浙江新高考專用版2024-2025學(xué)年高中物理第十三章光實(shí)驗(yàn)：測定玻璃的折射率教案新人教版選修3-4

PAGEPAGE14試驗(yàn)：測定玻璃的折射率學(xué)問內(nèi)容選考要求課時(shí)要求測定玻璃的折射率√1.知道測定玻璃的折射率的試驗(yàn)原理、方法、步驟，會畫光路圖，能計(jì)算折射率以及折射率的平均值，知道試驗(yàn)誤差產(chǎn)生的緣由和減小誤差的方法．2．駕馭測定玻璃折射率的方法．3．會確定入射光線和折射光線．4．知道測定入射角和折射角的其他方法.一、試驗(yàn)原理用插針法確定光路，找出與入射光線相應(yīng)的出射光線，就能在玻璃磚中畫出對應(yīng)的折射光線，從而可以測出一組對應(yīng)的入射角和折射角，依據(jù)折射定律，便可求出玻璃的折射率．二、試驗(yàn)器材玻璃磚、白紙、木板、大頭針?biāo)拿?、圖釘(3～4枚)、量角器、直尺、鉛筆．三、操作步驟1．把白紙用圖釘釘在木板上．2.用直尺畫一條平行于玻璃磚一個(gè)面的一條線aa′作為界面，過aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的直線NN′作為法線，過O點(diǎn)畫一條入射光線AO，使入射角θ1適當(dāng)大些，如圖1所示．圖13．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測玻璃磚，使玻璃磚的一個(gè)面與aa′重合．4．沿玻璃磚的另一側(cè)面用直尺畫一條直線bb′.5．在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地立一枚大頭針P3，調(diào)整視線，同時(shí)移動大頭針P3的位置，當(dāng)P3恰好能同時(shí)攔住玻璃磚aa′一側(cè)所插的大頭針P1、P2的像時(shí)，把大頭針P3插好．6．在玻璃磚bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能攔住P3本身，同時(shí)也能攔住P1、P2的像．7．登記P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點(diǎn)，連接OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2.8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大?。?．變更入射角θ1，重復(fù)上面的步驟再做三、四次，量出相應(yīng)的入射角和折射角．四、數(shù)據(jù)處理1．計(jì)算法：通過多次測量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求出多個(gè)n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率．2．單位圓法(1)以入射點(diǎn)O為圓心，以確定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點(diǎn)H、H′，如圖2所示．圖2(2)由圖中關(guān)系知sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)，只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n.3．圖象法：求出多組對應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2圖象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖象應(yīng)為直線，如圖3所示，其斜率為折射率．圖3五、留意事項(xiàng)1．試驗(yàn)中，玻璃磚在紙上的位置不行移動．2．不能用手觸摸玻璃磚光滑的光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用．3．大頭針應(yīng)豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差．4．試驗(yàn)中入射角不宜過小或過大，否則會使測量誤差增大．

一、試驗(yàn)原理與操作例1(2024·浙江11月選考)在“測定玻璃的折射率”試驗(yàn)時(shí)，(1)下列做法正確的是________．A．入射角越大，誤差越小B．在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面C．試驗(yàn)時(shí)既可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行測量D．推斷像與針是否在同始終線時(shí)，應(yīng)當(dāng)視察大頭針的頭部(2)小明同學(xué)在插針時(shí)玻璃磚的位置如圖4所示，依據(jù)插針與紙上已畫的界面確定入射點(diǎn)與出射點(diǎn)，依據(jù)上述操作所測得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不變”)．圖4(3)小明同學(xué)經(jīng)正確操作后，在紙上留下四枚大頭針的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃磚的兩個(gè)邊，如圖5所示，請?jiān)谔摼€框中畫出光路圖．圖5答案(1)C(2)偏小(3)光路圖見解析解析(1)本試驗(yàn)在用插針法時(shí)，角度不宜過大，否則很難確定折射角，選項(xiàng)A錯(cuò)；不能用鉛筆貼著光學(xué)面畫界面，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；本試驗(yàn)通過n＝eq\f(sini,sinr)求折射率，也可以通過單位圓法求折射率，所以選項(xiàng)C正確；在視察像與針是否在一條直線時(shí)，應(yīng)當(dāng)視察大頭針底部，所以D錯(cuò)誤．(2)由圖甲可知，此次測量的折射角偏大，導(dǎo)致測得的折射率偏小．(3)光路圖如圖乙所示．甲乙例2(2024·湖州市第一學(xué)期調(diào)研)依據(jù)“測定玻璃的折射率”的試驗(yàn)要求，回答下列問題：某同學(xué)先在圖6中的線段AO上豎直插上大頭針P1和P2，然后打算在bb′外側(cè)插上大頭針P3和P4，則插P3的要求是________；插P4的要求是________；在試驗(yàn)中，有兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了記錄表格，記錄好數(shù)據(jù)并完成了計(jì)算．圖6甲同學(xué)設(shè)計(jì)的表格：次數(shù)入射角isini折射角rsinrneq\x\to(n)130.0°0.50020.9°0.3571.401.40245.0°0.70730.5°0.5081.39360.0°0.86638.0°0.6161.41乙同學(xué)設(shè)計(jì)的表格：次數(shù)123角平均值正弦值n入射角i30.0°45.0°60.0°45.0°0.7071.42折射角r20.9°30.5°38.0°29.8°0.497兩位同學(xué)做得正確的是________(填“甲”或“乙”)．答案豎直插P3時(shí)，應(yīng)讓P3攔住P1、P2的像豎直插P4時(shí)，應(yīng)讓P4攔住P1、P2的像和P3甲二、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理例3(2024·浙江十校聯(lián)盟3月適應(yīng)性考試)在“測定玻璃的折射率”試驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確的操作，插好了4枚大頭針P1、P2和P3、P4，如圖7所示．圖7(1)在圖中坐標(biāo)紙上畫出完整的光路圖，并標(biāo)出入射角θ1和折射角θ2；(2)對你畫出的光路圖進(jìn)行測量，求出該玻璃的折射率n＝________(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．答案(1)如圖所示(2)1.4(1.2～1.6)例4(2024·溫州新力氣聯(lián)盟高二其次學(xué)期期中)在“測定玻璃的折射率”試驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，畫出完整的光路圖，由于沒有量角器，他以入射點(diǎn)O為圓心畫圓交入射光線于A點(diǎn)，交折射光線于B點(diǎn)，過A點(diǎn)畫法線的垂線與法線交于C點(diǎn)，過B點(diǎn)畫法線的垂線與法線交于D點(diǎn)，如圖8所示，若各線段的長度可以用eq\x\to(AC)、eq\x\to(CO)、eq\x\to(BD)、eq\x\to(DO)表示，則玻璃的折射率可表示為________．圖8答案eq\f(\x\to(AC),\x\to(BD))解析由折射定律有n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(\x\to(AC),\x\to(OA)),\f(\x\to(BD),\x\to(OB)))＝eq\f(\x\to(AC),\x\to(BD)).三、其他形態(tài)玻璃磚測折射率例5(2024·寧波諾丁漢高校附中高二下學(xué)期期末)在“用插針法測定玻璃磚折射率”的試驗(yàn)中，玻璃磚的ab邊與a′b′邊相互平行，aa′邊與bb′邊不平行，某同學(xué)在白紙上細(xì)致畫出了玻璃磚的兩條邊線aa′與bb′，如圖9所示．圖9(1)試驗(yàn)時(shí)，先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO，接著，眼睛應(yīng)在玻璃磚的________(填“同一側(cè)”或“另一側(cè)”)視察所插的兩枚大頭針P1和P2，同時(shí)通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線．(2)試驗(yàn)中是否要求四枚大頭針的針帽在同一視線上？________(填“是”或“否”)．(3)下列操作可以減小試驗(yàn)誤差的是________(填字母代號)．A．適當(dāng)增大大頭針P1、P2的間距B．選擇玻璃磚相互平行的ab、a′b′邊來測量C．選用完可能細(xì)的筆畫線D．使AO的入射角接近90°答案(1)另一側(cè)(2)否(3)AC解析(1)試驗(yàn)時(shí)，先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO，接著，眼睛在玻璃磚的另一側(cè)視察所插的兩枚大頭針P1和P2，同時(shí)通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線；(2)試驗(yàn)中要求四枚大頭針的針尖在同一視線上，而不是針帽．(3)大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時(shí)，角度的測量誤差會小些，故A正確；用插針法測定玻璃磚折射率時(shí)，玻璃磚上、下表面不確定要平行，故B錯(cuò)誤；為了精確確定入射光線和折射光線，選用完可能細(xì)的筆畫線，故C正確；為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角應(yīng)適當(dāng)，不宜過小也不宜過大，故D錯(cuò)誤．1．(試驗(yàn)原理與操作)在測定玻璃的折射率的試驗(yàn)中，對一塊兩面平行的玻璃磚，用插針法找出與入射光線對應(yīng)的出射光線，現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別作出如圖10所示的四組插針結(jié)果．圖10(1)從圖上看，確定把大頭針插錯(cuò)了的同學(xué)是________．(2)從圖上看，測量結(jié)果精確度最高的同學(xué)是________．答案(1)甲、乙(2)丁2．(試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理)(2024·金華一中高二上學(xué)期其次次段考)在“測定玻璃的折射率”試驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖11所示．圖11(1)請?jiān)趫D12中畫出完整的光路圖．圖12(2)對畫出的光路圖進(jìn)行測量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留3位有效數(shù)字)．(3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次試驗(yàn)，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖13所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A”或“B”)．圖13答案(1)如圖所示(2)1.53(說明：±0.03范圍內(nèi)均可)(3)A解析(1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針?biāo)诘狞c(diǎn)并延長，與玻璃磚兩平行邊分別相交，標(biāo)出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點(diǎn)，即為光線在玻璃磚中的傳播線路．光路圖如圖所示．(2)設(shè)方格紙上正方形的邊長為1，光線的入射角為θ1，折射角為θ2，則sinθ1＝eq\f(5.3,\r(5.32＋42))≈0.798，sinθ2＝eq\f(2.2,\r(2.22＋3.62))≈0.521，所以該玻璃磚的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(0.798,0.521)≈1.53.(3)由題圖可知，光線P1P2入射到玻璃磚上時(shí)，相當(dāng)于光線射到了一個(gè)三棱鏡上，因此出射光線將向底邊偏折，所以出射光線過P3和A.3．(試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理)(2024·金華十校高三第一學(xué)期質(zhì)檢)如圖14所示，某同學(xué)做“測定玻璃的折射率”試驗(yàn)時(shí)，完成光路圖后，由于沒有量角器，借助圓規(guī)以O(shè)為圓心畫圓，該圓交入射光線于A點(diǎn)，交OO′連線延長線于C點(diǎn)．分別過A點(diǎn)、C點(diǎn)作法線NN′的垂線AB、CD交NN′于B點(diǎn)、D點(diǎn)，請用刻度尺測量并計(jì)算得到此種玻璃的折射率n＝________.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖14答案1.5解析由折射定律有n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(AB,OA),\f(CD,OC))＝eq\f(AB,CD)，測得AB＝1.13cm、CD＝0.73cm，代入數(shù)據(jù)解得n≈1.5.4．(其他形態(tài)玻璃磚測折射率)在做“插針法測定玻璃磚的折射率”的試驗(yàn)中，對于如圖所示的梯形玻璃磚(兩個(gè)光學(xué)面不平行)，試驗(yàn)結(jié)果可能是下列圖中的________．(請選擇一個(gè)正確答案)答案B1．在“用插針法測玻璃磚折射率”的試驗(yàn)中，試驗(yàn)方法和步驟完全正確，但測后發(fā)覺玻璃磚的兩個(gè)光學(xué)面不平行，則()A．入射光線與出射光線確定不平行，測量值偏大B．入射光線與出射光線確定不平行，測量值偏小C．入射光線與出射光線確定不平行，測量值仍舊正確D．入射光線與出射光線可能平行，測量值仍舊正確答案C解析只要試驗(yàn)方法和步驟完全正確，測量值的精確性與玻璃磚的兩個(gè)光學(xué)面是否平行沒有關(guān)系．2.(多選)在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的試驗(yàn)中，其試驗(yàn)光路圖如圖1所示，對試驗(yàn)中的一些詳細(xì)問題，下列說法正確的是()圖1A．為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應(yīng)適當(dāng)大一些B．為減小測量誤差，P1、P2連線與玻璃磚界面法線的夾角應(yīng)適當(dāng)大一些C．若P1、P2的距離較大時(shí)，通過玻璃磚會看不到P1、P2的像D．試驗(yàn)中為便利操作可用玻璃磚代替尺子畫線答案AB解析試驗(yàn)時(shí)，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1與P2之間，P2與O點(diǎn)之間，P3與P4之間，P3與O′點(diǎn)之間距離要稍大一些．入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，也不宜太?。囼?yàn)中嚴(yán)禁用玻璃磚代替尺子畫線．故A、B正確，C、D錯(cuò)誤．3．(2024·湖州高二下學(xué)期期末)如圖2所示，某同學(xué)在“測定玻璃的折射率”試驗(yàn)中，先確定了上邊界和入射光線AO，豎直插好大頭針P1、P2，在畫邊界a時(shí)不當(dāng)心將玻璃磚向下平移一小段，然后玻璃磚保持在此位置接著試驗(yàn)，則測得的折射率________(填“偏小”“不變”或“偏大”)．圖2答案偏小4.如圖3所示，把玻璃磚放在木板上，下面墊一張白紙，在白紙上描出玻璃磚的兩個(gè)邊a和a′.然后在玻璃磚的一側(cè)插兩個(gè)大頭針A、B，AB的延長線與直線a的交點(diǎn)為O.眼睛在另一側(cè)透過玻璃磚看兩個(gè)大頭針，使B把A攔?。缓笤谘劬λ诘囊粋?cè)再插第三個(gè)大頭針C，使它把A、B的像都攔住，插第四個(gè)大頭針D，使它把A、B的像和C都攔住，那么后兩個(gè)大頭針就確定了從玻璃磚射出的光線．在白紙上描出光線的徑跡，要計(jì)算玻璃磚的折射率須要測量的物理量是圖中的________；為了減小試驗(yàn)誤差，入射角應(yīng)________(選填“大些”或“小些”)．圖3答案α和β大些5.用三棱鏡做測定玻璃的折射率的試驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插入兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)視察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像攔住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3攔住P1、P2的像，P4攔住P1、P2的像和P3，在紙上標(biāo)出大頭針的位置和三棱鏡輪廓，如圖4所示．圖4(1)在圖上畫出所需的光路圖；(2)為了測出該三棱鏡的折射率，須要測量的物理量是________，在圖上標(biāo)出它們；(3)計(jì)算折射率的公式是n＝________.答案見解析解析(1)光路圖如圖所示，畫出通過P1、P2的入射光線，交AC于O，畫出通過P3、P4的出射光線交AB于O′，連接OO′，則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線．(2)在所畫的圖上畫出虛線部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺測出線段EF、OE、GH、OG的長度)．(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(或因?yàn)閟inθ1＝eq\f(EF,OE)，sinθ2＝eq\f(GH,OG)，則n＝eq\f(\f(EF,OE),\f(GH,OG))＝eq\f(EF·OG,OE·GH))6．如圖5甲所示為光學(xué)試驗(yàn)用的長方體玻璃磚，它的____面不能用手干脆接觸．在“用插針法測定玻璃磚折射率”的試驗(yàn)中，兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個(gè)針孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的針正好攔住插在a、b位置的針的像，但最終一個(gè)針孔的位置不同，分別為d、e兩點(diǎn)，如圖乙所示．計(jì)算折射率時(shí)，用______(填“d”或“e”)點(diǎn)得到的值較小，用________(填“d”或“e”)點(diǎn)得到的值誤差較?。畧D5答案光學(xué)de解析光學(xué)試驗(yàn)用的玻璃磚的光學(xué)面不能用手接觸，以防止損壞其光學(xué)面．如圖所示，連接cd、ce并反向延長分別交CD于O1、O2點(diǎn)，并連接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由折射定律得，折射角越大的，求得的折射率越?。蓤D可得，用d點(diǎn)得到的值較小，而ce與ab近似平行，故用e點(diǎn)得到的值誤差較?。?．利用插針法測玻璃的折射率，試驗(yàn)中先將玻璃磚固定在水平桌面上的白紙上，畫出玻璃磚兩側(cè)界面MN、PQ，在玻璃磚的一側(cè)插好大頭針P1、P2后，某同學(xué)發(fā)覺在P1、P2的同側(cè)通過玻璃磚在如圖6所示位置也可視察到P1、P2的像，于是他在白紙上插大頭針P3，使P3攔住P1、P2的像，然后，他又插下大頭針P4，使P4攔住P3以及P2、P1的像，取走玻璃磚，畫P1、P2連線交MN于O點(diǎn)，P4、P3連線交MN于O′點(diǎn)，測出P1、P2連線與MN間的夾角α＝30°，玻璃磚的厚度h＝2.00cm，OO′兩點(diǎn)間的距離l＝3.00cm.則玻璃磚的折射率為________．圖6答案1.44解析將P1、P2所在直線當(dāng)作入射光線，其光路圖如圖所示：即光線折射入玻璃磚，射到其下表面后發(fā)生反射，反射光又經(jīng)上表面折射后穿出玻璃磚，由光的反射定律及幾何關(guān)系知：sinβ＝eq\f(\f(l,2),\r(h2＋\f(l,2)2))＝eq\f(l,\r(4h2＋l2))＝eq\f(3.00,\r(4×2.002＋3.002))＝eq\f(3,5)由折射定律得，n＝eq\f(sin90°－α,sinβ)≈1.44.8．在“測定玻璃的折射率”的試驗(yàn)中(1)操作步驟如下：①先在白紙上畫出一條直線aa′代表兩種介質(zhì)的界面，過aa′上的O點(diǎn)畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線．②把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊．③在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚視察大頭針P1、P2的像．調(diào)整視線方向，直到P1的像被P2的像攔?。僭谝暡斓倪@一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3攔住P1、P2的像，P4攔住P3以及P1、P2的像，登記P3、P4的位置．④移去大頭針和玻璃磚，連接P3、P4作為折射光線，測量出入射角θ1與折射角θ2，填入表格中．上述操作步驟中存在嚴(yán)峻的缺漏，應(yīng)做的補(bǔ)充是____________________________________________________________________________________________________________.(2)試驗(yàn)中測出了多組入射角θ1與折射角θ2，并作出了sinθ1－sinθ2的圖象如圖7所示，則下列說法正確的是________．圖7A．試驗(yàn)時(shí)，光線是由空氣射入玻璃B．試驗(yàn)時(shí)，光線是由玻璃射入空氣C．玻璃的折射率為0.67D．玻璃的