安徽亳州高二數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷及答案

安徽亳州高二數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷及答案一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。1.若函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，則f(1)的值為：A.3B.5C.7D.92.已知圓C：(x-1)^2+(y-2)^2=9，點(diǎn)P(2,3)到圓心的距離為：A.1B.2C.3D.43.若直線l：3x-4y+5=0與直線m：6x+8y-15=0平行，則l與m的斜率之比為：A.3:4B.4:3C.3:8D.8:34.已知等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則a5的值為：A.11B.14C.17D.205.若向量a=(1,2)，向量b=(-3,4)，則向量a與向量b的數(shù)量積為：A.-2B.2C.10D.-106.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值為：A.3x^2-6xB.3x^2-6x+2C.x^2-6x+2D.x^3-6x^2+67.已知雙曲線C：x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，若雙曲線的漸近線方程為y=±√3x，則b/a的值為：A.√3B.1/√3C.√3/3D.3/√38.已知等比數(shù)列{bn}，首項(xiàng)b1=1，公比q=2，則b4的值為：A.8B.16C.32D.649.若函數(shù)g(x)=x^2-4x+3，則g(0)的值為：A.3B.-3C.0D.410.已知直線l：y=2x+1與直線m：y=-x+3相交，則交點(diǎn)的坐標(biāo)為：A.(1,3)B.(2,5)C.(-1,1)D.(-2,-1)11.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為：A.√2B.2C.√5D.512.已知拋物線C：y^2=4x，焦點(diǎn)F(1,0)，點(diǎn)P(2,2√2)到焦點(diǎn)F的距離為：A.2√2B.3√2C.4√2D.5√2二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)h(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，則h'(x)的值為：______。14.已知橢圓E：x^2/16+y^2/9=1，其中a>0，b>0，若橢圓的離心率為e，則e的值為：______。15.若向量c=(2,-3)，向量d=(4,6)，則向量c與向量d的夾角θ的余弦值為：______。16.已知函數(shù)k(x)=ln(x+√(x^2+1))，則k'(x)的值為：______。三、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.解答：已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值，并說(shuō)明f'(x)的單調(diào)性。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)，得到f'(x)=3x^2-6x。然后分析f'(x)的單調(diào)性，可以發(fā)現(xiàn)f'(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞增，在(1,+∞)上單調(diào)遞減。18.解答：已知雙曲線C：x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，若雙曲線的漸近線方程為y=±√3x，求雙曲線的離心率。解：根據(jù)雙曲線的漸近線方程，可以得到b/a=√3。然后利用離心率公式e=c/a，其中c為雙曲線的焦距，可以得到e=2。19.解答：已知等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前10項(xiàng)和S10。解：根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，可以得到S10=10×2+(10×9)/2×3=165。20.解答：已知橢圓E：x^2/16+y^2/9=1，其中a>0，b>0，若橢圓的離心率為e，則求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。解：根據(jù)橢圓的離心率公式，可以得到e=c/a=√(1-(b^2)/a^2)。已知a=4，b=3，代入公式可得c=√7。因此，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±√7,0)。21.解答：已知拋物線C：y^2=4x，焦點(diǎn)F(1,0)，求拋物線的準(zhǔn)線方程。解：根據(jù)拋物線的性質(zhì)，可以得到準(zhǔn)線方程為x=-1。22.解答：已知函數(shù)g(x)=x^2-4x+3，求g(x)在[0,2]上的最值。解：首先求導(dǎo)數(shù)g'(x)，得到g'(x)=2x-4。令g'(x)=0，解得x=2。然后分析g(x)在[0,2]上的單調(diào)性，可以發(fā)現(xiàn)g(x)在[0,2]上單調(diào)遞減。因此，g(x)在[0,2]上的最大值為g(0)=3，最小值為g(2)=-1。四、附加題：本題共1個(gè)小題，共10分。23.解答：已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)在[-1,2]上的最值。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)，得到f'(x)=3x^2-6x。令f'(x)=0，解得x=0或x=2。然后分析f(x)在[-1,2]上的單調(diào)性，可以發(fā)現(xiàn)f(x)在[-1,0]上單調(diào)遞增，在[0,2]上單調(diào)遞減。因此，f(x)在[-1,2]上的最大值為f(0)=2，最小值為f(-1)=-2或f(2)=-2。【答案】1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.B8.D9.A10.A11.A12.B13.4x^3-12x^2+12x-414.√(7/16)15.1/216.1/(x+√(x^2+1))17.f'(x)