《三角形內(nèi)角和定理（1）》導學案_第1頁
《三角形內(nèi)角和定理（1）》導學案_第2頁
《三角形內(nèi)角和定理（1）》導學案_第3頁
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1/15.5.1三角形內(nèi)角和定理【學習目標】1.握三角形內(nèi)角和定理的證明;2.初步體會添加輔助線證題，培養(yǎng)學生觀察、猜想和論證的能力【學習重難點】三角形內(nèi)角和定理及推論的證明方法和應用【學習過程】一、學習準備：1、什么是平角？2、平行線的性質(zhì)：平行線的判定:___________________________;_________________________;___________________________;_________________________;___________________________;_________________________.3、回憶證明一個命題的步驟：(1)________________;(2)________________;(3)________________.二、自主探究三角形內(nèi)角和定理證明方法的探索（一）已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°.證明：作BC的延長線CD，在△ABC的外部，以CA為一邊，作∠1=∠A.∵∠1=∠A（）∴CE∥AB()∴∠B=∠ECD()∵∠ACB+∠1+∠ECD=180°（）∴∠ACB+∠A+∠B=180°()你還有其他添加輔助線的方法嗎？并證明這一定理。由此我們可以得到：三角形內(nèi)角和定理：_____________________________.（二）三角形內(nèi)角和定理兩個推論證明的探索由上圖及三角形內(nèi)角和定理，你發(fā)現(xiàn)三角形的一個外角與它不相鄰的內(nèi)角怎樣的關系？由∠ACE=∠A,∠ECD=∠B可知:等量關系：∠ACD=∠A+∠B不等關系：∠ACD>∠A,∠ACD>∠B推論1:三角形的一個外角等于____________________________.推論2:三角形的一個外角大于_____________________________.三、課堂小結(jié)：今天我們學到了很多的知識，相信同學們的收獲一定不小，哪位同學能跟大家交流一下你都有什么收獲？四、隨堂訓練1、填空：在△ABC中.（1）∠A=80°，∠B=60°，則∠C=_______°；（2）∠A=40°，∠B=∠C，則∠B=_______°；（3）∠A=∠B=∠C，則∠A=_______°；（4）∠A=90°，則∠B與∠C______.2、證明：直角三角形兩個銳角互余.3、（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，則∠C=；（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,則∠A=；（3）在△ABC中,∠A

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