重難點突破：衛(wèi)星的變軌和對接、追及問題（2個方法技巧＋3大題型＋分層訓(xùn)練）（原卷版）-2024-2025學(xué)年高一物理（人教版必修第二冊）

衛(wèi)星的變軌和對接、追及問題

（2個方法技巧+3大題型+分層訓(xùn)練）

L目錄?

01方法技巧

A方法技巧1衛(wèi)星的變軌和對接問題

A方法技巧2衛(wèi)星的追及問題

02經(jīng)典題型

題型1衛(wèi)星的變軌和對接問題

題型2衛(wèi)星的追及問題

題型3不同平面上的追及問題

03分層訓(xùn)練

基礎(chǔ)練

提升練

方法技巧

方法技巧1衛(wèi)星的變軌和對接問題

1、變軌原理及過程

(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓形軌道I上。

(2)在A點點火加速，由于速度變大，萬有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道I上做圓周運動的向心力，衛(wèi)星做

離心運動進入橢圓軌道n。

(3)在B點(遠地點)再次點火加速進入圓形軌道皿。

2、一些物理量的定性分析

(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓形軌道I和in上運行時的速率分別為vi、右，在軌道II上經(jīng)過/點和5點時的速率

分別為VA、VBo在4點加速，則VA>V1，在3點加速，則也>VB，又因V1>V3，故有VA>h>V3>VB。

(2)加速度：在4點衛(wèi)星只受萬有引力作用故無論從軌道I還是軌道n上經(jīng)過/點時衛(wèi)星的加速度都相同;

同理，衛(wèi)星在不同軌道運行過程中經(jīng)過3點時的加速度也相同。

(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在軌道I、II、皿上運行周期分別為71、？2、？3,軌道半徑分別為，1、廠2(半長軸)、廠3,

r3

由開普勒第三定律產(chǎn)=左可知方<。<「3。

(4)機械能：衛(wèi)星在一個確定的圓或橢圓軌道上機械能守恒，在不同軌道上外軌道的機械能大于內(nèi)軌道的

機械能。若衛(wèi)星在軌道I、II、III的機械能分別為&、及、石3，則￡1<瓦<用。(第八章學(xué)習(xí))

3、衛(wèi)星回收過程與發(fā)射過程的對比

發(fā)射過程

I較低圓I近地點向后噴氣」麻面］遠地點向后噴、［較高圓

I軌道J'近地點向前噴氣［軌道憬地點向前同軌遒.

回收過程

4、對接問題

對接問題實際上就是兩個做勻速圓周運動的星體的追趕問題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌問題，需要分清

是從高軌道減速變軌至低軌道還是從低軌道加速變軌至高軌道。

方法技巧2衛(wèi)星的追及問題

1、模型特征

衛(wèi)星的追及問題主要研究同一中心天體的兩顆衛(wèi)星相距最近或最遠的情況。當兩顆衛(wèi)星與中心天體在

同一直線上，且位于中心天體的同一側(cè)時，相距最近，如圖甲；當兩顆衛(wèi)星與中心天體在同一直線上，且

位于中心天體的兩側(cè)時，相距最遠，如圖乙。

衛(wèi)星％----

地球/

2、常見問題及處理方法（兩顆衛(wèi)星同向轉(zhuǎn)動）

（1）計算同一中心天體的兩顆衛(wèi)星由相距最近（最遠）到再次相距最近（最遠）需要的時間。

①角度關(guān)系：（Oyt-a>jt=n-2n（〃=1,2,3,...）（與〉傷）。

②圈數(shù)關(guān)系：工—工=〃（〃=1,2,3,…）（7；<《）。

TiT2

（2）計算同一中心天體的兩顆衛(wèi)星由相距最近到相距最遠需要的時間。

①角度關(guān)系：①弦一①2t-（2?-1）71（n=1,2,3,…）（例>牡）。

經(jīng)典題型

題型1衛(wèi)星的變軌和對接問題

I.（24-25高一下?陜西西安?月考）中國預(yù)計將在2028年實現(xiàn)載人登月計劃，把月球作為登上更遙遠行星

的一個落腳點。如圖所示是“嫦娥一號”被月球引力捕獲后成為繞月衛(wèi)星的示意圖。關(guān)于“嫦娥一號”下列說法

正確的是（)

Q

軌道

用球i

軌道n軌道m(xù)

A.在地球上發(fā)射時的速度必須大于11.2km/s

B.在軌道II上Q點的速度大于軌道in上Q點的速度

C.在不同的繞月軌道上，相同時間內(nèi)嫦娥一號與月心連線掃過的面積相同

D.繞月軌道II變軌至以上需在。點減速

2.2024年10月30日，我國成功發(fā)射的“神舟十九號”載人飛船與空間站“天和核心艙”完成交會對接。對接

過程簡化如圖所示，“神舟十九號”在A點從圓形軌道I進入橢圓軌道II,在8點從橢圓軌道II進入圓形軌道

in,最終在軌道in與“天和核心艙”完成對接。已知“神舟十九號”在圓形軌道I運行時軌道半徑為周期為

在軌道ni穩(wěn)定運行時的軌道半徑為/i，貝「神舟十九號”飛船（）

/軌道n、

軌道iZ■4

天和核心艙

A.在A點從軌道I進入軌道n時需點火制動

B.在軌道II上B點的加速度小于在軌道III點的加速度

c.在軌道n上運行的周期9=7；/1歲'

D.在軌道I上運行的線速度小于在軌道III上運行的線速度

3.（2025?廣東肇慶?二模）2024年3月20日8時31分，探月工程四期鵲橋二號中繼星由長征八號遙三運

載火箭在文昌航天發(fā)射場發(fā)射升空，鵲橋二號踏上奔月征途，它將為地球和月球架起通信的天橋。其運動

軌跡如圖所示，已知遠月點B與月球中心的距離約為近月點C與月球中心距離的9倍，地球半徑約是月球

半徑的左倍，地球質(zhì)量約是月球質(zhì)量的p倍。下列說法正確的是（）

發(fā)

射

及

入地球

軌

段

軌道

轉(zhuǎn)移

地月

速

必須加

軌道時

入環(huán)月

軌道進

月轉(zhuǎn)移

點由地

在3

二號

鵲橋

A.

為9：1

比約

小之

力大

球引

的月

受到

兩點

C、5

號在

橋二

B.鵲

占

約為

比值

度的

宙速

一宇

球第

與月

速度

宇宙

第一

地球

C.

￡

約為

比值

度的

加速

重力

表面

月球

度與

加速

重力

面的

地球表

D.

P

圓軌

星沿橢

，設(shè)衛(wèi)

附近

地球

軌。在

現(xiàn)變

功，實

體做

射氣

間噴

短時

通過

星可

末）衛(wèi)

北?期

下?湖

5高三

（24-2

4.

所指

向箭頭

在尸點

。衛(wèi)星

地點

和遠

地點

的近

道上

橢圓軌

分別為

A.8

示，

線所

中實

，如圖

運動

方向

時針

道逆

星的

軌后衛(wèi)

，若變

運動

圓周

勻速

，做

所示

虛線

圖中

道如

的軌

軌后

。變

變軌

實現(xiàn)

體，

射氣

間噴

短時

方向

徑向

）

（

的是

正確

說法

下列

，則

變小

周期

運動

B

軸

圓半長

大于橢

道半徑

軌后軌

衛(wèi)星變

A.

度大

點速

在尸

軌前