6.1平行四邊形的性質(zhì) 同步課時作業(yè) 2024-2025學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

PAGE16.1平行四邊形的性質(zhì)—八年級數(shù)學(xué)北師大版（2012）下冊同步課時作業(yè)1.如圖,中,于點E,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.2.已知平行四邊形的周長為20，且，則的長為()A.4 B.5 C.6 D.83.如圖,在中,對角線,相交于點O,則下列結(jié)論不一定正確的是()A.與的面積相等 B.C.的周長為 D.4.在中,的平分線交于點E,若,,則為()A.10 B.16 C.6 D.135.如圖,在中,,且E為垂足.如果,那么的度數(shù)是()A. B. C. D.6.如圖，在平行四邊形中，，，是銳角，于點E，F(xiàn)是的中點，連接，；若，則的長為()A.2 B. C. D.7.如圖，在中，，相交于點O，，.過點A作的垂線交于點E，記長為x，長為y.當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時，下列代數(shù)式的值不變的是()A. B. C. D.8.如圖,在中P是邊上一點,且和分別平分和,若,,則的周長是()A.13 B.12 C.11.5 D.10.59.如圖,中,,相交于點O,若,,則的周長為______.10.如圖,在中,,,的角平分線交邊于點E,交的延長線于點F,則的長是______.11.如圖將沿對角線折疊,使點A落在E處,若,,則______°.12.如圖,中,,,,對角線繞著對稱中心O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,其所在直線分別交、于點E、F,若,則圖中陰影部分的面積是__________________.13.如圖，是的對角線，點E、F在上，.求證：.14.如圖,在平行四邊形中,平分,交于點E,交的延長線于點F.(1)求證：；(2)若,,,求的長.答案以及解析1.答案：B解析：∵,,∴,∵,∴,故選：B.2.答案：A解析：∵，∴設(shè)，則，∵四邊形是平行四邊形，∴，，根據(jù)題意得：，解得：，則.故選：A.3.答案：B解析：∵四邊形為平行四邊形,對角線,相交于點O,∴,,,故D選項正確,符合題意；∵的對角線,不一定相等,∴不一定等,故B選項錯誤,不符合題意；∵等底同高的兩個三角形面積相等,∴與的面積相等,故A選項正確,符合題意；∵,,∴的周長為,故C選項正確,符合題意；故選：B.4.答案：C解析：如圖,∵四邊形為平行四邊形,∴,,,∴,∵平分,∴,∴,∴,∴,故選：C.5.答案：C解析：在中,,∴,∵,且E為垂足.∴∴,故選：C.6.答案：B解析：延長EF，DA交于G，連接DE，如下圖所示：∵F是AB的中點，，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，且，設(shè)，由，且知，DF是線段GE的垂直平分線，∴，在中，.在中，，∴，解得，∴，故選：B.7.答案：C解析：過點D作交的延長線于點F，的垂線交于點E，，四邊形是平行四邊形，，，，，，由勾股定理可得，，，，即，解得，當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時，代數(shù)式的值不變的是，故選：C.8.答案：B解析：四邊形是平行四邊形,,,,,,,是邊上一點,且和分別平分和,,,,,,,,,,,,的周長是12,故選：B.9.答案：8解析：四邊形是平行四邊形,,,,,,的周長.故答案為：8.10.答案：2解析：四邊形是平行四邊形,,,,平分,,,,,故答案為：2.11.答案：110解析：在平行四邊形中,,∴,∵折疊,∴,∴,∵,∴在中,,∴故答案為：110.12.答案：解析：連接,∵,∴,∵,∴,∴,∴,∴的面積為,∵點O是的中點,∴點O在上,且點O是的中點,∴的面積的面積,∵,∴的面積的面積,再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)同理可得,的面積,∴圖中陰影部分的面積故答案為：.13.答案：見解析解析：證明：，，四邊形是平行四邊形，，，在和中，，，.14.答案：(1)證明見解析(2)解析：