2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與樣本容量計(jì)算試題集

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與樣本容量計(jì)算試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法是最簡(jiǎn)單、最常用的？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素不會(huì)影響樣本的代表性？A.抽樣框的完整性B.抽樣比例C.抽樣方法D.抽樣人員的素質(zhì)3.以下哪個(gè)公式用于計(jì)算樣本容量？A.n=Z^2*σ^2/E^2B.n=Z^2*σ^2/(E*σ)^2C.n=Z^2*σ^2/(E^2*σ)D.n=Z^2*σ^2/(E^2*σ^2)4.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定抽樣框C.確定各層的比例D.確定各層的樣本容量5.以下哪個(gè)方法可以用來(lái)估計(jì)總體均值？A.抽樣調(diào)查B.全面調(diào)查C.概率推斷D.非概率推斷6.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定抽樣框B.確定抽樣間隔C.確定起始點(diǎn)D.確定樣本容量7.以下哪個(gè)公式用于計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)差？A.σ=√[Σ(x-x?)^2/n]B.σ=√[Σ(x-x?)^2/(n-1)]C.σ=√[Σ(x-x?)^2/(n+1)]D.σ=√[Σ(x-x?)^2/(n-2)]8.在進(jìn)行整群抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定抽樣框C.確定各群的代表性D.確定各群的樣本容量9.以下哪個(gè)方法可以用來(lái)估計(jì)總體比例？A.抽樣調(diào)查B.全面調(diào)查C.概率推斷D.非概率推斷10.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)因素會(huì)影響樣本的代表性？A.抽樣框的完整性B.抽樣比例C.抽樣方法D.抽樣人員的素質(zhì)二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查是指從總體中隨機(jī)抽取一部分個(gè)體作為樣本，通過(guò)對(duì)樣本的研究來(lái)推斷總體的______。2.抽樣調(diào)查中的誤差分為_(kāi)_____和______。3.在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是______。4.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，各層的比例是指______。5.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，抽樣間隔是指______。6.在進(jìn)行整群抽樣時(shí)，每個(gè)群被抽中的概率是______。7.樣本容量是指______。8.總體標(biāo)準(zhǔn)差是指______。9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，樣本的代表性是指______。10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，抽樣誤差是指______。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某班級(jí)共有50名學(xué)生，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求每個(gè)學(xué)生被抽中的概率。2.某城市共有1000戶(hù)居民，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取100戶(hù)居民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，若各層的比例為：城市居民占60%，農(nóng)村居民占40%，求城市居民和農(nóng)村居民的樣本容量。3.某工廠(chǎng)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知該批產(chǎn)品的平均壽命為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)，若要求抽樣誤差不超過(guò)30小時(shí)，置信水平為95%，求樣本容量。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的適用條件和注意事項(xiàng)。3.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣的適用條件和注意事項(xiàng)。4.簡(jiǎn)述整群抽樣的適用條件和注意事項(xiàng)。五、論述題（10分）論述抽樣調(diào)查中樣本容量的確定方法及其影響因素。六、應(yīng)用題（15分）某地區(qū)有1000家中小企業(yè)，現(xiàn)欲了解該地區(qū)中小企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況。已知該地區(qū)中小企業(yè)的年銷(xiāo)售收入在10萬(wàn)元以下的有300家，10萬(wàn)至50萬(wàn)元的有400家，50萬(wàn)至100萬(wàn)元的有200家，100萬(wàn)元以上的有100家。現(xiàn)采用分層抽樣的方法，要求抽取100家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)計(jì)算各層的樣本容量。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單、最常用的抽樣方法，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.C。抽樣方法不會(huì)影響樣本的代表性，主要取決于抽樣框的完整性和抽樣比例。3.B。樣本容量的計(jì)算公式為n=Z^2*σ^2/(E*σ)^2，其中Z為正態(tài)分布的分位數(shù)，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，E為允許的抽樣誤差。4.C。分層抽樣中，各層的比例是預(yù)先確定的，而不是在抽樣過(guò)程中確定的。5.C。概率推斷是利用樣本信息來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法，抽樣調(diào)查是概率推斷的一種形式。6.D。系統(tǒng)抽樣中，樣本容量是確定的，不需要再次確定。7.B?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為σ=√[Σ(x-x?)^2/(n-1)]，n為樣本量。8.C。整群抽樣中，每個(gè)群被抽中的概率是相同的，而不是根據(jù)各群的代表性來(lái)確定的。9.A。抽樣調(diào)查是估計(jì)總體比例的一種方法。10.D。抽樣人員的素質(zhì)會(huì)影響抽樣調(diào)查的結(jié)果，因?yàn)槌闃尤藛T的錯(cuò)誤可能會(huì)引入偏差。二、填空題1.總體的某種特征。2.隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。3.相等。4.各層的比例。5.總體規(guī)模除以樣本量。6.相同。7.抽樣調(diào)查所需的樣本數(shù)量。8.總體數(shù)值特征的波動(dòng)程度。9.樣本能夠代表總體的程度。10.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。三、計(jì)算題1.每個(gè)學(xué)生被抽中的概率為1/50。2.城市居民樣本容量=100*60%=60家；農(nóng)村居民樣本容量=100*40%=40家。3.樣本容量n=Z^2*σ^2/(E*σ)^2=(1.96)^2*(200)^2/(30*200)^2≈16.33，取樣本容量為17。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，結(jié)果較為公正。缺點(diǎn)：在大規(guī)?？傮w中難以操作，抽樣框可能不完整，抽樣誤差可能較大。2.分層抽樣的適用條件：總體具有明顯的層次結(jié)構(gòu)，各層之間差異較大。注意事項(xiàng)：分層比例要合理，抽樣方法要適合各層特點(diǎn)。3.系統(tǒng)抽樣的適用條件：總體規(guī)模較大，抽樣間隔合理。注意事項(xiàng)：起始點(diǎn)要隨機(jī)選擇，抽樣間隔要固定。4.整群抽樣的適用條件：總體規(guī)模較大，群內(nèi)個(gè)體間差異較小。注意事項(xiàng)：群內(nèi)個(gè)體要具有代表性，群間差異要盡可能小。五、論述題樣本容量的確定方法：根據(jù)總體標(biāo)準(zhǔn)差、允許的抽樣誤差、置信水平、總體規(guī)模等因素來(lái)確定。影響因素：總體標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本容量越大；允許的抽樣誤差越小，樣本容量越大；置信水平越高，樣本容量越大；總體規(guī)模越大，樣本容量越小。六、應(yīng)用題各層樣本容量計(jì)算：-年銷(xiāo)售收入10萬(wàn)元以下：100*(300/1000)=30家-