2024年高中物理第二章交變電流微專題培優(yōu)四含有變壓器的動態(tài)電路問題講義含解析粵教版選修3-2_第1頁
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文檔簡介

PAGE9-eq\a\vs4\al(含有變壓器的動態(tài)電路問題)負(fù)載變更引起的動態(tài)變更1.含有變壓器的動態(tài)電路問題的答題模型(1)構(gòu)建模型(2)模型突破:解答這類問題的關(guān)鍵是分清變量和不變量。首先確定哪些量是不變的,然后結(jié)合變壓器的基本規(guī)律和歐姆定律分析相關(guān)量的變更狀況。①志向變壓器將電能由原線圈傳給副線圈時總是“量出而入”,即用戶消耗多少,原線圈就供應(yīng)多少,因而輸出功率確定輸入功率。②可以把志向變壓器的副線圈看做給用戶供電的無阻電源,對負(fù)載電路進行動態(tài)分析時,可以參照直流電路動態(tài)分析的方法。2.負(fù)載變更的狀況有(1)負(fù)載的數(shù)目發(fā)生變更,如某些用電器的開關(guān)斷開或閉合。(2)滑動變阻器的觸片移動,電路中的電阻發(fā)生變更。3.解題思路變與不變結(jié)合,依據(jù)答題模型從副線圈向原線圈推動。假如原副線圈的匝數(shù)不變,則副線圈電壓不變,依據(jù)負(fù)載電阻的變更,推斷出副線圈電流或功率的變更狀況,然后依據(jù)輸出功率確定輸入功率的特點,分析原線圈電流或功率的變更。[例1](2024·全國乙卷)一含有志向變壓器的電路如圖1所示,圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω,○為志向溝通電流表,U為正弦溝通電壓源,輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開關(guān)S斷開時,電流表的示數(shù)為I;當(dāng)S閉合時,電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為()圖1A.2B.3C.4D.5[審題指導(dǎo)](1)開關(guān)斷開時,負(fù)載為R2和R3,開關(guān)閉合時,負(fù)載為R2。(2)電流表的示數(shù)前后不同,R1上消耗的電壓不同,則變壓器的輸入電壓不同,輸出電壓也就不同,這一點須要特殊留意。(3)志向變壓器的輸出功率確定輸入功率,輸入功率等于輸出功率,或者依據(jù)前后兩次電壓源的總功率都等于R1、R2、R3相應(yīng)的功率之和,也可以解題。[解析]設(shè)原、副線圈的匝數(shù)比為k,依據(jù)變壓器匝數(shù)比與電流成反比的關(guān)系,則原線圈電流為I時,副線圈電流為kI;原線圈電流為4I時,副線圈電流為4kI。依據(jù)變壓器的輸入功率等于輸出功率得UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得k=3,選項B正確。[答案]B線圈匝數(shù)變更引起的動態(tài)變更1.線圈匝數(shù)變更的狀況有(1)原線圈匝數(shù)不變,副線圈匝數(shù)變更。(2)副線圈匝數(shù)不變,原線圈匝數(shù)變更。(3)原副線圈的匝數(shù)同時變更,且變更后匝數(shù)比與之前不同。2.解題思路依據(jù)電壓與匝數(shù)成正比的特點,推斷輸出電壓如何變更,然后依據(jù)答題模型從副線圈向原線圈推動。[例2](多選)如圖2所示,為一志向變壓器,K為單刀雙擲開關(guān),P為滑動變阻器的滑動觸頭,U1為加在原線圈兩端的電壓,I1為原線圈中的電流強度,則()圖2A.保持U1及P的位置不變,K由a合到b時,I1將增大B.保持U1及P的位置不變,K由b合到a時,R消耗的功率減小C.保持U1不變,K合在a處,使P上滑,I1將增大D.保持P的位置不變,K合在a處,若U1增大,I1將增大[思路點撥]本類型題目首先應(yīng)當(dāng)明確變壓器的動態(tài)變更的緣由是什么,要求辨清原副線圈中的變量與不變量,明確各量間“誰制約誰”的制約關(guān)系,處理這類題型,先找出不變的量,并以此量為突破口向其他量滲透。[解析]K由a合到b時,n1減小,由eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),可知U2增大,P2=eq\f(U\o\al(2,2),R)隨之增大,而P1=P2,又P1=I1U1,從而I1增大,A正確;K由b合到a時,與上述狀況相反,P2將減小,B正確;P上滑時,R增大,P2=eq\f(U\o\al(2,2),R)減小,又P1=P2,P1=I1U1,從而I1減小,C錯誤;U1增大,由eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2)可知,U2增大,I2=eq\f(U2,R)隨之增大,由eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1)可知I1也增大,D正確,故選項A、B、D正確。[答案]ABD1.(多選)對志向變壓器,下列說法中正確的是()A.原線圈的輸入功率,隨著副線圈的輸出功率增大而增大B.原線圈的輸入電流,隨副線圈的輸出電流增大而增大C.原線圈的電流,不隨副線圈的輸出電流變更而變更D.當(dāng)副線圈的電流為零時,原線圈的電壓也為零解析:選AB志向變壓器的原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率,且隨副線圈的輸出功率的變更而變更,原線圈的輸入電流取決于副線圈的輸出電流,當(dāng)副線圈的電流為零時,原線圈的電流也為零,但原線圈電壓并不肯定為零,故A、B正確,C、D錯誤。2.一志向變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓,其最大值保持不變,副線圈接有可調(diào)電阻R。設(shè)原線圈的電流為I1,輸入功率為P1,副線圈的電流為I2,輸出功率為P2,當(dāng)R增大時()A.I1減小,P1增大 B.I1減小,P1減小C.I2增大,P2減小 D.I2增大,P2增大解析:選B當(dāng)R增大時,副線圈中的電流I2=eq\f(U2,R),則I2減??;功率P2=eq\f(U\o\al(2,2),R),則P2減小,又因為P1=P2,則P1減小,I1減小,所以選項B正確。3.如圖1所示,M是一個小型志向變壓器,原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2=10∶1,接線柱a、b接一正弦交變電源,電壓u=311sin100πt(V)。變壓器右側(cè)部分為一火警系統(tǒng)原理圖,其中R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器(電阻隨溫度上升而減小),R1為肯定值電阻。下列說法正確的是()圖1A.當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時,電阻R1的功率變小B.當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時,電壓表V2的示數(shù)變大C.當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時,電流表A的示數(shù)變小D.電壓表V1示數(shù)為22V解析:選D當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時,R2阻值減小,變壓器輸出電流增大,輸出功率增大,電阻R1兩端電壓增大,電阻R1的功率變大,電壓表V2的示數(shù)變小,選項A、B錯誤;由輸入功率等于輸出功率可知,當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時,電流表A的示數(shù)變大,選項C錯誤;由變壓器變壓公式,變壓器輸出電壓為22V,電壓表V1示數(shù)為22V,選項D正確。4.一志向變壓器給負(fù)載供電,變壓器輸入電壓不變,如圖2所示,假如負(fù)載電阻的滑片向上移動,則圖中全部溝通電表的示數(shù)及輸入功率變更狀況正確的是(均為志向電表)()圖2A.V1、V2不變,A1增大,A2減小,P增大B.V1、V2不變,A1、A2增大,P增大C.V1、V2不變,A1、A2減小,P減小D.V1不變,V2增大,A1、A2減小,P減小解析:選C因輸入電壓和線圈匝數(shù)不變,由eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2)知輸出電壓不變,所以V1、V2的示數(shù)不變?;弦?,則負(fù)載電阻增大,由I2=eq\f(U2,R)知I2減小,所以A2的示數(shù)減小。由eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1)知I1減小,所以A1的示數(shù)也減小。由P出=U2I2得,當(dāng)I2減小時,P出減小,又P出=P入,所以輸入功率P減小。故C正確。5.志向降壓變壓器的原線圈接電流表A1和電阻R1后,接6V恒定直流電源,如圖3所示,當(dāng)副線圈的負(fù)載電阻R2變小時,以下說法正確的是()圖3A.輸出功率增大B.A2讀數(shù)增大C.A1讀數(shù)增大D.A1讀數(shù)不為零,且保持不變解析:選D依據(jù)變壓器的工作原理,變壓器不能用來變更恒定直流電壓,因此本題變壓器原線圈接在6V恒定電流電源上,副線圈上無電壓,無輸出功率,由于原線圈構(gòu)成直流通路,故電流表A1有恒定讀數(shù),本題選項D正確。6.(多選)一志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,原線圈輸入電壓的變更規(guī)律如圖4甲所示,副線圈所接電路如圖乙所示,P為滑動變阻器的觸頭。下列說法正確的是()圖4A.副線圈輸出電壓的頻率為50HzB.副線圈輸出電壓的有效值為31VC.P向右移動時,原、副線圈的電流比減小D.P向右移動時,變壓器的輸出功率增加解析:選AD由圖像可知原線圈輸入電壓的最大值:Um=311V,T=2×10-2s,則原線圈輸入電壓的有效值:U1=eq\f(Um,\r(2))=220V,f=eq\f(1,T)=eq\f(1,2×10-2s)=50Hz,選項A正確。由eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2)可得:U2=eq\f(n2,n1)U1=22V,B錯誤。P向右移動時,副線圈的電阻減小,副線圈輸出電壓不變,所以副線圈的電流增大,原線圈的電流也增大,而匝數(shù)比不變,所以原、副線圈的電流比不變,C錯誤。P向右移動時,副線圈的電阻減小,副線圈輸出電壓不變,所以變壓器的輸出功率增加,D正確。7.如圖5甲所示,為一種可調(diào)壓自耦變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖,線圈勻稱繞在圓環(huán)型鐵芯上,若AB間輸入如圖乙所示的交變電壓,轉(zhuǎn)動滑動觸頭P到如圖甲中所示位置,在BC間接一個55Ω的電阻(圖中未畫出),則()圖5A.該溝通電的電壓瞬時值表達(dá)式為u=220eq\r(2)sin(25πt)VB.該溝通電的頻率為50HzC.流過電阻的電流接近于4AD.電阻消耗的功率接近于220W解析:選D由題中圖乙可知正弦溝通電的周期T=0.04s,則f=eq\f(1,T)=25Hz,ω=2πf=50πrad/s,所以該溝通電的電壓瞬時值的表達(dá)式為u=220eq\r(2)sin(50πt)V,A、B錯誤;從題圖甲中可以看出,自耦變壓器的副線圈的匝數(shù)約是原線圈匝數(shù)的eq\f(1,2),故副線圈兩端的電壓約為110V,流過電阻的電流約為2A,C項錯誤;電阻消耗的功率P=U2I2=220W,D項正確。8.如圖6所示,志向變壓器原線圈輸入電壓u=Umsinωt,副線圈電路中R0為定值電阻,R是滑動變阻器。○eq\a\vs4\al(V1)和○eq\a\vs4\al(V2)是志向溝通電壓表,示數(shù)分別用U1和U2表示;○eq\a\vs4\al(A1)和○eq\a\vs4\al(A2)是志向溝通電流表,示數(shù)分別用I1和I2表示。下列說法正確的是()圖6A.I1和I2表示電流的瞬間值B.U1和U2表示電壓的最大值C.滑片P向下滑動過程中,U2不變、I1變大D.滑片P向下滑動過程中,U2變小、I1變小解析:選C電流表和電壓表的示數(shù)表示有效值,故選項A、B錯;滑片P向下滑動時,R減小,因U1=eq\f(Um,\r(2)),所以U1不變,又由eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2)知,U2不變,由I2=eq\f(U2,R+R0)知,I2增大,又由I1U1=I2U2知,I1變大,所以選項C對。9.(多選)為探究志向變壓器原、副線圈電壓、電流的關(guān)系,將原線圈接到電壓有效值不變的正弦溝通電源上,副線圈連接相同的燈泡L1、L2,電路中分別接了志向溝通電壓表V1、V2和志向溝通電流表A1、A2,導(dǎo)線電阻不計,如圖7所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后()圖7A.A1示數(shù)變大,A1與A2示數(shù)的比值不變B.A1示數(shù)變大,A1與A2示數(shù)的比值變大C.V2示數(shù)變小,V1與V2示數(shù)的比值變大D.V2示數(shù)不變,V1與V2示數(shù)的比值不變解析:選AD電源電壓有效值不變,所以V1示數(shù)不變,原、副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比,匝數(shù)之比不變,故V2示數(shù)不變,V1與V2示數(shù)的比值也不變,所以C錯誤,D正確;當(dāng)開關(guān)S閉合后,副線圈電路中的電阻減小,因為電壓不變,所以副線圈電路中的電流增大,A2的示數(shù)增大,原、副線圈的電流之比等于匝數(shù)反比,匝數(shù)之比不變,A1與A2示數(shù)的比值不變,所以A正確,B錯誤。10.如圖8為志向變壓器,其原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1,原線圈接有溝通電壓u=220sin100πtV,圖中電壓表和電流表均為志向溝通電表,R2為負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻(即當(dāng)溫度上升時,阻值減小),R1為定值電阻,C為電容器。下列說法正確的是()圖8A.電壓表示數(shù)是110VB.溝通電的頻率為100HzC.通過R1的電流始終為零D.當(dāng)R2處溫度上升時,電壓表示數(shù)不變,電流表示數(shù)變大解析:選D原線圈所加交變電壓的有效值為U1=eq\f(220,\r(2))V,由志向變壓器的變壓比公式eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),可得U2=eq\f(n2,n1)U1=eq\f(1,2)×eq\f(220,\r(2))V=55eq\r(2)V,選項A錯誤;由交變電壓的瞬時值表達(dá)式u=220sin100πtV可知,該交變電流的頻率f=eq\f(100π,2π)Hz=50Hz,選項B錯誤;由于交變電流能對電容器進行充、放電,所以會有充、放電電流通過電阻R1,選項C錯誤;因變壓器為志向變壓器,線圈電阻不計,因此,電壓表的示數(shù)不變,當(dāng)R2處的溫度上升時,其電阻阻值變小,所以電流表的示數(shù)變大,選項D正確。11.(多選)如圖9所示,志向變壓器原線圈接有溝通電源,當(dāng)副線圈上的滑片P處于圖示位置時,燈泡L能發(fā)光。要使燈泡變亮,可以實行的方法有()圖9A.向下滑動P B.增大溝通電源的電壓C.增大溝通電源的頻率 D.減小電容器C的電容解析:選BC向下滑動P時,副線圈的匝數(shù)變少,由志向變壓器的電壓關(guān)系可知,副線圈兩端的電壓變小,燈泡變暗,選項A錯誤;增大溝通電源的電壓,由志向變壓器的電壓關(guān)系可知,副線圈兩端的電壓增大,燈泡變亮,選項B正確;電壓不變,增加交變電流的頻率,電容器的容抗減小,電路中電流增大,燈泡變亮,C正確;減小電容,增加了容抗,電流減小,燈泡變暗,D錯誤。12.圖10甲中志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2=5∶1,電阻R=20Ω,L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡,S1為單刀雙擲開關(guān)。原線圈接正弦交變電源,輸入電壓u隨時間t的變更關(guān)系如圖乙所示?,F(xiàn)將S1接1、S2閉合,此時L2正常發(fā)光。下列說法正確的是()圖10A.輸入電壓u的表達(dá)式u=20eq\r(2)sin(50πt)VB.只斷開S2后,L1、L2均正常發(fā)光C.只斷開S2后,原線圈的輸入功率增大D.若S1換接到2后,R消耗的電功率為0.8W解析:選D由題圖知,Um=20eq\r(2)V,T=0.02s,則ω=eq\f(2π,T)=100πrad/s,輸入電壓U=20eq\r(2)sin(100πt)V,故A錯;由變壓器的變壓規(guī)律知:eq\f(U1,U2)=eq\f(n1,n2),故U2=eq\f(U1n2,n1)=eq\f(20×1,5)V=4V,由題中將S1接1、S2閉合時,燈泡L2正常發(fā)光可得,燈泡L2的額定電壓為4V,當(dāng)只斷開S2后,副線圈兩端電壓不變,此時副線圈的負(fù)載為L1、L2串聯(lián),故L1、L2均不能正常發(fā)光,B錯;此時P出=eq\f(U\o\al(2,2),R總),副線圈負(fù)載R總增大,故P出減小,又P入=P出,故原線圈的輸入功率減小,C錯誤;當(dāng)S1換接到2后,副線圈的負(fù)載僅是電阻R,故P=eq\f(U\o\al(2,2),R)=eq\f(42,20)W=0.8W,D正確。13.(多選)一志向變壓器的原線圈連接一只電流表,副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q調(diào)整,如圖11所示。在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動變阻器R,P為滑動變阻器的滑動觸頭。原線圈兩端接在電壓為U的溝通電源上。則()圖11A.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表的讀數(shù)變大B.保持Q的位置不動,將P向上滑動時,電流表的讀數(shù)變小C.保持P的位置不動,將Q向上滑動時,電流表的讀數(shù)變

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