水溶液中的離子平衡-2025年高考化學(xué)沖刺復(fù)習(xí)（新高考）解析版

搶分秘籍6水溶液中的離子平衡

考情分析

①溶液的酸堿性和pH

②溶液中粒子濃度大小的比較

考向預(yù)測

③各種平衡常數(shù)K的相關(guān)計算與影響因素

④電解質(zhì)溶液中的三大平衡常數(shù)和三類平衡圖像分析

水溶液中的離子平衡是化學(xué)反應(yīng)原理摸塊中的重要章節(jié)，涉及宏觀辨識與微觀探析，變化觀念與平衡思想

以及證據(jù)推理與模型認(rèn)知等多重學(xué)科素養(yǎng)，屬于高考中的?？冀?jīng)典題型，在近幾年的高考中主要是以電解

質(zhì)溶液曲線變化為載體，考查電離平衡常數(shù)、水解平衡常數(shù)、溶度積的計算，指示劑的選擇，對水的電離

平衡的影響，溶液中粒子濃度的大小關(guān)系，以及外界條件對電離平衡、水解平衡、溶解平衡的影響，從高

考命題的變化趨勢來看，溶液中離子濃度的大小比較及沉淀的溶解平衡和轉(zhuǎn)化是主流試題。題目不僅偏重

考查粒子的濃度大小順序，而且還側(cè)重溶液中的各種守恒(電荷守恒、物料守恒、質(zhì)子守恒)關(guān)系的考查，從

而使題目具有一定的綜合性、靈活性和技巧性。題型為選擇題，難度較大，作為選擇題中壓軸題出現(xiàn)，根

據(jù)對近年來高考試題的分析來看，依據(jù)研究對象及呈現(xiàn)方式不同?？蓪⒈緦ｎ}分為5個熱點，一是無圖像

的可溶性溶質(zhì)在溶液中微粒變化的分析；二是無圖像的難溶性溶質(zhì)在溶液中微粒變化的分析；三是依據(jù)圖

像的可溶性溶質(zhì)在溶液中微粒變化的分析；四是依據(jù)圖像的難溶性溶質(zhì)在溶液中微粒變化圖的分析；五是

依據(jù)圖像的可溶性溶質(zhì)和難溶性溶質(zhì)在溶液中微粒變化圖像的分析。

解題技法

技法1水電離的c(H+)或c(OH-)的計算方法(25℃)

(1)中性溶液

c(H+)=c(OH-)=1.0xl0-7mol-L-1o

(2)溶質(zhì)為酸或堿(以溶質(zhì)為酸的溶液為例)

H+來源于酸和水的電離,而0H-只來源于水,如計算pH=2的鹽酸中水電離出的c(H+)：求出溶液中的c(OH

")=10_12mol.L1,即水電離出的c(H+)=c(OH-)=l(ri2mol.L-I

(3)水解呈酸性或堿性的正鹽溶液

H+和OIT均由水電離產(chǎn)生，如pH=2的NH4cl溶液中由水電離出的c(H+)=10"2molL】；pH=12的Na2cCh

溶液中由水電離出的c(OH-)=l(T2mol.L-i。

技法2關(guān)于pH值的計算

1.單一溶液pH的計算

強(qiáng)酸溶液(H“A),其物質(zhì)的量濃度為cmol/L,貝U：c(H+)=〃cmol/L,pH=—lgc(H+)=—1g碇;強(qiáng)堿溶液［B(OH),J,

l.OxlO-14

其物質(zhì)的量濃度為cmol/L,貝!|c(OH-)=acmol/L,c(H+)=一江—mol/L,pH=-lgc(H+)=14+lgwc?

2.強(qiáng)酸、強(qiáng)堿混合液的pH計算

(1)強(qiáng)酸與強(qiáng)酸混合求pH

①非等體積混合

C1(H+>%+C2(H+>V2

c(H+)=V1+V2，然后再求pH。

②等體積混合可近似計算pH=pH小+0.3

(2)強(qiáng)堿與強(qiáng)堿混合求pH

①非等體積混合

ci(OH-)M+c2(OH-

先計算：c(OHT)=V1+V2，

再求C(H+)=C(OH-)，最后求pH。

②等體積混合，可近似計算pH=pH大一0.3。

(3)強(qiáng)酸與強(qiáng)堿混合

①恰好完全反應(yīng)，溶液呈中性，pH=7。

②酸過量：

式才)小(酸)—「(011-).叭堿)

先求。(11+)余=M酸)+丫(堿)，再求pH。

③堿過量：

c(OH)不(堿)—c(H+)M酸)Kw

先求°(。11-)余=M酸)+V(堿)，再求c(H+)=c(Ojr)，然后求pH。

3、pH和等于14時酸、堿混合問題的分析判斷

pH和等于14的意義：酸溶液中的氫離子濃度等于堿溶液中的氫氧根離子的濃度。

(1)已知酸、堿溶液的pH之和為14,則等體積混合時：

①|(zhì)強(qiáng)酸、強(qiáng)堿|pH=7②|強(qiáng)酸、弱砌pH>7③|弱酸、麗］pH<7

(2)已知酸、堿溶液的pH之和為14,若混合后溶液的pH為7,即溶液呈中性時：

①|(zhì)強(qiáng)酸、強(qiáng)砌—：V?=l：1

②強(qiáng)酸、弱堿---8V?>1：1

③|弱酸、強(qiáng)閾一:V?<1：I

技法3滴定常見誤差分析

以標(biāo)準(zhǔn)酸溶液滴定未知濃度的堿(酚酥作指示劑)為例，

常見的因操作不正確而引起的誤差有：

步驟操作V（標(biāo)準(zhǔn)）C（待測）

酸式滴定管未用標(biāo)準(zhǔn)溶液潤洗變大偏高

堿式滴定管未用待測溶液潤洗變小偏低

洗滌

錐形瓶用待測溶液潤洗變大偏高

錐形瓶洗凈后還留有蒸儲水不變無影響

取液放出堿液的滴定管開始有氣泡，放出液體后氣泡消失變小偏低

酸式滴定管滴定前有氣泡，滴定終點時氣泡消失變大偏高

滴定振蕩錐形瓶時部分液體濺出變小偏低

部分酸液滴出錐形瓶外變大偏高

滴定前讀數(shù)正確，滴定后俯視讀數(shù)（或前仰后俯）變小偏低

讀數(shù)

滴定前讀數(shù)正確，滴定后仰視讀數(shù)（或前俯后仰）變大偏高

技法4溶液中粒子濃度大小比較的方法

1.理解電解質(zhì)溶液中的兩個“微弱”，即弱酸和弱堿的電離是微弱的，電離度＜10%；弱堿陽離子和弱酸陰離

子的水解是微弱的，水解程度＜10%。

2.掌握三個守恒和一個不等式。①電荷守恒規(guī)律：陰離子所帶負(fù)電荷總數(shù)和陽離子所帶正電荷總數(shù)相等（注

意表達(dá)式中離子濃度的前面乘以電荷數(shù)）。②物料守恒規(guī)律：溶液中某一元素的原始濃度等于它在溶液中各

種存在形式的濃度之和。③質(zhì)子守恒規(guī)律：水電離產(chǎn)生的氫離子濃度等于水電離產(chǎn)生的氫氧根離子的濃度，

也可以由電荷守恒和物料守恒關(guān)系式聯(lián)立得出。④對于不等式，要具體分析溶液中電離過程和水解過程哪

個起了主導(dǎo)作用。

3、溶液中微粒濃度的等量關(guān)系

1）電荷守恒

（1）含義：陽離子所帶的正電荷總數(shù)與陰離子所帶的負(fù)電荷總數(shù)相等

（2）系數(shù)：電荷數(shù)

（3）特點：只含離子，與物質(zhì)的種類、比例、是否反應(yīng)無關(guān)，只與離子的種類有關(guān)

（4）判斷：先看系數(shù)是否正確，再看離子是否齊全

2）物料守恒

（1）含義

①原始物質(zhì)中某些微粒間存在特定的匚匕例關(guān)系

②溶液中所有含某元素或原子團(tuán)的微粒的濃度之和等于某一特定的數(shù)值

(2)系數(shù)：按照比例確定

(3)特點：一定沒有H+和OJT,與比例有關(guān)，與是否反應(yīng)無關(guān)

(4)判斷：先看比例是否正確，再看微粒是否齊全

3)質(zhì)子守恒

(1)含義：水電離出的c(H+)和c(OIF)相等

-++

(2)表達(dá)式：c(OIF)+c(0H)消耗一c(0H")夕卜來=c(H)+c(H)消耗一c(H+)夕卜來

(3)系數(shù)：變化量

(4)特點：一定有H+和OH」，還有分子

(5)混合液中質(zhì)子守恒=電荷守恒與物料守恒消不變或特定的離子

(6)判斷：先根據(jù)變化量確定系數(shù)是否正確，再看微粒方向是否正確

如：0.1mol-L1的Na2cCh溶液中各粒子濃度的關(guān)系：

①大小關(guān)系：c(Na+)>c(COF)>c(OJT)>c(HCOD>c(H+)。

+

②物料守恒：c(Na)=2[c(COD+c(HCOr)+c(H2CO3)]。

③電荷守恒：c(Na+)+c(H+)=c(HCOD+c(OH-)+2c(COF)□

④質(zhì)子守恒：c(OH-)=c(H+)+2c(H2co3)+c(HCOF)。

4、溶液中微粒濃度的不等量關(guān)系

1)三個原則

(1)原始物質(zhì)中微粒濃度大

①鹽在溶液中主要以離子形式存在

②弱酸或弱堿在溶液中主要以分子形式存在

(2)化學(xué)式中個數(shù)多的微粒濃度大

(3)主要反應(yīng)生成的微粒濃度大

2)一個忽略：弱酸(堿)及其相應(yīng)鹽的混合物，相互抑制，忽略程度小的平衡

(1)CH3COONa+CH3COOH(1：1)

①酸堿性：酸性，電離〉水解，忽略水解

②大小關(guān)系：c(CH3coeT)>c(Na+)>c(CH3COOH)>c(H+)>c(OH)

(2)NH4cl和NH3-H2O(1：1)

①酸堿性：堿性，電離〉水解，忽略水解

+

②大小關(guān)系：c(NH4+)>c(CD>c(NH3-H2O)>C(OH)>c(H)

(3)HCN和NaCN(1：1)

①酸堿性：堿性，電離〈水解，忽略電離

②大小關(guān)系：c(HCN)>c(Na+)>c(CN")>c(OH")>c(H+)

(4)pH=3的一元弱酸HR與pH=ll的NaOH溶液等體積混合

①反應(yīng)后溶液的成分：NaR(少量)和HR(大量)

②酸堿性：酸性，電離〉水解，忽略水解

③大小關(guān)系：c(HR)>c(R-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH)

(5)pH=9的一元弱堿ROH與pH=5的HC1溶液等體積混合

①反應(yīng)后溶液的成分：RC1(少量)和ROH(大量)

②酸堿性：堿性，電離〉水解，忽略水解

③大小關(guān)系：c(ROH)>c(R+)>c(Cl)>c(OH-)>c(H+)

3)常考類型

A.比值型微粒濃度的變化

(1)適用范圍：分子和分母變化趨勢相同

(2)方法：變形法

①分子和分母同乘一個相同的量，盡可能將其轉(zhuǎn)化為平衡常數(shù)

②分子和分母同乘溶液的體積，將其轉(zhuǎn)化為物質(zhì)的量

(3)極限法：無限加料或無限稀釋

①無限加A,相當(dāng)于只是A溶液，其濃度無限接近于所加入的A的濃度

②無限加水，相當(dāng)于只是水，c(H+)或c(0H")—ICT7moi其他微粒濃度為0

(4)中性溶液：結(jié)合電荷守恒進(jìn)行判斷

B.弱酸的酸式鹽溶液中微粒濃度的比較

+2-

(1)NaHX(酸性)：c(Na+)>c(HXD>c(H)>c(X)>c(OH)>c(H2X)

-+2

(2)NaHX(堿性)：c(Na+)>c(HX")>c(OH)>c(H2X)>c(H)>c(X~)

C.中性溶液中微粒濃度的比較

(1)方法

①在恰好中和的基礎(chǔ)上多(少)加一點酸(堿)性物質(zhì)，不考慮水解和電離

②正常的微粒濃度假設(shè)為lmol/L,額外多一點或少一點的微粒濃度假設(shè)為O.lmol/L

(2)鹽酸滴定氨水

①溶液成分：NH4cl(Imol/L)和NH3H2O(O.lmol/L)

②濃度大?。篶(C「)=c(NH4+)>c(NH3H2O)>c(OH)=c(H+)

(3)醋酸滴定燒堿

①溶液成分：CH3coONa(Imol/L)和CH3coOH(O.lmol/L)

②濃度大?。篶(Na+)=c(CH3coeT)>c(CH3coOH)>c(H+)=c(OHT)

(4)燒堿滴定氯化鍍：NH4cl和NH3H2O(1：1)顯堿性

①溶液成分：NaCl(lmol/L)、NH3H2O(lmol/L)和NH4cl(1.Imol/L)

+++

②濃度大?。篶(C「)><?(NH4)>c(Na)=c(NH3-H2O)>c(H)=c(OH")

(5)鹽酸滴定醋酸鈉：CH3coONa+CH3coOH(1：1)顯酸性

①溶液成分：CHsCOONa(l.lmol/L)、CH3COOH(lmol/L)和NaCl(lmol/L)

②濃度大?。篶(Na+)>c(CH3coeF)>c(CH3coOH)=c(CD>c(H+)=c(OIT)

(6)氯氣通入燒堿

①溶液成分：NaCl(lmol/L)、NaClO(0.9mol/L)和HC1O(0.lmol/L)

②濃度大?。篶(Na+)>c(Cl-)>c(ClO-)>c(HClO)>c(H+)=c(OH)

技法5中和滴定曲線圖象分析

1.強(qiáng)酸與強(qiáng)堿滴定過程中pH曲線(以0,1000mol-L_1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol-L-1鹽酸為例)

（①開始時加入的堿對pH的

影響較小

②當(dāng)接近滴定終點時，很少

量（0.04mL,約一滴）堿

引起pH的突變，導(dǎo)致指示

劑的變色即反應(yīng)完全，達(dá)到

終點

③原篇后，加入的堿對pH的

I影響較小

HNaOH）/mL

2.滴定曲線特點

氫氧化鈉滴定等濃度等體積的鹽酸、醋酸的鹽酸滴定等濃度等體積的氫氧化鈉、氨水的

滴定曲線滴定曲線

0.0010.0020.0030.00

V(NaOH)/mL

曲線起點不同：強(qiáng)堿滴定強(qiáng)酸、弱酸的曲線，強(qiáng)酸起點低；強(qiáng)酸滴定強(qiáng)堿、弱堿的曲線，強(qiáng)

堿起點高

突躍點變化范圍不同：強(qiáng)堿與強(qiáng)酸反應(yīng)（強(qiáng)酸與強(qiáng)堿反應(yīng)）的突躍點變化范圍大于強(qiáng)堿與弱酸

反應(yīng)（強(qiáng)酸與弱堿反應(yīng)）

室溫下pH=7不一定是終點：強(qiáng)堿與強(qiáng)酸反應(yīng)時，終點是pH=7；強(qiáng)堿與弱酸（強(qiáng)酸與弱堿）

反應(yīng)時，終點不是pH=7（強(qiáng)堿與弱酸反應(yīng)終點是pH>7,強(qiáng)酸與弱堿反應(yīng)終點是pH<7）

3.中和滴定曲線圖像解題步驟

第一步：分析滴定曲線關(guān)鍵“點”的成分

抓反應(yīng)的“起始”點判斷酸、堿的相對強(qiáng)弱

抓反應(yīng)的“一半”點判斷是哪種溶質(zhì)的等量混合

抓溶液的“中性”點判斷溶液中溶質(zhì)的成分及哪種物質(zhì)過量或不足

抓“恰好”反應(yīng)點判斷生成的溶質(zhì)成分及溶液的酸堿性

抓反應(yīng)的“過量”點判斷溶液中的溶質(zhì)，判斷哪種物質(zhì)過量

如：常溫下，用0.1000mol-L1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol-L-1CH3coOH溶液所得滴定曲線如圖:

第二步：確定粒子濃度關(guān)系

常溫下，用0.1000不同時刻溶液中溶質(zhì)成分及粒子濃度關(guān)系

mol-L-1NaOH溶液滴@V(NaOH)=0mL溶質(zhì)是CHsCOOH：

+

定20.00mL0.1000C(CH3COOH)>C(H)>C(CH3COO)>C(OH)

②V(NaOH)=10

mol-L'CHsCOOH溶液溶質(zhì)是等物質(zhì)的量濃度的CH3COOH和CH3COONa：

mL++

c(CH3COO-)>c(Na)>c(CH3COOH)>c(H)>c(OH)

③

pH=7溶質(zhì)是CH3coONa和少量的CH3COOH：

c(Na+)=c(CH3coe))>c(H+)=c(OH)

05101520

V(NaOH)/mL@V(NaOH)=20溶質(zhì)是CH3coONa：

mL++

c(Na)>c(CH3COO-)>c(OH-)>c(CH3COOH)>c(H)

技法6水溶液中離子平衡圖像分析

1.分布系數(shù)圖象，簡稱分布曲線，是指以pH為橫坐標(biāo)，分布系數(shù)即組分的平衡濃度占總濃度的分?jǐn)?shù)為縱

坐標(biāo)，分布系數(shù)與溶液pH之間的關(guān)系曲線。

一元弱酸(以CH3coOH為例)二元酸(以草酸為例)三元酸(以H3P04為例)

3o為H2c2O4、61為HC2O4-、§2為Bo為H3Po4、5i為H2Po4一、82為

瓦為CH3coOH,Bi為CH3coO-

223

C2O4-HPO4>83PO4-

隨著pH增大，溶質(zhì)分子濃度不斷減小，離子濃度逐漸增大，酸根離子增多。根據(jù)分布系數(shù)可以書寫一定

pH時發(fā)生反應(yīng)的離子方程式。

同一pH條件下可以存在多種溶質(zhì)微粒。根據(jù)在一定pH時的分布系數(shù)和酸的濃度，就可以計算出各成分在

該pH時的平衡濃度

2.對數(shù)圖像。將溶液中某一微粒的濃度［如c(A)］或某些微粒濃度的比值［如c(A)/c(B)］取常用對數(shù)，即lgc(A)

或lg[c(A)/c(B)],與溶液中的pH或溶液的體積等關(guān)系作出的圖像稱為對數(shù)圖像。?？紝?shù)圖像的類型如下:

圖像種類具體類型含義變化規(guī)律

Cy-

生成物與反應(yīng)物離子濃度比的常1g*越大，反應(yīng)向正反應(yīng)方向進(jìn)行的程

c(H,X)

&C(HX)

2用對數(shù)

度越大

稀釋后與稀釋前體積比的常用對

VV

對數(shù)圖像

1g正1g正越大，稀釋程度越大

數(shù)

AG越大，酸性越強(qiáng)，中性時，工1=1,

氫離子與氫氧根離子濃度比的常

AG—lg()C(OH')

C(OH)用對數(shù)

AG=O

pH=-lgc(H

負(fù)對數(shù)圖氫離子濃度的常用對數(shù)負(fù)值pH越大，c(H+)越小，溶液的堿性越強(qiáng)

+)

像

pC=—lgc(C)C離子濃度的常用對數(shù)負(fù)值pC越大，c(C)越小

技法7沉淀溶解平衡曲線分析

1.雙曲線型

(1)陽離子~陰離子單曲線圖：橫、縱坐標(biāo)分別為陽離子或陰離子

以通50心)^^322+的)+$0150)”為例

c(Ba2+)/(mol-L-1)

4X10-5「-----------a、c處在曲線上,Qc=K”飽和溶液

XL-------------6:Qc>K,p,有沉淀生成

2X10-5

圖像展示：)5-1,)

IX10-5_______cKsp(BaSO4=10fX10-=10

三三竺c<Kp,不飽和溶液

0

IX10-52X10-54Xl()f

c(SOl)/(mol-L*)

①曲線上任意一點(a點、c點)都達(dá)到了沉淀溶解平衡狀態(tài)，此時4=Ksp。在溫度不變時，

無論改變哪種離子的濃度，另一種離子的濃度只能在曲線上變化，不會出現(xiàn)在曲線以外

曲線可知

②曲線上方區(qū)域的點(b點)均為過飽和溶液，此時Qc>Ksp,表示有沉淀生成

信息

③曲線下方區(qū)域的點(d點)均為不飽和溶液，此時Qc<Ksp,表示無沉淀生成

④計算Ksp：由c點可以計算出Ksp

曲線上變化，增大c(SOF)

b—c加入1x10=mol]-1Na2s04溶液(加水不可以)

點的變化

d-c加入BaCh固體(忽略溶液的體積變化)

。一4曲線上變化，增大c(Ba2+)

溶液蒸發(fā)時，離子濃度的變化原溶液不飽和時，離子濃度都增大；原溶液飽和時，離子濃度都不變

溶度積常數(shù)只是溫度的函數(shù)，與溶液中溶質(zhì)的離子濃度無關(guān)，在同一曲線上的點，溶度積常數(shù)相同

(2)陰陽離子濃度~溫度雙曲線圖：橫、縱坐標(biāo)分別為陽離子或陰離子，兩條曲線為不同溫度

曲線可知信息

BaSO4

①曲線上各點的意義：每條曲線上任一點都表示飽和溶液，曲線上方的任一點

均表示過飽和溶液，此時有沉淀析出，曲線下方的任一點均表示不飽和溶液

1Ti曲線：a、b點都表示飽和溶液，c點表示過飽和溶液

T2曲線：a、b點都表示不飽和溶液，c點表示不飽和溶液

②計算：由或點可以計算出溫度下的

OKspabTiKsp

5cCSOh/mol-L-'

③比較Ti和T2大?。阂虺恋砣芙馄胶獯蟛糠譃槲鼰?，可知：TI<T2

2.對數(shù)曲線

(1)正對數(shù)［lgc(M+)~lgc(R1曲線：橫、縱坐標(biāo)分別為陽離子或陰離子的正對數(shù)

CuS>ZnS曲線可知信息

①曲線上各點的意義：每條曲線上任一點都表示飽和溶液，曲線上方的

:0任一點均表示過飽和溶液，此時有沉淀析出，曲線下方的任一點均表示

￡-5

ZnS不飽和溶液

"-10文

-15ZnS曲線：a點表示飽和溶液，c點表示不飽和溶液

-20

CuS曲線：b點表示飽和溶液，c點表示過飽和溶液

-25

>5-20-15-10-56

lgc(S2-)

②計算Ksp：由曲線上面給定數(shù)據(jù)可以計算CuS、ZnS的Kp

③比較KsP大小：Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)

(2)負(fù)對數(shù)［―lgc(M+)~—lgc(R1］曲線：橫、縱坐標(biāo)分別為陽離子或陰離子的負(fù)對數(shù)

pM12/

M；Mg2\Ca2\Mn2+10

\/

離子濃度的負(fù)對數(shù)

縱坐標(biāo)\、//

8\

pM=-lgc(M)\/

\、/

6、

圖像展示\

pCa2+=-lgc(Ca2+)=4\*c\M1(Q

舉例：\/\

2+4

c(Ca)=10-mol-L-*、

a(*

2K\w

2+2+d、

對

pCa=-lgc(Ca)=2/IV瓜3、

/\\

c(Ca2+)=102mol-L1024681012

P(COD

函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系：隨著COF濃度增大，Ca2+濃度減小

①橫坐標(biāo)數(shù)值越大，COH)越?。豢v坐標(biāo)數(shù)值越小，c(M)越大

②直線上各點的意義：直線上的任何一點為飽和溶液；直線上方的點為不飽和溶液；直線

下方的點為過飽和溶液，有沉淀生成

曲線可知信

如：c點，相對于MgCCh來說，處于直線上方，為不飽和溶液；相對于CaCCh來說，處于

息

直線下方，為過飽和溶液，此時有CaCCh沉淀生成

③計算Ksp：由曲線上面給定數(shù)據(jù)可以計算出相應(yīng)的&p

④比較擷大小：Ksp(MgCO3)>Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3)

3.pM——濃度圖：縱坐標(biāo)為陽離子的負(fù)對數(shù)，橫坐標(biāo)為滴加陰離子的溶液的體積

向10mL0.2moi/LCuCL溶液中滴加

曲線可知信息

0.2mol/L的Na2s溶液

-lgc(Cu2t)①曲線上各點的意義：曲線上任一點(a、b、c點)都表示飽和溶液

②計算Ksp：由b點恰好完全反應(yīng)可知的c(Cu2+)=l(pi7.7,進(jìn)而求

17.7

出Ksp=10-17.7x10—17.7=10-35.4

____!______.

③比較a、b、c三點水的電禺程度大小

1020V(Na2S)/mL

4.解沉淀溶解平衡圖像題三步驟

第一步：明確圖像中縱、橫坐標(biāo)的含義。

縱、橫坐標(biāo)通常是難溶物溶解后電離出的離子濃度。

第二步：理解圖像中線上點、線外點的含義。

c(Cl-)/(mol-L-1)

(1)以氯化銀為例，在該沉淀溶解平衡圖像上，曲線上任意一點都達(dá)到了沉淀溶解平衡狀態(tài)，此時&=Ksp。

在溫度不變時，無論改變哪種離子的濃度，另一種離子的濃度只能在曲線上變化，不會出現(xiàn)在曲線以外。

(2)曲線上方區(qū)域的點均為過飽和溶液，此時Qc>Ksp。

(3)曲線下方區(qū)域的點均為不飽和溶液，此時Qc<Ksp。

第三步：抓住Ksp的特點，結(jié)合選項分析判斷。

(1)溶液在蒸發(fā)時，離子濃度的變化分兩種情況：

①原溶液不飽和時，離子濃度都增大；

②原溶液飽和時，離子濃度都不變。

(2)溶度積常數(shù)只是溫度的函數(shù)，與溶液中溶質(zhì)的離子濃度無關(guān)，在同一曲線上的點，溶度積常數(shù)相同。

技法8Ksp的計算類型

1.已知Ksp,求溶液中的某種離子的濃度。

如：Ksp=a的飽和AgCl溶液中c(Ag+)=/mol-L

①注意溶液體積是否變化，濃度為混合后離子的濃度②開始沉淀：一般認(rèn)為該離子濃度不變③完全沉淀：

一般認(rèn)為該離子濃度5moiL-i

2.已知Ksp、溶液中某離子的濃度，求溶液中的另一種離子的濃度。

如：某溫度下AgCl的Ksp=m在0.1molL-i的NaCl溶液中加入過量的AgCl固體，達(dá)到平衡后c(Ag+)=

10amol-L-1o

3.已知難溶性堿M(OH)n的Ksp,求金屬陽離子開始沉淀和完全沉淀時的pH

①計算依據(jù)：Ksp(M(OH)n)=c(M"+>c(OH-)"

②計算開始沉淀時的pH：將所給溶液的金屬離子濃度代入溶度積公式計算，先求c(OJT),再代入Kw,再

求pHo

③計算沉淀完全時的pH：一般認(rèn)為該離子濃度W1(F5moi-LT,認(rèn)為該離子沉淀完全，將c(M"+)=l(r5moi1-1

代入溶度積公式進(jìn)行計算，先求c(OH-),再代入Kw,再求pH。

4.計算反應(yīng)的平衡常數(shù)：如對于反應(yīng)Cu2+(aq)+MnS⑸、CuS(s)+Mn2+(aq),^(MnS)=c(Mn2+)-c(S2

、sp

cM.+KspMnS

一),Ksp(CuS)=c(Cu2+>c(S2-),而平衡常數(shù)K=cCi?+=KspCuS。

5.常見定量關(guān)系

①多元難溶弱堿陽離子的水解常數(shù)的與弱堿的Ksp的關(guān)系

3+3+

a.平衡：Fe(aq)+3H2O(1)(OH)(s)+3H(aq)

b.關(guān)系：Kh=C3(H+)=c3(H+)xc(OH一"=K3

c(Fe3+)c(Fe3+)xc(OH-)3/[Fe(OH%]

②沉淀轉(zhuǎn)化常數(shù)K與&p的關(guān)系

a.平衡：3Mg(OH)2(s)+2Fe3+(aq)=^=2Fe(OH)3(s)+3Mg2+(叫)

b.關(guān)系：K=c3(Mg2+)=c3(Mg2+)xc6(QH-)=^[Mg(OH)2]

c2(Fe3+)c2(Fe3+)xc6(OH-)K.Fe(OH%]

③M(OH)"懸濁液中Ksp、pH間關(guān)系

a.平衡：M(OH)n(s)+(aq)+nOH(aq)

b.關(guān)系：pOH=-1g昭i_=—11g,pH=14—pOH=14+<1g

[Asp±*K±'K

c(M'+)nc(M"+)nc(M"+)

④金屬硫化物溶于酸的K及其Ksp、H2s的Kal、Ka2的關(guān)系

a.平衡：CuS(s)+2H+(aq)=^=Cu2+(叫)+H2s(g)

b.關(guān)系：K=?(cu2+)xc(")=c(Cu2+)xc(s2Dxc(/S)=/

C2(H+)C2(H+)XC(s2)Kai、Ka2

誤區(qū)點撥

一、溶液稀釋、混合的3個誤區(qū)

誤區(qū)1不能正確理解酸、堿的無限稀釋規(guī)律

常溫下任何酸或堿溶液無限稀釋時，溶液的pH都不可能大于7或小于7,只能接近7。

誤區(qū)2不能正確理解弱酸、弱堿的稀釋規(guī)律

溶液稀釋前溶液pH加水稀釋到稀釋后溶液pH

酸強(qiáng)酸pH=Q體積為原來pH=4十"

弱酸的10"倍

強(qiáng)堿pH=/?—n

堿pH=b

弱堿/7—n<pH</?

誤區(qū)3不能正確掌握混合溶液的定性規(guī)律

pH="(w<7)的強(qiáng)酸和pH=14—w的強(qiáng)堿溶液等體積混合，pH=7；pH=w(w<7)的醋酸和pH=14—九的氫氧

化鈉溶液等體積混合，混合溶液pH<7；pH=〃(〃<7)的鹽酸和pH=14—〃的氨水溶液等體積混合，混合溶液

pH>7?

二、電離平衡中的3個易錯點

1.電離平衡向正向移動，弱電解質(zhì)的電離程度不一定增大，如向醋酸溶液中加入少量冰醋酸，平衡向電離方

向移動，但醋酸的電離程度減小。

2.弱電解質(zhì)在加水稀釋的過程中，溶液中離子濃度不一定都減小，如氨水加水稀釋時，c(H+)增大。

3.由水電離出的c(H+)=1.0x10-13moLL-i的溶液不一定呈堿性。

4.水的離子積常數(shù)Kw=c(H+>c(OH-),不僅適用于純水，也適用于一切酸、堿、鹽的稀溶液。在任何酸、

堿、鹽的稀溶液中，只要溫度一定，Kw就一定。

5.在不同溶液中，c(H+)、C(OIT)可能不同，但任何溶液中由水電離產(chǎn)生的c(H+)、C(OJT)總是相等的。在

Kw的表達(dá)式中，c(H+)、C(OH-)均表示整個溶液中H+、OH一總的物質(zhì)的量濃度而不是單指由水電離出的C(H

+)、c(OH-)o

6.水的離子積常數(shù)顯示了在任何水溶液中均存在水的電離平衡，都有H+和OJT共存，只是相對含量不同

而已。

7.水的電離是吸熱過程，升高溫度，水的電離平衡向電離方向移動，c(H+)和c(OH-)都增大，故Kw增大，

但溶液仍呈中性；對于Kw,若未注明溫度，一般認(rèn)為在常溫下，即25℃。

8.溶液顯酸堿性的實質(zhì)是溶液中c(H+)與c(OJT)的相對大小。利用c(H+)大于、小于或等于1x10-7molLr

或pH大于、小于或等于7來判斷溶液的酸堿性，利用pH判斷前提條件是在常溫下。

9.使用pH試紙測溶液pH時用蒸儲水潤濕相當(dāng)于將待測液稀釋。

10.不能用pH試紙測定“漂白性”溶液的pHo

11.使用pH試紙測溶液的pH,讀數(shù)只讀取整數(shù)，如pH=2。

三、溶液中水解平衡的易錯點

1.誤認(rèn)為水解平衡向正向移動，離子的水解程度一定增大。如向FeCb溶液中，加入少量FeCb固體，平衡

向水解方向移動，但Fe3+的水解程度減小。

2.誤認(rèn)為弱酸強(qiáng)堿鹽都因水解而顯堿性。如NaHSO3溶液顯酸性。

3.誤認(rèn)為可水解的鹽溶液在蒸干后都得不到原溶質(zhì)。對于水解程度不大且水解產(chǎn)物不離開平衡體系的情況

［如A12(SC)4)3］來說，溶液蒸干仍得原溶質(zhì)。

4.鹽類的水解破壞了水的電離平衡，促進(jìn)水的電離。

5.鹽類的水解反應(yīng)是中和反應(yīng)的逆反應(yīng)，水解過程吸熱。

6.發(fā)生水解的鹽溶液不一定呈酸性或堿性，也可能呈中性，如CH3co0NH4溶液呈中性。

7.(NH4)2CO3溶液和NH4HCO3溶液顯堿性，雖然都能發(fā)生雙水解，但既無氣體產(chǎn)生，也無沉淀生成，所以

NHj和COM、NHj和HCO］在溶液中仍可大量共存。

8.稀溶液中，鹽的濃度越小，水解程度越大，但由于溶液體積的增大是主要的，故水解產(chǎn)生的H+或OIF的

濃度是減小的，則溶液酸性(或堿性)越弱。

9.向CH3coONa溶液中加入少量冰醋酸，并不會與CH3coONa溶液水解產(chǎn)生的OJT反應(yīng)，使平衡向水解

方向移動，原因是：體系中c(CH3coOH)增大是主要因素，會使平衡CH3coeT+IhOCH3COOH+OH

一左移。

10.水解平衡常數(shù)(Kh)只受溫度的影響，它與Ka(或%)、Kw的定量關(guān)系為KrKh=Kw或Kb-Kh=Kw。

11.涉及易揮發(fā)性酸弱堿鹽(CuCb、AICI3、FeCb等)溶液蒸干、灼燒問題時，不能忽略鹽類的水解問題，特別是

在一些計算題中。

四、沉淀溶解平衡的易錯易混點

1.沉淀溶解平衡不是電離平衡。如BaSCU(s)、、Ba2+(aq)+S0K(aq)是溶解平衡，因為BaS04是強(qiáng)電

解質(zhì)，不存在電離平衡。

2Kp大，其溶解度不一定大。Ksp還與難溶物化學(xué)式中的各離子配比有關(guān)，只有同類型的難溶物的仁大

小才可用于比較其溶解度大小。

3JGp只受溫度影響，溫度不變則Ksp不變，如Mg(0H)2在MgCL溶液中的溶解度要小于在純水中的溶解

度，而Ksp［Mg(0H)2］不變。

4.既可以實現(xiàn)Ksp大的向Kp小的轉(zhuǎn)化，也可以實現(xiàn)Ksp小的轉(zhuǎn)化為Ksp大的。實際上當(dāng)兩種難溶電解質(zhì)的

Ksp相差不是很大時，通過調(diào)節(jié)某種離子的濃度，可實現(xiàn)難溶電解質(zhì)由Ksp小的向Kp大的轉(zhuǎn)化。

5.AgCl=Ag++C「表示的是AgCl的電離方程式，而AgCl(s)=±Ag+(aq)+C「(aq)表示的是AgCl的

沉淀溶解平衡表達(dá)式。

6.沉淀溶解平衡移動過程是固體溶解和析出的相互轉(zhuǎn)化過程，屬于物理變化，但遵循勒夏特列原理。

7.沉淀溶解達(dá)到平衡時，再加入該難溶物對平衡無影響。

8.難溶電解質(zhì)不一定是弱電解質(zhì)，如BaSCU、AgCl等都是強(qiáng)電解質(zhì)。

9.用沉淀法除雜不可能將雜質(zhì)離子全部通過沉淀除去。一般認(rèn)為殘留在溶液中的離子濃度小于lx：!。"moLL

一1時，沉淀已經(jīng)完全。

lO.AgCl的澄清飽和溶液，加水稀釋沉淀溶解平衡正移，但離子濃度減小，而AgCl懸濁液，加水稀釋，平

衡正移，但c(Ag+)和c(C廠)不變。

11.對于化學(xué)式中陰、陽離子個數(shù)比不同的難溶物，不能直接根據(jù)Ksp的大小來確定其溶解能力的大小，需通

過計算轉(zhuǎn)化為溶解度。

12.Ksp只與難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溫度有關(guān)，與沉淀的量無關(guān)。

13.溶液中離子濃度的變化只能使溶解平衡移動，并不能改變?nèi)芏确e。

14.沉淀的生成和溶解相互轉(zhuǎn)化的條件是離子濃度的大小，改變反應(yīng)所需的離子濃度，可使反應(yīng)向著所需的

方向轉(zhuǎn)化。

15.Ksp小的難溶電解質(zhì)也能向Ksp大的難溶電解質(zhì)轉(zhuǎn)化，需看溶液中生成沉淀的離子濃度的大小。

16.相同類型的難溶電解質(zhì)的Ksp越小，一般溶解度越小，越難溶。如：由Ksp（AgCl）＞Ksp（AgBr）＞Ksp（AgI）可

得出溶解度大小為AgCl＞AgBr＞AgIo

17.溶度積小的難溶電解質(zhì)在一定條件下也能向溶度積大的難溶電解質(zhì)轉(zhuǎn)化。當(dāng)兩種難溶電解質(zhì)的Ksp差別不

是很大時，通過調(diào)節(jié)某種離子的濃度，可由溶度積小的難溶電解質(zhì)向溶度積大的難溶電解質(zhì)轉(zhuǎn)化。

18.溶解平衡一般是吸熱的，溫度升高，平衡正移，Ksp增大，但Ca（0H）2相反。

得分特訓(xùn)

【熱點一】無圖像的可溶性溶質(zhì)在溶液中微粒變化的分析

1.（2025?江蘇?一模）測定湖鹽（鹽湖中提取的天然鹽）中Na2cO3和NaHCOs含量的實驗過程如下:

標(biāo)準(zhǔn)鹽酸標(biāo)準(zhǔn)鹽酸

樣品溶液數(shù)據(jù)分析

已知25℃時H2c的電離平衡常數(shù)：（1=4.5x101（2=5x10-1。下列說法不正確的是

+

A.用甲基橙作指示劑滴定時發(fā)生的反應(yīng)為：HCO；+H=CO2T+H2O

B.在滴定過程中的溶液存在：c（Na+）+c（H+）=2c（CO：）+c（HCOj+c（OH-）

c（HCO；）

C.在滴定過程中，pH=8的溶液中存在:-A--A^=2OO

cCO，

D.在滴定過程中，pH=4.4的溶液中存在：c（H2CO3）＞c（HCO；）＞c（CO^）

【答案】B

【解析】A.用甲基橙作指示劑時，溶液呈酸性，HCO］與H+反應(yīng)生成CO2和H2O,離子方程式為：

+

HCO；+H=CO2T+H2O,A正確；B.根據(jù)電荷守恒，在滴定過程中的溶液存在：

c（Na+）+c（H+）=2c（CO1-）+c（HCO；）+C（OH-）+c（cr）,原選項遺漏了c（C「）,B錯誤；C.根據(jù)H2cO3

sc（COt）-c（H+）-u

的二級電離平衡常數(shù)珥2=—一=5?,當(dāng)pH=8,即c（H+）=10-8mol/L時，

c\HCO.

c（HCO；）=坦2=_1^

,C正確；D.當(dāng)pH=4.4時，溶液酸性較強(qiáng)，H2cCh的電離受到抑制，主

c（COr）Ka25xl0?

要以H2cCh形式存在，且H2cCh的一級電離程度大于二級電離程度，所以在滴定過程中，pH=4.4的溶液

中存在：C（H2CO3）>c（HCO；）>c（CO|-）,D正確；故選B。

2.（2025?廣東廣州?一模）C6H5NH2是一種有機(jī)弱堿，可與鹽酸反應(yīng)生成鹽酸鹽C6H5NH3CI,下列敘述正

確的是

A.常溫下，0.001moM/iC6H5NH2水溶液的pH=ll

B.O.OOlmoM/iC6H3NH3cl水溶液加水稀釋，pH升高

C.C6H5NH3cl水溶液的電離方程式為C6H5NH30=C6H5NH2+HCI

D.C6H3NH3C1水溶液中，c（OH-）+c（Cr）=c（C6H5NH：）+c（C6H5NH2）

【答案】B

【解析】A.苯胺（C6H5NH2）是一種有機(jī)弱堿，其水溶液的堿性較弱，O.OOlmolLi的C6H5NH2水溶液的pH

應(yīng)小于11,A錯誤；B.0.0小moM/i的C6H5NH3cl水溶液加水稀釋,由于其為強(qiáng)酸弱堿鹽,水解顯酸性，

稀釋后酸性減弱，溶液中H+濃度減小，pH升高，B正確；C.C6H5NH3cl是鹽酸鹽，為強(qiáng)電解質(zhì)，電離產(chǎn)

生C1-,故其電離方程式應(yīng)為C6H5NH3C1=C6H5NH；+C「，C錯誤；D.根據(jù)電荷守恒原貝IJ,C6H5NH3cl水

+

溶液中，c(OH)+c(Cl)=C(C6H5NHJ)+c(H),D錯誤；故選B。

3.（2025?湖南?