2024年高中物理第二章交變電流微專題培優(yōu)四含有變壓器的動態(tài)電路問題講義含解析粵教版選修3-2VIP

PAGE9-eq\a\vs4\al(含有變壓器的動態(tài)電路問題)負(fù)載變更引起的動態(tài)變更1．含有變壓器的動態(tài)電路問題的答題模型(1)構(gòu)建模型(2)模型突破：解答這類問題的關(guān)鍵是分清變量和不變量。首先確定哪些量是不變的，然后結(jié)合變壓器的基本規(guī)律和歐姆定律分析相關(guān)量的變更狀況。①志向變壓器將電能由原線圈傳給副線圈時總是“量出而入”，即用戶消耗多少，原線圈就供應(yīng)多少，因而輸出功率確定輸入功率。②可以把志向變壓器的副線圈看做給用戶供電的無阻電源，對負(fù)載電路進行動態(tài)分析時，可以參照直流電路動態(tài)分析的方法。2．負(fù)載變更的狀況有(1)負(fù)載的數(shù)目發(fā)生變更，如某些用電器的開關(guān)斷開或閉合。(2)滑動變阻器的觸片移動，電路中的電阻發(fā)生變更。3．解題思路變與不變結(jié)合，依據(jù)答題模型從副線圈向原線圈推動。假如原副線圈的匝數(shù)不變，則副線圈電壓不變，依據(jù)負(fù)載電阻的變更，推斷出副線圈電流或功率的變更狀況，然后依據(jù)輸出功率確定輸入功率的特點，分析原線圈電流或功率的變更。[例1](2024·全國乙卷)一含有志向變壓器的電路如圖1所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，○為志向溝通電流表，U為正弦溝通電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為()圖1A．2B．3C．4D．5[審題指導(dǎo)](1)開關(guān)斷開時，負(fù)載為R2和R3，開關(guān)閉合時，負(fù)載為R2。(2)電流表的示數(shù)前后不同，R1上消耗的電壓不同，則變壓器的輸入電壓不同，輸出電壓也就不同，這一點須要特殊留意。(3)志向變壓器的輸出功率確定輸入功率，輸入功率等于輸出功率，或者依據(jù)前后兩次電壓源的總功率都等于R1、R2、R3相應(yīng)的功率之和，也可以解題。[解析]設(shè)原、副線圈的匝數(shù)比為k，依據(jù)變壓器匝數(shù)比與電流成反比的關(guān)系，則原線圈電流為I時，副線圈電流為kI；原線圈電流為4I時，副線圈電流為4kI。依據(jù)變壓器的輸入功率等于輸出功率得UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得k＝3，選項B正確。[答案]B線圈匝數(shù)變更引起的動態(tài)變更1．線圈匝數(shù)變更的狀況有(1)原線圈匝數(shù)不變，副線圈匝數(shù)變更。(2)副線圈匝數(shù)不變，原線圈匝數(shù)變更。(3)原副線圈的匝數(shù)同時變更，且變更后匝數(shù)比與之前不同。2．解題思路依據(jù)電壓與匝數(shù)成正比的特點，推斷輸出電壓如何變更，然后依據(jù)答題模型從副線圈向原線圈推動。[例2](多選)如圖2所示，為一志向變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強度，則()圖2A．保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大B．保持U1及P的位置不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小C．保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D．保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大[思路點撥]本類型題目首先應(yīng)當(dāng)明確變壓器的動態(tài)變更的緣由是什么，要求辨清原副線圈中的變量與不變量，明確各量間“誰制約誰”的制約關(guān)系，處理這類題型，先找出不變的量，并以此量為突破口向其他量滲透。[解析]K由a合到b時，n1減小，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知U2增大，P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)隨之增大，而P1＝P2，又P1＝I1U1，從而I1增大，A正確；K由b合到a時，與上述狀況相反，P2將減小，B正確；P上滑時，R增大，P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)減小，又P1＝P2，P1＝I1U1，從而I1減小，C錯誤；U1增大，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，U2增大，I2＝eq\f(U2,R)隨之增大，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知I1也增大，D正確，故選項A、B、D正確。[答案]ABD1．(多選)對志向變壓器，下列說法中正確的是()A．原線圈的輸入功率，隨著副線圈的輸出功率增大而增大B．原線圈的輸入電流，隨副線圈的輸出電流增大而增大C．原線圈的電流，不隨副線圈的輸出電流變更而變更D．當(dāng)副線圈的電流為零時，原線圈的電壓也為零解析：選AB志向變壓器的原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，且隨副線圈的輸出功率的變更而變更，原線圈的輸入電流取決于副線圈的輸出電流，當(dāng)副線圈的電流為零時，原線圈的電流也為零，但原線圈電壓并不肯定為零，故A、B正確，C、D錯誤。2．一志向變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調(diào)電阻R。設(shè)原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2，當(dāng)R增大時()A．I1減小，P1增大 B．I1減小，P1減小C．I2增大，P2減小 D．I2增大，P2增大解析：選B當(dāng)R增大時，副線圈中的電流I2＝eq\f(U2,R)，則I2減??；功率P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)，則P2減小，又因為P1＝P2，則P1減小，I1減小，所以選項B正確。3．如圖1所示，M是一個小型志向變壓器，原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝10∶1，接線柱a、b接一正弦交變電源，電壓u＝311sin100πt(V)。變壓器右側(cè)部分為一火警系統(tǒng)原理圖，其中R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器(電阻隨溫度上升而減小)，R1為肯定值電阻。下列說法正確的是()圖1A．當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時，電阻R1的功率變小B．當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時，電壓表V2的示數(shù)變大C．當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時，電流表A的示數(shù)變小D．電壓表V1示數(shù)為22V解析：選D當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時，R2阻值減小，變壓器輸出電流增大，輸出功率增大，電阻R1兩端電壓增大，電阻R1的功率變大，電壓表V2的示數(shù)變小，選項A、B錯誤；由輸入功率等于輸出功率可知，當(dāng)R2所在處出現(xiàn)火警時，電流表A的示數(shù)變大，選項C錯誤；由變壓器變壓公式，變壓器輸出電壓為22V，電壓表V1示數(shù)為22V，選項D正確。4．一志向變壓器給負(fù)載供電，變壓器輸入電壓不變，如圖2所示，假如負(fù)載電阻的滑片向上移動，則圖中全部溝通電表的示數(shù)及輸入功率變更狀況正確的是(均為志向電表)()圖2A．V1、V2不變，A1增大，A2減小，P增大B．V1、V2不變，A1、A2增大，P增大C．V1、V2不變，A1、A2減小，P減小D．V1不變，V2增大，A1、A2減小，P減小解析：選C因輸入電壓和線圈匝數(shù)不變，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知輸出電壓不變，所以V1、V2的示數(shù)不變?；弦?，則負(fù)載電阻增大，由I2＝eq\f(U2,R)知I2減小，所以A2的示數(shù)減小。由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)知I1減小，所以A1的示數(shù)也減小。由P出＝U2I2得，當(dāng)I2減小時，P出減小，又P出＝P入，所以輸入功率P減小。故C正確。5．志向降壓變壓器的原線圈接電流表A1和電阻R1后，接6V恒定直流電源，如圖3所示，當(dāng)副線圈的負(fù)載電阻R2變小時，以下說法正確的是()圖3A．輸出功率增大B．A2讀數(shù)增大C．A1讀數(shù)增大D．A1讀數(shù)不為零，且保持不變解析：選D依據(jù)變壓器的工作原理，變壓器不能用來變更恒定直流電壓，因此本題變壓器原線圈接在6V恒定電流電源上，副線圈上無電壓，無輸出功率，由于原線圈構(gòu)成直流通路，故電流表A1有恒定讀數(shù)，本題選項D正確。6．(多選)一志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，原線圈輸入電壓的變更規(guī)律如圖4甲所示，副線圈所接電路如圖乙所示，P為滑動變阻器的觸頭。下列說法正確的是()圖4A．副線圈輸出電壓的頻率為50HzB．副線圈輸出電壓的有效值為31VC．P向右移動時，原、副線圈的電流比減小D．P向右移動時，變壓器的輸出功率增加解析：選AD由圖像可知原線圈輸入電壓的最大值：Um＝311V，T＝2×10－2s，則原線圈輸入電壓的有效值：U1＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2×10－2s)＝50Hz，選項A正確。由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得：U2＝eq\f(n2,n1)U1＝22V，B錯誤。P向右移動時，副線圈的電阻減小，副線圈輸出電壓不變，所以副線圈的電流增大，原線圈的電流也增大，而匝數(shù)比不變，所以原、副線圈的電流比不變，C錯誤。P向右移動時，副線圈的電阻減小，副線圈輸出電壓不變，所以變壓器的輸出功率增加，D正確。7．如圖5甲所示，為一種可調(diào)壓自耦變壓器的結(jié)構(gòu)示意圖，線圈勻稱繞在圓環(huán)型鐵芯上，若AB間輸入如圖乙所示的交變電壓，轉(zhuǎn)動滑動觸頭P到如圖甲中所示位置，在BC間接一個55Ω的電阻(圖中未畫出)，則()圖5A．該溝通電的電壓瞬時值表達(dá)式為u＝220eq\r(2)sin(25πt)VB．該溝通電的頻率為50HzC．流過電阻的電流接近于4AD．電阻消耗的功率接近于220W解析：選D由題中圖乙可知正弦溝通電的周期T＝0．04s，則f＝eq\f(1,T)＝25Hz，ω＝2πf＝50πrad/s，所以該溝通電的電壓瞬時值的表達(dá)式為u＝220eq\r(2)sin(50πt)V，A、B錯誤；從題圖甲中可以看出，自耦變壓器的副線圈的匝數(shù)約是原線圈匝數(shù)的eq\f(1,2)，故副線圈兩端的電壓約為110V，流過電阻的電流約為2A，C項錯誤；電阻消耗的功率P＝U2I2＝220W，D項正確。8．如圖6所示，志向變壓器原線圈輸入電壓u＝Umsinωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動變阻器。○eq\a\vs4\al(V1)和○eq\a\vs4\al(V2)是志向溝通電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；○eq\a\vs4\al(A1)和○eq\a\vs4\al(A2)是志向溝通電流表，示數(shù)分別用I1和I2表示。下列說法正確的是()圖6A．I1和I2表示電流的瞬間值B．U1和U2表示電壓的最大值C．滑片P向下滑動過程中，U2不變、I1變大D．滑片P向下滑動過程中，U2變小、I1變小解析：選C電流表和電壓表的示數(shù)表示有效值，故選項A、B錯；滑片P向下滑動時，R減小，因U1＝eq\f(Um,\r(2))，所以U1不變，又由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，U2不變，由I2＝eq\f(U2,R＋R0)知，I2增大，又由I1U1＝I2U2知，I1變大，所以選項C對。9．(多選)為探究志向變壓器原、副線圈電壓、電流的關(guān)系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦溝通電源上，副線圈連接相同的燈泡L1、L2，電路中分別接了志向溝通電壓表V1、V2和志向溝通電流表A1、A2，導(dǎo)線電阻不計，如圖7所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后()圖7A．A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值不變B．A1示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值變大C．V2示數(shù)變小，V1與V2示數(shù)的比值變大D．V2示數(shù)不變，V1與V2示數(shù)的比值不變解析：選AD電源電壓有效值不變，所以V1示數(shù)不變，原、副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比，匝數(shù)之比不變，故V2示數(shù)不變，V1與V2示數(shù)的比值也不變，所以C錯誤，D正確；當(dāng)開關(guān)S閉合后，副線圈電路中的電阻減小，因為電壓不變，所以副線圈電路中的電流增大，A2的示數(shù)增大，原、副線圈的電流之比等于匝數(shù)反比，匝數(shù)之比不變，A1與A2示數(shù)的比值不變，所以A正確，B錯誤。10．如圖8為志向變壓器，其原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1，原線圈接有溝通電壓u＝220sin100πtV，圖中電壓表和電流表均為志向溝通電表，R2為負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻(即當(dāng)溫度上升時，阻值減小)，R1為定值電阻，C為電容器。下列說法正確的是()圖8A．電壓表示數(shù)是110VB．溝通電的頻率為100HzC．通過R1的電流始終為零D．當(dāng)R2處溫度上升時，電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大解析：選D原線圈所加交變電壓的有效值為U1＝eq\f(220,\r(2))V，由志向變壓器的變壓比公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,2)×eq\f(220,\r(2))V＝55eq\r(2)V，選項A錯誤；由交變電壓的瞬時值表達(dá)式u＝220sin100πtV可知，該交變電流的頻率f＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，選項B錯誤；由于交變電流能對電容器進行充、放電，所以會有充、放電電流通過電阻R1，選項C錯誤；因變壓器為志向變壓器，線圈電阻不計，因此，電壓表的示數(shù)不變，當(dāng)R2處的溫度上升時，其電阻阻值變小，所以電流表的示數(shù)變大，選項D正確。11．(多選)如圖9所示，志向變壓器原線圈接有溝通電源，當(dāng)副線圈上的滑片P處于圖示位置時，燈泡L能發(fā)光。要使燈泡變亮，可以實行的方法有()圖9A．向下滑動P B．增大溝通電源的電壓C．增大溝通電源的頻率 D．減小電容器C的電容解析：選BC向下滑動P時，副線圈的匝數(shù)變少，由志向變壓器的電壓關(guān)系可知，副線圈兩端的電壓變小，燈泡變暗，選項A錯誤；增大溝通電源的電壓，由志向變壓器的電壓關(guān)系可知，副線圈兩端的電壓增大，燈泡變亮，選項B正確；電壓不變，增加交變電流的頻率，電容器的容抗減小，電路中電流增大，燈泡變亮，C正確；減小電容，增加了容抗，電流減小，燈泡變暗，D錯誤。12．圖10甲中志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝5∶1，電阻R＝20Ω，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)。原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時間t的變更關(guān)系如圖乙所示?，F(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時L2正常發(fā)光。下列說法正確的是()圖10A．輸入電壓u的表達(dá)式u＝20eq\r(2)sin(50πt)VB．只斷開S2后，L1、L2均正常發(fā)光C．只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大D．若S1換接到2后，R消耗的電功率為0．8W解析：選D由題圖知，Um＝20eq\r(2)V，T＝0．02s，則ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，輸入電壓U＝20eq\r(2)sin(100πt)V，故A錯；由變壓器的變壓規(guī)律知：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，故U2＝eq\f(U1n2,n1)＝eq\f(20×1,5)V＝4V，由題中將S1接1、S2閉合時，燈泡L2正常發(fā)光可得，燈泡L2的額定電壓為4V，當(dāng)只斷開S2后，副線圈兩端電壓不變，此時副線圈的負(fù)載為L1、L2串聯(lián)，故L1、L2均不能正常發(fā)光，B錯；此時P出＝eq\f(U\o\al(2,2),R總)，副線圈負(fù)載R總增大，故P出減小，又P入＝P出，故原線圈的輸入功率減小，C錯誤；當(dāng)S1換接到2后，副線圈的負(fù)載僅是電阻R，故P＝eq\f(U\o\al(2,2),R)＝eq\f(42,20)W＝0．8W，D正確。13．(多選)一志向變壓器的原線圈連接一只電流表，副線圈接入電路的匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q調(diào)整，如圖11所示。在副線圈上連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑動觸頭。原線圈兩端接在電壓為U的溝通電源上。則()圖11A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變大B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表的讀數(shù)變小C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表的讀數(shù)變