備戰(zhàn)2025年高考物理(新高考專用)押計(jì)算大題01熱學(xué)和光學(xué)計(jì)算題(學(xué)生版+解析)

/押計(jì)算大題01熱學(xué)和光學(xué)猜押題型3年真題考情分析命題思路計(jì)算題01熱學(xué)：2024廣東T132024湖南T132024湖北T132024安徽T132024江西T132022山東T152024廣東T13光學(xué)：2024山東T152023廣東T162024全國甲T134熱學(xué)部分全圖卷及其他新高考省份的考查題型相對穩(wěn)定。計(jì)算題大致以汽缸—活塞和玻璃—液注模型呈現(xiàn)，主要以“變質(zhì)量”模型和關(guān)聯(lián)氣體模型為考查方式，預(yù)測2025年這兩種模型有可能繼續(xù)考查；光學(xué)部分2025年主要還是會考查光的折射定律和全反射知識點(diǎn)，因涉及光路圖需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答。（多以選擇題形式出現(xiàn)，有時(shí)也以計(jì)算題或?qū)嶒?yàn)題的形式考查），選擇題側(cè)重基礎(chǔ)性，計(jì)算題側(cè)重綜合性。熱學(xué)涉部分：命題的選材背景多以學(xué)習(xí)探索情境為主，也有部分與生產(chǎn)生活實(shí)際相聯(lián)系的情境出現(xiàn)，試題中常出現(xiàn)汽缸、活塞、絕熱容器等裝置，要求考生能夠用物理知識解決問題；光學(xué)部分：問題情景以學(xué)習(xí)探索問題情境為主近幾年以生產(chǎn)生活中的情境為載體考果次數(shù)增多。?？伎键c(diǎn)：氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律、氣體的圖像；光的折射與全反射。題型一熱學(xué)【題組一】氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程【題組解讀】本題組為氣體狀態(tài)變化問題，主要模型為玻璃管水銀柱模型和活塞汽缸模型。主要考查“變質(zhì)量”問題和關(guān)聯(lián)氣體問題。解決此類問題的主要方法為氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程，涉及“變質(zhì)量”問題時(shí)，克拉伯龍方程是不錯的選擇。1．（2025·安徽·一模）理發(fā)店內(nèi)的氣動升降椅，其升降由氣囊式汽缸實(shí)現(xiàn)。其原理是在一個密閉的汽缸內(nèi)充入氣體，使汽缸內(nèi)的壓強(qiáng)為大氣壓的幾倍或者十幾倍，利用氣體可壓縮來實(shí)現(xiàn)彈性作用。如圖所示，汽缸橫截面積，內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為（大氣壓強(qiáng)），未承重時(shí)空氣柱長度，密閉汽缸導(dǎo)熱性能良好。現(xiàn)由于承重變化，導(dǎo)致活塞（氣動桿和椅面）下降2cm。缸內(nèi)氣體可視為理想氣體，溫度保持不變，忽略摩擦阻力。求：(1)椅面承受的壓力增加了多少？(2)為了使椅面恢復(fù)到原來的位置，需要充入一個大氣壓下的氣體體積為多少？2．（情景創(chuàng)新題）沼氣是一種混合可燃?xì)怏w（看作理想氣體），主要成分是甲烷，在多個領(lǐng)域都有重要應(yīng)用，如：它可用于生活燃料，通過沼氣灶將沼氣燃燒，產(chǎn)生的火焰能滿足日常做飯燒水等需求，與傳統(tǒng)的柴薪相比，更加清潔、高效。若某家庭使用的沼氣池貯氣間為大小為的密閉室，主要給一款沼氣爐灶供氣，該款沼氣爐灶的部分參數(shù)有：1.熱效率：沼氣爐灶的熱效率一般在50%60%左右，這意味著燃燒沼氣所釋放的熱量中有50%60%被有效利用于加熱炊具等，其余熱量散失到周圍環(huán)境中。2.灶前壓力：沼氣灶正常工作的灶前壓力一般在8001200Pa之間，這個壓力可以保證沼氣穩(wěn)定地供應(yīng)到爐灶燃燒器進(jìn)行充分燃燒.取絕對零度為。(1)早晨使用結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，貯氣間的溫度為17℃，壓強(qiáng)為1000Pa，中午使用前貯氣間的溫度上升至27℃，若沒有沼氣補(bǔ)充，請通過計(jì)算說明，中午是否能穩(wěn)定使用該沼氣爐灶?(2)早晨使用結(jié)束后保持貯氣間的溫度為17℃不變，壓強(qiáng)為1000Pa，若沒有沼氣補(bǔ)充，求中午能夠穩(wěn)定使用的沼氣占原沼氣百分比?3．（綜合分析能力考查）如圖所示，上端開口的豎直汽缸由大，小兩個同軸圓筒組成，下邊大圓筒高為40cm。兩圓筒中各有一個厚度不計(jì)的活塞，活塞橫截面積為，質(zhì)量為活塞橫截面積為，質(zhì)量為5kg。兩活塞用長為40cm剛性輕質(zhì)桿連接，兩活塞間密封氣體A，活塞下方密封氣體，a活塞導(dǎo)熱性能良好，汽缸及活塞為絕熱。初始時(shí)，兩部分氣體與外界環(huán)境溫度均為，活塞恰好處于大圓筒中央，此時(shí)連桿上的力剛好為零，已知大氣壓強(qiáng)為，不計(jì)活塞與汽缸間摩擦，活塞不漏氣，重力加速度取，求：(1)初始時(shí)B部分氣體壓強(qiáng)；(2)若電阻絲緩慢加熱B部分氣體，當(dāng)活塞上升10cm時(shí)，此時(shí)B部分氣體的溫度是多少？此時(shí)連桿上作用力大?。浚ㄔO(shè)氣體溫度保持不變）4．（2025·湖南·模擬預(yù)測）戶外活動時(shí)需要在小口徑井中取水，某同學(xué)取如圖所示的一段均勻竹筒做了一個簡易汲水器。在五個竹節(jié)處開小孔，把竹筒豎直放入水中一定深度后，水從C孔進(jìn)入，空氣由從A孔排出，當(dāng)內(nèi)外液面相平時(shí)，手指按住竹筒最上A處小孔緩慢地上提竹筒，即可把井中的水取上來。設(shè)竹筒內(nèi)空間橫截面積S=20cm2，竹筒共四小段，每小段長度=25cm，已知水密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體。求：(1)把竹筒全部浸入水中，堵住A孔將其拿出水面后再松開A孔讓水慢慢流出，流出一部分水后再堵住A孔，等竹筒中水位穩(wěn)定后，水位剛好下降到B處，求從A孔進(jìn)入的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣的體積V；(2)把竹筒豎直放入井水中汲水時(shí)，如果井水水位剛好浸到竹筒竹節(jié)B處，手指按住最上面的A孔緩慢地上提竹筒，一次能汲出多少克的水？（≈10.05）5．（情境創(chuàng)新題）如圖，圓形線圈的匝數(shù)，面積，處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的規(guī)律為，回路中接有阻值為的電熱絲，線圈的電阻。電熱絲密封在體積為的長方體絕熱容器內(nèi)，容器缸口處有卡環(huán)。容器內(nèi)有一不計(jì)質(zhì)量的活塞，活塞與汽缸內(nèi)壁無摩擦且不漏氣，活塞左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，起始時(shí)活塞處于容器中間位置，外界大氣壓強(qiáng)始終為，接通電路開始緩慢對氣體加熱，加熱前氣體溫度為。(1)求流過電熱絲的電流；(2)開始通電活塞緩慢運(yùn)動，剛到達(dá)卡環(huán)時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了，若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收，求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度及電熱絲的通電時(shí)間。6．（2025·山東濟(jì)南·一模）如圖甲所示，潛水鐘主要用于在水下長時(shí)間作業(yè)。如圖乙所示，潛水鐘可簡化為底部開口、上部封閉的薄壁圓柱形容器，底面積，高度。將潛水鐘開口向下，從水面上方緩慢吊放至水底的過程中不漏氣，到達(dá)水底時(shí)鐘內(nèi)氣體體積剛好為潛水鐘容積的一半。已知水深，水的密度，大氣壓強(qiáng)，水面上方空氣溫度，重力加速度，潛水鐘導(dǎo)熱良好，鐘內(nèi)氣體可視為理想氣體。(1)求潛水鐘在水底時(shí)鐘內(nèi)氣體的溫度；(2)將空氣緩慢壓入潛水鐘內(nèi)，使鐘內(nèi)的水全部排出，求壓入鐘內(nèi)的空氣在壓強(qiáng)、溫度的狀態(tài)下的體積。7．（2025·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示，一端封閉且粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管總長為，開口端豎直向上放置，用一段與管口平齊且長為的水銀柱封閉了一段空氣柱。已知大氣壓強(qiáng)為，管內(nèi)空氣初始溫度為300K。(1)若降低管內(nèi)空氣溫度，將玻璃管保持開口向上做自由落體運(yùn)動，且管內(nèi)水銀柱恰好不溢出，求管內(nèi)空氣溫度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）(2)若保持管內(nèi)空氣初始溫度不變，再往玻璃管中緩慢注入水銀，重新平衡后，求管內(nèi)空氣柱的最小長度?！绢}組二】熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用【題組解讀】本題組主要涉及氣體狀態(tài)變化中的吸放熱、做功和內(nèi)能變化問題，主要考查氣體狀態(tài)變化與熱力學(xué)定律相結(jié)合。解決此類問題的主要方法為利用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解或判斷氣體狀態(tài)參量的變化，結(jié)合熱力學(xué)第一定律進(jìn)行吸放熱、做功和內(nèi)能變化的判斷。8．（情境創(chuàng)新題）油電混合車汽油發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)如圖a所示。某型號發(fā)動機(jī)的工作原理簡化如下：燃燒室內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和壓縮過程可簡化為如圖b所示的圖像，其中B→C和D→A為兩個絕熱過程。狀態(tài)A氣體的溫度壓強(qiáng)。火花塞點(diǎn)火瞬間，燃燒室內(nèi)氣體的壓強(qiáng)迅速增大到的狀態(tài)B。然后，活塞被推動向下移動，驅(qū)動汽車前進(jìn)。在經(jīng)歷B→C的絕熱膨脹過程中，氣體對外做功300J，溫度降低了300K，壓強(qiáng)降低到125kPa。(1)求狀態(tài)B的溫度；(2)求B→C過程燃燒室內(nèi)氣體內(nèi)能變化量。(3)燃燒室內(nèi)氣體的最大體積與最小體積之比被稱為壓縮比γ，它是發(fā)動機(jī)動力大小的一個標(biāo)志。根據(jù)題目中條件，計(jì)算該發(fā)動機(jī)的壓縮比γ。9．（綜合分析能力考查）如圖所示，豎直放置的密閉絕熱汽缸被不導(dǎo)熱的活塞分成上、下兩部分，下方封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，上方為真空，活塞與汽缸頂部用一根輕質(zhì)彈簧連接。已知汽缸的高度為d，活塞的質(zhì)量為m、橫截面積為S，活塞厚度忽略不計(jì)，且與汽缸壁間無摩擦，彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧原長為，氣體的內(nèi)能變化量與熱力學(xué)溫度變化量滿足的關(guān)系式為（為常數(shù)且已知），重力加速度為g。初始時(shí)，下方密封氣體的熱力學(xué)溫度為，活塞剛好位于汽缸正中間。(1)求初始狀態(tài)下，汽缸內(nèi)下方密封氣體的壓強(qiáng)；(2)若通過電熱絲（體積可忽略）緩慢加熱汽缸內(nèi)下方密封氣體，使活塞緩慢向上移動了，求該過程中氣體吸收的熱量。10．（2025·河南·三模）如圖所示，水銀柱將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在豎直放置的容器內(nèi)，粗管橫截面積是細(xì)管的4倍，水銀柱的上表面正好與粗管上端口齊平。大氣壓強(qiáng)為，封閉氣體的壓強(qiáng)為，此時(shí)水銀柱的長度為，封閉氣體的長度為，溫度為。(1)緩慢的給封閉氣體加熱，當(dāng)水銀柱剛好全部進(jìn)入細(xì)管中，此時(shí)氣體的溫度為，求的大?。?2)設(shè)細(xì)管的橫截面積為，當(dāng)氣體的溫度再緩慢由變成的過程中，求氣體對外界做的功為多少。11．（綜合分析能力考查）如圖所示，筒高為h的汽缸倒立，活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸間的摩擦可忽略不計(jì)，活塞、汽缸均絕熱，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一“U”形細(xì)管，細(xì)管右端口與大氣連通，內(nèi)部裝有部分水銀（管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)）。初始時(shí)，封閉氣體的溫度為T0，活塞位于汽缸中央，細(xì)管內(nèi)兩側(cè)水銀柱的高度差為?h0，大氣壓強(qiáng)為p0，活塞橫截面積為S，厚度不計(jì)，水銀的密度為ρ，重力加速度為g，求：(1)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度，使活塞恰好到達(dá)汽缸開口處，求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度；此加熱過程中，若氣體吸收的熱量為Q，求氣體內(nèi)能的變化量。題型二光學(xué)【題組】光的反射、折射和全反射【題組解讀】本題組涉及折射率、折射定律、全反射等概念和規(guī)律，主要考查光在介質(zhì)界面上發(fā)生折射或全反射的幾何光學(xué)問題，是高考高頻考點(diǎn)。解決此類問題的基本方法為作光路圖，利用幾何關(guān)系結(jié)合折射定律和全反射規(guī)律解題。12．（2025·廣東·一模）如圖，為提升泳池的水下照明條件，某泳池底部水平安裝了一條長1.0m的細(xì)燈帶。已知泳池的水深為，水的折射率。若泳池足夠大，取3。(1)求燈光在水面發(fā)生全反射時(shí)臨界角的正弦值；(2)不考慮燈光的多次反射，求有燈光射出的水面區(qū)域的面積。13．（2025·安徽安慶·二模）2024年12月10日，北京上空出現(xiàn)“3個太陽”的景象即幻日現(xiàn)象，與故宮角樓相互映襯，這種現(xiàn)象也被稱為三日同輝，原理圖如圖甲所示。為便于理解，以單色光為例進(jìn)行分析，圖乙為光線以與截面平行的方向射入正六邊形板狀冰晶側(cè)面的光路圖。設(shè)光線的入射角為，經(jīng)面折射后從圖中點(diǎn)射出，取冰晶對該單色光的折射率為，已知光在真空中的傳播速度為，正六邊形晶體邊長為，出射點(diǎn)與的距離為。求：(1)折射角的正弦值；(2)該單色光在冰晶中傳播的時(shí)間。14．（光的折射與全反射綜合應(yīng)用）某實(shí)驗(yàn)小組研究一塊半圓柱形玻璃磚的折射率。半圓柱形玻璃磚的半徑，其橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，為直徑MN的垂線，足夠大的光屏PQ與直徑MN垂直并接觸于N點(diǎn)。使用激光筆沿半徑方向發(fā)射一細(xì)光束射向圓心O點(diǎn)，當(dāng)入射光線與夾角，光屏PQ上出現(xiàn)兩個光點(diǎn)，經(jīng)測量，這兩個光點(diǎn)之間的距離為。(1)求半圓形玻璃磚的折射率n。(2)保持光線始終沿半徑方向，將激光筆逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動，當(dāng)光屏PQ上只有一個光點(diǎn)時(shí)停止轉(zhuǎn)動，此時(shí)光點(diǎn)距N的距離是多少？15．（綜合分析能力考查）2024年9月19日，我國成功發(fā)射第59顆、第60顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，為下一代定位、導(dǎo)航、授時(shí)體系的新技術(shù)探路。北斗系統(tǒng)在工作時(shí)必須考慮大氣層、電離層、對流層對信號的折射和延遲引起的誤差。若有一個半徑為R的星球，其大氣層的厚度為，一顆衛(wèi)星圍繞星球做半徑為的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。已知該星球表面重力加速度為g（忽略星球自轉(zhuǎn)以及大氣質(zhì)量的影響）。(1)求該衛(wèi)星運(yùn)行的速率；(2)若從星球表面某點(diǎn)（與衛(wèi)星軌道平面共面）向空中各個方向發(fā)出光信號，已知星球表面大氣對該光信號的折射率為，求光信號能到達(dá)的衛(wèi)星軌道弧長。

押計(jì)算大題01熱學(xué)和光學(xué)猜押題型3年真題考情分析命題思路計(jì)算題01熱學(xué)：2024廣東T132024湖南T132024湖北T132024安徽T132024江西T132022山東T152024廣東T13光學(xué)：2024山東T152023廣東T162024全國甲T134熱學(xué)部分全圖卷及其他新高考省份的考查題型相對穩(wěn)定。計(jì)算題大致以汽缸—活塞和玻璃—液注模型呈現(xiàn)，主要以“變質(zhì)量”模型和關(guān)聯(lián)氣體模型為考查方式，預(yù)測2025年這兩種模型有可能繼續(xù)考查；光學(xué)部分2025年主要還是會考查光的折射定律和全反射知識點(diǎn)，因涉及光路圖需要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答。（多以選擇題形式出現(xiàn)，有時(shí)也以計(jì)算題或?qū)嶒?yàn)題的形式考查），選擇題側(cè)重基礎(chǔ)性，計(jì)算題側(cè)重綜合性。熱學(xué)涉部分：命題的選材背景多以學(xué)習(xí)探索情境為主，也有部分與生產(chǎn)生活實(shí)際相聯(lián)系的情境出現(xiàn)，試題中常出現(xiàn)汽缸、活塞、絕熱容器等裝置，要求考生能夠用物理知識解決問題；光學(xué)部分：問題情景以學(xué)習(xí)探索問題情境為主近幾年以生產(chǎn)生活中的情境為載體考果次數(shù)增多。?？伎键c(diǎn)：氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律、氣體的圖像；光的折射與全反射。題型一熱學(xué)【題組一】氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程【題組解讀】本題組為氣體狀態(tài)變化問題，主要模型為玻璃管水銀柱模型和活塞汽缸模型。主要考查“變質(zhì)量”問題和關(guān)聯(lián)氣體問題。解決此類問題的主要方法為氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程，涉及“變質(zhì)量”問題時(shí)，克拉伯龍方程是不錯的選擇。1．（2025·安徽·一模）理發(fā)店內(nèi)的氣動升降椅，其升降由氣囊式汽缸實(shí)現(xiàn)。其原理是在一個密閉的汽缸內(nèi)充入氣體，使汽缸內(nèi)的壓強(qiáng)為大氣壓的幾倍或者十幾倍，利用氣體可壓縮來實(shí)現(xiàn)彈性作用。如圖所示，汽缸橫截面積，內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為（大氣壓強(qiáng)），未承重時(shí)空氣柱長度，密閉汽缸導(dǎo)熱性能良好?，F(xiàn)由于承重變化，導(dǎo)致活塞（氣動桿和椅面）下降2cm。缸內(nèi)氣體可視為理想氣體，溫度保持不變，忽略摩擦阻力。求：(1)椅面承受的壓力增加了多少？(2)為了使椅面恢復(fù)到原來的位置，需要充入一個大氣壓下的氣體體積為多少？【答案】(1)；(2)【詳解】（1）離地間隙減小2cm，空氣柱長度變?yōu)?，壓?qiáng)為，根據(jù)等溫方程解得椅面承受的壓力增加了（2）設(shè)需要充入一個大氣壓下的氣體體積為，溫度不變，解得2．（情景創(chuàng)新題）沼氣是一種混合可燃?xì)怏w（看作理想氣體），主要成分是甲烷，在多個領(lǐng)域都有重要應(yīng)用，如：它可用于生活燃料，通過沼氣灶將沼氣燃燒，產(chǎn)生的火焰能滿足日常做飯燒水等需求，與傳統(tǒng)的柴薪相比，更加清潔、高效。若某家庭使用的沼氣池貯氣間為大小為的密閉室，主要給一款沼氣爐灶供氣，該款沼氣爐灶的部分參數(shù)有：1.熱效率：沼氣爐灶的熱效率一般在50%60%左右，這意味著燃燒沼氣所釋放的熱量中有50%60%被有效利用于加熱炊具等，其余熱量散失到周圍環(huán)境中。2.灶前壓力：沼氣灶正常工作的灶前壓力一般在8001200Pa之間，這個壓力可以保證沼氣穩(wěn)定地供應(yīng)到爐灶燃燒器進(jìn)行充分燃燒.取絕對零度為。(1)早晨使用結(jié)束后發(fā)現(xiàn)，貯氣間的溫度為17℃，壓強(qiáng)為1000Pa，中午使用前貯氣間的溫度上升至27℃，若沒有沼氣補(bǔ)充，請通過計(jì)算說明，中午是否能穩(wěn)定使用該沼氣爐灶?(2)早晨使用結(jié)束后保持貯氣間的溫度為17℃不變，壓強(qiáng)為1000Pa，若沒有沼氣補(bǔ)充，求中午能夠穩(wěn)定使用的沼氣占原沼氣百分比?【答案】(1)能穩(wěn)定使用該款沼氣爐灶；(2)【詳解】（1）已知，，，密閉的貯氣間內(nèi)的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有解得故能穩(wěn)定使用該款沼氣爐灶。（2）設(shè)貯氣間內(nèi)的氣體發(fā)生等溫變化，使用前，；當(dāng)時(shí)，不能穩(wěn)定使用，設(shè)此時(shí)總體積為，由玻意耳定律，有解得故能夠穩(wěn)定使用沼氣占原沼氣的百分比為3．（綜合分析能力考查）如圖所示，上端開口的豎直汽缸由大，小兩個同軸圓筒組成，下邊大圓筒高為40cm。兩圓筒中各有一個厚度不計(jì)的活塞，活塞橫截面積為，質(zhì)量為活塞橫截面積為，質(zhì)量為5kg。兩活塞用長為40cm剛性輕質(zhì)桿連接，兩活塞間密封氣體A，活塞下方密封氣體，a活塞導(dǎo)熱性能良好，汽缸及活塞為絕熱。初始時(shí)，兩部分氣體與外界環(huán)境溫度均為，活塞恰好處于大圓筒中央，此時(shí)連桿上的力剛好為零，已知大氣壓強(qiáng)為，不計(jì)活塞與汽缸間摩擦，活塞不漏氣，重力加速度取，求：(1)初始時(shí)B部分氣體壓強(qiáng)；(2)若電阻絲緩慢加熱B部分氣體，當(dāng)活塞上升10cm時(shí)，此時(shí)B部分氣體的溫度是多少？此時(shí)連桿上作用力大??？（設(shè)氣體溫度保持不變）【答案】(1)；(2)，【詳解】（1）對活塞a列平衡方程有，解得對活塞b列平衡方程有，解得（2）對于B部分氣體初狀態(tài)，，末狀態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程對于A部分氣體初狀態(tài)末狀態(tài)由玻意耳定律代入數(shù)據(jù)解得對a、b活塞及輕桿整體受力分析可得對b活塞受力分析可得聯(lián)立可得，4．（2025·湖南·模擬預(yù)測）戶外活動時(shí)需要在小口徑井中取水，某同學(xué)取如圖所示的一段均勻竹筒做了一個簡易汲水器。在五個竹節(jié)處開小孔，把竹筒豎直放入水中一定深度后，水從C孔進(jìn)入，空氣由從A孔排出，當(dāng)內(nèi)外液面相平時(shí)，手指按住竹筒最上A處小孔緩慢地上提竹筒，即可把井中的水取上來。設(shè)竹筒內(nèi)空間橫截面積S=20cm2，竹筒共四小段，每小段長度=25cm，已知水密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體。求：(1)把竹筒全部浸入水中，堵住A孔將其拿出水面后再松開A孔讓水慢慢流出，流出一部分水后再堵住A孔，等竹筒中水位穩(wěn)定后，水位剛好下降到B處，求從A孔進(jìn)入的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣的體積V；(2)把竹筒豎直放入井水中汲水時(shí)，如果井水水位剛好浸到竹筒竹節(jié)B處，手指按住最上面的A孔緩慢地上提竹筒，一次能汲出多少克的水？（≈10.05）【答案】(1)；(2)【詳解】（1）從A孔進(jìn)入的空氣，發(fā)生的是等溫變化，初狀態(tài)參量為，末狀態(tài)參量為，由玻意耳定律得解得（2）當(dāng)手指按住最上面的A孔緩慢地上提竹筒，設(shè)最后竹筒里面取水的高度為。對竹筒上部分的空氣分析可知初狀態(tài)參量為，末狀態(tài)參量為，由玻意耳定律得整理并代入數(shù)據(jù)得解得

所以一次能汲出水的質(zhì)量5．（情境創(chuàng)新題）如圖，圓形線圈的匝數(shù)，面積，處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t變化的規(guī)律為，回路中接有阻值為的電熱絲，線圈的電阻。電熱絲密封在體積為的長方體絕熱容器內(nèi)，容器缸口處有卡環(huán)。容器內(nèi)有一不計(jì)質(zhì)量的活塞，活塞與汽缸內(nèi)壁無摩擦且不漏氣，活塞左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，起始時(shí)活塞處于容器中間位置，外界大氣壓強(qiáng)始終為，接通電路開始緩慢對氣體加熱，加熱前氣體溫度為。(1)求流過電熱絲的電流；(2)開始通電活塞緩慢運(yùn)動，剛到達(dá)卡環(huán)時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了，若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收，求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度及電熱絲的通電時(shí)間?！敬鸢浮?1)；(2)，120s【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，電動勢為根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，流過電熱絲的電流為（2）開始通電活塞緩慢運(yùn)動，剛到達(dá)卡環(huán)時(shí)，密封氣體做等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律可得解得此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度為此過程氣體對外界做功為氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得可得氣體吸收熱量為根據(jù)焦耳定律可得可得電熱絲的通電時(shí)間為6．（2025·山東濟(jì)南·一模）如圖甲所示，潛水鐘主要用于在水下長時(shí)間作業(yè)。如圖乙所示，潛水鐘可簡化為底部開口、上部封閉的薄壁圓柱形容器，底面積，高度。將潛水鐘開口向下，從水面上方緩慢吊放至水底的過程中不漏氣，到達(dá)水底時(shí)鐘內(nèi)氣體體積剛好為潛水鐘容積的一半。已知水深，水的密度，大氣壓強(qiáng)，水面上方空氣溫度，重力加速度，潛水鐘導(dǎo)熱良好，鐘內(nèi)氣體可視為理想氣體。(1)求潛水鐘在水底時(shí)鐘內(nèi)氣體的溫度；(2)將空氣緩慢壓入潛水鐘內(nèi)，使鐘內(nèi)的水全部排出，求壓入鐘內(nèi)的空氣在壓強(qiáng)、溫度的狀態(tài)下的體積。【答案】(1)285K；(2)3.31m3【詳解】（1）初始狀態(tài)（水面上方）壓強(qiáng)為體積溫度到達(dá)水底時(shí)，鐘內(nèi)氣體體積水底處氣體壓強(qiáng)，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式h等效是水面到鐘內(nèi)氣體液面的高度，因?yàn)殓妰?nèi)氣體體積為原來一半，鐘高為2m，水深為10m，所以則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程代入數(shù)據(jù)解方程得（2）當(dāng)鐘內(nèi)水全部排出時(shí)，鐘內(nèi)氣體壓強(qiáng)體積溫度這些氣體在、狀態(tài)下體積為，由變形可得代入數(shù)據(jù)解得原來鐘內(nèi)有氣體體積所以壓入鐘內(nèi)的空氣體積7．（2025·湖北·模擬預(yù)測）如圖所示，一端封閉且粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管總長為，開口端豎直向上放置，用一段與管口平齊且長為的水銀柱封閉了一段空氣柱。已知大氣壓強(qiáng)為，管內(nèi)空氣初始溫度為300K。(1)若降低管內(nèi)空氣溫度，將玻璃管保持開口向上做自由落體運(yùn)動，且管內(nèi)水銀柱恰好不溢出，求管內(nèi)空氣溫度。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）(2)若保持管內(nèi)空氣初始溫度不變，再往玻璃管中緩慢注入水銀，重新平衡后，求管內(nèi)空氣柱的最小長度?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】（1）玻璃管做自由落體運(yùn)動，管內(nèi)水銀處于完全失重狀態(tài)，管內(nèi)空氣壓強(qiáng)水銀恰好不溢出，管內(nèi)空氣體積不變，由查理定律有代入數(shù)據(jù)解得（2）設(shè)在管中再緩慢加入水銀柱長為，管內(nèi)空氣柱長度的減小量為。管內(nèi)空氣溫度不變，由玻意耳定律有在初始狀態(tài)下若能在管中再加進(jìn)水銀，則有代入數(shù)據(jù)解得管內(nèi)水銀柱長度則管內(nèi)空氣柱的最小長度【題組二】熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用【題組解讀】本題組主要涉及氣體狀態(tài)變化中的吸放熱、做功和內(nèi)能變化問題，主要考查氣體狀態(tài)變化與熱力學(xué)定律相結(jié)合。解決此類問題的主要方法為利用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解或判斷氣體狀態(tài)參量的變化，結(jié)合熱力學(xué)第一定律進(jìn)行吸放熱、做功和內(nèi)能變化的判斷。8．（情境創(chuàng)新題）油電混合車汽油發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)如圖a所示。某型號發(fā)動機(jī)的工作原理簡化如下：燃燒室內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和壓縮過程可簡化為如圖b所示的圖像，其中B→C和D→A為兩個絕熱過程。狀態(tài)A氣體的溫度壓強(qiáng)?；鸹ㄈc(diǎn)火瞬間，燃燒室內(nèi)氣體的壓強(qiáng)迅速增大到的狀態(tài)B。然后，活塞被推動向下移動，驅(qū)動汽車前進(jìn)。在經(jīng)歷B→C的絕熱膨脹過程中，氣體對外做功300J，溫度降低了300K，壓強(qiáng)降低到125kPa。(1)求狀態(tài)B的溫度；(2)求B→C過程燃燒室內(nèi)氣體內(nèi)能變化量。(3)燃燒室內(nèi)氣體的最大體積與最小體積之比被稱為壓縮比γ，它是發(fā)動機(jī)動力大小的一個標(biāo)志。根據(jù)題目中條件，計(jì)算該發(fā)動機(jī)的壓縮比γ。【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】（1）從A→B過程氣體溫度升高發(fā)生等容升壓，根據(jù)查理定律解得K（2）B→C過程為絕熱過程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律得其中J聯(lián)立解得J（3）在經(jīng)歷B→C的絕熱膨脹過程中，氣體對外做功，氣缸內(nèi)溫度降低了300K，膨脹結(jié)束到達(dá)狀態(tài)C時(shí)，燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)降低到125kPa，則有，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得可得該汽油機(jī)的壓縮比為9．（綜合分析能力考查）如圖所示，豎直放置的密閉絕熱汽缸被不導(dǎo)熱的活塞分成上、下兩部分，下方封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，上方為真空，活塞與汽缸頂部用一根輕質(zhì)彈簧連接。已知汽缸的高度為d，活塞的質(zhì)量為m、橫截面積為S，活塞厚度忽略不計(jì)，且與汽缸壁間無摩擦，彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧原長為，氣體的內(nèi)能變化量與熱力學(xué)溫度變化量滿足的關(guān)系式為（為常數(shù)且已知），重力加速度為g。初始時(shí)，下方密封氣體的熱力學(xué)溫度為，活塞剛好位于汽缸正中間。(1)求初始狀態(tài)下，汽缸內(nèi)下方密封氣體的壓強(qiáng)；(2)若通過電熱絲（體積可忽略）緩慢加熱汽缸內(nèi)下方密封氣體，使活塞緩慢向上移動了，求該過程中氣體吸收的熱量。【答案】(1)；(2)【詳解】（1）初始時(shí)，活塞受力平衡有解得（2）活塞緩慢向上移動了，對活塞受力分析有解得根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得根據(jù)熱力學(xué)第一定律有可得解得10．（2025·河南·三模）如圖所示，水銀柱將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在豎直放置的容器內(nèi)，粗管橫截面積是細(xì)管的4倍，水銀柱的上表面正好與粗管上端口齊平。大氣壓強(qiáng)為，封閉氣體的壓強(qiáng)為，此時(shí)水銀柱的長度為，封閉氣體的長度為，溫度為。(1)緩慢的給封閉氣體加熱，當(dāng)水銀柱剛好全部進(jìn)入細(xì)管中，此時(shí)氣體的溫度為，求的大?。?2)設(shè)細(xì)管的橫截面積為，當(dāng)氣體的溫度再緩慢由變成的過程中，求氣體對外界做的功為多少?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】（1）根據(jù)題意可知，水銀柱全部在粗管中，上下長度為，水銀柱對應(yīng)的壓強(qiáng)為當(dāng)水銀柱剛好全部進(jìn)入細(xì)管中，水銀柱的上下長度為，則水銀柱對應(yīng)的壓強(qiáng)為，由理想氣體狀態(tài)方程可得其中，，，解得（2）氣體的溫度再緩慢由變成的過程中，設(shè)氣體體積的增加量為，氣體做等壓變化，則有又有解得根據(jù)功的定義可得氣體對外界做的功聯(lián)立解得11．（綜合分析能力考查）如圖所示，筒高為h的汽缸倒立，活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸間的摩擦可忽略不計(jì)，活塞、汽缸均絕熱，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一“U”形細(xì)管，細(xì)管右端口與大氣連通，內(nèi)部裝有部分水銀（管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)）。初始時(shí)，封閉氣體的溫度為T0，活塞位于汽缸中央，細(xì)管內(nèi)兩側(cè)水銀柱的高度差為?h0，大氣壓強(qiáng)為p0，活塞橫截面積為S，厚度不計(jì)，水銀的密度為ρ，重力加速度為g，求：(1)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度，使活塞恰好到達(dá)汽缸開口處，求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度；此加熱過程中，若氣體吸收的熱量為Q，求氣體內(nèi)能的變化量?！敬鸢浮?1)；(2)，【詳解】（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，則有（2）緩慢加熱過程中氣體做等壓變化，初狀態(tài)氣體溫度為T0，體積為末狀態(tài)氣體溫度為T，體積為由蓋－呂薩克定律得解得此加熱過程中氣體對外做功為由熱力學(xué)第一定律可知可得題型二光學(xué)【題組】光的反射、折射和全反射【題組解讀】本題組涉及折射率、折射定律、全反射等概念和規(guī)律，主要考查光在介質(zhì)界面上發(fā)生折射或全反射的幾何光學(xué)問題，是高考高頻考點(diǎn)。解決此類問題的基本方法為作光路圖，利用幾何關(guān)系結(jié)合折射定律和全反射規(guī)律解題。12．（2025·廣東·一模）如圖，為提升泳池的水下照明條件，某泳池底部水平安裝了一條長1.0m的細(xì)燈帶。已知泳池的水深為，水的折射率。若泳池足夠大，取3。(1)求燈光在水面發(fā)生全反射時(shí)臨界角的正弦值；(2)不考慮燈光的多次反射，求有燈光射出的水