探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系（含解析）-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)培訓(xùn)

實(shí)驗(yàn)搶分專練（六）

探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

（40分鐘40分）

1.（8分）（2023?廈門模擬）如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大

小廠與質(zhì)量根、角速度①和半徑r之間的關(guān)系。長槽的Z、5處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸

中心距離之比為1：2：lo變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分

別為1：1、2：1和3：1,如圖乙所示。

（1）本實(shí)驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量機(jī)、角速度①和半徑r之間的關(guān)系，下列實(shí)驗(yàn)

中采用的實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是；

A.用油膜法估測油酸分子的大小

B.用單擺測量重力加速度的大小

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

⑵在某次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在5、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則

需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第（選填“一”“二”或"三”）層塔輪；

（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在幺、。位置，傳動(dòng)皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則

當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為。

A.1：2B,1：4C,2：1D,4：1

2.（8分）（2023?龍巖模擬）某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。

水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊套在水平直桿上用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力

傳感器連接，細(xì)線處于水平伸直狀態(tài)，當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),拉力的大小可以通過

力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測得。

⑴滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g,保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，多次僅改變豎直轉(zhuǎn)

軸轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)尸及角速度傳感器的示數(shù)①，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的圖像

F02如圖乙所示，圖像沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是，滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為

mo（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（2）若去掉細(xì)線，仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變,則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為rad/so

3.（8分）（2023?長沙模擬）為驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的

定量關(guān)系片0某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中AB是固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的水平

凹槽,Z端固定的壓力傳感器可測出小鋼球?qū)ζ鋲毫Φ拇笮?8端固定一寬度為d的擋光片，光電

門可測量擋光片每一次的擋光時(shí)間。

壓力傳感器o/光電門

、擋光片

實(shí)驗(yàn)步驟：

①測出擋光片與轉(zhuǎn)軸的距離為L-

②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上，測出此時(shí)小鋼球球心與轉(zhuǎn)軸的距離為「；

③使凹槽48繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；

④記錄下此時(shí)壓力傳感器示數(shù)P和擋光時(shí)間加。

（1）小鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度0=（用2、d、加表示）；

（2）若忽略小鋼球所受摩擦，則要測量小鋼球加速度，還需要測出，若該物

理量用字母x表示,則在誤差允許范圍內(nèi)，本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的關(guān)系式為（用L、d、At.F.

r、x表不）。

4.（8分）（2023?重慶模擬）小明同學(xué)為探究向心力/與線速度v的關(guān)系用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置

完成實(shí)驗(yàn)。其中質(zhì)量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上，沿圖中虛線做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)。力電傳感器測定圓柱體的向心力，光電傳感器測定線速度，軌跡的半徑為人實(shí)驗(yàn)過程中保

持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變。

力電傳感器

數(shù)據(jù)采集器

光電傳感器

（1）該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為

A.等效替代法B.理想化模型法C.控制變量法

（2）改變線速度v,并進(jìn)行多次測量，該同學(xué)測出了五組尸、v數(shù)據(jù)，如表所示:

v/(m-s-1)1.01.52.02.53.0

F/N0.881.983.505.507.90

該同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了以下四個(gè)圖像，其中能較為直觀地展示向心力/與線速度v關(guān)系的

圖像是0

00.511.50.811.21.41.61.8

C.F-4'圖像D.F-而圖像

⑶根據(jù)圖像分析，小明可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論:。

5.（8分）（2024?萊蕪模擬）某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行“探究向心力大小尸與半徑八角速度

。、質(zhì)量機(jī)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，將

滑塊套在水平直桿上，用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直桿一起勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉(zhuǎn)

動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測得。

玨」士陟:漏

角速度口?;工

傳感器口豎直十:轉(zhuǎn):j場繡電

滑塊,力傳掣轉(zhuǎn)軸,5丑

弦髯::不

水聿光滑直桿qp1科

-F-1-4--H-4--1

????i???射

5100/(rad*s-^)

甲乙

(1)小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.20m的圓周運(yùn)動(dòng)。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊

質(zhì)量不變。再將運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.14m,0.16m,0.18m,

0.22m,在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。

(2)本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列哪些實(shí)驗(yàn)是相同的o

A.探究彈簧的彈力與形變量間的關(guān)系

B.探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

D.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

(3)對(duì)②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲得了F-x圖像，如圖丙所示，該圖像是一條過原點(diǎn)的直線,則圖像

橫坐標(biāo)x代表的是(用半徑八角速度。、質(zhì)量機(jī)表示)。

(4)對(duì)5條Fo圖線進(jìn)行比較分析，作Fr圖像,得到一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，則該直線的斜率為

(用半徑八角速度。、質(zhì)量也表示)。

解析版

1.(8分)(2023?廈門模擬)如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大

小廠與質(zhì)量根、角速度。和半徑r之間的關(guān)系。長槽的Z、5處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸

中心距離之比為1：2：E變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分

別為1：1、2：1和3：1,如圖乙所示。

Y標(biāo)尺

長槽后

手柄

甲

(1)本實(shí)驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量機(jī)、角速度。和半徑r之間的關(guān)系，下列實(shí)驗(yàn)

中采用的實(shí)驗(yàn)方法與本實(shí)驗(yàn)相同的是；

A.用油膜法估測油酸分子的大小

B.用單擺測量重力加速度的大小

C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

答案：(1)C

【解析】⑴探究向心力的大小與小球質(zhì)量小角速度①和半徑r之間的關(guān)系，采用的實(shí)驗(yàn)方法

是控制變量法。用油膜法估測油酸分子的大小，采用的實(shí)驗(yàn)方法是通過測量宏觀量來測量微觀

量，故A錯(cuò)誤;用單擺測量重力加速度的大小，分別測量出擺長和周期，通過單擺周期公式計(jì)算得

到重力加速度大小,不是采用控制變量法，故B錯(cuò)誤;探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系,

采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，故C正確。

⑵在某次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在5、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則

需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第(選填“一”“二”或"三”)層塔輪；

答案：⑵一

【解析】(2)在某次實(shí)驗(yàn)中，把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在瓦。位置，探究向心力的大小與半徑的

關(guān)系，應(yīng)使兩球的角速度相同，則需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪。

⑶在另一次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在4C位置,傳動(dòng)皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則

當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為。

A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1

答案:（3）B

【解析】（3）在另一次實(shí)驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在4C位置，則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

相等;傳動(dòng)皮帶位于第二層，則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為①左：①右=我2：27?2=1：2,根據(jù)

P=也02心可知當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為尸左：尸右：：4,

ZE4a

故選B。

2.（8分）（2023?龍巖模擬）某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。

水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊套在水平直桿上用細(xì)線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力

傳感器連接，細(xì)線處于水平伸直狀態(tài)，當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),拉力的大小可以通過

力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測得。

(1)滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g,保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，多次僅改變豎直轉(zhuǎn)

軸轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)尸及角速度傳感器的示數(shù)。，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的圖像

F02如圖乙所示，圖像沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是，滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為

mo(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

答案：(1)水平直桿不光滑0.257

【解析】⑴若水平直桿不光滑，則滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中當(dāng)角速度較小時(shí)只有靜摩擦力提供向心力,

隨著角速度增大摩擦力逐漸增大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值時(shí)繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，繩子開始出現(xiàn)拉力，則

有

2

尸則有F=mrco-fmaK

圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)。

由圖像可知斜率為k=mr=-^-

解得r~0.257m

(2)若去掉細(xì)線,仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為rad/so

答案:(2)5

【解析】⑵由圖像可知，當(dāng)尸=0時(shí)j/maxMF*則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為說=25(rad/s)2

解得①0=5rad/s

3.(8分)(2023?長沙模擬)為驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度與其角速度、軌道半徑間的

定量關(guān)系某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中25是固定在豎直轉(zhuǎn)軸。0，上的水平

凹槽端固定的壓力傳感器可測出小鋼球?qū)ζ鋲毫Φ拇笮?8端固定一寬度為d的擋光片，光電

門可測量擋光片每一次的擋光時(shí)間。

光電門

擋光片

實(shí)驗(yàn)步驟:

①測出擋光片與轉(zhuǎn)軸的距離為L-

②將小鋼球緊靠傳感器放置在凹槽上，測出此時(shí)小鋼球球心與轉(zhuǎn)軸的距離為「；

③使凹槽48繞轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；

④記錄下此時(shí)壓力傳感器示數(shù)F和擋光時(shí)間加。

⑴小鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度O=（用2、d、△/表示）；

答案：（1段

【解析】（1）擋光片的線速度v福

小鋼球和擋光片同軸，則小鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。十白。

⑵若忽略小鋼球所受摩擦，則要測量小鋼球加速度，還需要測出，若該物

理量用字母x表示,則在誤差允許范圍內(nèi)，本實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的關(guān)系式為（用L、d、\t、F、

八X表示）。

答案:⑵小鋼球的質(zhì)量4儡

【解析】（2）根據(jù)牛頓第二定律，要求出加速度還需要測量小鋼球的質(zhì)量。根據(jù)尸=37，即?！?

又則a=（W2r

pFrd2

即1rl「下⑷產(chǎn)。

4.（8分）（2023?重慶模擬）小明同學(xué)為探究向心力E與線速度v的關(guān)系用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置

完成實(shí)驗(yàn)。其中質(zhì)量為m的小圓柱體放在未畫出的水平光滑圓盤上，沿圖中虛線做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)。力電傳感器測定圓柱體的向心力，光電傳感器測定線速度，軌跡的半徑為人實(shí)驗(yàn)過程中保

持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變。

力電傳感器

k--4--、、、數(shù)據(jù)采集器

光電傳感嘉

(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為O

A.等效替代法B.理想化模型法C.控制變量法

答案：(1)C

【解析】(1)向心力與質(zhì)量、半徑和線速度均有關(guān)，為了只研究向心力與速度的關(guān)系，應(yīng)采用控

制變量法，故選C。

(2)改變線速度v,并進(jìn)行多次測量，該同學(xué)測出了五組尸、v數(shù)據(jù)，如表所示：

1.01.52.02.53.0

%0.881.983.505.507.90

該同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了以下四個(gè)圖像，其中能較為直觀地展示向心力/與線速度v關(guān)系的

圖像是O

00.511.50.811.21.41.61.8

CF-占圖像D.F-而圖像

答案:(2)B

?2

【解析】(2)根據(jù)歹=7葉可知Fv2的圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，在四幅題圖中最為直觀，故

選B。

⑶根據(jù)圖像分析，小明可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論:。

答案:（3）在質(zhì)量和軌跡半徑一定的情況下,向心力F與線速度v的平方成正比

【解析】（3）在質(zhì)量和軌跡半徑一定的情況下，向心力尸與線速度v的平方成正比。

5.（8分）（2024?萊蕪模擬）某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行“探究向心力大小尸與半徑八角速度

①、質(zhì)量制的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，將

滑塊套在水平直桿上，用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直桿一起勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得,滑塊轉(zhuǎn)

動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測得。

（1）小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.20m的圓周運(yùn)動(dòng)。得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊

質(zhì)量不變。再將運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.14m,0.16m,0.18m,

0.22m,在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。

（2）本實(shí)驗(yàn)所