新疆喀什市2024～2025學(xué)年高二下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷含答案

/2024-2025學(xué)年新疆喀什地區(qū)喀什市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.數(shù)列3，4，5，6，?的一個通項(xiàng)公式為(

)A.an=n B.an=n2.下列數(shù)列是等比數(shù)列的是(

)A.3，9，15，21，27 B.1，1.1，1.21，1.331，1.464

C.13，16，19，112，115 D.4，?8，16，?323.如果質(zhì)點(diǎn)M按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動，則在tA.6 B.18 C.54 D.814.{an}是首項(xiàng)a1=4，公差d=A.1009 B.1012 C.1008 D.10105.在等比數(shù)列an中，若a2a8=A.3 B.±3 C.9 D.6.在等差數(shù)列an中，a7+a8A.12 B.16 C.20 D.247.已知f(x)=x3+6ax2+A.a=1、b=3 B.a=3、b=15

C.8.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有如下問題，今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”其意思為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來分，他們分得的白米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”請問甲應(yīng)該分得白米為(

)A.96石 B.78石 C.60石 D.42石二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是(

)A.0，0，0，?，0，?

B.?2，?1，0，?，n?3，?

C.1，13，?13，?，?23n+53，?

D.1，?110.在公比q為整數(shù)的等比數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若A.q=2 B.數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列

C.S11.如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)yA.在(?3,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)

B.在x=1時，f(x)取得極大值

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=n2+n?13，其中n13.45和80的等比中項(xiàng)為______.14.已知曲線f(x)=2x2+1在點(diǎn)M四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3?a2=1.

(16.(本小題15分)

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

(1)y=5x3?3x2+7x17.(本小題15分)

已知函數(shù)g(x)=x2?2lnx.

(1)18.(本小題17分)

已知數(shù)列{an}(n∈N*)是公差不為0的等差數(shù)列，若a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求{19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=3x3?9x+5.

(1答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由數(shù)列的第一項(xiàng)為3可排除ABD，

因?yàn)閿?shù)列3，4，5，6，?，

所以數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為an=n+2.

2.【答案】B

【解析】解：結(jié)合等比數(shù)列的定義可知，從第二項(xiàng)起，任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都為同一個常數(shù)，

故ACD錯誤，B正確．

故選：B.

由已知結(jié)合等比數(shù)列定義檢驗(yàn)各選項(xiàng)即可判斷．

3.【答案】B

【解析】【分析】

已知質(zhì)點(diǎn)M按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動，對其進(jìn)行求導(dǎo)，再把t=3代入求解；

此題主要考查導(dǎo)數(shù)與變化率的關(guān)系，此題是一道基礎(chǔ)題.

【解答】

解：∵質(zhì)點(diǎn)M按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動，

∴s′=64.【答案】A

【解析】解：因?yàn)閧an}是首項(xiàng)a1=4，公差d=2的等差數(shù)列，

所以an=4+2(n?5.【答案】C

【解析】解：等比數(shù)列{an}，若a2a8=9，則6.【答案】B

【解析】解：等差數(shù)列an中，a7+a8=16，則a7.【答案】D

【解析】解：f′(x)=3x2+12ax+4b，

則f(?2)=?8+24a?8b+8a8.【答案】B

【解析】解：依題意，設(shè)甲乙丙分得的米重量分別為a1，a2，a3，

則a1+a2+a3=3a2=180，且a1?a3=?2d=36，

解得a2=60，d=?9.【答案】AB

【解析】解：根據(jù)等差數(shù)列的定義可知，從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是常數(shù)，

選項(xiàng)A，0，0，0…，0為等差數(shù)列，A正確；

選項(xiàng)B，?2，?1，0，…，n?3為等差數(shù)列，B正確；

選項(xiàng)C，1，13，?13…?23n+53不是等差數(shù)列，C錯誤；

選項(xiàng)D，1，?1，1，?1…，10.【答案】ABC

【解析】解：∵a1+a4=18，a2+a3=12，a1(1+q3)=18，a1(q+q2)=12，公比q為整數(shù)．

解得a1=q=2.

∴an=2n，Sn=2(211.【答案】CD

【解析】解：對于A：由y=f′(x)的圖象，可知x∈(?3,?32)時，f′(x)<0，x∈(?32,1)時，f′(x)>0，

所以f(x)在(?3,?32)上單調(diào)遞減，在(?32,1)上單調(diào)遞增，故A錯誤；

對于B：由y=f′(x)的圖象，可知x∈(?32,2)時，f′(x12.【答案】97

n2【解析】解：根據(jù)題意，數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=n2+n?13，則a10=100+10?1313.【答案】±60【解析】解：設(shè)45和80的等比中項(xiàng)為x，

則由等比中項(xiàng)的概念得：x2=45×80=3600，

∴14.【答案】(?【解析】【分析】本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

求導(dǎo)函數(shù)，令其值為?8【解答】

解：∵f(x)=2x2+1，∴f′(x)=4x，15.【答案】解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

∵a1=1，d=a3?a2=1.

∴數(shù)列{【解析】(1)由已知條件可知首項(xiàng)和公差，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

(2)由a1=16.【答案】y′=15x2?6x+7；

y′=2【解析】解：(1)由y=5x3?3x2+7x?4，得y′=15x2?6x+7；

(2)17.【答案】y=1；

極小值為1【解析】解：(1)由已知可得g′(x)=2x?2x，

所以g′(1)=0，又g(1)=1，

所以曲線y=g(x)在x=1處的切線方程為y=1；

(2)g(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，

18.【答案】解：(Ⅰ)設(shè){an}的公差為d，

因?yàn)閍2，a4，a8成等比數(shù)列，所以(a4)2=a2?a8.

即(a1+3d)2=(a1+【解析】(I)a2，a