，12；（3）扇形統(tǒng)計圖中“”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為：，故答案為：．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11．（2023春·江蘇宿遷·八年級沭陽縣懷文中學(xué)?？茧A段練習(xí)）初三年級數(shù)師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題．(1)在這次評價中，一共抽查了______名學(xué)生；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度；(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(4)如果全市有6000名初三學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學(xué)生約有多少人？【答案】(1)560(2)54(3)見解析(4)1800人【分析】（1）根據(jù)專注聽講的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出講解題目的人數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）用6000乘以樣本中“獨立思考”的初三學(xué)生所占比例即可求解．【詳解】（1）解：在這次評價中，一共抽查了名學(xué)生，故答案為：560；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為，故答案為：54；（3）講解題目的學(xué)生有：（人），補充完整的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（4）（人），在試卷評講課中，“獨立思考”的初三學(xué)生約有1800人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12．（2023春·河北石家莊·八年級石家莊二十三中?？茧A段練習(xí)）目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題．某市在實施居民用水定額管理前，通過簡單隨機抽樣對居民生活用水情況進行了調(diào)查，獲得了若干個家庭去年月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t），整理出了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______．補全頻數(shù)分布直方圖．(2)扇形E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；(3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，不超過這個標(biāo)準(zhǔn)的，水費按第一階梯每噸3元的價格收費，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的，超出的部分按第二階梯每噸元的價格收費，若要使該市的家庭平均每月的水費支出在第一階梯，直接寫出月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少噸？若某家庭月均用水量為噸，請估計該家庭平均每月的水費支出是多少？【答案】(1)50，補全圖形見解析(2)(3)5噸，元【分析】（1）根據(jù)A的頻數(shù)和百分比得到樣本容量，進而求得B、C、E的頻數(shù)即可補全頻數(shù)分布直方圖；（2）用360°乘以E所占的比例即可求解；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)可得A，B所占百分比共，可得標(biāo)準(zhǔn)用量，再分段計算該家庭水費即可．【詳解】（1）解：，∴本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50，，，，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）扇形E對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）∵A，B對應(yīng)的百分比共為，∴月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為5噸；，∴估計該家庭平均每月的水費支出是元．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表的能力及利用統(tǒng)計圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．能力提升能力提升一、單選題（每題3分）1．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）用統(tǒng)計圖繪制全年月平均氣溫的變化情況，繪制（

）統(tǒng)計圖最好．A．條形 B．折線 C．扇形【答案】B【分析】根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點進行選擇即可．【詳解】解：因為折線統(tǒng)計圖的特點是不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；所以用統(tǒng)計圖繪制全年月平均氣溫的變化的變化情況，繪制折線統(tǒng)計圖最好，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟記各種統(tǒng)計圖的特點，（1）條形統(tǒng)計圖的特點：能清楚的表示出數(shù)量的多少；（2）折線統(tǒng)計圖的特點：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；（3）扇形統(tǒng)計圖比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系；據(jù)此進行解答即可．2．（2022·重慶市楊家坪中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖是某城市一天的氣溫變化圖，根據(jù)圖象判斷，以下說法不正確的是（

）A．當(dāng)日最低氣溫是℃B．當(dāng)日溫度為℃的時間點有兩個C．從早上時開始氣溫逐漸升高，直到時到達當(dāng)日最高氣溫接近℃D．當(dāng)日氣溫在℃以上的時長共個小時【答案】D【分析】理清氣溫變化圖曲線的變化即可求解．【詳解】解：選項，從時氣溫值是，隨著時間的推移，溫度逐漸升高，到時氣溫值是，不符合題意；選項，在時后氣溫值升高到℃，在時氣溫值降到℃，不符合題意；選項，早上時開始氣溫逐漸升高，直到時到達當(dāng)日最高氣溫接近℃，不符合題意；選項，當(dāng)日氣溫在℃以上的時長共有，時有個小時；時有個小時，共有個小時，符合題意．故選：．【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計整理與描述，掌握看折線圖，從圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．3．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）在一次演講比賽中，將所有參賽學(xué)生的成績繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（

）A．90分的人數(shù)最多 B．最高分與最低分差是15分C．參賽學(xué)生人數(shù)共有8人 D．最高分為95分【答案】C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的信息一一判斷即可．【詳解】解：A、從統(tǒng)計圖可以得出90分的人數(shù)最多，為5人，故本選項不符合題意；B、從統(tǒng)計圖可以得出最高分為95分，最低分為80分，最高分與最低分差是15分，故本選項不符合題意；C、從統(tǒng)計圖可以得出參賽學(xué)生人數(shù)共有1+2+5+2=10人，故本選項符合題意；D、從統(tǒng)計圖可以得出最高分為95分，本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解決問題．4．（2022·遼寧葫蘆島·七年級期末）某校六年級（3）班的全體同學(xué)喜愛的四類電視節(jié)目用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是（

）A．從圖中可以直接看出喜愛各類電視節(jié)目的具體人數(shù)B．從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C．從圖中可以直接看出全班同學(xué)小學(xué)六年來喜愛各類電視節(jié)目的變化情況D．從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在喜愛各類電視節(jié)目的人數(shù)的大小關(guān)系【答案】D【分析】利用扇形統(tǒng)計圖的特點，可以得到各類所占的比例，但總數(shù)不確定，不能確定每類的具體人數(shù)．【詳解】解：因為扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，不能反映具體數(shù)量的多少和變化情況，所以A、B、C都錯誤，故選：D．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．解題的關(guān)鍵是能夠讀懂扇形統(tǒng)計圖并從中整理出進一步解題的有關(guān)信息，難度不大．5．（2022·河北保定·七年級期末）嘉淇調(diào)查了本班學(xué)生最喜歡的體育項目情況，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖被撕壞了一部分，則m與n的和為（

）A．24 B．26 C．52 D．54【答案】C【分析】根據(jù)喜歡兵乒球的人數(shù)和扇形圖的圓心角可以求出總?cè)藬?shù)，再求出兵乒球和足球的百分比的和，即可求出m與n的和．【詳解】解：調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：（人），兵乒球和足球的百分比的和為，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、房形統(tǒng)計圖、用樣本估算總體等知識，明確題意，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．6．（2022·江西·尋烏縣教育局教學(xué)研究室二模）青龍巖風(fēng)景區(qū)坐落于江西省尋烏縣南橋鎮(zhèn)，五一期間相關(guān)部門對到青龍巖的游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B．扇形統(tǒng)計圖中的m為C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人D．若五一到青龍巖的游客有1萬人，則選擇自駕方式出行的約有5000人【答案】D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進而進行解答．【詳解】A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故A正確，不符合題意；B.扇形統(tǒng)計圖中的m為，故B正確，不符合題意；C.樣本中選擇公共交通出行的有（人），故C正確，不符合題意；D.若五一期間到青龍巖的游客有10000人，則選擇自駕方式出行的約有（人），故D錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，熟悉樣本、用樣本估計總體等知識是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會分析圖表．二、填空題（每題3分）7．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）如圖是2018年參加PISA測試（國際學(xué)生評估項目）的79個國家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績（x）的3個統(tǒng)計圖，能最直觀地說明一半以上國家的學(xué)生成績在60≤x＜70之間的統(tǒng)計圖是_____．（填“直方圖”，“扇形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”）【答案】扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖的意義選擇．【詳解】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，可知學(xué)生成績在60≤x＜70之間的占一半以上，所以能很好地說明一半以上國家的學(xué)生成績在60≤x＜70之間的是扇形統(tǒng)計圖；故答案為：扇形統(tǒng)計圖．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．8．（2022·河南·鹿邑縣基礎(chǔ)教育研究室七年級期末）潯潯家今年1~5月份的用電情況如圖所示，則潯潯家用電量最大的是______月份．【答案】2【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)即可得解．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖得，潯潯家今年1﹣5月份的用電量為：100，125，110，100，120，∴潯潯家月用電量最大的是2月份．故答案為：2．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是數(shù)量的變化情況，根據(jù)圖中信息得出每個月的用電量是解題的關(guān)鍵．9．（2022·河南商丘·七年級期末）2021年4月28日，某校九年級學(xué)生進行了中考體育測試，該校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，并將測試成績整理后作出如圖的直方圖．甲同學(xué)計算出前兩組的總數(shù)和為18，乙同學(xué)計算出第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，丙同學(xué)計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4∶17∶15，若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是___________．【答案】24%【分析】利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率，可得抽調(diào)的總?cè)藬?shù)，再計算出前四小組的總?cè)藬?shù)即可求解；【詳解】解：∵前兩組的頻數(shù)和是18，第一組的人數(shù)是抽取總?cè)藬?shù)的4%，∴抽取的總?cè)藬?shù)=（18-12）÷4%=150（人），∵第二、三、四組的頻數(shù)比為：4：17：15，第二小組的頻數(shù)為12，∴第三、四組的頻數(shù)分別為：51、45，∴第五、六小組的頻數(shù)和為：150-（6+12+51+54）=36（人），∴這次測試成績的優(yōu)秀率為：；故答案為：24%．【點睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息進行求解是解題的關(guān)鍵．10．（2022·四川成都·七年級期末）在一個不透明的盒子里，裝有若干個圍棋棋子（黑白兩色），將盒子里的棋子攪勻后，從中隨機摸出一個棋子并記下顏色，再放回盒子中，……不斷重復(fù)上述過程，并整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出白棋的頻率”與“摸棋總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)過分析可以推斷，在這個盒子里，個數(shù)比較多的棋子是________色棋子．【答案】黑【分析】根據(jù)所給圖形估計出摸到白棋的頻率，繼而得出摸到黑棋的頻率，即可推斷出是白棋多還是黑棋多．【詳解】由圖可知，摸出白棋的頻率穩(wěn)定在0.2附近，∴摸出黑棋的頻率約為0.8，∴黑棋的個數(shù)比較多．故答案為：黑．【點睛】本題主要考查了頻率，需要注意的是試驗次數(shù)要足夠大，這樣頻率就會穩(wěn)定在某個數(shù)值附近．11．（2022·遼寧大連·七年級階段練習(xí)）初一、一班全體學(xué)生60秒跳繩次數(shù)成績統(tǒng)計如下：次數(shù)頻數(shù)秒跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生有______人．【答案】【分析】秒跳繩次數(shù)在就是求，，三組的頻數(shù)的和．【詳解】解：秒跳繩次數(shù)在范圍的學(xué)生有：（人）．故答案為：．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表．在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．每一組所含數(shù)據(jù)的個數(shù)叫頻數(shù)．理解和掌握頻數(shù)分布表是解題的關(guān)鍵．12．（2022·陜西·商南縣富水鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級期末）為落實“五育并舉”，某學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生打造第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是A．書畫類，B．文藝類、C，社會實踐類，D，體育類，現(xiàn)隨機抽取了七年級部分學(xué)生對報名意向進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則在抽取的學(xué)生中，扇形B所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________．【答案】##86.4度【分析】用D的人數(shù)除以得出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分布及其他三類人數(shù)可得B類人數(shù)，然后用乘B類人數(shù)所占比例即可．【詳解】解：總?cè)藬?shù)為：（人），B類人數(shù)為：（人），所以扇形B所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：．故答案為：．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與之比．三、解答題（13題5分，14題6分，15題7分）13．（2022·福建·測試·編輯教研五七年級期中）一個病人每天上午8點需要測量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五的血壓變化情況．日期星期一星期二星期三星期四星期五血壓的變化（與前一天比較）+30-18+15+12-25(1