實驗八 驗證動量守恒定律-2025高考物理一輪復習

實驗八驗證動量守恒定律

■夯實必備知識

實驗方案原理裝置實驗步驟

1.測質量：用天平分別測

出兩滑塊的質量。

方案一N，d為滑塊上擋光片

At2.安裝：正確安裝好氣墊

利用氣墊導軌完成碰撞實

的寬度，加為遮光時間導軌。

驗

驗證：加1%+加2%=加1%'3.測速：計算出兩滑塊碰

撞前、后的速度

+加2%'

1.測質量：用天平分別測

出兩小車的質量。

2.安裝：將打點計時器固

定在光滑長木板的一端，

把紙帶穿過打點計時器，

連在小車Z的后面，在兩

小車的碰撞端分別裝上撞

針和橡皮泥。

方案二片生，Ax為紙帶上兩計

At3.實驗：接通電源，讓小

利用兩輛小車在光滑長木

數(shù)點的距離，加為對應的車Z運動，小車5靜止，

板上的運動完成碰撞實驗

時間兩車碰撞時撞針插入橡皮

驗證：miki=(mi+m2)H泥中，兩車連接成整體，

隨后兩車一起運動。

4.測速：通過紙帶上合適

的兩計數(shù)點間的距離及打

下兩計數(shù)點的時間間隔，

由仁竽算出碰撞前/車

At

與碰撞后兩車共同的速度

1.測質量：用天平分別測

出兩等大小球的質量，且

保證mi>m2o

2.安裝：調整固定斜槽使

斜槽末端水平。

3.鋪紙：白紙在下，復寫

紙在上且在適當位置鋪放

泰8射小球

好，記下重垂線所指的位

:被碰小球

—置。。

;/白紙

4.找平均位置點：每次讓

//二_、__________/7//

j~/

「z入射小球從斜槽上某固定

復寫紙

方案三高度處自由滾下，小球滾

1.測小支片的水平射程，連

利用斜槽末端小球的碰撞下10次，用圓規(guī)畫盡量小

接ON,T幡:線段。尸、。河、

驗證動量守恒定律的圓把所有的小球落點圈

ON長度

在里面，找出圓心；再將

0/、、/、、/、、

?<、、?/1、1、?/>、1、?/1被碰小球放在圖示位置處

MPN

使其被入射小球碰撞后落

2.驗證：m\'OP—m\'OM~\~

下（入射小球的起始位置

mrON

始終不變），經(jīng)過10次碰

撞后，用同樣的方法分別

找出入射小球和被碰小球

落點所在最小圓的圓心。

5.測距離：用刻度尺分別

量出。到所找出的三個圓

心的距離

■研透核心考點

考點一教材原型實驗

例1（2024?湖北武漢高三月考）用如圖1甲所示的“碰撞實驗器”可驗證兩個小球

在軌道水平部分碰撞前后的動量守恒定律。圖甲中。點是小球拋出點在水平地面

上的垂直投影。實驗時，先讓質量為m1的小球Z多次從斜軌上位置G點由靜止

釋放，找到其落點的平均位置P,測量平拋射程。尸。然后把質量為優(yōu)2的小球8

靜置于軌道末端的水平部分，再將小球Z從斜軌上位置G由靜止釋放，與小球3

碰撞，如此重復多次，M.N為兩球碰后的平均落點，重力加速度為g,回答下列

問題：

圖1

（1）為了保證碰撞時小球Z不反彈，兩球的質量必須滿足mi機2（填“〈”或

“>”），為了保證兩小球發(fā)生對心正碰，兩小球的半徑（填“需相等”或

“不需相等”），本實驗測量平拋運動的高度和時間（填“不需要”或

“需要”）。

（2）若兩球發(fā)生彈性碰撞，其表達式可表示為（用OM、OP、ON

來表示）。

（3）若實驗中得出的落點情況如圖乙所示，假設碰撞過程中動量守恒，則入射小球

A的質量如與被碰小球5的質量切2之比為0

答案（1）>需相等不需要Q）OP+OM=ON（3）4：1

解析（1）為了保證碰撞時Z不反彈，兩球的質量必須滿足如〉也2；為了保證兩小

球發(fā)生對心正碰，兩小球的半徑需相等；由于小球做平拋運動的高度和時間均相

等，在驗證動量守恒時可消除高度和時間，所以本實驗不需要測量平拋運動的高

度和時間。

⑵平拋運動水平方向做勻速直線運動，碰前Z的速度為4=?，碰后Z球、8

球的速度分別為，尸半—個當動量守恒時有如3如"+整理可

得機。尸=如（W+機2ON,若兩球發(fā)生彈性碰撞,則有加1%）=機1%+機2%,

2

=1如^+1加2射，綜合可得。0+QW=ON。

22

miON

⑶若48在碰撞過程中動量守恒，則有miOP=miOM+m2ON,可得

m2OP—OM

由題圖乙可知(W=15.5cm、。P=25.5cm、ON=40.0cm,則有機i：根2=4：1。

1跟蹤訓練

1.(2024?江蘇揚州高三期中)某小組用如圖2所示的裝置驗證動量守恒定律。

9撞針橡1泥p打點計時器

長布板4/

圖2

(1)關于橡皮泥在本實驗中的作用，下列說法正確的是o

A.改變小車的質量

B.在兩車碰撞時起到緩沖作用，防止撞壞小車

C.若在兩個小車的碰撞端分別貼上尼龍搭扣(魔術貼)，可起到相同的作用

(2)關于實驗的操作，下列說法正確的是o

A.實驗前應微調木板的傾斜程度，使小車P能靜止在木板上

B.接通打點計時器電源后，應將小車尸由靜止釋放

C.與小車尸碰撞前，小車。應靜止在木板上的適當位置

D.加祛碼以改變小車質量再次實驗，必須再次調整木板傾角

(3)打點計時器每隔0.02s打一次點，實驗得到的一條紙帶如圖3所示，已將各計

數(shù)點之間的距離標在圖上。則小車尸碰撞前的速度為m/s(計算結果保留

3位有效數(shù)字)。

BCDE\

<=

lx1=12.18cm*I*x2=16.26cm*1*x312.35cmlx4=10.80cml

圖3

(4)測得小車尸的總質量為如，小車Q的總質量為m2,圖3中AB、BC、CD、DE

四段長度分別為XI、X2、X3、X4,為了驗證動量守恒定律，需要驗證的表達式是

(用題中所給物理量符號表示)o

(5)某同學發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)碰后動量的測量值總是大于碰前動量的測量值，可能的原因是

(寫出一條即可)。

答案(1)C(2)C(3)1.63(4)m1x2=(mi+?2)%4(5)木板傾角過大(碰前小車。

具有沿軌道向下的速度)

解析(1)在碰撞過程中，橡皮泥在本實驗中的作用是使碰撞后兩車粘連在一起，

故C正確。

(2)實驗前應微調木板的傾斜程度，使小車產能在木板上做勻速直線運動，平衡摩

擦力，故A錯誤；接通打點計時器電源后，小車尸勻速運動，故釋放時需有一定

的初速度，故B錯誤；與小車尸碰撞前，小車。應靜止在木板上，保證碰撞前速

度為0,且位置要適當，保證可以測量出小車尸的碰前速度和小車尸、0粘連后

的速度，故C正確；加祛碼以改變小車質量再次實驗，不需要再次調整木板傾角，

故D錯誤。

(3)碰撞前的速度應該選擇5c段求平均速度，則

片4=16.26*I?！?1rl1.63m/so

t0.02X5

(4)X4為碰撞后二者一起運動的距離，則根據(jù)動量守恒定律可得如加2)”,

片一X2，0,=X一4

tt

聯(lián)立解得m1X2=(m1+?2)%4a

(5)若系統(tǒng)碰后動量的測量值總是大于碰前動量的測量值，則說明碰撞前。不是處

于靜止狀態(tài)，故碰前小車。具有沿軌道向下的速度。

考點二創(chuàng)新拓展實驗

例2(2023?遼寧卷，11)某同學為了驗證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設計了

如下實驗：用紙板搭建如圖4所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面

上，其中04為水平段。選擇相同材質的一元硬幣和一角硬幣進行實驗。

圖4

測量硬幣的質量，得到一元和一角硬幣的質量分別為如和m2(祖1>加2)。將硬幣

甲放置在斜面上某一位置，標記此位置為8。由靜止釋放甲，當甲停在水平面上

某處時，測量甲從。點到停止處的滑行距離。尸。將硬幣乙放置在。處，左側與

。點重合，將甲放置于8點由靜止釋放。當兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲、

乙從。點到停止處的滑行距離。河和ON。保持釋放位置不變，重復實驗若干次,

得至OM、ON的平均值分別為so、si、wo

(1)在本實驗中，甲選用的是(填“一元”或“一角”)硬幣；

(2)碰撞前，甲到。點時速度的大小可表示為(設硬幣與紙板間的動摩擦

因數(shù)為〃，重力加速度為g);

(3)若甲、乙碰撞過程中動量守恒，貝"°—1=___________(用加和利表示)，

7s2

然后通過測得的具體數(shù)據(jù)驗證硬幣對心碰撞過程中動量是否守恒；

(4)由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量

變化量大小的比值不是1,寫出一條產生這種誤差可能的原因：

答案(1)一元(2)也〃gso(3)—(4)見解析

mi

解析(1)要使兩硬幣碰后都向右運動，硬幣甲的質量應大于硬幣乙的質量，由于

一元硬幣的質量大于一角硬幣的質量，所以甲選用的是一元硬幣。

(2)設碰撞前甲到。點時速度的大小為K),甲從。點到停止處尸點的過程中只有

摩擦力做功，由動能定理得一〃如gso=O—；如而，解得/=也渴o,即甲碰撞前

到0點時速度的大小為啦渴0。

(3)甲、乙碰撞過程中滿足動量守恒定律，設甲碰撞后速度的大小為乙,甲從。

點到停止處/點的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得一〃如gsi=O—

解得%=<2〃gsi,設乙碰撞后速度的大小為修，乙從。點到停止處N點的過程中

只有摩擦力做功，由動能定理得一2gs2=0—；制2⑸解得/=也/向2,由動量

守恒定律得預/=如,1+%2%,代入數(shù)據(jù)得如72〃gso=miV2〃gs1+切2弋2啰2,等

式兩邊約去國得miGo=mcbi+m2小2,整理得心?&=也。

-\IS2機1

(4)碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1的原因可能是：

①兩個硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平面不平行；②兩硬幣碰撞內力不遠

遠大于外力，動量守恒條件只是近似滿足，即如果摩擦力非常大，動量守恒條件

只是近似滿足。

8跟蹤訓練

2.(2024?河北衡水模擬)某同學欲通過實驗驗證兩物體碰撞過程中動量是否守恒。

實驗室提供器材如下：氣墊導軌、一個側邊粘有橡皮泥的滑塊總質量為如、一個

帶撞針的滑塊總質量為機2、天平、兩個壓力傳感器及配件、兩個相同的輕質彈簧。

實驗裝置示意圖如圖5所示：

壓力傳感器壓力傳感器

\m血2/連

?Lr~h1rw

圖5

實驗步驟：

①按圖安裝好實驗裝置，注意將壓力傳感器固定在氣墊導軌上并且輕質彈簧連接

在傳感器上。

②打開氣泵給氣墊導軌充氣，將質量為如的滑塊靜置在氣墊導軌的左側，將質量

為利的滑塊向右水平推，使連接在右側壓力傳感器上的彈簧壓縮一些，然后將滑

塊由靜止釋放，兩滑塊碰撞后一起向左運動，并擠壓連接在左側壓力傳感器的彈

黃。

③讀取左右壓力傳感器示數(shù)的最大值為、F2O

(1)實驗開始前，為了保證動量守恒的條件，需要將氣墊導軌調整為。

(2)已知彈簧的勁度系數(shù)為左，彈簧具有的彈性勢能4=3日2(其中晨X分別為彈簧

的勁度系數(shù)、形變量)，碰撞前系統(tǒng)的動量P=。

(3)實驗要驗證動量守恒的表達式為。

答案(1)水平(3)^fflzF2=^mi+mzFi

解析(1)為了保證滿足動量守恒的條件，即碰撞過程中系統(tǒng)合外力為0,需要將

氣墊導軌調整為水平。

(2)碰撞過程中動量守恒，需要驗證優(yōu)24=(掰1+加2)，

由彈力公式和能量守恒定律可得E=Axi,F2=kx2

1日彳=1機2p6,1丘彳=1(祖1+祖2)修

2222

碰撞前系統(tǒng)的初動量p=m2儻=而晟2=]^F2

加1+加2^

碰撞后系統(tǒng)的末動量p'=(jn\-\-m2)^=

(3)實驗要驗證動量守恒，需要驗證的表達式為夕=?，

=

代入(2)中的數(shù)據(jù)整理可得\fm2F2\lm\-\-miFio

■提升素養(yǎng)能力(限時:35分鐘)

1.(2024?湖北黃石高三期末)用如圖1甲所示的裝置，來驗證碰撞過程中的動量守

恒。圖中尸。是斜槽，0n為水平槽，。點為水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影

點，A,8兩球的質量之比機a：mB=3：lo先使Z球從斜槽上固定位置G由靜止

釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點痕跡，重復10次，得到10個落點。再把

5球放在水平槽上的末端R處，讓幺球仍從位置G由靜止釋放，與5球碰撞，碰

后43球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復10次。A,5兩球在記錄

紙上留下的落點痕跡如圖乙所示，其中米尺的零點與。點對齊。

乙

圖1

(1)碰撞后A球的水平射程應取cm；

(2)本實驗巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度。下面的實驗條件

中，不能使小球飛行的水平距離表示為水平速度的是；

A.使2、5兩小球的質量之比改變?yōu)?：1

B.升高固定點G的位置

C.使2、8兩小球的直徑之比改變?yōu)?:3

D.升高桌面的高度，即升高R點距地面的高度

⑶利用此次實驗中測得的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內滿足表達式

,則說明碰撞過程動量守恒。

答案(1)14.48(14.46-14.49)(2)C

(3)機w,OP=mA-OM-\-mB'ON

解析(1)Z小球和5小球相撞后，8小球的速度增大，Z小球的速度減小，碰撞

前后都做平拋運動，高度相同，所以運動時間相同，所以速度大的水平位移就大，

而碰后Z的速度小于8的速度，所以碰撞后Z球的落地點距離。點最近，所以

碰撞后A球的水平射程應取14.48cm。

(2)只有當小球做平拋運動時才能用水平位移表示為水平速度，改變小球的質量比、

升高固定點G的位置、升高桌面的高度，小球碰撞后仍然做平拋運動，可以用小

球飛行的水平距離表示為水平速度，故A、B、D錯誤；使Z、5兩小球的直徑之

比改變?yōu)?：3,小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不

能做平拋運動，不可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度，故C正確。

(3)碰撞前幺球做平拋，運動的水平位移為0P,碰撞后Z球做平拋運動的水平位移

為0M,碰撞后8球做平拋運動的水平位移為ON,設運動的時間為/,則碰撞前

的動量為始絲，碰撞后總動量為始叫十姓烈，若碰撞過程動量守恒，則有

加/?”=加/絲+加夕又平拋運動過程中下落高度相同，故下落時間相同，

ttt

=

則有mA'OPmA'OM-\-mB'ONo

2.實驗小組采用如圖2所示的裝置進行了彈性碰撞的實驗驗證。

c

圖2

(1)在木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將木板緊貼槽口豎直放置，使小球Z從

斜槽軌道上某固定點C由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡。；

（2）將木板向右平移適當?shù)木嚯x固定，再使小球Z從原固定點C由靜止釋放，撞到

木板上留下痕跡；

（3）把半徑相同的小球8（質量小于小球Z）靜止放在斜槽軌道水平段的最右端，讓

小球Z仍從原固定點C由靜止釋放，與小球8相碰后，兩球撞在木板上留下痕跡;

（4）/、P、N三點為球撞到木板上留下的痕跡，用刻度尺測量紙上。點到M、P、

N三點的距離分別為以、”、”。已知放小球8之前，小球Z落在圖中的尸點，

則小球Z和8發(fā)生碰撞后，球Z的落點是圖中的點，球3的落點是圖中的

點。若兩球發(fā)生的是彈性碰撞，應滿足的表達式為。

答案I”M

解析（4）小球離開軌道后做平拋運動，設木板與拋出點之間的水平距離為x,由

平拋運動規(guī)律得水平方向有x=K

放小球8之前，小球N落在題圖中的尸點，設/的水平初速度為4,小球Z和8

發(fā)生碰撞后，球/的落點在題圖中的N點，設其水平初速度為％,球5的落點

是題圖中的/點，設其水平初速度為外

小球碰撞的過程中若動量守恒，則機加2%

若兩球發(fā)生的是彈性碰撞，可得1機1區(qū)=1如H+以

222

Vvi\ly2\ly3

3.（2024?北京海淀區(qū)模擬）某研究性學習小組的同學制作了一個彈簧彈射裝置，輕

彈簧兩端各放一個金屬小球（小球與彈簧不連接），壓縮彈簧并鎖定，然后將鎖定

的彈簧和兩個小球組成的系統(tǒng)放在內壁光滑的金屬管中（管徑略大于兩球直徑），

金屬管水平固定在離地面一定高度處，在金屬管兩端各放置一個長度相同木板，

在長木板上放有白紙和復寫紙，可以記錄小球在木板上落點的位置，如圖3所示。

解除彈簧鎖定，則這兩個金屬小球可以同時沿同一直線向相反方向彈射?，F(xiàn)要探

究彈射過程所遵循的規(guī)律，實驗小組配有足夠的基本測量工具，已知重力加速度

為g，并按下述步驟進行實驗：

①用天平測出兩球質量分別為機1、m2；

②解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄下兩球在木板上的落點〃、N；

③兩球落地點/、N到木板上端的距離0、l2o

根據(jù)研究性學習小組同學的實驗，回答下列問題：

(1)用測得的物理量來表示，如果滿足關系式,則說明彈射

過程中系統(tǒng)動量守恒。

⑵要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，還需要測量的物理量有

，根據(jù)測量結果，可得彈性勢能的表達式為。

答案=m2迷2(2)斜面的傾角。iZ1+miL^g-

4sin。

解析(1)根據(jù)題意，設兩球飛出時的速度分別為修、修，若彈射過程動量守恒，

則有=兩球飛出后均做平拋運動，且均落在斜面上，有

Licos0—mf,Zisin。=）產

IgLicos8

解得修

2

匹cose

同理可得匕V2Jsin6

整理可得m\^L\=mi^Li

即滿足機f\/Ei=加2、區(qū)

則說明彈射過程中系統(tǒng)動量守恒。

(2)根據(jù)題意可知，彈簧彈出兩小球過程中，彈簧和兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守

恒，有Ep=-m1+^7772

22

整理可得穌=：（m/1+機

4sin0

可知還需測量斜面的傾角久

4.（2024?湖南懷化高三期末）如圖4所示，某學習小組用三枚相同的硬幣來驗證動

量守恒定律。將兩枚硬幣疊放粘連，記為4另一枚硬幣記為8,在水平桌面左

端固定一彈射裝置，尸。為中軸線，。。與軸線垂直作為參考線。實驗步驟如下:

圖4

①如圖甲，將幺從尸沿尸。彈射，Z停止后，測出其右端到。。的距離si；

②如圖乙，將8靜置于軸線上，并使其左端與。。相切；

③如圖丙，將Z壓縮彈簧至同甲位置，射出后在。。處與3正碰，A,8停止后,

測出Z右端和B左端到。。的距離S2、S3。

請回答以下問題：

（1）兩次從同一位置彈射Z,目的是確保Z到達。。線時具有相同的0

（2）碰撞前瞬間Z的速度大小與成正比。

A.siB.S2

C:1D.m

（3）多次實驗，若測量數(shù)據(jù)均近似滿足關系式（用題中給定符號表示），則

說明硬幣碰撞過程中動量守恒。

答案（1）速度（或填速率、動能、動量均可）（2）C

（3）2小1=2小2+\fs3

解析（1）根據(jù)實驗原理可知，兩次從同一位置彈射4目的是確保幺到達。。線

時具有相同的速度。

⑵根據(jù)題意可知，將Z從尸沿尸0彈射，Z做勻減速運動，設加速度大小為a,

到達。。時速度為％,則有H=2asi,解得/晟，故C正確。

⑶由上述分析可知，硬幣的速度-4

根據(jù)動量守怛定律有2加，1=2加/+加%

整理可得2而