2025年統(tǒng)計學抽樣調查期末考試題庫：抽樣調查樣本量計算與分層抽樣試題

2025年統(tǒng)計學抽樣調查期末考試題庫：抽樣調查樣本量計算與分層抽樣試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調查中，以下哪項不是影響樣本量的因素？A.總體大小B.總體分布C.精確度要求D.抽樣方法2.在進行分層抽樣時，以下哪種情況會導致樣本偏差？A.分層比例與總體比例一致B.分層比例與總體比例不一致C.分層比例與樣本比例一致D.分層比例與樣本比例不一致3.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣4.在進行簡單隨機抽樣時，以下哪種方法會導致樣本偏差？A.使用隨機數(shù)表B.使用隨機數(shù)生成器C.使用分層抽樣D.使用系統(tǒng)抽樣5.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，難以一一調查的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣6.在進行分層抽樣時，以下哪種情況會導致樣本量計算錯誤？A.分層比例與總體比例一致B.分層比例與總體比例不一致C.分層比例與樣本比例一致D.分層比例與樣本比例不一致7.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻，且各層之間差異較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣8.在進行系統(tǒng)抽樣時，以下哪種方法會導致樣本偏差？A.使用隨機數(shù)表B.使用隨機數(shù)生成器C.使用分層抽樣D.使用整群抽樣9.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，易于一一調查的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣10.在進行整群抽樣時，以下哪種情況會導致樣本量計算錯誤？A.分層比例與總體比例一致B.分層比例與總體比例不一致C.分層比例與樣本比例一致D.分層比例與樣本比例不一致二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調查中，樣本量是指從總體中抽取的樣本數(shù)量。2.分層抽樣是將總體劃分為若干個互不重疊的子總體，然后從每個子總體中抽取樣本。3.系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)律，從總體中抽取樣本。4.整群抽樣是將總體劃分為若干個互不重疊的子總體，然后從每個子總體中抽取樣本。5.簡單隨機抽樣是從總體中隨機抽取樣本。6.分層抽樣可以提高抽樣效率。7.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，難以一一調查的情況。8.整群抽樣適用于總體規(guī)模較小，易于一一調查的情況。9.簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的情況。10.分層抽樣可以減少抽樣誤差。三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調查中，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）2.分層抽樣可以提高抽樣效率。（）3.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較小，易于一一調查的情況。（）4.整群抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）5.簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的情況。（）6.分層抽樣可以減少抽樣誤差。（）7.系統(tǒng)抽樣可以提高抽樣效率。（）8.整群抽樣適用于總體規(guī)模較大，難以一一調查的情況。（）9.簡單隨機抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）10.分層抽樣可以減少樣本偏差。（）四、計算題（每題5分，共15分）1.某公司員工共有1000人，要求對員工進行滿意度調查。根據(jù)以往經(jīng)驗，總體標準差為15分。為了使抽樣誤差不超過3分，置信水平為95%，請問應抽取多少個樣本？2.某地區(qū)有10個城鎮(zhèn)，每個城鎮(zhèn)人口約為1萬人?，F(xiàn)要調查該地區(qū)居民對某商品的滿意度。根據(jù)以往調查，總體標準差為5%。要求置信水平為98%，總體誤差不超過1%，請問應如何進行分層抽樣？3.某學校有300名學生，其中男生150人，女生150人。為了調查學生對某課程的學習效果，需要進行抽樣調查。要求抽取樣本時，男生和女生比例保持一致。請問應如何進行分層抽樣？五、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述分層抽樣的優(yōu)點。2.簡述系統(tǒng)抽樣的特點。3.簡述整群抽樣的適用條件。六、應用題（每題10分，共30分）1.某地區(qū)共有5個工業(yè)區(qū)，每個工業(yè)區(qū)有100家企業(yè)?，F(xiàn)要調查該地區(qū)企業(yè)的環(huán)保意識。根據(jù)以往調查，總體標準差為20分。要求置信水平為99%，總體誤差不超過2%，請問應如何進行分層抽樣？2.某公司共有員工2000人，要求對員工進行滿意度調查。已知總體標準差為10分。為了使抽樣誤差不超過2分，置信水平為90%，請問應抽取多少個樣本？3.某學校有600名學生，其中一年級200人，二年級200人，三年級200人。為了調查學生對某課程的學習效果，需要進行抽樣調查。要求抽取樣本時，各年級學生比例保持一致。請問應如何進行分層抽樣？本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.答案：B解析：樣本量主要受總體大小、精確度要求和抽樣方法的影響，總體分布不是直接影響樣本量的因素。2.答案：B解析：分層抽樣時，如果分層比例與總體比例不一致，可能會導致樣本在各個層之間的代表性不足，從而產(chǎn)生樣本偏差。3.答案：B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因為它可以根據(jù)不同的層進行針對性的抽樣，提高樣本的代表性。4.答案：D解析：簡單隨機抽樣中，使用隨機數(shù)表或隨機數(shù)生成器可以確保樣本的隨機性，不會導致樣本偏差。5.答案：D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大，難以一一調查的情況，因為它可以將總體劃分為互不重疊的子總體，然后從每個子總體中抽取樣本。6.答案：B解析：分層抽樣時，如果分層比例與總體比例不一致，可能會導致樣本量計算錯誤。7.答案：B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻，且各層之間差異較大的情況，因為它可以針對不同的層進行抽樣，提高樣本的代表性。8.答案：A解析：系統(tǒng)抽樣中，使用隨機數(shù)表或隨機數(shù)生成器可以確保樣本的隨機性，不會導致樣本偏差。9.答案：A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規(guī)模較小，易于一一調查的情況，因為它可以直接從總體中隨機抽取樣本。10.答案：B解析：分層抽樣時，如果分層比例與樣本比例不一致，可能會導致樣本量計算錯誤。二、填空題（每題2分，共20分）1.答案：樣本數(shù)量解析：樣本量是指從總體中抽取的樣本數(shù)量，用于估計總體的特征。2.答案：互不重疊的子總體解析：分層抽樣是將總體劃分為若干個互不重疊的子總體，以便更好地代表總體。3.答案：按照一定規(guī)律解析：系統(tǒng)抽樣是按照一定的規(guī)律，從總體中抽取樣本，例如每隔一定的間隔抽取一個樣本。4.答案：互不重疊的子總體解析：整群抽樣是將總體劃分為互不重疊的子總體，然后從每個子總體中抽取樣本。5.答案：隨機抽取解析：簡單隨機抽樣是從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等。6.答案：提高抽樣效率解析：分層抽樣可以提高抽樣效率，因為它可以根據(jù)不同的層進行針對性的抽樣。7.答案：總體規(guī)模較大，難以一一調查解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，難以一一調查的情況，因為它可以簡化抽樣過程。8.答案：總體規(guī)模較小，易于一一調查解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較小，易于一一調查的情況，因為它可以將總體劃分為互不重疊的子總體。9.答案：總體分布均勻解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的情況，因為它可以確保樣本的隨機性。10.答案：減少抽樣誤差解析：分層抽樣可以減少抽樣誤差，因為它可以根據(jù)不同的層進行針對性的抽樣，提高樣本的代表性。三、判斷題（每題2分，共20分）1.答案：×解析：樣本量越大，抽樣誤差不一定越小，因為抽樣誤差還受其他因素的影響。2.答案：√解析：分層抽樣可以提高抽樣效率，因為它可以根據(jù)不同的層進行針對性的抽樣。3.答案：×解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，難以一一調查的情況，而不是規(guī)模較小。4.答案：×解析：整群抽樣適用于總體分布不均勻的情況，而不是均勻。5.答案：√解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的情況，因為它可以確保樣本的隨機性。6.答案：√解析：分層抽樣可以減少抽樣誤差，因為它可以根據(jù)不同的層進行針對性的抽樣。7.答案：×解析：系統(tǒng)抽樣可以提高抽樣效率，但它并不一定適用于所有情況。8.答案：×解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較小，易于一一調查的情況，而不是規(guī)模較大。9.答案：×解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的情況，而不是不均勻。10.答案：√解析：分層抽樣可以減少樣本偏差，因為它可以根據(jù)不同的層進行針對性的抽樣。四、計算題（每題5分，共15分）1.答案：n=(Z^2*σ^2)/E^2解析：樣本量計算公式為n=(Z^2*σ^2)/E^2，其中Z為Z值，σ為總體標準差，E為總體誤差。代入Z=1.96（95%置信水平），σ=15，E=3，計算得n≈41。2.答案：分層抽樣，每層抽取樣本量n1=(Z^2*σ^2)/E^2*(1/N1+1/N2+...+1/Nk)解析：分層抽樣時，每層樣本量計算公式為n1=(Z^2*σ^2)/E^2*(1/N1+1/N2+...+1/Nk)，其中Z為Z值，σ為總體標準差，E為總體誤差，N1、N2、...、Nk為各層總體數(shù)量。代入Z=2.33（98%置信水平），σ=5，E=1，N1=N2=...=Nk=10000，計算得每層樣本量n1≈23。3.答案：分層抽樣，每層抽取樣本量n1=N1*(N/N1)解析：分層抽樣時，每層樣本量計算公式為n1=N1*(N/N1)，其中N1為每層總體數(shù)量，N為總體數(shù)量，N1/N為每層的比例。代入N1=150，N=300，計算得n1=50。五、簡答題（每題5分，共15分）1.答案：分層抽樣的優(yōu)點包括：提高抽樣效率，減少抽樣誤差，更好地代表總體，適用于總體分布不均勻的情況。2.答案：系統(tǒng)抽樣的特點包括：按照一定規(guī)律抽取樣本，適用于總體規(guī)模較大，難以一一調查的情況。3.答案：整群抽樣的適用條件包括：總體規(guī)模較大，難以一一調查；總體分布不均勻；各層之間差異較大。六、應用題（每題10分，共30分）1.答案：分層抽樣，每層抽取樣本量n1=(Z^2*σ^2)/E^2*(1/N1+1/N2+...+1/Nk)解析：分層抽樣時，每層樣本量計算公式為n1=(Z^2*σ^2)/E^2*(1/N1+1/N2+...+1/Nk)，其中Z為Z值，σ為總體標準差，E為總體誤差，N1、N2、...、Nk為各層總體數(shù)量。代入Z=2.33（99%置信水平），σ=20，E=2，N1=100，N2=100，...，Nk=100，計算得每層樣本量n1≈25。2.答案：n=(Z^2*σ^2)/E^2解析：