五年級數(shù)學(xué)下冊專項突破：圓（計算題）

知識精講

圓的認(rèn)識

圓是由曲線圍成的封閉圖形，沒有頂點。

圓的畫法

(1)把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

⑵把有針尖的腳固定在一點上。

⑶把裝有鉛筆芯的腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫成了一個圓。旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時，兩腳

間的距離不能變。

圓的各部分的名稱

(1)圓心：用圓規(guī)畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母0表示，

圓心決定圓的位置。

⑵半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段(如線段0A)是半徑，通常用

字母廠表示。半徑?jīng)Q定圓的大小，半徑越長，圓越大；半徑越短，圓越小。

⑶直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段(如線段80是直徑，通常

用字母"表示。如圖：

半徑和直徑的特征及圓的對稱性

(1)圓有無數(shù)條直徑和半徑。在同圓或者等圓中，直徑的長度是半徑的

2倍，半徑的長度是直徑的一半，用字母表示是/或r與

⑵圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

扇形

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端點的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。

圓心角的認(rèn)識

(1)圓心角的意義：頂點在圓心的角叫作圓心角。

(2)圓心角的大?。喊蚜拷瞧鞯?°刻度線和圓心角的一邊重合，

角的另一邊對應(yīng)的刻度是多少，這個圓心角就是多少度。

圓的周長

1.圓的周長的意義。

圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。

2.圓周率的意義。

任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數(shù)，叫作圓周率,

用字母n表示，n是一個無限不循環(huán)小數(shù)。nW.141592653…在計算

時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.140

3.圓的周長的公式。

如果用C表示圓的周長，那么周長C與直徑〃或半徑r的關(guān)系：c=

red或C=2nro

圓的面積

1.圓的面積公式。

如用S表示圓的面積，那么圓的面積公式用字母表示為S=TI產(chǎn)。

2.運用圓的面積公式解決問題。

運用圓的面積公式解決問題，關(guān)鍵是先找準(zhǔn)或求出圓的半徑，然

后運用圓的面積公式即可求出圓的面積。

圓環(huán)及其面積的計算

1.圓環(huán)的意義。

兩個半徑不相等的同心圓之間的部分叫作圓環(huán)。

2.圓環(huán)的面積。

圓環(huán)的面積=外圓的面積內(nèi)圓的面積。

18大考點匯總

考點一：圓的周長圖形計算

考點二：半圓的周長圖形計算

考點三：組合圖形的周長圖形計算

考點四：圓的面積圖形計算

考點五：方中圓面積

考點六：圓中方面積

考點七：多邊形的面積與圓

考點八：組合圖形的面積

考點九：圓環(huán)的面積

考點十：圓的周長自行車問題

考點十一：圓的周長操場問題

考點十二：圓的周長時鐘問題

考點十三：圓的周長壓路機問題

考點十四：圓的面積簡單應(yīng)用

考點十五：已知周長求面積

考點十六：半圓的面積

考點十七：圓環(huán)面積的應(yīng)用

考點十八：扇形的面積

考點突破

考點一：圓的周長圖形計算

1.求下列各圓的周長。

(1)r=6厘米(2)d=16米

2.量出下面圓的半徑，求出它的周長。(單位：cm)

3.計算下面各圓的周長

6m

4.求下面各圓的周長。

d=6cm

考點二：半圓的周長圖形計算

5.求圖中半圓的周長。（單位：cm）

d=8cm

6.求半圓的周長。（兀取3.14）

R=4cm

7.下圖是由三個半圓組成的圖形，求圖形的周長。（單位：厘米）

8.求下面各圖形的周長。

4cm

考點三：組合圖形的周長圖形計算

9.下圖中陰影部分的周長是多少厘米?

10.求出下面圖形的周長。

不11.求陰影部分周長。

<—12cm—>

12.分別求圖形中陰影部分的周長。（單位：分米）

考點四：圓的面積圖形計算

13.算一算。求出下面圓的周長和面積。

14.我會求下面各圓的面積。

15.計算下列各圓的周長和面積。

16.求下列圖形的面積和周長。

考點五：方中圓面積

17.求陰影部分面積。

18.計算下面圖形陰影部分的面積。

19.求陰影部分的面積。

4cm

20.求圖中陰影部分的面積（不寫答語）。

H—10cmH

考點六：圓中方面積

22.如圖，已知正方形的周長是8cln,求陰影部分的面積是多少cm?。

23.計算下面圖形中陰影部分的面積。

24.分別求圖形中陰影部分的面積。（兩個圓的直徑都是4cm。）

考點七：多邊形的面積與圓

25.計算下面陰影部分的面積。（單位：cm）

26.圖中四邊形ABCD是平行四邊形，BC是半圓的直徑，。是圓心，求陰影部分面積。（單

位：厘米）

BOC

27.求圖中陰影部分的面積。（兀取3.14）

28.圖形計算。

下圖是由一個平行四邊形和一個圓拼成的組合圖形，求出陰影部分的面積。

8厘米

考點八：組合圖形的面積

29.求出陰影部分的周長和面積。

30.求下面各圖形涂色部分的面積。

10cm

10cm

31.計算下圖陰影部分的面積。（單位：cm）

32.如圖所示，求陰影部分的面積。

考點九：圓環(huán)的面積

33.求陰影部分的面積。

34.計算下面圓環(huán)的面積。

35.計算圖中陰影部分的面積。（單位：cm）

36.計算下面圖形中陰影部分的面積。

考點十：圓的周長自行車問題

37.小明家離學(xué)校有1256米，他每天騎自行車回家，自行車的輪胎直徑是50厘米，如果自

行車每分轉(zhuǎn)80圈，小明多長時間可以到家？

38.李靜的自行車車輪半徑是36厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，李靜家距離學(xué)校3200米。她

從家到學(xué)校騎自行車大約需要多少分鐘？（得數(shù)采用進一法，保留整數(shù)）。

39.一種自行車輪胎的外直徑是70厘米，方老師騎自行車從家到學(xué)校用了15分鐘，如果車

輪每分鐘轉(zhuǎn)100周，方老師從家到學(xué)校的路程是多少米？

40.小林家距學(xué)校大約有1千米，他打算每天用8分鐘從家里騎自行車出發(fā)去學(xué)校，已知自

行車輪胎的外直徑是0.65米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)80周，那么他能在計劃的時間內(nèi)到達學(xué)校

嗎？請說明理由。

考點十一：圓的周長操場問題

41.一個體育場的形狀如下圖所示，兩邊是半圓形，中間是長方形。算一算這個體育場的周

長是多少米？

42.如圖，學(xué)校操場的跑道由正方形和兩個半圓組成。明明在操場上沿著跑道跑了10圈,

一共跑了多少米？

43.在學(xué)校200米的跑道中，每條跑道寬1.2米。由于有彎道，為了公平，外道和內(nèi)道選手

的起跑線不在同一地點。如：A點處是小明的起跑線，B點處是小強的起跑線（如圖）。A,

B兩點的距離是多少米？

44.學(xué)校將舉行運動會，何老師沿操場一周插上彩旗。如果每隔10米插上一面彩旗，那么

何老師至少需要多少面彩旗才能完成任務(wù)？

85.39米

考點十二：圓的周長時鐘問題

45.鐘樓上裝有一個圓形大鐘，它的分針長50厘米。分針的尖端每小時所走的路程是多少

厘米？

46.一個掛鐘的時針長8分米，時針尖端一晝夜走過的路程是多少分米?

47.一個鐘表的分針長10厘米，從上午9時到上午10時，分針的頂部走過的長度是多少厘

米？

48.一只鐘表的分針長10厘米，從1時到2時，分針的針尖走過了多少厘米?

考點十三：圓的周長壓路機問題

49.一臺壓路機的前輪直徑是2.5米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動6周，壓路機10分鐘前進多遠?

50.一臺壓路機的滾筒長2米，直徑是1.2米，如果滾筒每分鐘滾動5周，壓路機8分鐘會

前進多少米？

51.一種壓路機的前輪直徑為1.5米，若每分鐘轉(zhuǎn)28圈，則壓路機每分鐘前進多少米?

52.一臺壓路機前輪直徑是1.5米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動6周，壓路機10分鐘前進多遠?

考點十四：圓的面積簡單應(yīng)用

53.公園里有一個圓形金魚池，直徑是18米。它的周長是多少米？占地多少平方米?

54.夏天的中午，一棵大樹在地面上的陰影是一個近似的圓形，它的半徑大約是6米。陰影

部分的面積大約是多少平方米？

55.一個圓形桌面的直徑是1米，給這個桌面配一塊玻璃，玻璃的面積至少是多少平方米?

56.用鐵絲圍成一個半徑是6厘米的圓，需要鐵絲多少厘米？（接頭處忽略不計）圍成的圓

面積是多少平方厘米？

考點十五：已知周長求面積

57.若每平方米草地每天能釋放氧氣15克，一塊周長94.2米的圓形草地一天能釋放氧氣多

少克？

58.小華量得一個圓形草編坐墊的周長是94.2厘米。這個圓形坐墊的面積是多少平方厘米?

59.一根繩子長31.4米，把它圍成一個正方形或圓形。是圍成的正方形面積大，還是圍成

的圓形面積大？大多少？

60.一根長18.84米的繩子正好繞一棵樹的樹干10圈。這棵樹樹干橫截面的面積大約是多

少平方米？（樹干粗細(xì)均勻）

考點十六：半圓的面積

61.奶奶用15.7米長的籬笆墻圍成一個半圓形的養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米?

62.用18.84米的籬笆靠墻圍成了一個半圓形的養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米?

63.張大伯家有一塊菜地，由一個正方形和一個半圓形組成(如圖)?，F(xiàn)計劃在半圓形內(nèi)種

植黃瓜，在正方形內(nèi)種植西紅柿。

(1)種植黃瓜的面積有多少平方米？

(2)在這塊菜地的外圍裝一圈柵欄，至少要準(zhǔn)備多長的柵欄?

64.王叔叔用一段長100米的籬笆圍成一個羊圈。

(1)如果圍成正方形羊圈，這個羊圈的面積是多少平方米？

(2)如果圍成長30米的長方形羊圈，這個羊圈的面積是多少平方米？

(3)如果圍成的羊圈是圓形，這個羊圈的面積是多少平方米？(用計算器計算，得數(shù)保留

一位小數(shù))

(4)如果一面靠墻圍成半圓形(如下圖)，這個羊圈的面積是多少平方米？(用計算器計算，

得數(shù)保留一位小數(shù))

考點十七：圓環(huán)面積的應(yīng)用

65.光盤是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。光盤的面積是多少平方厘米?

66.如圖，學(xué)校圓形花壇的直徑是12米；在花壇的周圍有一條2米寬的小路。小路的面積

是多少平方米？

67.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列入“世界物質(zhì)文化名錄”，其外形有圓形、

方形、橢圓形等。如下圖，一座圓環(huán)形土樓外直徑為30米，內(nèi)直徑為24米。這座土樓的占

地面積是多少平方米？

O

68.一個圓形花壇的半徑為6米，要在花壇周圍鋪一條2米寬的石子路，并且在這條石子路

的外圍圍上籬笆。石子路的面積是多少平方米？石子路外圍的籬笆長多少米？

考點十八：扇形的面積

69.實驗小學(xué)舉行“最美班級”評比活動，王寧從一塊三角形紙板上剪下3個扇形布置教室（如

圖）。這3個扇形的面積和是多少平方厘米？

70.王大爺用37.68米長的籬笆在屋前的空地上圍了一個圓形的雞舍，如圖1,現(xiàn)在由于養(yǎng)

雞數(shù)量的增加，他利用兩面墻和原有的籬笆將雞舍改成了一個扇形，如圖2,改變后雞舍的

面積增加了嗎？如果增加了，增加了多少？

71.圖中的愛心都是由一個正方形和兩個半圓形拼成的，請求出它的周長和面積。

72.如圖，公園建了一個風(fēng)車形的小島，已知小島中間是邊長為20m的正方形，與這個正

方形每一條邊相連的都是圓心角為90。的扇形，整個小島的面積是多少平方米？

《專題03圓(十八大專題突破)20242025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)計算大通關(guān)蘇教版》

參考答案

1.(1)37.68厘米;(2)50.24米

【分析】根據(jù)圓的周長=圓周率x直徑=2x圓周率x半徑，列式計算即可。

【詳解】(1)2x3.14x6=37.68(厘米)

圓的周長是37.68厘米。

(2)3.14x16=50.24(米)

圓的周長是50.24米。

2.半徑1cm；周長6.28cm

【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，根據(jù)長度測量方法量出圓的半徑，根據(jù)圓

的周長=2x圓周率x半徑，列式計算即可。

【詳解】測量可知圓的半徑是1cm。

2x3.14x1=6.28(cm)

圓的半徑是1cm,它的周長是6.28cm。

3.62.8dm；18.84m

【分析】(1)已知圓的半徑是10dm,根據(jù)圓的周長公式C=2M,代入數(shù)據(jù)計算求解。

(2)已知圓的直徑是6m,根據(jù)圓的周長公式C=;rd,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】(1)2x3.14x10=62.8(dm)

圓的周長是62.8dm。

⑵3.14x6=18.84(m)

圓的周長是18.84m。

4.18.84cm；18.84cm；31.4cm

【分析】根據(jù)圓的周長公式C=2?ir、C=nd,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】(1)2x3.14x3=18.84(cm)

圓的周長是18.84cm。

(2)3.14x6=18.84(cm)

圓的周長是18.84cm。

(3)2x3.14x5=31.4(cm)

圓的周長是31.4cm。

5.20.56cm

【分析】半圓的周長=圓周長的一半+直徑，其中圓的周長公式C=7ld,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】3.14x8-2+8

=12.56+8

=20.56(cm)

半圓的周長是20.56cm。

6.20.56cm

【分析】周長是指封閉圖形一周的長度，據(jù)此得出半圓的周長=半圓弧的長度+直徑；根據(jù)

圓的周長公式C=2兀r可知，半圓弧的長度是2兀r+2=7ir,直徑d=2r,相加即可。

【詳解】3.14x4+4x2

=12.56+8

=20.56(cm)

半圓的周長是20.56cm。

7.12.56厘米

【分析】圖形的周長=大圓周長一半+小圓周長=半徑2厘米的圓的周長，據(jù)此列式計算。

【詳解】3.14x2x2=12.56(厘米)

8.14.28cm

【分析】觀察圖形可知，圖形的周長=半徑是4cm圓的周長的9+兩條半徑的長，根據(jù)圓

4

的周長公式：周長=/半徑x2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14x4x2x4-4+4x2

=12.56x2+4+8

=25.12+4+8

=6.28+8

=14.28(cm)

圖形的周長是14.28cm?

9.18.84厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長由三部分組成，其中一部分為半徑是3厘米的半圓

弧，另外兩部分是直徑為3厘米的半圓弧，即相當(dāng)于直徑是3厘米的一個圓，根據(jù)圓的周長

公式：周長="半徑X2=TIX直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14x3x2+2+3.14x3

=9.42x2^2+9.42

=18.84-2+9.42

=9.42+9.42

=18.84(厘米)

陰影部分周長是18.84厘米。

10.61.4cm

【分析】圖形周長=直徑是10cm圓的周長+15cmx2；根據(jù)圓的周長公式：周長="直徑，

代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14x10+15x2

=31.4+30

=61.4(cm)

圖形周長是61.4cm?

11.35.4cm

【分析】陰影部分的周長=大圓直徑一小圓直徑+小圓周長的一半十大圓周長的一半，圓周

長的一半=圓周率x直徑+2,據(jù)此列式計算。

【詳解】12-8+3.14x8+2+3.14*12+2

=4+12.56+18.84

=35.4(cm)

陰影部分周長是35.4cmo

12.(1)62.8分米

(2)57.12分米

【分析】(1)根據(jù)周長的認(rèn)識，陰影部分的周長=外圓的周長十兩個內(nèi)圓的周長，且外圓的

直徑是兩個小圓的相加即可，圓的周長=%d,將數(shù)據(jù)帶入計算即可。

(2)陰影部分的面積=正方形的周長+圓的周長，正方形的邊長是8分米，圓的直徑是8

分米，正方形的周長=邊長x4,圓的周長代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】(1)3.14X(4+6)+3.14x4+3.14x6

=3.14x(4+6+4+6)

=3.14x20

=62.8(分米)

(2)4x8+3.14x8

=32+25.12

=57.12（分米）

13.25.12厘米;50.24平方厘米

【分析】根據(jù)圓的周長：C=7td,圓的面積：$=兀1，分別代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】周長：3.14x8=25.12（厘米）

面積：3.14x（8+2）2

=3.14x42

=3.14x16

=50.24（平方厘米）

圓的周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。

14.50.24平方厘米；113.04平方厘米

【分析】根據(jù)圖示，第一個圓可以直接用圓的面積公式求出圓的面積，圓的面積公式

將數(shù)據(jù)代入公式計算出結(jié)果即可。

根據(jù)圖示，第二個圓已知了直徑12厘米求半徑，則為12+2=6（厘米）然后再根據(jù)圓的面

積公式求出圓的面積，圓的面積公式=11%據(jù)此解答。

【詳解】3.14x42=50.24（平方厘米）

3.14x（12+2）2

=3.14x36

=113.04（平方厘米）

第一個圓的面積為50.24平方厘米，第二個圓的面積為113.04平方厘米。

15.左圖：周長：28.26cm；面積：63.585cm2

右圖：周長:43.96dm；面積：153.86dm2

【分析】根據(jù)圓的周長公式C=2兀r,C=3Td代入數(shù)據(jù)求出各圓的周長；又根據(jù)圓的面積公

式5=無產(chǎn)，已知直徑的，可用直徑除以2求出半徑，再代入數(shù)據(jù)求出各圓的面積。

【詳解】左圖圓的周長：2x3.14x4.5

=6.28x4.5

=28.26（cm）

左圖圓的面積：3.14x4.52

=3.14x20.25

=63.585(cm2)

右圖圓的周長：3.14x14=43.96(dm)

右圖圓的面積：3.14x(14+2)2

=3.14x72

=3.14x49

=153.86(dm2)

16.50.24平方厘米,25.12厘米;63.585平方分米,28.26分米

【分析】圓的直徑+2=半徑，根據(jù)圓的面積=圓周率x半徑的平方，圓的面積=圓周率x直

徑=2x圓周率x半徑，列式計算即可。

【詳解】3.14x42

=3.14x16

=50.24(平方厘米)

2x3.14x4=25.12(厘米)

3.14x(9+2)2

=3.14x4.52

=3.14x20.25

=63.585(平方分米)

3.14x9=28.26(分米)

17.7.74m2

【分析】由圖可知：陰影部分的面積=正方形的面積一圓的面積，正方形的邊長等于圓的直

徑。將數(shù)據(jù)代入正方形的面積公式：S=a2及圓的面積公式S=;rr2計算即可。

【詳解】3x2=6(m)

6x6—3.14x32

=36—3.14x9

=36-28.26

=7.74(m2)

陰影部分的面積為7.74m2o

18.0.86cm2

【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長、圓的直徑都是2cm；陰影部分的面積=正方形的面

積一圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式S=a2,圓的面積公式S=m2,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】2x2-3.14x(2+2)2

=4—3.14x12

=4-3.14

=0.86(cm2)

陰影部分的面積是0.86cm2o

19.3.44cm2

【分析】根據(jù)圖可知，陰影部分面積=正方形的面積一圓的面積，正方形的邊長是4cm,圓

的直徑是4cm,根據(jù)正方形的面積公式：邊長x邊長；圓的面積公式：S=無凡把數(shù)代入即

可求解。

【詳解】4x4-3.14x(4+2)2

=16—3.14x22

=16-3.14x4

=16—12.56

=3.44(cm2)

陰影部分面積是3.44cm2?

20.21.5cm2

【分析】觀察圖形可知，4個半徑為(10-2)cm的;圓可以組成一個圓；則陰影部分的面

積=正方形的面積一圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式S=a2,圓的面積公式S=?rr2,代入

數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】10x10=100(cm2)

3.14x(10+2)2

=3.14x52

=3.14x25

=78.5(cm2)

100-78.5=21.5(cm2)

陰影部分的面積是21.5cm2。

21.10.26平方厘米

【分析】陰影部分面積=圓面積一三角形面積X2,圓面積=71r2,三角形面積=底乂高+2?？?/p>

圖，圓的直徑是6厘米，用直徑除以2求出半徑。三角形的底和直徑相等，高和半徑相等。

將數(shù)據(jù)代入公式，先分別求出圓的面積，三角形面積的2倍，再利用減法求出陰影部分的面

積。

【詳解】3.14x(6+2)2—6x(6+2)+2x2

=3.14x32—6x3+2x2

=3.14x9-18

=28.26-18

=10.26(平方厘米)

22.2.28cm2

【分析】已知正方形的周長是8cm,則它的邊長是8+4=2(cm),根據(jù)正方形的面積=邊長

x邊長，這個正方形的面積=2x2=4(cm?)?！靸?nèi)正=25，據(jù)此用4除以2即可求出d是多少，

然后根據(jù)圓的面積=m2,代入數(shù)據(jù)求出圓的面積，用圓的面積減去正方形的面積，即可求

出陰影部分的面積。

【詳解】8+4=2(cm)

2x2=4(cm2)

3.14x(4+2)

=3.14x2

=6.28(cm2)

6.28-4=2.28(cm2)

則陰影部分的面積是2.28cm2?

23.18.24cm2

【分析】陰影部分的面積=圓的面積一正方形面積，圓的面積=圓周率x半徑的平方，將正

方形分成2個等腰直角三角形，三角形的底=圓的直徑，三角形的高=圓的半徑，三角形面

積=底乂高+2,三角形面積x2=正方形面積，據(jù)此列式計算。

【詳解】3.14x(8+2)2-8x(8+2)+2x2

=3.14x42—8x4+2x2

=3.14x16-32

=50.24-32

=18.24(cm2)

陰影部分的面積是18.24cm2o

24.(1)3.44cm2；(2)4.56cm2

【分析】(1)觀察圖形可知，正方形的邊長與圓的直徑相等；陰影部分的面積=正方形的面

積一圓的面積；根據(jù)正方形的面積公式S=a2,圓的面積公式$=加2,代入數(shù)據(jù)計算求解；

(2)如下圖，正方形的一條對角線把這個正方形平均分成2個三角形，三角形的底等于圓

的直徑，三角形的高等于圓的半徑；根據(jù)三角形的面積S=ah+2,求出一個三角形的面積，

再乘2,即是正方形的面積；

根據(jù)圓的面積公式S=nr2,求出圓的面積；再用圓的面積減去正方形的面積，即是陰影部分

的面積。

【詳解】(1)4+2=2(cm)

4x4—3.14x22

=16-3.14x4

=16—12.56

=3.44(cm2)

陰影部分的面積是3.44cm2o

(2)4-2=2(cm)

3.14x22—4x2+2x2

=3.14x4—892x2

=12.56-8

=4.56(cm2)

陰影部分的面積是4.56cm2o

25.15.44cm2

【分析】由圖可知，陰影面積=梯形面積圓的面積。梯形的面積=(上底+下底)x高+2。

已知梯形的高和上底都是圓的半徑，所以梯形的高是4cm,上底也是4cm。崛=〃/求出

圓的面積。最后用梯形面積減去;圓的面積即可，據(jù)此解答。

【詳解】(4+10)X4+2

=14x4+2

=28(cm2)

3.14x4x4=50.24(cm2)

28-50.24x-

4

=28-12.56

=15.44(cm2)

陰影部分的面積為15.44cm?。

26.71.5平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積=梯形的面積一；圓的面積，根據(jù)梯形的面積公式

4

S=(a+b)h-2,圓的面積公式S=m*2,代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳角軍】(10+10x2)X104-2-3.14X1024-4

=30x10^2-3.14x1004-4

=150—78.5

=71.5(平方厘米)

陰影部分的面積是71.5平方厘米。

27.6cm2

【分析】如下圖，把上方的兩個陰影移補到箭頭所示的空白處，這樣陰影部分的面積=梯形

的面積一三角形的面積；根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)x高;2,三角形的面積=底、高.2,

代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】2+2=4(cm)

(4+6)x2：2—4x2:2

=10x2:2—4x2:2

=10—4

=6(cm2)

陰影部分的面積是6cm2o

28.11.44平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積=梯形的面積一；圓的面積；根據(jù)梯形的面積公式

S=（a+b）h+2,圓的面積公式§=兀七代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】8+2=4（厘米）

（4+8）x4+2

=12義4+2

=24（平方厘米）

3.14x42+4

=3.14x164-4

=12.56（平方厘米）

24-12.56=11.44（平方厘米）

陰影部分的面積是11.44平方厘米。

29.周長：25.98dm；面積：10.99dm2

【分析】看圖可知，大圓半徑一1=小圓半徑，陰影部分的周長=大圓周長的一半十小圓周

長的一半十兩個圓的半徑差x4,圓周長的一半=圓周率x半徑；

陰影部分的面積=圓環(huán)的面積+2,圓環(huán)的面積=圓周率x（大圓半徑的平方一小圓半徑的平

方）。

【詳解】4-1=3（dm）

周長：3.14x4+3.14x3+1x4

=12.56+9.42+4

=25.98（dm）

面積：3.14x（42—32）4-2

=3.14x（16-9）+2

=3.14x7+2

=10.99（dm2）

陰影部分的周長和面積分別是25.98dm、10.99dm2。

【點睛】關(guān)鍵是看懂圖示，掌握并靈活運用圓的周長和圓環(huán)面積公式。

30.50cm2

【分析】

由此可知，陰影部分面積=底是10cm。高是10cm三角形

10cm

的面積，根據(jù)三角形面積公式：面積=底乂高+2,代入數(shù)據(jù)，即可求出陰影部分的面積，據(jù)

此解答。

【詳解】10x10-2

=100+2

=50(cm2)

陰影部分的面積是50cm2。

31.9.12cm2

【分析】觀察圖形可知，4個直徑為4cm的半圓可以組成2個圓，陰影部分的面積=2個直

徑為4cm的圓的面積一邊長為4cm的正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式S=nr2,正方形的

面積公式S=a2,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】3.14x(4+2)2x2-4x4

=3.14x22x2—4x4

=3.14x4x2—4x4

=25.12-16

=9.12(cm2)

陰影部分的面積是9.12cm2。

32.25.12cm2

【分析】看圖可知，陰影部分是圓環(huán)的一半，根據(jù)圓環(huán)面積=圓周率x(大圓半徑的平方一

小圓半徑的平方)，先求出完整的圓環(huán)面積，再除以2即可。

【詳解】3.14x[K-f|U2

=3.14X[52-32]-2

=3.14*[25-9]+2

=3.14x16+2

=50.24+2

=25.12(cm2)

2

陰影部分的面積是25.12cmo

33.172.7cm2

【分析】從圖中可知，陰影部分是一個圓環(huán)，外圓的半徑是8cm,內(nèi)圓的半徑是3cm,根據(jù)

圓環(huán)的面積公式5環(huán)=兀(R2—產(chǎn))，代入數(shù)據(jù)計算求出陰影部分的面積。

【詳解】3.14X(82—32)

=3.14x(64-9)

=3.14x55

=172.7(cm2)

2

陰影部分的面積是172.7cmo

34.197.82cm2

【分析】從圖中可知，大圓的半徑R是12cm，小圓的半徑r是9cm；根據(jù)圓環(huán)的面積公式

5環(huán)=兀(R2—?),代入數(shù)據(jù)計算，求出圓環(huán)的面積。

【詳解】3.14x(122—92)

=3.14x(144-81)

=3.14x63

=197.82(cm2)

圓環(huán)的面積是197.82cm2。

35.37.68cm2

【分析】陰影部分是個圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)面積=圓周率x(大圓半徑的平方一小圓半徑的平方),

列式計算即可。

【詳解】3.14x(42—22)

=3.14x(16-4)

=3.14x12

=37.68(cm2)

陰影分部的面積是37.68cm2?

36.87.92平方厘米

【分析】圓環(huán)的面積S環(huán)=欣尺2-戶)，把大半徑8厘米，小半徑6厘米代入圓環(huán)的面積公式

計算即可求出圖中陰影部分的面積。

【詳解】3.14X(82—62)

=3.14x(64-36)

=3.14x28

=87.92(平方厘米)

37.10分鐘

【分析】先根據(jù)1米=100厘米把50厘米換算成米，再根據(jù)圓的周長公式：C=7td,代入數(shù)

據(jù)，求出自行車輪胎的周長，再乘80,求出自行車輪胎1分鐘行駛的路程，再根據(jù)時間=

路程一速度，用小明家與學(xué)校的路程除以自行車輪胎1分鐘行駛的路程即可得到小明多長時

間可以到家。

【詳解】50厘米=0.5米

1256+(3.14x0.5x80)

=1256+(1.57x80)

=1256X25.6

=10(分鐘)

答：小明10分鐘可以到家。

38.15分鐘

【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長=/半徑x2,代入數(shù)據(jù)，求出自行車車輪的周長，再用

自行車周長X100,求出車輪1分鐘行駛的路程，再根據(jù)時間=路程+速度；再用李靜家與學(xué)

校的路程一車輪1分鐘行駛的路程，即可解答，注意單位名數(shù)的換算。

【詳解】36厘米=0.36米

3200+(3.14x0.36x2x100)

=3200+(1.1304x2x100)

=3200+(2.2608x100)

=3200+226.08

~15(分鐘)

答：她從家到學(xué)校騎自行車大約需要15分鐘。

39.3297米

【分析】圓的周長C=%d,據(jù)此求出輪胎的一周的長度，輪胎的一周的長度x每分鐘轉(zhuǎn)的周

數(shù)x時間=方老師從家到學(xué)校的路程，據(jù)此解答即可。

【詳解】70厘米=0.7米

3.14x0.7x100x15

=3.14x70x15

=219.8x15

=3297（米）

答：方老師從家到學(xué)校的路程是3297米。

40.能；理由見詳解

【分析】根據(jù)圓的周長=圓周率x直徑，求出車輪轉(zhuǎn)一周的距離，車輪轉(zhuǎn)一圈的距離x每分

鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)x時間=相應(yīng)時間行駛距離，與小林家與學(xué)校的距離比較即可。

【詳解】3.14x0.65x80x8

=2.041x80x8

=163.28x8

=1306.24（米）

1千米=1000米

1306.24>1000

答：他能在計劃的時間內(nèi)到達學(xué)校。

41.245.6米

【分析】這個體育場的周長相當(dāng)于一個直徑是40米的圓的周長加上2條60米的線段的長。

先根據(jù)圓的周長=兀乂直徑，求出圓的周長，再加上2個60米即可求出這個運動場的周長。

【詳解】3.14x40+60x2

=125.6+120

=245.6（米）

答：這個體育場的周長是245.6米。

42.3084米

【分析】看圖可知，圓的直徑=正方形邊長，操場的周長=圓的周長+正方形邊長x2,圓

的周長=圓周率x直徑，據(jù)此求出操場周長，操場周長x跑的圈數(shù)=跑的距離，據(jù)此列式解

答。

【詳解】3.14x60+60x2

=188.4+120

=308.4（米）

308.4x10=3084（米）

答：一共跑了3084米。

43.

7.536米

【分析】由題意可知，A,B兩點的距離是內(nèi)外圈周長之差，根據(jù)圓的周長公式，C=2兀r,

假設(shè)外圓半徑為R，內(nèi)圓半徑為r,則C外—C內(nèi)=2萬2%r=27r（R—r）,內(nèi)外圈周長之差也

就是兩個圓半徑之差與兀的積的2倍，而每條跑道的寬就是兩個圓半徑之差，代入數(shù)據(jù)計算

即可。

【詳解】1.2x3.14x2

=3.768x2

=7.536（米）

答：A,B兩點的距離是7.536米。

【點睛】本題關(guān)鍵是明確A,B兩點的距離是內(nèi)外圈周長之差，而每條跑道的寬就是兩個圓

半徑之差。

44.40面

【分析】根據(jù)題意，要沿操場一周插上彩旗，觀察圖形可知，操場的周長=直徑為73米的

圓的周長+2個85.39米的長度,根據(jù)圓的周長公式C=7id,代入數(shù)據(jù)計算求出操場的周長；

再根據(jù)封閉圖形的植樹問題可知，間隔數(shù)=棵數(shù)；用操場一周的長度除以每相鄰兩面彩旗的

間距，即可求出需要彩旗的數(shù)量。

【詳解】3.14x73+85.39x2

=229.22+170.78

=400（米）

400X0=40（面）

答：何老師至少需要40面彩旗才能完成任務(wù)。

45.314厘米

【分析】分針每小時（60分鐘）轉(zhuǎn)一圈，那么分針尖端每小時所走的路程就是半徑為50厘

米的圓的周長；根據(jù)圓的周長公式C=2兀r,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】2x3.14x50=314（厘米）

答：分針的尖端每小時所走的路程是314厘米。

【點睛】本題考查圓周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確分針的尖端每小時走的路程是圓的周

長。

46.100.48分米

【分析】一晝夜時針尖端繞鐘面轉(zhuǎn)動2圈，根據(jù)圓的周長=2兀r,求出一圈長度，乘2即可。

【詳解】2x3.14x8x2

=50.24x2

=100.48（分米）

答：時針尖端一晝夜走過的路程是100.48分米。

【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。

47.62.8厘米

【分析】從上午9時到上午10時，分針的頂部旋轉(zhuǎn)一周，走過的軌跡是一個半徑為10厘米

的圓，求分針的頂部走過的長度就是求圓的周長，根據(jù)“C=2兀r”解答即可。

【詳解】2x3.14x10

=6.28x10

=62.8（厘米）；

答：分針的頂部走過的長度是62.8厘米。

【點睛】明確分針頂部走過的軌跡是一個半徑為10厘米的圓是解答本題的關(guān)鍵。

48.62.8厘米

【分析】根據(jù)題意可知，分鐘尖端走過的路程是一個圓，分鐘的長度就是這個圓的半徑，分

針從1時到2時正好旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)圓的周長公式進行計算即可得到答案。

【詳解】3.14x10x2

=31.4x2

=62.8（厘米）

答：分針的針尖走過了62.8厘米。

【點睛】此題主要考查的是圓的周長公式的應(yīng)用。

49.471米

【分析】先根據(jù)“C=7Td”求出壓路機前輪轉(zhuǎn)動1周前進的路程，再乘6求出前輪每分鐘前進

的路程，最后乘壓路機工作時間，求出壓路機10分鐘前進的路程，據(jù)此解答。

【詳解】3.14x2.5x6x10

=7.85x6x10

=47.1x10

=471（米）

答：壓路機10分鐘前進471米。

【點睛】本題主要考查圓的周長公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。

50.150.72米

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C=7Td,把數(shù)據(jù)代入公式求出壓路機滾筒的底面周長，再乘5

即可求出每分鐘滾動多少米，然后再乘滾動的時間即可求出結(jié)果。

【詳解】3.14x1,2x5x8

=3.768x5x8

=18.84x8

=150.72（米）

答：壓路機8分鐘會前進150.72米。

【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

51.131.88米

【分析】根據(jù)圓的周長計算方法“C=7ld”求出壓路機前輪轉(zhuǎn)動一周走的路程，進而求出每分

鐘行的路程，據(jù)此解答。

【詳解】3.14x1.5x28

=4.71x28

=131.88（米）

答：壓路機每分鐘前進131.88米。

【點睛】此題主要考查圓的周長計算的計算方法，應(yīng)根據(jù)題意，靈活運用，注意壓路機轉(zhuǎn)動

一周走的路程等于直徑是1.5米的圓的周長。

52.282.6米

【分析】根據(jù)圓的周長=圓周率x直徑，求出前輪轉(zhuǎn)動1周的距離，轉(zhuǎn)動1周的距離x每分

鐘轉(zhuǎn)動周數(shù)x時間=相應(yīng)時間前進距離，據(jù)此列式解答。

【詳解】3.14x1.5x6x10

=4.71x6x10

=28.26x10

=282.6（米）

答：壓路機10分鐘前進282.6米。

53.56.52米;254.34平方米

【分析】根據(jù)圓的周長=圓周率x直徑，圓的面積=圓周率x半徑的平方，列式解答即可。

【詳解】3.14x18=56.52（米）

3.14x（18+2）2

=3.14x92

=3.14x81

=254.34（平方米）

答：它的周長是56.52米，占地254.34平方米。

54.113.04平方米

【分析】由題意可知，要求一個半徑是6米的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式S=無產(chǎn)，代入

數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】3.14x62

=3.14x36

=113.04（平方米）

答：陰影部分的面積大約是113.04平方米。

55.0.785平方米

【分析】求玻璃的面積就是要求圓形桌面的面積，根據(jù)圓的半徑=直徑+2,圓的面積公式

S=nr2,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】3.14x0+2）2

=3.14x0.52

=3.14x0.25

=0.785（平方米）

答：玻璃的面積至少是0.785平方米。

56.37.68厘米；H3.04平方厘米

【分析】求需要鐵絲的長度，就是求半徑是6厘米的圓的周長；根據(jù)圓的周長公式：周長=

仆半徑x2,代入數(shù)據(jù)，求出鐵絲的長度；再根據(jù)圓的面積公式：面積=TIX半徑2,代入數(shù)據(jù)，

即可解答。

【詳解】3.14x6x2

18.84x2

=37.68（厘米）

3.14x62

=3.14x36

=113.04（平方厘米）

答：需要鐵絲37.68厘米，圍成圓的面積是113.04平方厘米。

57.10597.5克

【分析】根據(jù)圓的半徑=周長+圓周率+2,圓的面積=圓周率x半徑的平方，先求出草地面

積，草地面積x每平方米草地每天能釋放氧氣質(zhì)量=這塊草地一天釋放的氧氣質(zhì)量，據(jù)此列

式解答。

【詳解】3.14x（94.2+3.14+2）2xl5

=3.14x152x15

=3.14x225x15

=10597.5（克）

答：一天能釋放氧氣10597.5克。

58.706.5平方厘米

【分析】根據(jù)圓的半徑=周長+圓周率+2,圓的面積=圓周率x半徑的平方，列式解答即可。

【詳解】94.2-3.14^2=15（厘米）

3.14X152

=3.14x225

=706.5（平方厘米）

答：這個圓形坐墊的面積是706.5平方厘米。

59.圍成的圓形面積大，大16.8775平方米。

【分析】這根繩子就是正方形和圓形的周長，根據(jù)圓的周長公式C=2m?的逆運算，用圓的

周長除以圓周率再除以2可得半徑，再根據(jù)圓的面積公式5=無產(chǎn)代入數(shù)據(jù)可得圓的面積，

再根據(jù)正方形的周長=邊長x4的逆運算，用正方形的周長除以4可得邊長，再根據(jù)

正方形的面積=邊長x邊長，代入數(shù)據(jù)可得正方形的面積。最后比較圓和正方形的面積的

大小，再相減即可得解。

【詳解】3.14x（31.4:3.14+2）2

=3.14x52

=3.14x25

=78.5（平方米）

（31.4:4）x（314+4）

=7.85x7.85

=61.6225（平方米）

78.5>61.6225

78.5-61.6225=16.8775（平方米）

答：圍成的圓形面積大，大16.8775平方米。

60.0.2826平方米

【分析】

先用18.84-10即可求出樹干的周長，再根據(jù)圓的周長公式：C=2nr,用18.84X0+3.14+2

即可求出樹干的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：5=?？冢霐?shù)據(jù)即可求出這棵樹樹干橫截面

的面積。

【詳解】18.84703.14+2=0.3（米）

3.14X0.32

=3.14x0.09

=0.2826（平方米）

答：這棵樹樹干橫截面的面積大約是02826平方米。

61.39.25平方米

【分析】由題意知道，15.7米就是養(yǎng)雞場半圓弧的長度，根據(jù)半圓弧的長度=值，可求出半

徑，根據(jù)圓的面積公式S=7rr2,可求出養(yǎng)雞場的面積.

【詳解】15.7-3.14=5（米）

3.14x5292

=3.14x25-2

=39.25（平方米）

答：這個養(yǎng)雞場的面積是39.25平方米。

62.56.52平方米

【分析】籬笆長度相當(dāng)于圓周長的一半，根據(jù)圓的半徑=圓周長的一半+圓周率，半圓的面

積=圓周率x半徑的平方+2,列式解答即可。

【詳解】18.84^3.14=6(米)

3.14x6?+2

=3.14x36+2

=56.52(平方米)

答：這個養(yǎng)雞場的面積是56.52平方米。

63.(1)39.25平方米

(2)452米

【分析】(1)根據(jù)半圓面積=萬產(chǎn)+2,列式解答即可；

(2)柵欄的長度=正方形邊長又3+圓周長的一半，據(jù)此列式解答。

【詳解】(1)3.14x(10-2)2-2

=3.14x25+2

=78.5+2

=39.25(平方米)

答：種植黃瓜的面積有39.25平方米。

(2)3.14x10^2+10x3

=31.4+2+30

=15.7+30

=45.7(米)

答：至少要準(zhǔn)備45.7米長的柵欄。

64.(1)625平方米

(2)600平方米

(3)796.8平方米

(4)1592.6平方米

【分析】(1)如果用一段長100米的籬笆圍成一個正方形羊圈，那么籬笆的長度等于正方形

的周長；根據(jù)正方形的邊長=周長-4,求出正方形羊圈的邊長；再根據(jù)正方形的面積=邊長

x邊長，求出這個羊圈的面積。

(2)如果用一段長100米的籬笆圍成一個長30米的長方形羊圈，那么籬笆的長度等于長方

形的周長；根據(jù)長方形的寬=周長+2—長，求出長方形羊圈的寬；再根據(jù)長方形的面積=長

x寬，求出這個羊圈的面積。

(3)如果用一段長100米的籬笆圍成一個圓形羊圈，那么籬笆的長度等于圓的周長；根據(jù)

圓的周長公式C=2TIT可知，r=C一/2,由此求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式S=7rr2,

求出這個羊圈的面積。

（4）如果用一段長100米的籬笆圍成一個一面靠墻圍成半圓形羊圈，那么籬笆的長度等于

圓的周長的一半；根據(jù)圓的周長公式C=27rr求出圓的周長，再除以2,即是半圓的半徑；

再根據(jù)半圓的面積公式5=口2+2,求出這個羊圈的面積。

【詳解】（1）100-4=25（米）

25x25=625（平方米）

答：如果圍成正方形羊圈，這個羊圈的面積是625平方米。

（2）100+2—30

=50—30

=20（米）

30x20=600（平方米）

答：如果圍成長30米的長方形羊圈，這個羊圈的面積是600平方米。

（3）100-3.14-2-15.93（米）

3.14X15.932

=3.14x253.7649

,796.8（平方米）

答：如果圍成的羊圈是圓形，這個羊圈的面積是796.8平方米。

（4）100x2-3.14-2-31.85（米）

3.14x31.85^2

=3.14x1014.4225+2

=1592.6（平方米）

答：如果一面