小數(shù)乘法（專項突破）-北師大版四年級數(shù)學下冊計算

20242025學年四年級下冊數(shù)學計算大通關(guān)

專題02小數(shù)乘法

本專題單元講義，包含三大內(nèi)容：

1、計算常用知識點：梳理計算所需知識點，讓學生明確計算過程中會用到哪些

知識點。

2、計算專題突破：以小知識點為突破口，小專題講練。

3、計算題綜合突破：針對?？碱}進行匯編突破。

目錄

常用知識點..........................................................1

專題突破............................................................3

突破點一：小數(shù)與整數(shù)的乘法......................................3

突破點二：利用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決問題..........................5

突破點三：小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律..................7

突破點四：小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律.................10

突破點五：運用小數(shù)點移動解決小數(shù)的單位換算問題.................12

突破點六：積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系.....................14

突破點七：積的變化規(guī)律（小數(shù)乘法）.............................16

突破點八：小數(shù)與小數(shù)的乘法.....................................19

突破點九：因數(shù)和積的大小關(guān)系（小數(shù)乘法）..........................22

突破點十：小數(shù)的連乘運算.......................................24

突破點十一：整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法.....................26

突破點十二：分段計費問題（小數(shù)乘法）...........................30

綜合突破...........................................................33

常用知識點

常用知識點

一、小數(shù)乘法的意義

1.小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同，可以看作是求幾個相同加數(shù)的和的簡

便運算，也可以看作是求這個小數(shù)的整數(shù)倍。例如，2.3X5表示求5個2.3的

和，或者求2.3的5倍。

2.小數(shù)乘小數(shù)：表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾等。例如，0.25X0.4表示

求0.25的40%o

二、小數(shù)乘法的計算方法

1.小數(shù)乘整數(shù)：

先把小數(shù)擴大成整數(shù)。

按整數(shù)乘法法則計算出積。

看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

若積的末尾有0,可以去掉。

2.小數(shù)乘小數(shù)：

先把小數(shù)擴大成整數(shù)。

按整數(shù)乘法法則計算出積。

看積中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。如果乘得的積的位

數(shù)不夠，要在前面用0補足。

三、乘法的變化規(guī)律

1.一個因數(shù)變化：在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴大（或縮小）a倍，

積也擴大（或縮?。゛倍。

2.兩個因數(shù)變化：

一個因數(shù)擴大a倍，另外一個因數(shù)擴大b倍，積就擴大aXb倍。

一個因數(shù)縮小a倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小aXb倍。

一個因數(shù)擴大a倍，另外一個因數(shù)縮小a倍，積不變。

四、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

1.小數(shù)點向右移動：小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就擴大到

原來的10倍、100倍、1000倍...o

2.小數(shù)點向左移動：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就縮小到

原來的十分之一、百分之一、千分之一...。

五、小數(shù)四則混合運算

1.運算順序：小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。

同級運算從左往右，兩級運算先乘除后加減，有括號的先算括號里的。

2.運算律：整數(shù)的運算律在小數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，如加法交換律、結(jié)合律，乘

法交換律、結(jié)合律和分配律等。

六、積的近似值

1.求法：一般要先算出正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習慣用“四舍五入”

法保留一定的小數(shù)位數(shù)。

2.精確度：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。例如，

保留一位小數(shù)表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)表示精確到

百分位。

專題突破

專題突破

突破點一：小數(shù)與整數(shù)的乘法

1.買4個卷筆刀需要多少元？涂一涂，算一算，與同伴交流你的想法。

0.7元

【答案】2.8元；涂色及想法見詳解

【分析】根據(jù)題意，用一個正方形表示1元，把每個正方形平均分成10份，其

中一份是01元；一個卷筆刀0.7元表示有7個0.1元（即其中7份），4個卷筆

刀的價錢就是4個0.7元，也就是涂出4個7份，一共是28份，即28個0.1元，

涂色結(jié)果有2個正方形和其中的8份，也就是2個1元和8個0.1元，即2.8元。

據(jù)此解答。

【詳解】0.7x4=2.8（元）

涂色如下:

想法：求4個0.7元也就是28個0.1元，即2.8元。

答：買4個卷筆刀需要2.8元。

2.學校為“六一”文藝演出購置一批服裝，一共要花多少元?

【答案】5988元

【分析】用一條褲子的價格加上一件上衣的價格，求出一套衣服的價格，即39.9

+59.9=99.8（元），用一套衣服的價格乘60,即可求出一共要花多少元，據(jù)

此解答即可。

【詳解】39.9+59.9=99.8（元）

60x99.8=5988（元）

答：一共要花5988元。

3.每個本子2.75元，淘氣買回4個，應(yīng)付（）元；淘氣給了15元，應(yīng)找

回（）元。

【答案】114

【分析】根據(jù)單價x數(shù)量=總價，求出應(yīng)付多少錢，再用付的15元減去應(yīng)付的錢，

就是找回多少錢。

【詳解】2.75x4=11（元）

15—11=4（元）

每個本子2.75元，淘氣買回4個，應(yīng)付（11）元；淘氣給了15元，應(yīng)找回（4）

HO

4.“和諧號”高鐵的速度大約是280千米/時，一架航空公司的客機速度大約是高

鐵的3.2倍，這架客機的飛行速度大約是多少？

【答案】896千米/時

【分析】已知“和諧號”高鐵的速度大約是280千米/時，一架航空公司的客機速

度大約是高鐵的3.2倍，根據(jù)求一個數(shù)幾倍是多少，用乘法計算，即用280乘3.2,

計算出結(jié)果即可解答。

【詳解】280x3.2=896（千米/時）

答：這架客機的飛行速度大約是896千米/時。

5.甲、乙兩地相距320千米，一輛客車從甲地開往乙地，平均每小時行駛75

千米，3.2小時后距離乙地還有多少千米？

【答案】80千米

【分析】根據(jù)路程=時間x速度，求出客車行駛的路程；然后用甲、乙兩地的距

離減客車行駛的路程，即可求出距離乙地的距離。

【詳解】320-75x3.2

=320-240

=80（千米）

答：一輛客車從甲地開往乙地，3.2小時后距離乙地還有80千米。

突破點二：利用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決問題

6.蟹肉質(zhì)鮮美，營養(yǎng)豐富。為了便于運輸與加工，一般會用繩子將螃蟹捆綁起

來。如果捆綁一只螃蟹要用0.75米長的繩子，捆綁這樣98只螃蟹，準備80米

長的繩子夠嗎？請通過計算說明理由。

【答案】夠；（理由見詳解）

【分析】捆綁一只螃蟹用繩子的米數(shù)乘螃蟹的只數(shù)求出98只螃蟹要用繩子的米

數(shù)，再與準備的繩子長度進行比較即可解答。

【詳解】0.75x98=73.5（米）

73.5<80,繩子夠了。

答：準備80米長的繩子夠了。

7.2024年6月12日“與輝同行”直播間山西專場開播。爸爸在直播間下單了3

張鸛雀樓門票，一共需要元。

【與輝同行】鸛雀樓景區(qū)單人

門票

70.5km鸛雀樓

￥39.9

【答案】119.7

【分析】根據(jù)單價x數(shù)量=總價,用鸛雀樓門票的單價乘買的數(shù)量即可求出總價。

【詳解】39.9x3=119.7（元）

一共需要119.7元。

8.媽媽帶了120元去超市購物。

（1）她先買了46.5元的水果，又買了29.5元的生活用品，還剩下多少元？

（2）黑米每千克13.8元，剩下的錢買4千克黑米，夠嗎？

【答案】（1）44元

（2）不夠

【分析】（1）用媽媽帶的錢數(shù)減去購買水果所用的錢數(shù)，再減去購買生活用品

所用的錢數(shù)，即可求出剩余的錢數(shù)；

（2）用每千克黑米的錢數(shù)乘購買黑米的質(zhì)量，求出購買黑米需要的錢數(shù)，再與

剩余的錢數(shù)相比較，以此判斷是否夠買。

【詳解】（1）120-46.5-29.5

=73.5-29.5

=44（元）

答：還剩下44元。

（2）13.8x4=55.2（元）

55.2>44

答：剩下的錢不夠買4千克黑米。

9.王叔叔開車從甲地到乙地，上午10：00出發(fā)，到下午1：00行駛了195千米，

照這樣的速度再行駛4.5小時能到達乙地，甲地到乙地相距多少千米？

【答案】487.5千米

【分析】根據(jù)題意可知，速度=路程;時間，根據(jù)“上午10：00出發(fā)，到下午I：

00行駛了195千米”可以計算出王叔叔開車的速度，再計算出王叔叔開車一共行

了多少小時，最后根據(jù)路程=速度x時間，計算出甲地到乙地相距多少千米。

【詳解】上午10時=10時

下午1時=13時

13-10=3（小時）

195+3X（3+4.5）

=65x7.5

=487.5（千米）

答：甲地到乙地相距487.5千米。

10.學校計劃修一個長15米，寬8米的花壇，實際修建的花壇寬比計劃增加了

2.5米?；▔膶嶋H面積比計劃增加了多少平方米？

【答案】37.5平方米

【分析】根據(jù)長方形的面積=長、寬，先求出計劃修建的面積；再用8加上增加

的2.5米，用15x（8+2.5）求出實際的面積，最后再用花壇實際的面積減去計

劃面積即可。

【詳解】計劃面積：15x8=120（平方米）

實際面積：15x（8+2.5）

=15x10.5

=157.5（平方米）

157.5-120=37.5（平方米）

答：花壇的實際面積比計劃增加了37.5平方米。

【點睛】本題主要考查長方形的面積，熟練掌握長方形的面積公式，是解答此題

的關(guān)鍵。

突破點三：小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

11.世界上最矮的樹是矮柳，它的高度一般只有0.05米。

（1）嬰兒出生時的身高大約是矮柳的10倍，嬰兒出生時的身高是多少米？

（2）世界柏樹王位于西藏林芝縣巴結(jié)村，至今約有2600年的樹齡，樹高是矮柳

高度的1000倍。這棵柏樹的高度是多少米？

【答案】（1）0.5米

（2）50米

【分析】（1）用矮柳的高度乘10,即可求出嬰兒出生時的身高是多少米，0.05

乘10,即0.05的小數(shù)點向右移動1位,即0.05x10=0.5（米）。

（2）用矮柳的高度乘1000,即可求出這棵柏樹的高度，0.05乘1000,即0.05

的小數(shù)點向右移動3位,BP0.05x1000=50（米）。

【詳解】（1）0.05x10=0.5（米）

答：嬰兒出生時的身高是0.5米。

（2）0.05x1000=50（米）

答：這棵柏樹的高度是50米。

12.豆豆在讀一個小數(shù)時，遺漏了小數(shù)點，結(jié)果讀成了四萬三千零二十七，已知

這個數(shù)一個零都不讀，原來的小數(shù)是（），這個小失誤將原數(shù)擴大為原來的

（）倍。

【答案】430.27100

【分析】小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)點，最后讀小數(shù)部分。整數(shù)部分

按照整數(shù)的讀法讀出，小數(shù)部分從十分位依次讀出，連續(xù)的幾個0都要一一讀出。

43027,其中有1個0,那么這個0不能都出現(xiàn)在小數(shù)部分。由于整數(shù)末尾的0

不讀，那么小數(shù)點在這個0后面，可以寫成430.27,讀錯了的43027小數(shù)點比

430.27向右移動了兩位，將原數(shù)擴大為原來的100倍。

【詳解】根據(jù)分析可知：

豆豆在讀一個小數(shù)時，遺漏了小數(shù)點，結(jié)果讀成了四萬三千零二十七，已知這個

數(shù)一個零都不讀，原來的小數(shù)是430.27,這個小失誤將原數(shù)擴大為原來的100

倍。

13.把50.28的小數(shù)點向右移動兩位，其中數(shù)字2所對應(yīng)的計數(shù)單位就從十分之

一變成了（）o

【答案】十

【分析】小數(shù)點位置向右移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：將一個數(shù)擴大到原來的

10倍、100倍、1000倍……，也就是這個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三

位……，這個數(shù)就乘10、100、1000……,反之也成立；據(jù)此解答

在整數(shù)數(shù)位順序表中，從右往左分別是：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬

位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……；它們的計數(shù)單位分

別是：一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……；

在小數(shù)數(shù)位順序表中，小數(shù)部分的各位稱小數(shù)位，從小數(shù)點后面第一位起分別稱

為十分位、百分位、千分位……；它們的計數(shù)單位分別為十分之一、百分之一、

千分之一……，哪一位上的數(shù)字是幾就表示有幾個相應(yīng)的計數(shù)單位。據(jù)此解答。

【詳解】50.28X100=5028

因此把50.28的小數(shù)點向右移動兩位是5028,50.28的2在十分位上，計數(shù)單位

是十分之一，而5028的2在十位上，計數(shù)單位是十，因此由50.28變成5028,

其中數(shù)字2所對應(yīng)的計數(shù)單位就從十分之一變成了十。

即把50.28的小數(shù)點向右移動兩位，其中數(shù)字2所對應(yīng)的計數(shù)單位就從十分之一

變成了十。

14.一粒花生約重0.85克，0.85中的“8”在（）位上，表示8個（）；

100?；ㄉs重（）克。

【答案】十分0185

【分析】小數(shù)點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；

一位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，兩位小數(shù)的計數(shù)單位是百分之一，三位小數(shù)的

計數(shù)單位是千分之一……分別寫作0」、0.01、0.001……相鄰計數(shù)單位間的進率

是10o

一?；ㄉ|(zhì)量乘100,即可算出100?；ㄉs重幾克。

【詳解】0.85x100=85（克）

一?；ㄉs重0.85克，0.85中的“8”在十分位上，表示8個0.1；100?；ㄉs重

85克。

15.將0.35的小數(shù)點向右移動一位，這個小數(shù)就（）。

A.擴大到原來的100倍B.擴大到原來的10倍

C.縮小到原來的1

【答案】B

【分析】小數(shù)點位置向右移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：將一個數(shù)擴大到原來的

10倍、100倍、1000倍……，也就是這個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三

位……，這個數(shù)就乘10、100、1000……,反之也成立；據(jù)此解答。

【詳解】0.35X10=3.5

將0.35的小數(shù)點向右移動一位，這個小數(shù)就擴大到原來的10倍。

故答案為：B

突破點四：小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

16.一個小數(shù)，先將小數(shù)點向右移動一位，再向左移動兩位后是8.05,這個數(shù)是

()O

A.0.805B.8.05C.80.5D.805

【答案】C

【分析】小數(shù)點位置的移動：一個數(shù)小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，這

個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……；一個數(shù)小數(shù)點向左移動一位、

兩位、三位……，這個數(shù)就縮小到原來的5、焉、焉……。據(jù)此解答。

【詳解】一個小數(shù)，先將小數(shù)點向右移動一位，再向左移動兩位，相當于把這個

小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后是8.05；則原來的數(shù)就是把8.05的小數(shù)點向右移

動一位，即為80.5。

則一個小數(shù)，先將小數(shù)點向右移動一位，再向左移動兩位后是8.05,這個數(shù)是

80.5o

故答案為：C

17.把10.05擴大到原來的()倍是100.5,把7.2縮小到原來的看是

()-

【答案】100.072

【分析】把一個小數(shù)擴大到原來的10倍，100倍，1000倍……，就是把小數(shù)的

小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位……；把一個小數(shù)縮小到它的十分之一，百分

之一，千分之一……，就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000…,也就是把小數(shù)

點分別向左移動一位、兩位、三位……，10.05小數(shù)點向右移動一位變?yōu)?00.5,

也就是把10.05擴大到原來的10倍是100.5,把7.2縮小到原來的,，也就是

100

把7.2向左移動兩位即可。

【詳解】由分析可知，把10.05擴大到原來的10倍是100.5,把7.2縮小到原來

的」一是0.072。

100

18.（）的小數(shù)點向左移動兩位后是7.6,相當于把這個數(shù)縮小到原來的

（）,與原數(shù)相差（）。

【答案】760二一752.4

100

【分析】小數(shù)點移動的變化規(guī)律，小數(shù)點向右（或左）移動一位、兩位、三位,

小數(shù)就擴大（或縮?。┑皆瓟?shù)的10倍（工）、100倍（,）、1000倍（」一）；

101001000

用減法求兩個數(shù)的差，據(jù)此解答。

【詳解】小數(shù)點向左移動兩位后是76我們可以利用倒推法，把7.6的小數(shù)點

向右移動兩位，這個數(shù)是760；根據(jù)解析可知，小數(shù)點向左移動兩位相當于縮小

到原數(shù)的貴；所以760的小數(shù)點向左移動兩位后是7.6,相當于把這個數(shù)縮小

到原來的焉；760-7.6=752.4,所以原數(shù)相差752.4。

19.0.1里面有（）個0.01,（）的小數(shù)點向左移動一位后是3.04。

【答案】1030.4

【分析】由數(shù)位表可知小數(shù)點后邊的第一位是十分位，十分位的計數(shù)單位是5

（或0.1）,第二位是百分位，百分位的計數(shù)單位是，（或0.01）,一個小數(shù)

100

最后一位是十分位，計數(shù)單位就是工；最后一位是百分位,計數(shù)單位就是,；

10100

相鄰計數(shù)單位之間的進率都是10,所以，0」里面有10個0.01；根據(jù)小數(shù)點位

置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律，一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，

這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，一個數(shù)的小數(shù)點向左移動

一位、兩位、三位……，這個數(shù)就縮小到原來的工、■-、工……，一個數(shù)

101001000

的小數(shù)點向左移動一位后是3.04,就是原數(shù)縮小到原來的，，那么將3.04的小

數(shù)點向右移動一位，即可得到原來這個小數(shù)是30.4,據(jù)此解答即可。

【詳解】0.1里面有10個0.01,30.4的小數(shù)點向左移動一位后是3.04。

20.把0.63的小數(shù)點向右移動三位，再縮小到它的,這個數(shù)是()。

100

【答案】6.3

【分析】小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)的大小變化：小數(shù)點向右移動一位、兩位、

三位、四位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小數(shù)點

向左移動一位、兩位、三位、四位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的工、,、-^―、。

10100100010000

據(jù)此解答。

【詳解】把0.63的小數(shù)點向右移動三位，再縮小到它的」也就相當于把0.63

100

的小數(shù)點先向右移動三位，再向左移動兩位，即把0.63的小數(shù)點向右移動一位，

得到的數(shù)是6.3o

故把0.63的小數(shù)點向右移動三位，再縮小到它的。-這個數(shù)是6.3。

100

突破點五：運用小數(shù)點移動解決小數(shù)的單位換算問題

21.認真想，仔細填。

5元6角=()元1千克60克=()千克

5厘米=()米

【答案】5.61.060.05

【分析】(1)1元=10角，將6角的單位換成元，將小數(shù)點向左移動一位即可，

即6角=0.6元，再加上5元即可。

(2)1千克=1000克，將60克的單位換成千克，將小數(shù)點向左移動三位即可,

即60克=0.06千克，再加上1千克即可。

(3)1米=100厘米，將5厘米的單位換成米，將小數(shù)點向左移動兩位即可，即

5厘米=0.05米。

【詳解】(1)6角=0.6元

5元6角=5+0.6=5.6元

(2)60克=0.06千克

1千克60克=1+0.06=1.06千克

(3)由分析可知，5厘米=0.05米。

22.把3千克50克用千克做單位是()千克。

A.0.35B.3.50C.3.05D.3.005

【答案】C

【分析】1千克=1000克，將50克的單位換成千克，也就是說將50的小數(shù)點向

左移動3位，即50克=0.05千克，再加上3千克，即可求出把3千克50克用千

克做單位是多少千克。

【詳解】50克=0.05千克

3千克50克=3+0.05=3.05千克

所以把3千克50克用千克做單位是3.05千克。

故答案為：C

23.245平方厘米=()平方分米0.85噸=()千克1.2時=

()分

【答案】2.4585072

【分析】根據(jù)1平方分米=100平方厘米，1噸=1000千克，1時=60分，單位

大變小乘進率，單位小變大除以進率，進行換算即可。

【詳解】245-100=2.45(平方分米)，245平方厘米=2.45平方分米；

0.85x1000=850(千克)，0.85噸=850千克；

1.2x60=72(分)，1.2時=72分。

24.在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

4.01千克=()千克()克47厘米=(

1元9角=(3米9厘米=(

【答案】4100.47193.09

【分析】1千克=1000克，1米=10分米，1分米=10厘米，1元=10角，1角

=10分。

高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位，乘它們之間的進率；低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位，除以

它們之間的進率。

【詳解】4,01=4+0.01,0.01X1000=10,所以4.01千克=4千克10克。

47-100=0.47,所以47厘米=0.47米。

1元=10角，所以1元9角=10角+9角=19角。

9-100=0.09,所以3米9厘米=3米+0.09米=3.09米。

25.單位換算。

8元3分=()元20噸3千克=()噸0.8時=()分

【答案】8.0320.00348

【分析】(1)1元=100分，3分的單位換成元，將3分的小數(shù)點向左移動兩位

即可，即3分=0.03元，再加上8元，即可求出8元3分等于多少元。

(2)1噸=1000千克，將3千克的單位換成噸，將3千克的小數(shù)點向左移動三

位即可，即3千克=0.003噸，再加上20噸，即可求出20噸3千克等于多少噸。

(3)1小時=60分鐘，將0.8時的單位換成分鐘，用0.8乘60即可。

【詳解】(1)3分=0.03元

8元3分=8+0.03=8.03元

(2)3千克=0.003噸

20噸3千克=20+0.003=20.003噸

(3)0.8時=0.8x60=48分

突破點六：積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系

26.32.5x0.27的積是()位小數(shù)，0.56x8.24的積是()位小數(shù)。

【答案】三四

【分析】小數(shù)乘法積的小數(shù)位數(shù)是根據(jù)各個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和確定的。首先忽

略小數(shù)點，將小數(shù)視為整數(shù)進行乘法計算。觀察每個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，將它們相

加得到積的小數(shù)位數(shù)。在計算結(jié)果中，從右向左數(shù)出相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)，并在該位

置上點上小數(shù)點。根據(jù)小數(shù)與小數(shù)的乘法計算出兩個算式的積再填空即可。

【詳解】32.5x0.27=8.775

0.56x8.24=4.6144

32.5x0.27的積是三位小數(shù)，0.56x8.24的積是四位小數(shù)。

27.根據(jù)5.4x8.5=45.9,可以推算出算式（）x（）的計算結(jié)果是0.459。

【答案】0.540.85

【分析】小數(shù)乘法計算法則，小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看

因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果小數(shù)的位

數(shù)不夠，需要在前面補0占位；據(jù)此可知，計算54x8.5時，是54x85的積的右

起向左數(shù)出兩位，點上小數(shù)點，得到45.9,可知54x85=4590；4590到0.459,

是小數(shù)點右起向左移動四位，因此算式中的因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和是四位；因此

0.459可以是0.54x0.85的積。據(jù)此解答。

【詳解】5.4x8.5=45.9

54x85=4590

0.54x0.85=0.459

即根據(jù)5.4x8.5=45.9,可以推算出算式（0.54）x（0.85）的計算結(jié)果是0.459。

28.0.29x0.6的積是（）位小數(shù)，把最小的兩位數(shù)縮小到原來的」-是（）□

100

【答案】三0.99

【分析】（1）小數(shù)乘法中，兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。據(jù)此

解答即可。

（2）最小的兩位數(shù)是99,把99縮小到原來的相當于把99的小數(shù)點往左

100

移動兩位。據(jù)此解答即可。

【詳解】（1）0.29是兩位小數(shù)，0.6是一位小數(shù)，兩個因數(shù)一共有三位小數(shù)；因

此，0.29x0.6的積是三位小數(shù)。

（2）最小的兩位數(shù)是99,把99的小數(shù)點向左移動兩位得到的數(shù)是0.99；因此,

把最小的兩位數(shù)縮小到原來的貴是0.99。

29.算式2.7x1.26的積有（）位小數(shù)。

【答案】三

【分析】小數(shù)乘法中，如果積的末尾不是0,則因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就是

幾位小數(shù)；據(jù)此解答。

【詳解】2.7x1.26的因數(shù)中共有三位小數(shù)，且積的末尾不是0,則積有三位小數(shù)。

30.因為203x16=3248,所以2.03x0.16=（）。

【答案】0.3248

【分析】根據(jù)小數(shù)乘法法則可知計算小數(shù)乘法時要先按整數(shù)乘法的法則求出積,

再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，最后從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點即可。

【詳解】因為203x16=3248,而2.03與0.16兩個因數(shù)一共有4位小數(shù)，因此根

據(jù)分析可知2.03x0.16=0.3248。

【點睛】本題的關(guān)鍵是要知道如何確定積的小數(shù)位數(shù)。

突破點七：積的變化規(guī)律（小數(shù)乘法）

31.根據(jù)13x12=156,在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

()x()=15.6(）義（)=1.56

()X()=15.6()x()=1.56

()x()=0.156()x()=156

()x()=0.156()x()=156

【答案】131.21.31.21.312130.12

0.013121.3120130.0121301.2

【分析】如果一個因數(shù)擴大幾倍或縮小為原來的幾分之一，另一個因數(shù)不變，那

么積也擴大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一。如果一個因數(shù)擴大幾倍，另一個

因數(shù)縮小為原來的幾分之一，那么積不變；據(jù)此解答即可。15.6表示其中一個因

數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小為原來的十分之一；L56表示兩個因數(shù)都縮小為原來的

十分之一；0」56表示其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小為原來的千分之一；

156表示一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小為原來的幾分之一；據(jù)此解題。合

理即可。

【詳解】13x1.2=15.61.3x1.2=1.56

1.3x12=15.613x0.12=1.56

0.013x12=0.1561.3x120=156

13x0.012=0.156130x1.2=156

(答案不唯一)

32.根據(jù)第一欄的積很快寫出后面每欄的積。

乘數(shù)363.6363.60.36

乘數(shù)242.42.4242.4

積864

【答案】見詳解

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律,一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小為原來的幾分之幾，

積也縮小為原來的幾分之幾，此時小數(shù)點向左移動；根據(jù)36x24=864,3.6x24

=(36-10)x(24-10),此時積應(yīng)該除以100,即積的小數(shù)點向左移動兩位；

36x2.4=36x(24-10),此時積也應(yīng)該除以10,即積的小數(shù)點向左移動一位；

3.6x24=(36X0)x24,此時積也應(yīng)該除以10,即積的小數(shù)點向左移動一位；

0.36x2.4=(36X00)x(24-10),此時積應(yīng)該除以1000,即積的小數(shù)點向左移

動三位；據(jù)此解題。

【詳解】

乘數(shù)363.6363.60.36

乘數(shù)242.42.4242.4

積8648.6486.486.40.864

33.已知15x63=945,那么0.15義63=(),150x0.63=()。

【答案】9.4594.5

【分析】積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），

積也乘幾或除以幾；如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），

積不變。

小數(shù)點位置的移動：一個數(shù)小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就擴

大到原來的10倍、100倍、1000倍……；一個數(shù)小數(shù)點向左移動一位、兩位、

三位……，這個數(shù)就縮小到原來的L、'、,……O據(jù)此解答。

101001000

【詳解】15X63=945

0.15x63

=（15-100）x63

=945-100

=9.45

150x0.63

=（15x10）x（63-100）

=945x10X00

=9450-100

=94.5

則已知15x63=945,那么0.15x63=9.45,150x0.63=94.50

34.兩個乘數(shù)的乘積是8.6,兩個乘數(shù)同時擴大到原來的2倍，積是（），

如果其中一個乘數(shù)擴大到原來的10倍，另一個乘數(shù)縮小到原來的,，那么積

100

是（）。

【答案】34.40.86

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)擴大到原數(shù)的多少倍，積也跟著擴大到原

來的多少倍，反之，一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一，積也跟著縮小到原來的幾

分之一。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，

8.6x2x2

=17.2x2

=34.4

8.6x10-100

=86-100

=0.86

則兩個乘數(shù)的乘積是8.6,兩個乘數(shù)同時擴大到原來的2倍，積是34.4,如果其

中一個乘數(shù)擴大到原來的10倍,另一個乘數(shù)縮小到原來的,，那么積是0.86o

100

35.AXB=13.7O①如果把A擴大到原來的8倍，B縮小到原來的工，那么積

10

是();②計算(Ax20)x(Bx5),積是()o

【答案】10.961370

【分析】小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則先求出積，再看因數(shù)中一共有幾位小

數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；

如果一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，另一個因數(shù)不變,那么積也擴大到原來的幾倍;

如果一個因數(shù)縮小到原來的，，另一個因數(shù)不變，那么積也縮小到原來的，。

據(jù)此解答。

【詳解】(AX8)x(B-10)=13.7x8-10=109.6-10=10.96

(Ax20)x(Bx5)=13.7x20x5=1370

即AxB=13.7。①如果把A擴大到原來的8倍，B縮小到原來的工，那么積是

10

10.96；②計算(Ax20)x(Bx5),積是1370。

突破點八：小數(shù)與小數(shù)的乘法

36.媽媽想買3.8千克香蕉，25元夠嗎？

每千克5.90元

【答案】夠

【分析】根據(jù)題圖可知，香蕉每千克5.9元，媽媽想買3.8千克，求25元夠不夠，

根據(jù)總價=單價x數(shù)量，代入數(shù)據(jù)，先算出買3.8千克香蕉需要的錢數(shù)，再與25

元進行比較，即可解答。

【詳解】5.9x3.8=22.42（元）

22.42<25,所以夠的。

答：25元夠。

37.比較大小。

6.5x0.9()6.5lx0.95()lxl,2

2.4x1.1()2.42.4xl.5()3.4x0.55

【答案】<<>>

【分析】在小數(shù)乘法計算中，一個非0的數(shù)乘一個小于1的數(shù)，積比這個數(shù)小;

一個非0的數(shù)乘一個大于1的數(shù)，積比這個數(shù)大;也可以計算出各算式的得數(shù)后，

再比較大小。據(jù)此解答。

【詳解】0.9<1,所以6.5XQ9V6.5；

1x0.95=0.95,1x12=1.2,0.95<1.2,所以lx0.95<lxl.2；

所以2.4xl.l>2.4；

24x1.5=3.6,3.4x0.55=1.87,3.6>1.87,所以2.4xl.5>3.4x0.55。

38.用豎式計算。

4.8x0.25=0.32x0.8=9.8x0.5=

4.8xl.2=0.32x1.2=9.8x1.03=

【答案】1.2；0.256；4.9

5.76；0.384；10.094

【分析】小數(shù)乘法計算法則，小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看

因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果小數(shù)的位

數(shù)不夠，需要在前面補0占位。

【詳解】4.8x0.25=1.20.32x0.8=0.2569.8x0.5=4.9

4.8

x0.250.329.8

2400.8x0.5

960.2564.90

1.200

4.8x1.2=5.760.32x1.2=0.3849.8x1.03=10.094

4.80.329.8

x1.21.21.03

9664294

483298

5.760.3840.094

39.在括號里填上或“=”。

1.03()1.303+0.9()3x0.9

0.2xl.2()1.20.81x5.2()8.1x0.52

【答案】<><=

【分析】比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大;

如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百

分位上的數(shù)大的那個數(shù)大……，含有算式的大小比較，可以先計算出每個算式的

結(jié)果，再比較大小，據(jù)此作答。

【詳解】1.03<1.30；

3+0.9=3.9；3x89=2.7；3.9>2.7,所以3+0.9>3x0.9；

0.2x1.2=0.24；0.24<1.2；所以0.2xl.2<1.2；

0.81x5.2=4.212；8.1x0.52=4.212；所以0.81x5.2=8.1x0.52。

40.下列算式中結(jié)果最小的是()。

A.0.227x9.8B.22.7x0.98C.2270x0.098D.2.27x98

【答案】A

【分析】分別計算出各選項的結(jié)果，然后再比較即可,在比較兩個小數(shù)的大小時，

先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，比較十分位,

十分位相同的，比較百分位，依次類推。

【詳解】A.0.227x9.8=2.2246

B.22.7x0.98=22.246

C.2270x0.098=222.46

D.2.27x98=222.46

222.46>22.246>2.2246,2.2246最?。?/p>

下列算式中結(jié)果最小的是0.227x9.8o

故答案為：A

突破點九：因數(shù)和積的大小關(guān)系(小數(shù)乘法)

41.在()里填上“〉”或

1.69()1.966.9x0.8()6.915.3x1.05()15.3

【答案】<<>

【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分

大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上

的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大，依次類推即可。據(jù)此比較1.69和1.96

的大小。

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)(0除外)乘小于1的

數(shù),積小于這個數(shù)。據(jù)此比較6.9X0.8與6.9、15.3x1.05與15.3的大小。

【詳解】1.69V1.96

0.8<1,6.9x0.8<6.9

1.05>1,15.3xl.05>15.3

1.69<1.966.9x0.8<6.915.3xl.05>15.3

42.在括號里填上

1.8+0.6()1.8x0.60.3x2()0.2x0.31.2x2()2x0.9

【答案】>>>

【分析】(1)直接算出結(jié)果再進行比較。

(2)、(3)根據(jù)積的變化規(guī)律：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個

數(shù)；一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)(0除外)乘1,

積等于這個數(shù)。

【詳解】(1)1.8+0.6=2.4

1.8x0.6=1.08

2.4>1.08,所以，1.8+0.6>1.8x0.6；

（2）因為2>1>0.2,所以0.3x2>0.2x0.3；

（3）因為1.2>1>0.9,所以1.2x2>2x0.9。

43.甲*0.89=乙*1.12=丙乂0.95（甲乙丙不為0）,那么最大是（）。

A.甲B.乙C.丙D.不確定

【答案】A

【分析】乘法算式中，積不變時，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)則越小。則比較

0.89、1.12和0.95的大小，即可判斷甲、乙、丙三個數(shù)的大小。

【詳解】1.12>0.95>0.89,則甲>丙>乙。最大是甲。

故答案為：A

44.已知ax0.99=bxl.01=c（a、b、c均不為0）,那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是

（）,最小的數(shù)是（）。

【答案】ab

【分析】在小數(shù)乘法中，兩個非0的因數(shù)相乘的積相等，一個因數(shù)越大，另一個

因數(shù)越小，據(jù)此解答即可。

【詳解】因為ax0.99=bxl.01=c（a、b、c均不為0）,0.99<1<1.01,所以a

>c>b；

那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是a,最小的數(shù)是b。

45.不用計算，判斷下列結(jié)果大于0.93的是（）。

A.0.99x0.93B.1x0.93C.1.01x0.93

【答案】C

【分析】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的變化規(guī)律。一個數(shù)（大于0）,乘一個

大于1的數(shù)，積大于第一個因數(shù)，乘一個小于1的數(shù)，積小于第一個因數(shù)，一個

因數(shù)乘1,積等于這個因數(shù)。

【詳解】A.0,99<1,0.99X0.93V0.93；

B.1x0.93=0.93；

C.1.01>1,1.01x0.93>0.93

故答案選：C

突破點十：小數(shù)的連乘運算

46.一塊長方形宣傳牌的長是3.6米，寬是L8米，現(xiàn)在要給這塊宣傳牌刷上油

漆（前、后兩面都刷），每平方米要用0.7千克油漆，刷完這塊宣傳牌至少需要

（）千克油漆。

【答案】9.072

【分析】根據(jù)長方形的面積=長、寬，代入數(shù)據(jù)求出1面的面積，再乘2即可求

出2面的面積；然后乘0.7千克，即可求出油漆的總千克數(shù)。

【詳解】3.6x1.8x2=12.96（平方米）

12.96x0.7=9.072（千克）

刷完這塊宣傳牌至少需要9.072千克油漆。

47.楊叔叔打算在他家門前的一塊空地上圍上院墻，如圖所示：

11S

1

/>，XX/

〈

〈

XX-、

X

空地

X米

X

X

Y

楊叔叔家

（1）院墻長多少米？

（2）給這塊空地鋪草坪，每平方米需要30元，楊叔叔共要花費多少元？

【答案】（1）27.1米

（2）2691元

【分析】（1）由圖可知，院墻包含了一條長方形的長和兩條長方形的寬，直接

把它們加起來即可。

（2）長方形的面積=長乂寬。由題意得，可以用乘法算出長方形的面積，然后再

乘上30即可解決問題。

【詳解】（1）11.5+7.8x2

=11.5+15.6

=27.1（米）

答：院墻長27.1米。

（2）11.5x7.8x30

=89.7x30

=2691（元）

答：給這塊空地鋪草坪，每平方米需要30元，楊叔叔共要花費2691元。

48.商場運來25箱蘋果，每箱重7.5千克，如果每千克蘋果售價4.8元，那么這

些蘋果一共可以賣多少錢？

【答案】900元

【分析】用每箱的重量乘箱數(shù)求出總重量，再根據(jù)單價x數(shù)量=總價，用總重量

乘每千克蘋果的售價即可求出一共可以賣的錢數(shù)。

【詳解】25x7.5x4.8

=187.5x4.8

=900（元）

答：一共可以賣900元。

49.樂樂的媽媽每天上班和下班都要乘坐一次地鐵，每次費用為2.7元?，F(xiàn)公交

卡里面還有100元錢的余額，夠她一個月（20天）上、下班用嗎？

【答案】不夠

【分析】樂樂的媽媽每天上班和下班都要乘坐一次地鐵，即一天上班和下班需要

坐2次地鐵，每次費用為2.7元，據(jù)此用2.7乘2,即可求出一天上班和下班乘

坐地鐵的費用。用求出的一天上班和下班乘坐地鐵的費用乘20,即可求出一個

月上班和下班乘坐地鐵的費用，再與100元進行比較即可解答。

【詳解】2.7x2x20

=5.4x20

=108（元）

108>100,因此不夠。

答：不夠她一個月（20天）上、下班用。

50.園丁叔叔靠墻用籬笆圍了一個長方形的花圃。如果每平方米施0.6千克的肥

料，這個花圃需要施多少千克的肥料？

4^^-/2.6米

【答案】6.24千克

【分析】根據(jù)長方形的面積=長乂寬，代入數(shù)值，求出花圃的面積，再乘0.6千

克，即可解答。

【詳解】4x2.6x0.6

=10.4x0.6

=6.24(千克)

答：這個花圃需要施6.24千克的肥料。

突破點十一：整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法

51.遞等式計算(能簡算的要簡算)。

23-4.34-1.666.4x2.5+7.5x6.4

0.25x37x0.40.17+0.83x10

【答案】17；64

3.7；8.47

【分析】(1)根據(jù)減法的性質(zhì)a—b—c=a—(b+c)計算；

(2)根據(jù)乘法分配律axb+axc=ax(b+c)簡算；

(3)根據(jù)乘法交換律axb=bxa簡算；

(4)先算乘法，再算加法。

【詳解】(1)23-4.34-1.66

=23-(4.34+1.66)

=23-6

=17

(2)64x2.5+7.5x64

=6.4x(2.5+7.5)

=6.4x10

=64

(3)0.25x37x0.4

=0.25x0.4x37

=0.1x37

=3.7

(4)0.17+0.83x10

=0.17+8.3

=8.47

52.計算。

5.04x283.82x0.450.96x6.9

(15.4-7.8)x3.54.15+3.24+9.85+6.763.2x4.6+3.2x5.4

【答案】141.12；1.719；6.624

26.6；24；32

【分析】(1)(2)(3)小數(shù)乘法的計算方法：按照整數(shù)乘法的法則算出積，

再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；小數(shù)末

尾的0一般去掉。

(4)先算減法，再算乘法；

(5)利用加法交換律和結(jié)合律，先分別求4.15+9.85和3.24+6.76的和,再把

和相加；

(6)利用乘法分配律，先求4.6+5.4的和，再用3.2乘和。

【詳解】5.04x28==141.123.82x0.45=二1.7190.96x6.9=6.624

5.043.820.96

X28X0.45X6.9

40321910864

10081528576

141.121.71906.624

(15.4-7.8)x3.5

=7.6x3.5

=26.6

4.15+3.24+9.85+6.76

=4.15+9.85+3.24+6.76

=(4.15+9.85)+(3.24+6.76)

14+10

=24

3.2x4.6+3.2x5.4

=3.2x(4.6+5.4)

=3.2x10

=32

53.脫式計算。

13.6—5.67—4.330.4x98+0.8

53+4.7x0.90.53x8.3—0.53x5.3

【答案】3.6；40

9.53；1.59

【分析】(1)根據(jù)與小數(shù)減法有關(guān)的簡便計算，利用減法的性質(zhì)：a—b—c=a

-(b+c),將13.6—5.67—4.33變成13.6—(5.67+4.33),最后按照運算順

序計算即可。

(2)將0.8寫成0.4x2,即0.4x98+0.4x2,然后根據(jù)整數(shù)乘法運算定律推廣到

小數(shù)，利用乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc,將0.4x98+0.4x2變成0.4x(98

+2),最后按照運算順序計算即可。

(3)5.3+4.7X0.9先計算乘法再計算加法。

(4)根據(jù)整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)，利用乘法分配律：(a—b)xc=axc

-bxc,將0.53x8.3—0.53x5.3變成0.53x(8.3—5.3),最后按照運算順序計算

即可。

【詳解】13.6—5.67—4.33

=13.6-(5.67+4.33)

=13.6-10

=3.6

0.4x98+0.8

=0.4x98+0.4x2

=0.4x(98+2)

=0.4x100

=40

53+4.7x0.9

=5.3+4.23

=9.53

0.53x8.3—0.53x5.3

=0.53x(8.3—5.3)

=0.53x3

=1.59

54.脫式計算，能簡算的要簡算。

37.6-5.8x51.25x2.5x32

35.08-3.08-8.59.9x101

【答案】8.6；100；

23.5；999.9；

【分析】37.6—5.8x5此題先算乘法,再算減法。

1.25x2.5x32此題先將32寫成8x4,然后再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進行簡算。

35.08-3.08-8.5此題應(yīng)從左往右依次計算。

9.9