實(shí)驗(yàn)十二 測量金屬絲的電阻率-2025高考物理一輪復(fù)習(xí)

實(shí)驗(yàn)十二測量金屬絲的電阻率

■夯實(shí)必備知識(shí)

實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)

1.由R=p?^p=^^,因

1.測直徑：用螺旋測微器在三

3/

此只要測出金屬絲的長個(gè)不同位置測量。1.金屬絲電阻小，用電流

度/、橫截面積S和電阻2.連電路：按原理圖連接。表外接法。

R,即可求得3.測長度：用毫米刻度尺測有2.電流不宜過大，通電時(shí)

2.測量電阻的電路圖效長度。間不宜太長，以免溫度

4.測電壓、電流：改變變阻器過高，導(dǎo)致電阻率測量

的阻值，測多組U、I。結(jié)果偏大。

5.算電阻率：p=^。

1.計(jì)算乂的兩種方法。

方法一：用氏=:分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。

方法二：作。一/圖像，利用斜率求出反，如圖所示。

注意：采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點(diǎn)時(shí)，要盡量使各點(diǎn)間的

距離拉大一些，連線時(shí)要盡可能地通過較多的點(diǎn)，其余各點(diǎn)均勻分布在

數(shù)據(jù)處

直線的兩側(cè)，個(gè)別明顯偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮。

理

2.計(jì)算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)/、d及R的值，代入電阻率計(jì)算式，得P

_nRd2

xO

4/

OI

■研透核心考點(diǎn)

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

例1（2024?湖南懷化高三?？迹┠惩瑢W(xué)欲測量一阻值大約為10。、粗細(xì)均勻的金屬

線的電阻率。實(shí)驗(yàn)室除游標(biāo)卡尺，螺旋測微器、導(dǎo)線和開關(guān)外，還有以下器材可

供選擇：

A.電源（電動(dòng)勢(shì)E=6.0V,內(nèi)阻約1Q）

B.電壓表V（量程為0?6V,內(nèi)阻約8k。）

C.電流表Ai（量程0?0.6A,內(nèi)阻約0.2Q）

D.電流表A2（量程0?3A,內(nèi)阻約0.05C）

E.滑動(dòng)變阻器&（最大阻值5。，額定電流2A）

（1）用游標(biāo)卡尺測得該材料的長度如圖1甲所示，讀數(shù)為L=mm；用螺

旋測微器測得該材料的直徑如圖乙所示，讀數(shù)為D=mmo

6cm78

小山小WMWJ-

05101520

甲

乙丙

圖1

（2）測量金屬線的電阻時(shí)，為了便于調(diào)節(jié)及測量盡可能準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選

（填所選儀器前的字母符號(hào)）；選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，在圖丙方框內(nèi)把實(shí)

驗(yàn)原理圖補(bǔ)充完整，把器材符號(hào)標(biāo)在電路圖上。

（3）設(shè)測得金屬線的電阻為凡金屬線的長度為3金屬線的直徑為。，可得金屬

線的電阻率為0=（用R、L、。三個(gè)物理量表示）。

答案（1）60.200.732（2）C見解析圖所示⑶

解析（1）題中所示游標(biāo)卡尺分度值為0.05mm,讀數(shù)為60mm+4X0.05mm=

60.20mm

螺旋測微器的分度值為0.01mm,讀數(shù)為。=0.5mm+23.2X0.01mm=0.732mmo

（2）待測電阻的最大電流/max=j=0.6A,因此電流表選擇Al,即選C

滑動(dòng)變阻器阻值較小，用分壓式接法，比較待測電阻與電壓表內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻,

可以得到

RV^RARV

R是小電阻,電流表采用外接法，電路圖如圖所示。

TL

（3）根據(jù)電阻定律R=p^=p］一

S當(dāng)也）2

4

解得"=哼次。

4L

|跟蹤訓(xùn)練

（2023?北京卷，15）采用圖2甲所示的電路圖來測量金屬絲氏的電阻率。

乙

圖2

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)S前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)處在（填“AT或"N"）

端。

（2）按照?qǐng)D甲連接實(shí)物圖，如圖乙所示。閉合開關(guān)前檢查電路時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一根導(dǎo)

線接錯(cuò)，該導(dǎo)線為（填或%"）。若閉合開關(guān)，該錯(cuò)誤連接會(huì)帶來的

問題有O

答案（1）M（2）b移動(dòng)滑片時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)不變，均為零

解析（1）本實(shí)驗(yàn)，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，所以閉合開關(guān)S前，為保護(hù)電路,

滑動(dòng)變阻器的滑片尸應(yīng)處在河端。

（2）滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，滑動(dòng)變阻器下端兩接線柱與電源相連，故b導(dǎo)線

接錯(cuò)；該錯(cuò)誤帶來的問題是移動(dòng)滑片的過程中電壓表和電流表的示數(shù)不變，均為

零。

考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)

例2（2023?遼寧卷，12）導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能

導(dǎo)電的噴涂油漆。現(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長樣品（固態(tài)），某

同學(xué)欲測量其電阻率，設(shè)計(jì)了如圖3（a）所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖3

a.測得樣品截面的邊長a=0.20cm；

b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置

固定，丙可在乙、丁間左右移動(dòng)；

c.將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離心

d.閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)/=0.40A,讀出相應(yīng)的電壓

表示數(shù)U,斷開開關(guān)S；

e.改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d,測量多組上和U,作出U—￡圖像如圖（b）所示,

得到直線的斜率鼠

回答下列問題：

⑴工是丙到（填“甲”“乙”或“丁”）的距離。

（2）寫出電阻率的表達(dá)式「=（用晨a、/表示）。

⑶根據(jù)圖像計(jì)算出該樣品的電阻率"=dm（保留2位有效數(shù)字）。

答案（1）乙（2）：（3）6.5X10-5

解析（1）由題圖（a）可知，電壓表測的是乙、丙探針之間的樣品兩端的電壓，從題

圖（b）中可以看出上越大，電壓表示數(shù)。越大，且U-L圖像的延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)，

在串聯(lián)電路中電壓表所測部分的電阻阻值越大，電壓越大，說明上為電壓表所測

樣品部分的長度，即上是丙到乙的距離。

（2）電阻決定式為R=爐其中所測樣品橫截面積為5=層，電阻聯(lián)立解得

P=T，由題圖8）可知，。一心圖像的斜率為左=，，所以該樣品的電阻率可以表

—山kcr

不為"=7。

013

（3）由題圖（b）可知，斜率為左=丁苜072V/m=6.5V/m,代入電阻率的表達(dá)式解

6.5X(0.2X1CF2)2

Q-m=6.5X10-5Qnio

0.4

例3（2023?廣東卷，12）某興趣小組設(shè)計(jì)了測量鹽水電導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：

電源E（電動(dòng)勢(shì)恒定，內(nèi)阻可忽略）；毫安表mA（量程15mA,內(nèi)阻可忽略）；電阻

Ri（阻值500。）、&（阻值500。）、%（阻值600C）和&（阻值200Q）；開關(guān)Si和S2；

裝有耐腐蝕電極板和溫度計(jì)的有機(jī)玻璃樣品池；導(dǎo)線若干。請(qǐng)完成下列實(shí)驗(yàn)操作

和計(jì)算。

（1）電路連接

圖4（a）為實(shí)驗(yàn)原理圖，在圖（b）的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，只有如一端

的導(dǎo)線還未連接，該導(dǎo)線應(yīng)接到當(dāng)?shù)模ㄌ睢白蟆被颉坝摇保┒私泳€柱。

(a)

(2)鹽水電導(dǎo)率和溫度的測量

①測量并記錄樣品池內(nèi)壁的長寬高，在樣品池中注滿待測鹽水；

②閉合開關(guān)Si,開關(guān)S2,毫安表的示數(shù)為10.0mA,記錄此時(shí)毫安表的

示數(shù)；計(jì)算得到流過樣品池的電流/1為mA；

③開關(guān)S2,毫安表的示數(shù)為15.0mA,記錄此時(shí)毫安表的示數(shù)；計(jì)算得

到流過樣品池的電流/2為mA；

④斷開開關(guān)Si,測量并記錄鹽水的溫度。

(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算得到樣品池兩極板間待測鹽水的電阻為d進(jìn)而

可求得該溫度時(shí)待測鹽水的電導(dǎo)率。

答案(1)右(2)②斷開40.0③閉合60.0(3)100

解析(1)根據(jù)題圖(a)電路可知，心一端的導(dǎo)線應(yīng)接到當(dāng)?shù)挠叶私泳€柱。

(2)②閉合開關(guān)Si,斷開開關(guān)S2,毫安表的示數(shù)為10.0mA,則通過電阻心的電

流為/4=6&=30.0mA,流過樣品池的電流為Zi=/3+14=40.0mAo

③閉合開關(guān)S2,毫安表的示數(shù)為/3'=15.0mA,則流過凡的電流為/4'=E&=45.0

RA

mA,流過樣品池的電流為/2=/3'+/4'=60.0mA。

⑶設(shè)待測鹽水的電阻為Ro,根據(jù)閉合電路歐姆定律，開關(guān)S2斷開時(shí)￡=

血十上+超述71員+-區(qū)艮+一心胃4]

/11，%+&!,開關(guān)S2閉合時(shí)￡=從4+氏2%+高，代入數(shù)據(jù)解得

Ro=100Q。

■提升素養(yǎng)能力(限時(shí)：40分鐘)

1.（2024?河北張家口高三統(tǒng)考）某同學(xué)想測量某一金屬絲的電阻氐和電阻率"。

（1）如圖1所示，先用螺旋測微器測得金屬絲直徑為mm,用游標(biāo)卡尺測

得其長度為cm。

］缶中瑞―：沁

產(chǎn)營1°05101520

圖1

（2）為了求出電阻率，需要測量金屬絲的電阻，除所測金屬絲瓜（阻值約為L5C）

外，還有如下器材：

A.電源E：電動(dòng)勢(shì)為4V,內(nèi)阻忽略不計(jì)

B.電流表Ai：量程0.6A,內(nèi)阻RAI為1Q

C.電流表A2：量程3A,內(nèi)阻RAI約為0.5。

D.定值電阻心：阻值0.5Q

E.定值電阻心：阻值4。

F.滑動(dòng)變阻器尺：最大電阻為5。

G.開關(guān)和若干導(dǎo)線

回答下列問題：

①若想通過將電流表改裝成量程為3V的電壓表來測量電壓，則應(yīng)選擇電流表

（填“A1”或“A2”），定值電阻（填或“火3”），并選擇（填

“并聯(lián)”或“串聯(lián)”）連接方式。

②用題中所給的器材進(jìn)行電路設(shè)計(jì)來完成對(duì)待測電阻尺的測量，要求盡可能測量

多組數(shù)據(jù)，在虛線框中畫出電路圖并標(biāo)注元件代號(hào)。

③改變滑動(dòng)變阻器滑片位置，測量多組數(shù)據(jù)，記錄兩電表示數(shù)/1與2并繪制如

下/2—/1圖。由該圖可得待測金屬絲電阻尺=（結(jié)果保留2位小數(shù)）。

00.10.20.30.40.50.60.71JA

圖2

④由上述過程和結(jié)果可得金屬絲電阻率。=dm（結(jié)果保留2位小數(shù)，注：

加取3）o

答案（1）2.09515.150（2）①AiR3串聯(lián)

②見解析圖③1.45。④3』5Xl（r5（3.10X1CF5?3,20X1CT5均可）

解析（1）先用螺旋測微器測得金屬絲直徑為2mm+9.5X0.01mm=2.095mm

游標(biāo)卡尺測得其長度為15.1cm+10X0.05mm=15.150cmo

（2）①若想通過將電流表改裝成量程為3V的電壓表來測量電壓，則應(yīng)選擇已知內(nèi)

阻的電流表Ai,與定值電阻串聯(lián)，要串聯(lián)的定值電阻的阻值為R=^-RM=-C

7g0.6

-1Q=4Q,即定值電阻選擇上。

②電路圖如圖所示。

③根據(jù)歐姆定律及并聯(lián)電路特點(diǎn)，有/?3+RAI）=（/2—/1附，將％=4Q,RA\=

1C,代入整理得/2=（1+彳必

由圖像可知左=1+—=—

Rx0.459

可得待測金屬絲電阻R=1.45C。

④根據(jù)&=/=當(dāng)

Snd

2

3X（2.092X1023）X145

可得金屬絲電阻率----------Q?m=3.15Xl（T5dm。

4L4X0.1515

2.（2024?廣東佛山高三統(tǒng)考）小南想測量實(shí)驗(yàn)室中某捆漆包金屬絲的長度，實(shí)驗(yàn)器

材包括捆裝漆包金屬絲（電阻約為5C）、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器（最大阻值

為15。）、干電池組（電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻較小）、導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)過程如下：

乙丙

圖3

(1)如圖3甲所示，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑小先將金屬絲輕輕地夾在測

砧與測微螺桿之間，再旋動(dòng)(填“4"2”或直到聽見“喀喀”的

聲音為止。測量讀數(shù)如圖乙所示，則"=mmo

(2)該小組利用實(shí)驗(yàn)器材按圖丙所示連接電路，請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線將電路連接完

整。

(3)利用該電路測出金屬絲阻值為R后，該小組查得該種金屬絲的電阻率為0則

金屬絲的長度￡=(用Rd、p表示)。

答案(1)C0.627(2)見解析圖⑶乎

解析(1)金屬絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，再旋動(dòng)微調(diào)旋鈕C;讀數(shù)為d

=0.5mm+12.7X0.01mm=0.627mmo

(2)完整實(shí)物圖如圖所示

(3)由電阻定律有RuQp,又S=7T

3

解得￡=及迂。

4P

3.(2023?全國乙卷，23)一學(xué)生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F(xiàn)有

實(shí)驗(yàn)器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻Ro(阻值

10.0。)、滑動(dòng)變阻器區(qū)、待測金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。圖

4(a)是學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路原理圖。完成下列填空：

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將滑動(dòng)變阻器火接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S。

圖4

(2)將K與1端相連，適當(dāng)減小滑動(dòng)變阻器R接入電路的電阻，此時(shí)電壓表讀數(shù)記

為S,然后將K與2端相連，此時(shí)電壓表讀數(shù)記為仿。由此得到流過待測金屬

絲的電流/=,金屬絲的電阻r=(結(jié)果均用&、Ui、仿表示)。

(3)繼續(xù)微調(diào)凡重復(fù)(2)的測量過程，得到多組測量數(shù)據(jù)，如下表所示：

Ui(mV)0.570.710.851.141.43

仿(mV)0.971.211.451.942.43

(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r=14.2Q。

(5)用米尺測得金屬絲長度￡=50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直

徑，某次測量的示數(shù)如圖(b)所示，該讀數(shù)為"=mm。多次測量后，得到

直徑的平均值恰與d相等。

(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測金屬絲所用材料的電阻率。=X10-7

(保留2位有效數(shù)字)。

答案(2產(chǎn)-UiUiRo(5)oi5O(6)5.0

RoUi-U\

解析(2)由于電壓表內(nèi)阻非常大，故K接2時(shí)電壓表兩端電壓與K接1時(shí)金屬

絲和心兩端電壓之和相等，即。2=。1+〃?0,故流過金屬絲的電流/=堡二^,

Ro

由電阻的定義式可知金屬絲的電阻廠=5=也叫

Ilh-U\

(5)由題圖(b)可知螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0mm,可動(dòng)刻度讀數(shù)為15.0X0.01

mm=0.150mm,故該讀數(shù)為<7=0.150mmo

(6)金屬絲的橫截面積S=｝屋，由電阻定律有將相關(guān)數(shù)據(jù)代入解得p=

-7

5.0X10Q-mo

4.（2024?河北秦皇島模擬）為測量方槽中溶液的電阻率，某同學(xué)選用了如圖5甲所

示的實(shí)驗(yàn)器材。已知Z、8分別為緊靠方槽兩側(cè)內(nèi)壁金屬銅板上的接線柱，銅板

的電阻不計(jì)且寬度恰與方槽內(nèi)壁等寬，方槽內(nèi)溶液的長度為。，寬度為兒深度為

co其余器材及參數(shù)如下：

溶液電阻（連Z、3接線柱時(shí)，區(qū)濃約為1C）

電源（電動(dòng)勢(shì)￡=3V,內(nèi)阻不計(jì)）

滑動(dòng)變阻器火（最大阻值為1Q）

定值電阻（R）=4C）

電壓表V（量程為3V,7?v=3kQ）

電流表A（量程為0.6A,內(nèi)阻RA約為0』Q）

開關(guān)1個(gè)及導(dǎo)線若干（電阻不計(jì)）

（1）為使測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線，將圖甲中的實(shí)驗(yàn)電路連接完整,

要使圖甲中滑動(dòng)變阻器的滑片在開關(guān)閉合前恰處于正確的位置。

（2）若該同學(xué)利用游標(biāo)卡尺測量溶液的深度，他應(yīng)使用圖乙中的（選填“位

置1”“位置2”或“位置3”）進(jìn)行測量；正確測量得到的游標(biāo)尺位置如圖丙所

示，則溶液的深度。為cm。

5cm67

?I????I????I????I????I????I

111i11??11???11?1111?

01020

丙

圖5

⑶若電壓表和電流表的示數(shù)分別用。和/表示，則該溶液電阻率的表達(dá)式p=

（用題中所給物理量的符號(hào)表示）。

答案⑴見解析圖所示（2）位置35.015

3RyUbe_Robe

（a（IRv—U）a

解析（1）若滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，電流表示數(shù)變化范圍過小，所以采用分

壓式接法，若電壓表直接并聯(lián)在Z、5兩接線柱上，電壓表示數(shù)過小，故需并聯(lián)

在2、8和定值電阻兩端，由于電流表內(nèi)阻未知，為減小系統(tǒng)誤差需采用電流表

外接法，如圖所示。

（2）因測量溶液深度，故需使用游標(biāo)卡尺的深度尺，選位置3進(jìn)行測量，由圖丙可

知，卡尺的精確度為0.05mm,根據(jù)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，其讀數(shù)為50mm+3X0.05

mm=50.15mm=5.015cm,故溶液深度為5.015cm。

（3）設(shè)溶液的電阻為凡溶液與定值電阻的總電阻為反，由歐姆定律可知一：RvRx

Rv+Rx

由電阻定律可知&=/生，聯(lián)立解得。RyUbcRobe

bea(〃?v—U)a

5.（2023-1月浙江選考，16H）在“測量金屬絲的電阻率”實(shí)驗(yàn)中：

（1）測量一段金屬絲電阻時(shí)所用器材和部分電路連線如圖6所示，圖中的導(dǎo)線。端

應(yīng)與（選填“一”、“0.6”或“3”）接線柱連接，b端應(yīng)與（選填

“一”、“0.6”或“3”）接線柱連接。開關(guān)閉合前，圖中